4. Распады промежуточных бозонов. Определение массы Z-бозона

    Слабое взаимодействие переносится массивными W^±- и Z-бозонами. Обмен заряженными W⁺и W⁻-бозонами приводит к изменению электрического заряда взаимодействующих фермионов. Эти процессы происходят за счет заряженных токов. Примерами таких процессов являются изображенные на рис. 10 распады мюона и нейтрона.

а	б
Рис. 10. Диаграммы распадов мюона (а) и нейтрона (б)

    Обмен Z-бозоном не приводит к изменению электрического заряда фермионов. Эти процессы слабого взаимодействия происходят за счет нейтральных токов. Пример такого процесса показан на рисунке 11a. Эта диаграмма отражает процесс упругого рассеяния нейтрино на электроне. В упругом рассеянии лептонов участвуют и заряженные токи (рисунок 11б).

а	б
Рис. 11. Диаграммы упругого рассеяния с обменом Z- и W-бозонами

   Взаимодействие лептонов и кварков также может быть обусловлено нейтральными токами (рис.11).

Рис. 12. Диаграмма взаимодействия лептона и кварка с обменом Z-бозоном.

    Нейтральные слабые токи, т.е. события типа изображенного на рис. 11а, были экспериментально обнаружены в 1973 г. и свидетельствовали в пользу существования, помимо заряженных промежуточных W^±-бозонов, также нейтральных Z-бозонов − переносчиков слабого взаимодействия. Через 10 лет как заряженные W^± так и нейтральные Z-бозоны были открыты в протон-антипротонных столкновениях в СЕRN.
    Промежуточные бозоны имеют большую массу. Они быстро распадаются (или, что эквивалентно, имеют большие ширины распада). В таблице 6 приведены основные характеристики промежуточных W^± и Z-бозонов и указаны основные каналы их распадов.
    Изображенные на диаграммах 10 - 12 промежуточные бозоны являются в этих процессах виртуальными частицами (т.е. для них не выполняется соотношение Е² − с²р² = m²с⁴, хотя законы сохранения энергии и импульса выполняются для процесса в целом).
    Однако все дискретные законы сохранения соблюдаются в любой вершине. На рис.13 показаны диаграммы распадов промежуточных бозонов.

Рис. 13. Диаграммы распада W^±  и Z-бозонов

    Распад W^± или Z-бозона на кварк и антикварк приводит к возникновению двух струй (jets), поскольку родившиеся в этом процессе "токовые" кварки немедленно обрастают множеством "морских" кварковых пар и формируют адроны, потоки которых и наблюдаются в детекторах в виде струй.

    Распады промежуточных бозонов с рождением заряженных лептонов позволяют определить массы промежуточных бозонов с более высокой точностью. В этом отношении распад Z-бозона на пары заряженных лептонов e⁺e⁻ и µ⁺µ⁻ особенно удобен: энергии и импульсы обеих частиц, рождающихся в распаде, можно установить с высокой точностью. Импульс p Z-бозона является суммой импульсов заряженных лептонов (p₁ и p₂). В декартовых координатах:

E = E₁ + E₂,     M_Zc² = (E² - c²p²)^1/2 .

    Определение масс промежуточных бозонов по анализу частиц в струях менее точно, поскольку среди множества вторичных частиц некоторые ненаблюдаемы. Обычно это нейтральные частицы, которые не успевают распасться на заряженные вторичные продукты, или нейтрино от распада некоторых заряженных адронов в струе.

    Большой интерес представляет изучение распада Z-бозона по чисто лептонным каналам:
Z → лептон + антилептон. Они позволяют установить, сколько "поколений" фундаментальных фермионов существует в природе.
    Из принципа неопределенности Гейзенберга ∆E∆t ~ ћ следует: чем короче время существования частицы, тем неопределеннее значение ее энергии. В случае Z-бозонов это означает, что масса каждой отдельной частицы может быть измерена очень точно, но разные частицы будут иметь несколько различающиеся массы, определяемые временем жизни Z-бозона. Поэтому, если построить энергетическое (массовое) распределение Z-бозона, то оно будет иметь вид, представленный на рис. 14. Ширина резонансной кривой отражает неопределенность значения массы Z-бозона, которая непосредственно связана с его временем жизни.

