Получить выражение для энергий и импульсов продуктов распада
X → A + B
через массы частиц в релятивистском случае в СЦИ.
СЦИ связана с распадающейся частицей X, ее энергия в данной
системе Ex = mxc2,
продукты распада разлетаются под углом 180°. Законы сохранения энергии и
импульса:

Учитывая, что
(pc)2 = E2 −
(mc2)2 и
подставляя выражение EB
через EA
во второе уравнение, получим:
E2A −
(mAc2)2 = (mXc2 −
Ea)2 − (mBc2)2.
Отсюда
для
частицы
A:

 |
(1.35) |
Выражения для частицы B
получаются перестановкой соответствующих индексов.
Полезно выписать
выражения для энергий продуктов распада в некоторых частных случаях:
а) распад на частицы равной массы mA = mB.
 |
(1.36) |
б) образование безмассовой частицы mA
= 0.
 |
(1.37) |
в) нерелятивистский случай:
Q << mXc2,
mX ≈ mA + mB
 |
(1.38) |

|