Сечение ядерной реакции

       Сечение ядерной реакции - величина характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определенное конечное состояние.
   Вероятность ядерного взаимодействия принято определять через эффективную площадь ядра σ, находящегося на пути пучка. Обозначим число частиц упавших на единичную площадь мишени, расположенную перпендикулярно оси пучка через N₀. Пусть на этой площади находится n ядер. Тогда число взаимодействий определяется соотношением

где σ называется полным сечением.
    Количество частиц мишени на единицу площади можно рассчитать, если известна толщина мишени

,

(3.2)

где ρ - плотность вещества мишени, d - толщина мишени, N_A - число Авогадро, А -массовое число.
    Сечение может отличатся от геометрической площади сечения ядра на несколько порядков.
   Сечения реакций определенного типа (например (p,n), (p,d) и.т.д.) называются парциальными сечениями. Часто в данной реакции выделяют сечения процессов приводящих к возбуждению различных состояний конечных ядер. Такие сечения также называют парциальными. Полное сечение реакций складывается из парциальных сечений различных реакций, возможных при данной энергии.

σ = ∑σ_b,

где σ_b- парциальное сечение.
   За единицу сечения принят 1 барн = 10^-24 см².
   В зависимости от поставленной задачи и условий эксперимента используют также понятия интегрального, дифференциального и дважды дифференциального сечений.
    Дважды дифференциальным сечением реакции a + A → b + B называется величина

(3.3)

где n - количество частиц мишени на единицу площади, N₀ - количество попавших на мишень частиц a, dN_b/dΩdε_b - количество частиц, продуктов данной реакции b, вылетевших в элемент телесного угла dΩ в направлении, характеризуемом полярным θ и азимутальным φ углами, и имеющих энергию в диапазоне ε_b ÷ (ε_b + dε_b).

    Дифференциальными сечениями называются величины:

	(3.4)
	(3.5)

Дифференциальное сечение упругого рассеяния в кулоновском поле ядра определяется формулой Резерфорда

,

(3.6)

  где Z и z -заряды ядра и налетающей частицы в единицах заряда электрона e, T - кинетическая энергия налетающей частицы, - угол рассеяния.

    Интегральным сечением называется величина:

.

(3.7)

  Интегральные сечения реакции a + A → b + B и обратной реакции b + B → a + A связаны принципом детального равновесия:

(3.8)

где j_a, j_A, j_b, j_B спины _, а и импульсы частиц в системе центра инерции.
    В случаях , когда в реакции участвует γ-квант необходимо учесть, что для него множитель 2j + 1 = 2, так как спин γ-кванта имеет 2 проекции.

ЗАДАЧИ