5. Корреляции в рождении частицДвухчастичные корреляции заряженных частиц Изучение корреляций при
множественном рождении частиц позволяет более детально сравнивать различные
модели множественного рождения и генераторы частиц. Эффективность исследования
двухчастичных корреляций была показана в экспериментах при меньших энергиях и
для разных типов сталкивающихся частиц. Моделирование корреляционных
эффектов в инклюзивных реакциях множественного рождения должно включать процессы
фрагментации, распады резонансов, многопартонные взаимодействия и рождение
струй. Измерение корреляций в соударениях протонов необходимо и потому, что
позволяет при столкновениях тяжелых ионов путем сравнения выделить эффекты
множественных взаимодействий партонов и присутствия горячей и плотной среды. . Суммирование проводится по частицам i и j в событии, дельта-функции отбирают пары с заданными Δη и Δφ, множитель перед суммированиями учитывает число парных комбинаций при множественности nch, равное nch∙(nch-1)/2. Его присутствие уравнивает статистически вклады от событий с малой и большой множественностью в корреляционную функцию. Плотность заряженных частиц по η практически равномерная и распределение по Δηимеет вид максимума с вершиной при Δη = 0 и линейно падающими сторонами к значениям Δη = ±ηmax. Поэтому вводится функция фона В(nch, Δη, Δφ), аналогичная F(nch, Δη, Δφ), но учитывающая особенности одночастичных распределений по η при заданном nchи кинематические границы области измерений. При заданном nch корреляционная функция С(nch, Δη, Δφ), будет выражаться как
Значения С(nch, Δη, Δφ) по распределению nch усредняются с весом (nch-1), а затем делятся на полученную усреднением по nch фоновую функцию В(Δη, Δφ). В результате получаем усредненную по распределению по множественности не зависящую от nch двухчастичную корреляционную функцию
На практике величину ‹(nch-1)F(nch, Δη, Δφ)›ch получают
выбирая из каждого события все пары частиц, вычисляют расстояния в паре Δη и Δφ и
заполняют квадрант двумерного распределения по Δη и Δφ с весом
2/nch.
Остальные три квадранта заполняются путем отражения относительно (0,0), делая
распределение симметричным. Фон определяется выбором пар из разных событий и
заполнением другого двумерного распределения, которое затем нормируется на
единичный интеграл. Проекции двухмерной корреляционной функции на переменные Δηи Δφ позволяют более детально исследовать структуру распределений. При этом проекции
сначала интегрируются и нормируются на nch., а затем
берется отношение функции F к В.
На следующих рисунках корреляционные функции при 7 ТэВ сравниваются с модельными расчетами для проекций распределений по Δη и Δφ. Функция R(Δη), проинтегрированная по разности азимутальных углов Δφменьше π/2, показана на рис.5.2 слева и проинтегрированная по Δφ от π/2 до π показана справа. В нижней части рисунков приведены разности модельных распределений и экспериментальных значений. Большая часть расчетов качественно воспроизводит вид корреляционной функции, но не достигает по величине в её максимуме. Корреляционный максимум наблюдается как для пар частиц, вылетающих в одну полусферу по азимутальному углу, так и для пар, вылетающих в противоположные полусферы.
Корреляционная функция R(Δφ)
показана на рис.5.3. Видно, что характер корреляций по азимутальным углам
различается для близких по псевдобыстроте частиц (с Δη < 2) и
удаленных Коллективные корреляции Существующие генераторы событий
не настраиваются на описание двухчастичных корреляций по псевдобыстроте, поэтому
более детальный анализ корреляционных явлений может способствовать дальнейшему
их отбору. В эксперименте ATLAS в
протонных соударениях при энергиях
В анализе было найдено, что FB-корреляции
становятся слабее при увеличении интервала η между выбранными промежутками
псевдобыстроты. Этот результат приведен на рис.5.4. Корреляции ведут себя
подобным образом при увеличении порогового значения поперечного импульса
заряженных частиц. При 7 ТэВ корреляции существенно увеличиваются для больших
интервалов по отношению к данным при 0.9 ТэВ. Стандартные Монте-Карло генераторы
недооценивают найденные корреляции на 15% при 7 ТэВ и еще значительнее при
где суммирование проводится по всем
векторам поперечных импульсов частиц i.
