Ядро кальция ⁴⁰Cа поглощает E1 γ-квант. Какие одночастичные переходы возможны?  

    Согласно одночастичной модели спин и четность основного состояния ядра ⁴⁰Cа – 0⁺. В ядре ⁴⁰Cа полностью заполнены оболочки 1s_1/2, 1p_3/2–1p_1/2, 1d_5/2–2s_1/2–1d_3/2. Оболочка 1f_7/2–2p_3/2–1f_5/2–2p_1/2–1g_9/2 вакантна. При поглощении Е1 фотона, по законам сохранения момента и четности квантовые характеристики ядра в возбужденном состоянии должны быть 1^-. Наиболее низколежащим состояниям, которые будут возбуждаться, будут соответствовать одночастичные переходы нуклонов из третьей оболочки в четвертую вакантную оболочку. При этом будут образовываться состояния типа частица–дырка 1p1h. Спин таких состояний

= _p + _h,

где _pи _h – полные моменты частицы и дырки соответственно.
    Этому условию соответствуют следующие переходы:

1d_3/2 → 2p_3/2, 1d_3/2 → 1f_5/2, 1d_3/2 → 2p_1/2,
2s_1/2 → 2p_3/2, 2s_1/2 → 2p_1/2,
1d_5/2 → 1f_7/2, 1d_5/2 → 2p_3/2, 1d_5/2 → 1f_5/2.
    При этом закон сохранения четности также выполняется, так как переходы происходят в состояния с противоположной четностью. При поглощении Е1-фотонов большой энергии возможно возбуждение и других частично-дырочных состояний. Например, при переходе нуклонов из первой оболочки в четвертую, это переходы 1s_1/2 → 2p_3/2 и 1s_1/2 → 2p_1/2.