6. Физика тяжелых b и c кварков

    Высокая энергия соударений протонов на БАК обеспечивает увеличение значительное сечений рождения тяжелых кварков b и с. На рис.6.1 показаны оценки сечений рождения различных частиц и сечения неупругих рр-взаимодействий в зависимости от энергии соударений. Из рисунка виден ожидаемый рост сечения рождения b-кварков и значительные теоретические неопределенности в оценке этого сечения.

Рис.6.1 Сечения (левая шкала) и потоки событий в секунду при светимости 10³⁴ см²с^-1 для рр взаимодействий в зависимости от энергии в системе центра масс √s.

    Измерение эксклюзивных распадов тяжелых адронов, имеющих в составе b и с-кварки, составляют важную часть физической программы экспериментов БАК. Преимущество адронного коллайдера в этих исследованиях по сравнению с В-фабриками заключается в том, что в рр-взаимодействиях кроме В-мезонов рождаются В_s-мезоны и барионы. Это расширяет возможности измерений по числу наблюдаемых параметров. Анализ данных направлен на определение эксклюзивных и инклюзивных сечений рождения тяжелых адронов, определение вероятностей их распадов, обнаружение новых частиц, измерение дифференциальных сечений рождения частиц, времен жизни, характеристики распадов, измерения СР нарушения. Рассматриваются свойства ассоциированного рождения частиц, вклад двухпартонных взаимодействий, поиск новой физики в характеристиках редких распадов тяжелых адронов.

Рис.6.2.  Спектр инвариантных масс пар мюонов противоположных зарядов на выходе триггера.

    Наиболее эффективным инструментом отбора событий с рождением b и с-кварков  является триггер на два мюона с противоположными электрическими зарядами. На рис.6.2 показан спектр эффективных масс пар таких мюонов на выходе триггера высокого уровня для рр соударений при
7 ТэВ в 2011 г.
На рисунке хорошо видна область масс вокруг кваркониев (J/ψ, ψ(2S), (nS)) – связанных состояний с и b пар кварков, выделяемая двухмюонным триггером. Наблюдаются также пики, отвечающие ω, ρ и φ – мезонам при малых массах, и отчетливый пик от распадов Z-бозона в правой части спектра.
    Основным открытием эксперимента ATLAS в 2011 г. было наблюдение нового состояния тяжелого кваркония χ_b(3Р) с массой
(10.530 ± 0.005 (стат.) ± 0.009(сист.)) ГэВ [1]. Наблюдение было сделано на интегральной светимости 4.4 фб^-1 при измерении радиационных распадов кваркониев  χ_b(nР)  в состояния (1S, 2S) и с последующим распадом → µ⁺µ^-. Новое состояние наблюдалось в двух модах распада, т.е. в состояния (1S)γ и   (2S)γ. Полученные распределения по эффективным массам показаны на рис.6.3(а, б) отдельно для событий с конвертированным и неконвертированным фотоном. При измерении конвертированных фотонов важный вклад в измерения вносит трековый детектор переходного излучения TRT ATLAS [2]. На рис.6.4 приведена схема состояний кваркония χ_b(nР)  и его радиационных распадов, наблюдаемая в эксперименте ATLAS.

 
Рис.6.3(а,б).  Спектры наблюдения состояний χ_b(nР) в рр взаимодействиях при 7 ТэВ в эксперименте ATLAS.

    Аналогичное открытие одновременно было сделано в эксперименте CMS. Было открыто новое состояние тяжелого бариона Ξ_b [3].
    На увеличенной статистике в эксперименте ATLAS измерены дифференциальные спектры (nS) [22].

Рис.6.4. Спектры состояний χ_b(nР).

