Введение

    В общем виде ядерную реакцию можно записать в форме

a₁ + a₂ → b₁ + b₂ + ...,

где a₁ и a₂ - частицы, вступающие в реакцию, а b₁, b₂ ... - частицы, образующиеся в результате реакции.

    Наиболее распространенным видом реакции является реакция с двумя частицами в конечном состоянии

a + A b + B,

или в сокращенной записи

A(a,b)B.

В такой записи обычно a - налетающая (обычно легкая) частица (ядро), A - ядро мишени, b- регистрируемая частица, B - конечное ядро.

    Реакция обычно может идти несколькими различными способами

Начальный этап реакции называется входным каналом. Различные возможные пути протекания реакции на втором этапе называют выходными каналами.

Основные характеристики ядер

    Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода ¹² С:

1а.е.м = 1.6606 10^-27 кг.

    А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510^-3эрг = 1.510^-10дж = 931.49 МэВ

    Масса покоя частицы m, ее полная энергия E и импульс p связаны соотношением (релятивистский инвариант):

                                                                E² - c²p² = m²c⁴.          (1.1)

При скорости частицы v = 0 энергия покоя E₀ и полная энергия частицы E совпадают

                                                                      Е₀ = mc²                  (1.2)

Полная энергия частицы состоит из двух слагаемых:

                                                                     E = mc²+ T ,             (1.3)
где Т- кинетическая энергия частицы.
Масса ядра всегда меньше массы составляющих его нуклонов.
    Радиус ядра R связан с массовым числом A соотношением

                                                                      R = r₀A^1/3,              (1.4)
где параметр r₀ 1.3 Фм.

    Энергия связи ядра E_св(A,Z) это энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны. Энергия связи определяется соотношением:

                                              Е_св(A, Z) = [Z m_p + (A - Z)m_n - M(A, Z)] c²,

где Z - число протонов, ( A - Z) - число нейтронов, m_p - масса протона, m_n - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Полная энергия связи ядра, выраженная через массу атома, имеет вид:

                                 Е_св(A, Z) = Zm_H + (A - Z)m_n - M_ат(A, Z) - Zm_e) c² ,              (1.5)

    Удельная энергия связи ядра (A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

                                                        ε(A, Z) = E_св(A,Z) / A,                                    (1.6)

где А - массовое число.

    Избыток масс (дефект масс) связан с массой атома M_ат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

                                                              = М_ат(A,Z) - А,                                      (1.7)

В таблицах избытки масс атомов даются в энергетических единицах, обычно в кэВ.

    Спин ядра J это векторная сумма спинов и орбитальных моментов составляющих ядро нуклонов.

,

где _i - спины составляющих ядро нуклонов, _i - их орбитальные моменты.

Четность ядра P определяется орбитальными моментами составляющих его нуклонов

                                                                               .                              (1.8)

    На рисунке показана типичная схема уровней (ядро ¹²C). Указаны энергии возбуждения в МэВ, а также спины и четности состояний. Минимальное значение энергии покоя (массы) имеет ядро, находящееся в состоянии, когда энергия внутреннего движения нуклонов минимальна. Такое состояние называется основным. Энергия возбуждения отсчитывается от основного состояния. На рисунке показаны также основные состояния ядер ¹²B и ¹²N, распадающиеся в результате β⁻ и β⁺-распадов на основное и возбужденные состояния ядра ¹²C.

Рис. 1. Схема уровней ядра ¹²С.