Длина свободного пробега нуклонов в ядре

    Как можно понять большую длину свободного пробега нуклонов в такой плотно упакованной системе как атомное ядро? Действительно, если мы возьмем экспериментальную величину сечения свободного нуклон-нуклонного рассеяния σ₀, которое для средней кинетической энергии нуклонов в ядре 25 МэВ составляет 0.3 барна и плотность нуклонов в ядре ρ = 10³⁸ нуклонов/см³ то получим оценку длины свободного пробега

= (ρσ₀)^-1 = 0.3 Фм,

что существенно меньше размеров ядер.
    Оказывается, что решающую роль в большой длине свободного пробега нуклонов в ядре играет принцип Паули. Основываясь на модели ферми-газа, посмотрим, что произойдет в результате столкновения налетающего нуклона с из нуклонов ядра. Исходя из принципа Паули, в результате столкновения как рассеянная частица, так и нуклон отдачи должны оказаться вне заполненного распределения Ферми. Принцип Паули существенно уменьшает фазовое пространство для таких столкновений по сравнению со свободным нуклон-нуклонным рассеянием. Для оценки влияния принципа Паули полное сечение можно представить интегралом по угловому распределению рассеяния налетающего нуклона на каждом нуклоне ядра и исключить из этого интеграла все вклады, соответствующие ситуации, когда хотя бы один нуклон после столкновения имел импульс p < p_f. В частности, если считать, что сечение свободного нуклон-нуклонного рассеяния не зависит от энергии и угла рассеяния, эффективное нуклон-нуклонное сечение в ядре можно записать в виде

где f(E_f,E) - функция подавления нуклон-нуклонного сечения в ядре,

(Вид этой функции показан на рис. fp1)
Подавление сечения нуклон-нуклонного рассеяния в ядре за счет принципа Паули позволяет обосновать как оптическую модель, так и модель оболочек.