Измерения D-мезонов и сечения рождения с и b-пар кварков

    Самые первые данные БАК при эвных энергиях, полученные с триггером минимального отбора, наиболее благоприятны для определения сечений рождения  D и D*-мезонов, имеющих в составе с-кварк. Для выделения D и D^*-мезонов применяется комбинаторный метод с использованием треков, реконструированных во внутреннем детекторе ATLAS. Благодаря относительно малой светимости коллайдера в этот период, составившей ~(1-3)∙10³³см^-2с^-1, на реконструкцию вершин и треков практически не влияет эффект наложения соударений протонов. Используя реконструкцию D^(*) и  несущих странный кварк D_s^(*)-мезонов в различных модах распада, были измерены полные и дифференциальные сечения рождения эти частиц в кинематической области, перекрываемой внутренним детектором  ATLAS. Сравнение результатов с теоретическими предсказаниями квантовой хромодинамики показало удовлетворительное согласие с учетом значительных неопределенностей теоретических предсказаний [4]. Используя расчеты в следующем за лидирующим порядке теории возмущений КХД (NLO) в  генераторе MC@NLO, было найдено полное сечение рождения пар с-кварков в рр-взаимодействиях при энергии 7 ТэВ, равное
7.13 ± 0.28(стат.) ^+0.90_-0.66 (сист.) ± 0.78 (светимость) ^+3.82-_1.9 (экстраполяция) мб. Указанные погрешности относятся последовательно к статистическим, систематическим погрешностям и неопределенности в определении интегральной светимости и процедуре экстраполяции данных на всю кинематическую область.

Рис.6.5. Сечения рождения пар с в зависимости от энергии рр соударений  (ALICE Collab. JHEP 08(2012)191).

   На рис.6.5 этот результат показан в сравнении с данными экспериментов ALICE и LHCb  на БАК и результатами других экспериментов при меньших энергиях взаимодействий. Видно, что энергетическая зависимость согласуется с расчетами NLO в пределах одного стандартного отклонения.
    Возможности реконструкции D^(*)-мезонов были применены для измерения инклюзивного сечения рождения b-пар кварков по регистрации (D^(*)µХ)-системы [5]. Триггер отбирал события с мюоном. Требовалось наличие треков, отвечающих распадам D^*+ и D⁰. Схема таких измерения приведена на рис.6.6. Событие фитировалось с учетом присутствия двух вершин распада D⁰ и В-мезона, последняя определялась по трекам мюона и π-мезона.

Рис.6.6. 1 – отбор триггером мюона от распада В, 2 – поиск пары адронов с р_Т >1 ГэВ/с, соответствующих распаду D⁰, 3 – поиск пиона с р_Т >250 МэВ/с с зарядом, противоположным заряду каона, для формирования D^*+, 4 – совместный фит вершин D⁰, В, треков  π  и μ.

Измеренное интегральное сечение адронов, имеющих в своем составе b-кварк (H_b), в кинематической области измерений эксперимента ATLAS р_Т(D^*+) > 4.5 ГэВ/с,   р_Т(µ^-) > 6 ГэВ/с, |η(D^*+)| < 2.5 и  |η(µ^-)| < 2.4 составило величину:

 σ(рр→ H_bX’ → D^*+ µ^-X) = 78.7 ± 2.0(стат.) ± 7.3 (сист.) ± 1.2 (Br) ± 2.7 (L) нб,

здесь символы Br  и L определяют погрешности от неопределенности вероятности данной моды распада и интегральной светимости, соответственно. Эту величину можно сравнить с предсказанием, полученным с помощью генератора POWHEG+PYTHIA с соответствующими значениями теоретических неопределенностей:

σ(рр→ H_bX’ → D^*+ µ^-X) = 53 ± ¹⁸₁₂(scale) ± 3 (m_b) ± 3 (PDF)  ± ⁶₅ (hard.) нб.

    Соответствующее предсказание генератора POWHEG+HERWIG, отличающегося моделью адронизации, составляет 51 нб, предсказание MC@NLO составляет 56 нб, при тех же теоретических неопределенностях, что и у POWHEG+PYTHIA .
    Интегральное сечение рождения b-адронов для области р_Т(H_b) > 9 ГэВ/с и |η(H_b)| < 2.5 найдено равным

σ(рр→ H_bX ) = 32.7 ± 0.8(стат.) ± 3.1 (сист.) ± ^2.1_5.6(α) ± 2.3(Br) ± 1.1 (L) мкб.

