Доказать невозможность осуществления в вакууме:
а) перехода
фотона в электрон-позитронную пару;
б) излучения
фотона свободным электроном.
а) γ
→ e+ + e-.
Обозначим энергии электрона и позитрона в СЦИ соответственно E– и
E+. Тогда в начальном состоянии s = 0, в
конечном s = (E– + E+)2/c4
≥ 4me2 >0.
Следовательно, данная реакция запрещена. Также не возможна и обратная реакция
аннигиляции в один фотон
e+ + e- →
γ.
б) e-
→ e- + γ.
Приравняем s-инвариант в СЦМ в начальном и конечном состояниях:
me2 +(Ee + Eγ)2/c4.
Поскольку Ee ≥ mec2,
то данное равенство выполняется только при Eγ = 0.
Данный процесс возможен при наличии внешнего электромагнитного поля, в котором
электрон, ускоряясь, излучает фотоны. Соответственно и обратный процесс
поглощения фотона
e- + γ →
e-
запрещен для свободного электрона и может происходить, например, в кулоновском
поле ядра.