Двойной бета-распад

Реферат.
Шершаков В.В.
МГУ им. М.В. Ломоносова.
Кафедра общей ядерной физики.

    В 1934 году Ферми сформулировал теорию бета-распада. Уже через год Мария Гепперт - Майер указала на возможность существования двойного бета-распада. Стало быть, обе проблемы были поставлены практически одновременно. Но если число ядер, распадающихся по обычным каналам одиночных электронного и позитронного бета-превращений очень велико, то примеров двойного бета-распада, известных к настоящему моменту, всего несколько. К сожалению, на сегодняшний день достоверно установлено наличие лишь двунейтринного двойного бета-распада, допускаемого классической теорией и потому не представляющего особого интереса. Для безнейтринной моды, обнаружение хотя бы одного примера которой будет означать необходимость пересмотра положений стандартной модели, пока получены лишь нижние ограничения на периоды полураспада. Именно на ее поиск направлены основные усилия экспериментальных групп.
    Каковы же конкретные причины пристального внимания к этому вопросу? Отметим наиболее важные:

1. Изучение двойного бета-распада - один из способов установления наличия или отсутствия массы покоя у нейтрино. Как известно, этот фактор весьма существенен для выбора космологического сценария эволюции нашей вселенной в отдаленном будущем, тесно сопряженного с проблемой скрытой массы, вопросом о гравитационной устойчивости скоплений галактик и рядом других. Необходимо отметить, что существование массы покоя у нейтрино необходимо для возможности нейтринных осцилляций, могущих, в частности, объяснить меньший поток солнечных электронных нейтрино, чем теоретически предсказываемый, если исходить из безмассовости этих частиц.
2. Исследуя безнейтринный двойной бета-распад, можно подвергнуть проверке закон сохранения лептонного заряда. Только через эту моду распада можно узнать природу массы нейтрино, если таковая имеется. Качественный вопрос об этой массе не менее важен, чем количественный. Дело в том, что в большинстве теорий так называемого великого объединения удобно, чтобы масса нейтрино была майорановской. Приведем некоторые пояснения. Волновое уравнение для нейтрино приводит к двум решениям, одно из которых соответствует положительной энергии, а другое отрицательной. Если принимать массу нейтрино нулевой, то физически реализуемому случаю с положительной энергией сопоставлено левовинтовое нейтрино. Кроме того, структура уравнений, описывающих слабое взаимодействие, обеспечивает автоматический отбор левовинтовых нейтрино и, соответственно, правовинтовых антинейтрино, как частиц, могущих в этом взаимодействии участвовать. Допустим теперь, что у нейтрино ненулевая масса покоя. Можно ли в этом случае обеспечить, чтобы в слабом взаимодействии участвовали лишь левосторонние нейтрино и правосторонние антинейтрино? Оказывается, можно, используя нейтрино Майораны. Это - нейтрино, совпадающие со своей античастицей. Тогда левовинтовое нейтрино и правовинтовое антинейтрино можно представить, как две спиральные компоненты четырехкомпонентного спинора. Оставшиеся компоненты - правовинтовое нейтрино и левовинтовое антинейтрино, если они существуют, могут быть майорановскими фермионами другой массы.

    Рассмотрим теперь теоретические основы двойного бета-распада. Заключается он в том, что ядро с зарядом Z и массовым числом A изменяет свой заряд на две единицы, испуская два электрона или два позитрона. Вместо излучения одного или двух позитронов возможен К-захват одного или двух орбитальных электронов соответственно.
    Для осуществления двойного бета-распада необходима энергетическая выгодность процесса, т.е.

Обычный бета-распад, кроме того, должен быть энергетически либо невозможен, либо по тем или иным причинам сильно запрещен. Например, в связи со значительным изменением спина основного состояния дочернего ядра относительно спина основного состояния родительского ядра. Ниже на рисунке показана энергетическая ситуация с потенциальными бета-излучателями:

    Анализ ядерной стабильности указывает, что наиболее вероятными кандидатами в родительские и дочерние ядра - это пары четно-четных в достаточной степени стабильных изобар. На сегодняшний день известно свыше тридцати таких пар. Ряд свойств их мы приведем ниже в таблице. Перейдем теперь к рассмотрению вопроса об основных модах двойного бета-распада. Их четыре:

Буквой μ здесь обозначены майороны. Таблица приведена для электронного распада, но ее легко обобщить на случай позитронного.
   Первое, что необходимо отметить, это то, что лишь четвертый - последний - случай можно рассматривать, как процесс второго порядка теории слабого взаимодействия Ферми, укладывающийся в рамки стандартной модели. Три оставшихся требуют выхода за них. Первому случаю может быть сопоставлена следующая диаграмма Фейнмана :

Соответствует он тождественности нейтрино и антинейтрино. Возникающее в процессе распада нейтрона антинейтрино - n p + e^- + _e может вызвать другую реакцию :

