Амплитуда рассеяния

Можно показать, что асимптотическое решение уравнения Шредингера для рассеяния частицы в потенциале имеет вид

(a.1)

Эта волна состоит из двух частей:

которая соответствует как пакету падающих волн, так и пакету частиц, не испытавших взаимодействие и

Предполагается, что₁ и ₂ не интерферируют. Это предполагает, что ₂ измеряется вне пределов пучка, описываемого ₁, а₁- достаточно далеко от рассеивающего цента , где из-за 1/r влиянием ₂ можно пренебречь. f() - которая содержит всю угловую информацию и имеет размерность длины. Ее квадрат измеряемая величина

(a.2)

Действительно, число частиц, рассеянных за единицу времени и попавших в детектор с площадью ds, равно

(a.3)

Число падающих на рассеивающий центр частиц

(a.4)

Отсюда получаем a.2.

    Полное сечение можно определить, зная амплитуду рассеяния вперед, так как ослабление пучка (пропорциональное полному сечению) представляет собой результат интерференции падающей волны и волны, рассеянной вперед

(a.5)

Это соотношение носит название оптической теоремы.