Какие значения может иметь полный момент системы j, если
А. Нейтрон и протон находятся в состояниях с |l,s:j>_n = |1,¹/₂:³/₂>, |l,s:j>_p = |1,¹/₂:³/₂>?
Б. Два нейтрона находятся в состояниях с  |l,s:j>₁ = |1,¹/₂:³/₂> и  |l,s:j>₂ = |1,¹/₂:³/₂>?

    В случае А нейтрон и протон не являются тождественными частицами, поэтому полный момент системы = + , j = 0; 1; 2; 3.
    В случае Б значения j = 1; 3 запрещены принципом Паули, т.к. в этом случае тождественные частицы будут иметь одинаковый набор квантовых чисел l, s, j, j_z, что недопустимо. Поэтому j = 0; 2.
    В таблице Слэтера представлены возможные значения суммарной проекции полного момента j двух фермионов с j₁ = j₂ = ³/₂ на ось Z. Цветом выделены ряды Клебша, состоящие из проекций соответствующих суммарных полных моментов системы:

    Если фермионы тождественны, то они не могут иметь одинаковые наборы n, l, j, j_z. Поэтому необходимо исключить все наборы j_z= (j₁)_z + (j₂)_z, находящиеся на диагонали таблицы. Кроме того, два состояния, различаю­щиеся обменом (j₁)_z и (j₂)_z, являются одним и тем же состоянием. Поэтому можно исключить j_z, находящиеся ниже диагонали. Итак, приходим к следующей таблице

 Набор j_z = –2, –1, 0, 1, 2 соответствует j = 2. Оставшееся значение j_z = 0 соответствует j = 0. Таким образом, для тождественных фермионов остаются j = 0 и 2.