ν_е + n p + e^-

Приводит она, как видно, также к переходу нейтрона в протон. Результатом обоих превращений является процесс (A,Z)(A,Z+2) + 2e^-. Лептонный заряд начального и конечного состояний отличается на две единицы; в то же время, нейтрино отсутствуют в продуктах суммы реакций.
    Для осуществления такого распада необходимо выполнение одного из следующих двух условий: либо должна быть отлична от нуля майорановская масса нейтрино, либо должен присутствовать вклад правосторонних токов.
    Второй случай возможен при участии гипотетической частицы - майорона, или, как его еще называют, голдстоуновского бозона. Напомним, он участвует в механизме спонтанного нарушения калибровочной симметрии и представляет собой безмассовый скаляр.
    Вот как выглядит диаграмма такого процесса :

    Третий случай схож со вторым, но протекает с участием двух майоронов. Соответствующая диаграмма выглядит следующим образом:

    Четвертый случай, сопровождающийся вылетом двух антинейтрино, выглядит так:

    Наряду с перечисленными модами двойного бета-распада теория допускает существование и других. Рассмотрение их выходит за рамки поставленных нами задач. Ограничимся лишь примером следующего характера: при существовании некоторого сверхслабого взаимодействия при нулевом изменении странности и изменении на две единицы электронного лептонного заряда безнейтринный двойной бета-распад может происходить без участия промежуточных нейтрино, следовательно, не зависеть от их свойств. Вот одна из возможных диаграмм такого процесса:

    Далее в таблице показано, какая энергия выделяется при разных случаях распада. Видно, в частности, что наибольшая она при вылете двух электронов:

Здесь ΔM- разность масс родительского и дочернего ядер, m_e- масса электрона, ε- энергия связи орбитального электрона.

Ниже - таблица элементов - кандидатов на двойной бета - распад :

    Экспериментальные исследования двойного бета - распада ведутся как прямыми, так и косвенными методами. Последние основаны на поисках в образцах предполагаемых источниоков дочерних продуктов распада. Есть сообщения об обнаружении двойного бета-распада у изотопов ⁸²Se и ¹³⁰Te методом выделения дочерних инертных газов - криптона и ксенона соответственно. Недостатком косвенных путей являются большие трудности в разделении мод распада.
    Что касается прямых методов, то, оказывается, наиболее актуальны в настоящее время эксперименты с активными мишенями изотопов ⁷⁶Ge, ¹¹⁶Cd, ¹³⁰Te, ¹³⁶Xe. Следует отметить, что в этих опытах уже достигнуто ограничение на майорановскую массу нейтрино порядка единиц электронвольт.
    Одними из наиболее продуктивных считаются эксперименты с изотопом ⁷⁶Ge_. Вот как выглядит схема его распада:

Ниже показана форма спектра различных мод распада этого изотопа:

По оси абсцисс на этом рисунке отложена энергия в килоэлектронвольтах, а по оси ординат - относительная вероятность вылета электронов с данной суммарной энергией. Спектральный индекс n различает моды распада. Для безнейтринного распада с одним майороном n = 1; разновидностям безнейтринного распада с двумя майоронами соответствуют n = 3,7; для двунейтринного распада n = 5; узкий пик соответствует распаду как без вылета нейтрино, так и майоронов.
    В заключение - пример конкретного эксперимента на ¹³⁰Те, выполненного в подземной лаборатории Гран Сассо ( Италия ) в 1993 - 1994 г.г. В качестве рабочего тела детектора был взят образец двуокиси теллура массой 334 г. Содержание в природной смеси изотопа ¹³⁰Те - 33.87%. Исследовалась безнейтринная мода. Дочерний продукт - ¹³⁰Хе. Энергия перехода - 2528.3 ± 1.3 кэВ.
    Схема экспериментальной установки такова:

Посредством жидкого гелия источник был охлажден до температуры 10^-2 К, для уменьшения теплового шума. Защиту от космического фона обеспечивало расположение установки глубоко под землей. С помощью электромагнитного экрана были сведены к минимуму электромагнитные помехи.
    Спектр снимался в течение 9234 часов в диапазоне энергий от 100 до 3000 кэВ, а также - для выявления роли шумовых эффектов в детекторе - в альфа - регионе 4000 - 10000 кэВ. Калибровка спектра в области до 3000 кэВ осуществлялась изотопами ⁴⁰К, ⁶⁰Со, ²⁰⁷Bi, ²³²Th, ²³⁸U. В альфа - области изотопом ²¹⁰Ро. Далее показан спектр в области до 3000 кэВ слева и в альфа - области справа:

Анализ спектра привел к ряду интересных результатов, которые вкратце можно представить так:

1. Период полураспада изотопа ¹³⁰Те по безнейтринному каналу свыше (1.8 - 2.8)·10²² лет. Это на порядок превышает значение, полученное в ранних экспериментах.
2. Доля безнейтринного распада не более 4.4%.
3. Масса нейтрино не превышает 2 - 6 эВ.