При исследовании реакции ²⁷Al(p,d)²⁶Al под действием протонов с энергией T_p = 62 МэВ в спектре дейтронов, измеренном под углом _d = 90 с помощью детектора с телесным углом d = 2 ·10^-4 ср, наблюдались пики с энергиями T_d = 45,3; 44,32; 40.91 МэВ. При суммарном заряде протонов q = 2.19 мКл, упавших на мишень толщиной = 5 мг/см², количество отсчетов в этих пиках N составило 5180, 1100 и 4570 соответственно. Определить энергии уровней ядра ²⁶Al, возбуждение которых наблюдалось в этой реакции. Рассчитать дифференциальные сечения d/d этих процессов.

Энергия возбуждения ядра определяется соотношением

Е_b⁽ⁱ⁾=Q₀-Q_i,

где Q₀, Q_i - энергии реакций с образованием ядра в основном и возбужденном состояниях соответственно.
Энергия реакции ²⁷Al (p, d)²⁶Al с образованием ²⁶Al в основном состоянии получим, используя данные по избыткам масс атомов

Q₀ = -17.197 + 7.289 -13.136 + 12.210 = -10.834 МэВ.

Энергию реакции, можно рассчитать с помощью соотношения (2.31):

.

Подставляя в него соответствующие величины получим для трех пиков соответственно

Q₁ = -10.83 МэВ, Q₂ = -11.87 МэВ и Q₃ = - 15.56 МэВ.

Таким образом первый пик соответствует образованию ядра ²⁶Al в основном состоянии (Q₁ = Q₀ ), второй возбуждению состояния с энергией 1.05 МэВ, а третий 4.72 МэВ
Количество частиц мишени на единицу площади:

Полное число упавших на мишень частиц

частиц