Получите зависимость длины волны рассеянного γ-кванта от угла рассеяния при рассеянии фотона на неподвижном электроне.

    Из закона сохранения 4-импульса и сохранения s-инварианта:

С учетом того, что

При рассеянии фотона на неподвижном электроне γ + e → γ + e лабораторная система отсчета связана с электроном (мишенью). Подставляя 4-импульсы частиц:

Pγ = (Eγ/c,Eγ/c,0,0), Pe (mec,0,0,0), P'γ = (E'γ/c,E'γcosθ/c,E'γsinθ/c,0)

во второе уравнение системы, получим:

Eγmec2 = E'γ(Eγ + mec2) − E'γEγcosθ.

С учетом соотношения Eγ = 2πћc/λ отсюда получим выражение для изменения длины волны рентгеновских лучей, рассеянных под углом θ:

λ – λ'  = 2λ0sin2(θ/2), 

где λ0 = 2πћ/mec = 2.42·10-10 см – комптоновская длина волны электрона.

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru