Одним из способов образования мюонов является распад заряженного пиона:
π⁺ → μ⁺ + ν_μ или π^- → μ^- + _μ. Рассчитать энергии мюонов, рождающихся в двухчастичном распаде π⁺- мезона. Почему не наблюдаются распады с образованием электронной лептонной пары
π⁺ → e⁺ + ν_e и π^- → e^- + _e? 

    Распад π⁺-мезона с вероятностью 99.99% происходит на две частицы: π⁺ → μ⁺ + ν_μ.
m_π+c² = 139.6 МэВ, m_μc² = 105.7 МэВ. Точное значение массы ν_μ неизвестно, но установлено, что она на несколько порядков ниже разности масс π⁺ и μ⁺. m_πc² − m_μc² =  33.9 МэВ. В дальнейшем расчете малой массой покоя нейтрино можно пренебречь и считать нейтрино ультрарелятивистской частицей. Используя кинематические соотношения для продуктов двухчастичного распада в случае образования безмассовой частицы (1.37) из задачи 1.4, получим для кинетической энергии мюона:

Энергия мюонного нейтрино можно найти из закона сохранения энергии:

E_ν = (m_πc² − m_μc²) − T_μ = 29.8 МэВ.

     В случае распада π⁺-мезона на электронную лептонную пару π⁺ → e⁺ + ν_e энергия распада будет составлять Q = m_πc² − m_ec² = 139.1 МэВ. Кинетическая энергия позитрона составит при этом
T_e ≈ m_πc²/2 ≈ 70 МэВ, что значительно больше его массы покоя. Таким образом, в данном распаде должен образоваться ультрарелятивистский позитрон, обладающий, как и безмассовая античастица, определенной спиральностью (h = +1). Тогда, как и в случае распада π⁺ → ν_e + _e (см. рис. 6.3), взаимная ориентация спинов продуктов распада приводит к значению спина распадающейся частицы J = 1, в то время как π-мезон имеет нулевой спин. Поэтому, несмотря на более выгодный энергетический баланс реакции, распад заряженного π-мезона на электронную лептонную пару подавлен.