Вектор nT определяет направление оси траста, задающейся единичным вектором n, для
которого величина Т┴ максимальна. Для полностью
сбалансированного по рТ события в форме «карандаша» как образа рождения двух
струй величина Т┴ = 1. Для равномерного в азимутальной плоскости
разлета частиц величина Т┴ = 2/π. Для удобства представления
используется величина τ┴, равная 0 для чисто двух струйного события.
где символы α, β представляют поперечную x,y и продольную z компоненты импульса частицы i. Значения сферичности меняются от 0 до 1, для двух струйного события S = 0 и для изотропного S = 1. Для БАК более удобно использовать переменную поперечной сферичности S┴, которая определяется в плоскости x,y:
где λ2xy < λ1xyсобственные векторы Sxy.
Сопутствующие события (UE)Для прецизионной проверки Стандартной модели и поиска явлений новой физики важно не только правильно описывать процессы жесткого рассеяния, происходящие при соударениях протонов на малых расстояниях, но и «мягкие» взаимодействия на больших расстояниях, которые происходят между фрагментами протонов, не участвовавших в жестком рассеянии. Продукты эволюции таких фрагментов принято называть «сопутствующими событиями», underlying events (UE). Разделить жесткие и сопутствующие события в конкретном случае невозможно, но можно выделить такие характеристики события, которые будут чувствительны именно к сопутствующим событиям, или для сокращения UE-события. В общем случае, UE-события содержат продукты и жестких, и «мягких» рассеяний с малыми переданными импульсами. Процессы с малыми переданными импульсами описываются генераторами событий. Для описания процессов рождения струй в жестких соударениях необходимо, чтобы генераторы событий были правильно настроены для воспроизведения как инклюзивных характеристик (или событий с минимальным отбором, minimum bias), так и сопутствующих событий. Для определения UE-событий используется выделенное направление в пространстве переменных η и φ, соответствующее направлению вылета лидирующей частицы (leading particle) с максимальным в событии поперечным импульсом рТ. На рис.5.7 слева показано направление вылета лидирующей частицы в азимутальной плоскости и определение областей относительно этого направления с разной чувствительностью к UE-событиям:
Для каждой области вычисляются двойные дифференциальные плотности заряженных частиц d2Nch/dηdφ, d2ΣрТ ch/dηdφ, среднеквадратичный разброс этих переменных, < рТ> в зависимости от рТlead. Измеренные величины после соответствующих поправок могут сравниваться с инклюзивными (общими) характеристиками. На рис.5.7 справа приведены плотности d2Nch/dηdφ от величины рТlead для рр соударений при 7 ТэВ. На рис.5.8 эти распределения показаны для областей сопровождения (слева) и компенсации (справа). В эксперименте ATLAS измерения были выполнены при 0.9 и 7 ТэВ [4].
Значения d2Nch/dηdφ на
рис.5.7 для поперечной области увеличиваются вдвое при изменении рТlead от 2 до 5 ГэВ/с, а затем практически не меняются по величине, составляя
величину ~0,8. Если предположить, что эта плотность равномерна по φ, то
множественности dNch/dη,
интегрированной по φ, соответствует значение, равное 5. Эту величину можно
сравнить с измеренной величиной dNch/dη для
событий с минимальным отбором 2.432±0.001±0.042 для рТ > 0.5 ГэВ/с и
убедиться, что множественность заряженных частиц в сопутствующих событиях с
лидирующей частицей с рТlead от 2 до 5 ГэВ/с вдвое превышает множественность в событиях с минимальным
отбором. Очевидно, что этот эффект вызван присутствием жесткого рассеяния в
отобранных событиях, отсутствием вклада дифракционных событий и того факта, что
в событиях с жестким рассеянием более вероятны многопартонные взаимодействия (multiparton interactions, MPI).
Присутствие таких взаимодействий было отмечено на коллайдере Теватрон, но столь
значительное их проявление было обнаружено при энергиях БАК. Активность в
сопутствующих событиях оказалась на ~15% выше, чем предсказания генераторов
событий, настроенных на данных Теватрона. Сравнение результатов
эксперимента ATLAS при 0.9
и 7 Тэв показало, что множественность сопутствующих событий возросла с энергией
в два раза. Если плотность частиц выходит на плато для поперечной области на
рис.7 (справа), то для областей сопровождения и компенсации, данные для которых
при 7 ТэВ показаны на рис.8, плато не наблюдается. Множественности непрерывно
растут, следуя возрастанию энергии струй. Аналогичная картина наблюдается и при
0.9 ТэВ.
Литература к разделу 5
|