Мезонная теория ядерных сил (модель Юкавы)

    Согласно модели Юкавы, механизм ядерного взаимодействия заключается в обмене виртуальным мезоном  между нуклонами. За время ядерного взаимодействия Δt вблизи нуклона образуется виртуальный мезон с массой m. Используя соотношение неопределенности

можно оценить величину массы виртуального мезона

За время взаимодействия виртуальный мезон отойдет от нуклона на расстояние

a - радиус ядерного взаимодействия.
    Время ядерного взаимодействия Δt и массу мезона m можно оценить, используя (3) и (2) -
Δt = a/c = 1.4·10^-13/3·10¹⁰ ~ 0.5·10^-23 c, mc² = /Δt = 6.6·10^-22/0.5·10^-23 ~ 130 МэВ.
Экспериментально измеренные массы -мезонов близки к этой оценке.
    Потенциал ядерного взаимодействия при r > 1 Фм (потенциал Юкавы) имеет вид

где g_яд - константа ядерного взаимодействия  (аналог элементарного заряда e в электромагнитном взаимодействии). Константа ядерного взаимодействия (константа связи)

g²_яд/c ~ 10.

За взаимодействие между нуклонами на малых расстояниях ответственны также и более тяжелые мезоны η(549 МэВ) (a ~ 0.36 Фм), ρ(770 МэВ) и ω(782 МэВ) (a ~ 0.25 Фм); ρ и ω мезоны определяют отталкивающий характер нуклон-нуклонного потенциала на малых расстояниях (r < 0.3 Фм).
На кварковом уровне описание p-n взаимодействия с обменом π-мезоном показано на рисунке ниже.

p-n взаимодействие с обменом π-мезоном