Предсказание генератора POWHEG+PYTHIA для этой величины составляет

σ(рр→ H_bX ) = 22.2 ± ^8.9_5.4(scale) ±^2.1_1.9  (m_b) ) ±^2.2_2.1  (PDF)  ± ^1.6_1.5 (hard.) мкб.

     Аналогичное предсказание генератора POWHEG+HERWIG составляет 18.6 мкб, а генератора MC@NLO составляет 19.2 мкб, при тех же теоретических неопределенностях, что и у предсказаний POWHEG+PYTHIA.
    Измеренная величина сечения в заданной кинематической области может быть экстраполирована на всю кинематическую область с использованием NLOМонте Карло расчетов. Для ATLAS коэффициент пересчета от области  р_Т(H_b) > 9 ГэВ/с и |η(H_b)| < 2.5 найден равным 11.0^+2.6_-1.6.  Полученное в результате полное сечение рождения адронов, имеющих в составе b-кварк, составило

σ_tot(рр→ H_bX ) = 360 ± 9(стат.) ± 34(сист.) ± 25(Br) ± 12 (L) ⁺⁷⁷_-69(акс.(+)экс.) мкб.

Отметим, что это сечение в 20 раз меньше аналогичной величины для пар с-кварков, приведенной выше.
    Это измерение эксперимента ATLAS согласуется с результатами, полученными другими экспериментами БАК. В эксперименте LHCb получены две величины

σ_tot(рр→ bX ) = 284 ± 20(стат.) ± 49(сист.) мкб из реконструкции состояний H_b →D⁰µ^- [6] и

288± 4(стат.) ± 48(сист.) мкб из реконструкции состояний J/ψX  [7] в области больших η.

В эксперименте ALICE по восстановленным состояниям J/ψX в области р_Т(H_b) > 1.3 ГэВ/с и
|η(H_b)| < 0.9 и экстраполяции на всю кинематическую область получена величина сечения

σ_tot(рр→ bX ) = 244 ± 64(стат.) ± ⁵⁰₅₉(сист.) ⁺⁷_-6 (экс.) мкб [8].

    Измеренные сечения рождения b пар согласуются также с предсказаниями на рис.6.1. Сравнение дифференциальных инклюзивных сечений рождения H_b по поперечному импульсу р_Т и псевдобыстроте η для области  р_Т(H_b) > 9 ГэВ/с и |η(H_b)| < 2.5 с предсказаниями МК генераторов показаны на рис.6.7.  Видно согласие эксперимента и расчетов в пределах больших теоретических неопределенностей, показанных на рисунке затемненной областью.

(а)

(б)

Рис.6.7. Дифференциальные сечения адронов, имеющий в составе b-кварк (Нb), по р_Т (а) и |η| (б) в сравнении с модельными расчетами.

Измерения кваркониев

    Самые первые измерения были сделаны для J/ψ-мезона с массой  3096.916 ± 0.011 МэВ в моде распада на два мюона [9]. Вероятность такого распада 5.9%, но надежные измерения треков и идентификация мюонов позволяют эффективно выделять и регистрировать такие распады. Состояние J/ψ-мезона отчетливо наблюдается и в моде распада на два электрона.
    При увеличении статистики измерены состояния кваркониев с большей массой. Описание рождения кваркониев и спектра их состояний является актуальной задачей квантовой хромодинамики. Регистрация кваркониев важна также для измерений более тяжелых частиц, где они присутствуют в качестве продуктов распада.
    Результаты измерения двойных дифференциальных инклюзивных сечений J/ψ-мезонов приведены на рис.6.8. Показаны распределения по поперечному импульсу J/ψ-мезонов для четырех интервалов псевдобыстроты. В этих распределениях присутствуют как непосредственно рожденные в рр-взаимодействиях, так и появившиеся в результате распада В-адронов. Отличить последние можно путем измерения координат вершины J/ψ-мезона. Для прямо рожденных частиц вершина распада совпадает с вершиной первичного рр-взаимодействия, восстанавливаемой по измерениям других треков заряженных частиц  во внутреннем детекторе. Для J/ψ-мезона от распада В-адрона вершина будет смещена относительно вершины первичного взаимодействия за счет времени жизни В-адрона, т.е. на расстояние, которое В-адрон пролетел до момента распада. Для определения доли распадных J/ψ-мезонов проводится двумерный фит по массе мезона и «псевдо-собственному» времени жизни (Pseudo-proper time) мезона, определяемой соотношением

где L_xy есть величина поперечного смещения вершины J/ψ-мезона относительно первичной вершины, р_Т (J/ψ) и М(J/ψ) – поперечный импульс и массы J/ψ-частицы. Термин «псевдо» оправдывает отрицательные значения этой переменной, обусловленные погрешностями измерений, и применимость её к прямо рожденным J/ψ-частицам.

