3.3

Рассчитать приведенные длины волн

протона и электрона с кинетической энергией T = 100 МэВ.

Протон нерелятивистский (T_p << m_pc²). В этом случае

_p = ћ/p ≈ ћ/(2m_pT_p)^1/2 = ћc/(2m_pc²T_p)^1/2. (ћc = 197 МэВ·Фм ≈ 200 МэВ·Фм)

_p = 200 МэВ·Фм/(2·938.3 МэВ·100 МэВ) ≈ 0.5 Фм = 0.5·10^-13 см.

Электрон релятивистский (E_e ≈ T_e > m_ec²). В этом случае

_e = ћc/p_ec = ћc/E_e ≈ 200 МэВ·Фм/(100 МэВ = 2 Фм = 2·10^-13 см.