Рис. 14. Резонансная кривая Z-бозона. M(Z) = 91.188 ±0.007 ГэВ

    Z-бозон имеет много различных мод (каналов) распада, и каждая мода распада уменьшает его время жизни. Образование Z-бозонов проще всего наблюдать на встречных пучках в реакции e⁺e⁻-аннигиляции

e⁺e⁻ → Z

    В теории электрослабого взаимодействия предсказываются следующие значения вкладов различных каналов распада в полную ширину распада Z-бозона: 1.74 ГэВ для всех адронных каналов, 0.085 ГэВ для каждого канала распада на заряженные лептоны

(e⁺e⁻, µ⁺µ⁻, τ⁺τ⁻),

0.166 ГэВ для каждого нейтринного канала.
    Невидимая мода распада Z-бозона включает все три известных типа нейтрино − электронные, мюонные и τ-нейтрино.
    Первые эксперименты по точному определению ширины распада Z-бозона были выполнены на Стэнфордском линейном коллайдере (SLAC) и на большом электронно-позитронном коллайдере (LEP) ЦЕРНа. Результаты хорошо согласуются и заключаются в следующем. В "наблюдаемых" ("ненейтринных") событиях в 88% случаев электрон-позитронная аннигиляция приводит к рождению пары кварк - антикварк. Эти события наблюдаются как две струи адро-нов, направленные в противоположные стороны. В 12% случаев с одинаковой вероятностью (-4%) рождались лептон-антилептонные пары − e⁺e⁻, µ⁺µ⁻, τ⁺τ⁻ (e, µ, τ-универсальность). При распаде Z-бозона на e⁺e⁻, µ⁺µ⁻-пары наблюдались два противоположно направленных трека заряженных лептонов (e,µ). Каждая из частиц уносила половину суммарной энергии сталкивающихся пучков. Распады Z-бозона на τ⁺τ⁻ идентифицировать более сложно, так как τ-лептоны распадаются на более легкие лептоны или адроны практически в районе мишени. Распады Z-бозона на нейтрино относятся к "ненаблюдаемым" событям. Полное сечение образования Z-бозона σ_t(e⁺e⁻ → Z) представляет собой сумму сечений трех процессов

σ_t(e⁺e⁻ → Z) = σ_t(e⁺e⁻ → Z → адроны) + σ_t(e⁺e⁻ → Z → лептоны) + σ_t(e⁺e⁻ → Z → нейтрино).

    Полное сечение образования Z-бозона в e⁺e⁻-аннигиляции определялось из измерения резонансной кривой при различных энергиях сталкивающихся e⁺e⁻ пучков в районе резонанса (массы Z-бозона). Из измерения резонансной кривой можно извлечь информацию о положении максимума (массе Z-бозона), ширине резонансной кривой (времени жизни Z-бозона) и величине сечения в максимуме. Ширина резонанса и величина сечения в максимуме связаны с числом различных типов нейтрино, на которые распадается Z-бозон. При возрастании числа типов нейтрино, т.е. количества поколений, резонансная ширина распада Z-бозона увеличивается, а величина сечения в максимуме уменьшается. Таким образом число типов нейтрино определяется по двум независимым параметрам − величине сечения в максимуме и ширине резонансной кривой e⁺e⁻-аннигиляции в Z-бозон.
    Из эксперимента была получена следующая оценка числа возможных типов нейтрино n

n = 2.982 + 0.013,

что исчерпывается уже известными типами нейтрино.
    Проведенные эксперименты показывают, что поколений всего три. Однако не нужно забывать, что полностью исключить существование четвертого поколения нельзя, оно может проявляться при энергиях, недоступных современным ускорителям.
    Не вступая в противоречие с этими экспериментальными данными можно говорить о других типах нейтрино только если их масса больше половины массы Z-бозона, т.е. больше 45 ГэВ. Эта возможность маловероятна, учитывая современные ограничения на массы известных типов нейтрино:

m(_e) < 2.2 эВ,    m(ν_μ) < 0.17 МэВ,    m(ν_τ) < 15.5 МэВ.

    Таким образом, полученная оценка числа типов нейтрино n = 3 говорит о том, что количество поколений фундаментальных фермионов равно 3.
    Этот результат согласуется с данными о количестве поколений фундаментальных фермионов, полученными независимо из анализа распространенности водорода и гелия во Вселенной. Так как число типов нейтрино вносит существенный вклад в плотность энергии и скорости остывания Вселенной после Большого взрыва, оно определяет соотношение между количеством нейтронов и протонов, образующихся в момент дозвездного нуклеосинтеза и, следовательно, соотношение между количеством ядер ⁴He и ¹H, образующихся в первые минуты эволюции Вселенной. Наблюдаемое соотношение количества изотопов ⁴He и ¹H (⁴He/¹H ~ 0.1) говорит о том, что число легких типов нейтрино может быть два или три и противоречит наличию четырех и более типов нейтрино.