Рис.6.8. Измеренные дифференциальные распределения J/ψ-мезонов по р_Т для разных интервалов значений быстроты Iy_J/ψ I (<0.75, 0.75< Iy _J/ψ I <1.5, 1.5< Iy _J/ψ I <2, 2< Iy _J/ψ I <2.4) в сравнении с измерениями CMS.

     На рис.6.9 показаны такие фитированные распределения для двух интервалов по псевдобыстроте J/ψ-мезонов. Симметричное распределение вокруг нуля отвечает прямо рожденным J/ψ-мезонам. Правое плечо распределения соответствует частицам – продуктам распада В-адронов, или b-кварков. На рисунке показан также вклад фоновых комбинаций.  Результатом проведенного анализа является определение доли непрямых J/ψ-мезонов в зависимости от поперечного импульса частицы. Этот результат приведен на рис. 6.10. Видно, что с увеличением поперечного импульса J/ψ-мезона возрастает доля непрямых частиц. Для частиц с поперечными импульсами более 10 ГэВ/с эта доля меняется в интервале (20-50)%.

Рис.6.9. Результаты одновременного фита времени жизни и массы J/ψ-мезонов для интервалов быстроты частицы.

Рис.6.10. Доля непрямых J/ψ-мезонов в зависимости от р_Т для интервалов быстроты частицы.

    Неопределенности модельного описания процессов рождения J/ψ-мезонов можно видеть на рис.6.11, где дифференциальные спектры пряморожденных J/ψ-мезонов приведены в сравнении с предсказаниями нескольких моделей.

Рис.6.11. Дифференциальные спектры пряморожденных J/ψ-мезонов в сравнении с предсказаниями моделей.

    В эксперименте ATLAS выполнены измерения более тяжелых кваркониев − чармониев ψ(2S) и χ_с1, χ_с2 на интегральной светимости рр взаимодействий при 7 ТэВ 2.1 фб^-1 и 4.5 фб^-1, соответственно [10,11]. Частица ψ (2S) наблюдалась путем реконструкции состояний в цепочке распадов
ψ (2S)→ J/ψ(→µ⁺µ^-)π⁺π^-. Аналогично анализу рождения J/ψ-мезонов, измерены двойные дифференциальные сечения ψ(2S)-мезонов, как прямо рожденных, так и от распада В-адронов, определена доля ψ(2S)-мезонов от распада В-адронов в зависимости от поперечного импульса ψ(2S)-мезонов. Измерения поперечных импульсов ψ(2S)-мезонов перекрывают область 10 - 100 ГэВ/с для значений псевдобыстроты |η| < 2.0. Доля непрямых ψ(2S)-мезонов в этом интервале меняется от 40% до (60-80)% в разных областях псевдобыстрот. Следует отметить, что измерения  ATLASпродвинуты в область больших значений поперечных импульсов частиц, чем эксперименты CMS и LHCb. Сравнение с теоретическими расчетами спектров прямо рожденных ψ(2S)-мезонов показывает расхождение с экспериментом именно в области больших р_Т  при сравнении с предсказаниями NLONRQCD и значительное отличие данных от предсказаний моделей к_Т – факторизации во всей области измерений.
    Для непрямых ψ(2S)-мезонов результаты в целом хорошо описываются расчетами NLOи  FONLL,  однако они значительно переоценивают сечения в области больших р_Т при относительной недооценке выхода частиц при малых  р_Т.
    Состояния чармониев χ_с1, χ_с2 были измерены через реконструкцию радиационных распадов
χ_с → J/ψ(→µ⁺µ)γ, где использовались только конвертировавшие во внутреннем детекторе фотоны γ → е⁺е^-. Высокое разрешение в измерениях конвертировавших фотонов позволило наблюдать раздельно близкие по массе состояния χ_с1 и χ_с2 , а также разделить доли событий прямо и непрямо рожденных чармониев. Отметим, что для инклюзивного измерения состояния χ_с0 в эксперименте пока не достаточно статистики событий. Состояния  χ_с1 и χ_с2 отчетливо наблюдаются в распределении разности масс ∆m = m(µ⁺µ^-γ) - m(µ⁺µ^-). Пряморожденные частицы выделялись методом, аналогичным использованному при анализе J/ψ-мезонов. Доля непряморожденных χ_с увеличивается с ростом поперечных  импульсов χ_с1 и χ_с2, аналогично тому, как это наблюдается для J/ψ и ψ(2S) – мезонов, однако доля прямых χ_с при этом значительно выше. В измеряемой кинематической области χ_с , где значения р_Т находятся в интервале 12-30 ГэВ/с и |η| <0 .75, доля прямых χ_с2 находится на уровне 90%, а прямых χ_с1 находится в пределах (70-80)%. Измеренные дифференциальные сечения прямых  χ_с1 и χ_с2 – мезонов хорошо описываются расчетами  NLO NRQCD и, подобно данным для прямых ψ(2S)-мезонов, расходятся с предсказаниями моделей к_Т – факторизации, а также модели цветового синглета LOCSM. Спектры непрямых  χ_с  в целом находятся в согласии с предсказаниями FONLL. Отношение спектров χ_с1 и χ_с2 согласуется с аналогичными результатами экспериментов CMS и LHCb. В эксперименте ATLAS удалось также измерить относительную ширину эксклюзивного распада В^±→χ_с1К^±, составившую величину В = (4.8 ± 0.6(стат.) ± 0.6(сист.))·10^-4.

