Зарядовая симметрия сильного взаимодействия и квантовое число и з о с п и н

Зарядовая независимость сильного взаимодействия

    Нуклон-нуклонное рассеяние показало, что если вычесть влияние сил электромагнитной природы, то взаимодействие в парах нейтрон-нейтрон, протон-протон и нейтрон-протон в одинаковых квантовых состояниях неразличимо, т.е. собственно сильное (ядерное) взаимодействие не зависит от типа нуклона. Это свойство ядерных сил формулируют как их зарядовую независимость.
    Этой симметрии соответствует новая приближенно сохраняющаяся физическая величина или квантовое число - изобарический (изотопический) спин, для которого используется сокращение изоспин.
    История появления нового квантового числа восходит к 1932 г., когда Гейзенберг стал рассматривать нейтрон и протон как два состояния одной частицы, названной нуклоном. По его идее очень небольшое (≈ 0,1%) различие в массах нейтрона и протона имеет электромагнитную природу. Если «выключить» электромагнитные силы, то массы нейтрона и протона должны совпасть.
    Нейтрон и протон можно рассматривать | как два зарядовых состояния нуклона

    Формальная реализация концепции изоспина

    Для формальной реализации двух зарядовых состояний нуклона вводят трёхмерное (с осями 1, 2, 3) евклидово зарядовое (или изоспиновое) пространство, никак не связанное с обычным пространством, и приписывают нуклону в этом пространстве квантовый вектор = с тем, чтобы две возможные проекции этого вектора (±1/2) на одну из осей (например, ось 3) зарядового пространства отвечали двум зарядовым состояниям нуклона. Обычно выбирают (I₃)_p = +1/2, (I₃)_n  = –1/2.

    Аналогия спин-изоспин

    Два состояния частицы (с обычным спином 1/2), различающиеся проекцией спина на ось z (+1/2) или (-1/2), рассматривают не как две разные частицы, а как два состояния одной частицы. Аналогично, протон и нейтрон можно считать не двумя разными частицами, а двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона (с изоспином 1/2, направленным либо вверх вдоль оси 3 (протон), либо вниз (нейтрон)).

    Из зарядовой независимости сильного взаимодействия следует, что куда бы ни был повёрнут вектор изоспина частицы, это взаимодействие не меняется, т. е. сильновзаимодействующая частица (в данном случае нуклон) инвариантна относительно поворотов в изопространстве. Непосредственный физический смысл имеет только третья проекция изоспина. Она связана с измеряемой величиной - электрическим зарядом.
    Электрический заряд нуклона даётся выражением

QN = e(1/2 + I₃)_N,

где е- положительный элементарный заряд (протона или нейтрона)

    Изомультиплеты

    Не только нуклонам, но и всем адронам можно приписать определённый изоспин I. Их можно разбить на группы (так называемые изомультиплеты), состоящие из частиц с одним и тем же I, но разными проекциями изоспина I₃. Частицы, образующие изомультиплет, ведут себя одинаково в сильном взаимодействии и имеют приблизительно одинаковые массы (небольшие различия в массахимеют электромагнитную природу). Все члены изомультиплета соответствуют как бы одной частице, различным образом ориентированной в зарядовом (изоспиновом) пространстве, т.е. имеющей разные электрические заряды. Если известны все члены изомультиплета, то легко найти изоспин мультиплета из соотношения 2I + 1 = n, где n - число частиц в изомультиплете (равное числу проекций изоспинового вектора на ось 3).

Изодублет протон-нейтрон (нуклон)

Заряд нуклона Q = e(1/2 + I₃)

Изотриплет пионов (π⁺, π⁰, π^–)

Заряд пиона Q = eI₃

    Небольшое (0,1-3%) различие в массах членов изомультиплета Δmc² имеет электромагнитную природу и может быть оценено из соотношения e²/R , для электрической энергии, где е - элементарный заряд, а R - радиус адрона. Так для изодублета протон-нейтрон имеем

Признаки изомультиплета:

1. Это должны быть адроны с одними и теми же спин-чётностью.

2. Они должны иметь незначительные (0,1-3%) отличия в массах.

3. Они должны иметь различные электрические заряды.

4. Все аддитивные квантовые числа, кроме электрического заряда (проекции изоспина), должны быть одинаковыми.