Напишем закон сохранения энергии для ядерной реакции в
следующем виде:
,
(2.1)
где mi, mf - массы, а Ti, Tf
-кинетические энергии в начальном и конечном состояниях. Энергией реакции
называется разность масс начального и конечного состояний системы.
.
(2.2)
Реакция может идти с образованием в конечном состоянии возбужденных ядер.
Таким образом массы их m больше, чем в основном состоянии, m = m + Евозб/c2,
где Евозб - энергия возбуждения ядра, что необходимо учитывать при
расчетах по формуле (2.2).
Если Q > 0, реакция называется экзотермической
и сопровождается увеличением суммарной кинетической энергии.
Если Q < 0, то реакция называется эндотермической
и сопровождается уменьшением суммарной кинетической энергии. Для реализации
эндотермической реакции необходимо, чтобы энергия сталкивающихся частиц была
больше некоторой величины, которая в системе центра инерции (с.ц.и.)
тождественно равняется Q. Суммарная кинетическая энергия частиц в конечном
состоянии при этом равна нулю. В лабораторной системе (л.с.) энергия,
необходимая для реализации эндотермической реакции должна быть больше Q, так как
часть энергии расходуется на движение центра инерции.
Минимальная кинетическая энергия налетающей частицы в
лабораторной системе координат, при которой реакция становится возможной,
называется порогом реакции.
Получим формулу для расчета порога реакции. Рассмотрим
реакцию A(a,b)B. Законы сохранения энергии и импульса в лабораторной системе:
Ea + mAc2 = Eb + EB
= ε, (2.3) a =
b +
B =
.
(2.4)
В системе центра инерции
E'a + E'A = E'b
+ E'B = ε', (2.5) 'a +
'A =
'b +
'B =
'.
(2.6)
В выражениях (2.3, 2.5) E - полная энергия. Кинетическая энергия налетающей
частицы в л.с. равна пороговой, когда в с.ц.и. кинетические энергии продуктов
реакции равны 0, т.е.