Эксклюзивные распады В-адронов

    Теоретические неопределенности расчетов сечений рождения b-кварков при высоких энергиях требуют все более точных измерений. Они позволяют уточнять алгоритмы и параметры расчетов квантовой хромодинамики для этих процессов. Особую роль играют прецизионные измерения эксклюзивных каналов распада В-адронов.
    В эксперименте ATLAS выполнены измерения двойных дифференциальных сечений В⁺-мезонов, распадающихся по каналу В⁺→ J/ψ(→µ⁺µ^-)К⁺ [12]. На рис. 6.12а показано выделение сигнала В^±-мезонов в спектре эффективных масс (J/ψК^±). На рис. 12б приведены спектры В⁺-мезонов по поперечному импульсу в интервалах переменной быстроты lylв сравнении с предсказаниями генераторов POWHEG и MC@NLO. Наблюдается хорошее согласие данных и теоретических расчетов. Поскольку относительная ширина распада  В⁺→ J/ψК⁺ известна с хорошей точностью, это позволяет восстановить интегральные распределения В⁺-мезонов по поперечному импульсу и быстроте. Эти распределения приведены на рис.6.13. Интегральное сечение рождения В⁺-мезонов в кинематической области   9 < р_Т < 120 ГэВ/с и  |η| <  2.25 найдено равным 
σ(рр→ В⁺X ) = 10.6 ± 0.3(стат.) ±0.7(сист.) ±0.2 (L) ± 0.4(Br) мкб. Предсказания  FONLL с теоретическими неопределенностями от шкал перенормировки и факторизации, а также значения массы b-кварка, σ(рр→bХ)·f_b→B+ =8.6 ±³ _1.9 (scale) ±0.6(m_b) мкб,  f_b→B+ = (40.1±0.8)%. Соответствующие предсказания POWHEGи MC@NLOсоставляют, соответственно, 9.4 и 8.8 мкб с неопределенностями, аналогичными неопределенностям предсказаний FONLL. Таким образом, измерения дифференциальных сечений рождения В⁺-мезонов показывают хорошее согласие с расчетами в следующем за лидирующим порядке теории возмущений КХД. 

(а)

(б)

Рис.6.12(а,б). Спектр масс сигнала и фона при выделении распада В⁺→ J/ψ(→µ⁺µ^-)К⁺ в рр соударениях при 7 ТэВ в интервале быстроты 0.5-1 (а), дифференциальные спектры В⁺ по рт для интервалов быстроты (б) в сравнении с расчетами генераторов.

Рис.6.13.  Инклюзивные спектры В⁺-мезонов по поперечному импульсу (для быстрот <2.4, слева)) и быстроте (рт от 9 до 120 ГэВ/с, справа) в рр взаимодействиях при 7 ТэВ в сравнении с предсказаниями моделей.

    Особое внимание заслуживают измерения эксклюзивного канала В⁰_s→ J/ψ(→µ⁺µ^-)φ [13,14]. В отличие от распада В⁺→ J/ψК⁺, здесь имеется четыре трека в вершине распада и при отсутствии в эксперименте ATLAS идентификации типов адронов должен был бы быть большой комбинаторный фон при реконструкции распада. Однако надежная идентификация мюонов в мюонном спектрометре ATLAS и наличие двух узких резонансных состояний в распаде делает этот канал доступным для исследования. Основной интерес к этому каналу обусловлен тем, что он может оказаться чувствительным к вкладу новой физики, а именно, к изменению эффекта СР нарушения в В-распадах. В Стандартной модели СР нарушение в распаде В⁰_s → J/ψφ возникает вследствие интерференции между амплитудами прямых распадов и распадов, обусловленных  В⁰_s– В⁰_s смешиванием. Частота осцилляций смешивания В⁰_s –мезонов характеризуется разностью масс ∆m_s собственных состояний тяжелого (В_Н) и легкого (В_L) В-мезонов. Фаза φ_s, характеризующая СР нарушение, определяется через разность фаз амплитуды  В⁰_s – В⁰_s смешивания и амплитуды b → ccs перехода. В отсутствии СР нарушения состояние В_Н является точным СР-нечетным состоянием, а состояние В_L СР-четным. В Стандартной модели фаза φ_sмала и соотносится с элементами матрицы смешивания СКМ соотношением φ_s≈ –2β_s , где β_s= arg[(-V_tsV_tb^*)/(V_csV_cb^*)]. Величина фазы предсказывается в Стандартной модели как φ_s ≈ –2β_s= -0.0368 ± 0.0018 рад. (Phys.Rev.Lett.97(2006)151803). Существует целый ряд моделей новой физики, предсказывающий большую величину φ_s при сохранении значений других параметров, включая известное с высокой точностью значение ∆m_s.
    Другим физическим параметром, описывающим В⁰_s – В⁰_s смешивание, является разность ширин состояний В_Н и В_L, ∆Г_s = Г_L - Г_Н = 0.087 ± 0.021 ps^-1. Ожидается, что этот параметр не изменяется столь же существенно в моделях с физикой вне Стандартной модели, как значение φ_s, но его измерение важно, поскольку позволяет проверить теоретические предсказания более полно.
    Распад псевдоскалярного В⁰_sв состояние с двумя векторами J/ψ и φ приводит к смеси СР-четного и СР-нечетного состояний с значениями орбитального момента L= 0, 1 или 2. Состояния с L = 0, 2 являются СР-четными, а с L = 0, 2 являются СР-нечетными. Для того, чтобы определить В⁰_s  или В⁰_s находился в начальном состоянии, используют определение типа парного В-мезона в событии. СР состояния при этом различаются статистически через временную зависимость и угловые корреляции частиц распада.
    Определение типа парного к исследуемому распаду b-кварка проводилось статистическими методами, калиброванными на событиях с выделенными распадами В^± → J/ψК^±.  Наглядным методом идентификации является электрический заряд третьего мюона в событии, который рождается в полулептонных распадах b-кварка b → µХ. Однозначность такой идентификации искажается каскадным распадом b → сХ → µХ, изменяющим знак заряда конечного мюона. Надежность идентификации может быть повышена путем определения взвешенного суммарного электрического заряда частиц в угловом конусе вокруг мюона. В случае, если третий мюон в событии отсутствует, в противоположной полусфере к сигнальному распаду с помощью анти-к_т алгортма с радиусом 0.6 выделялась струя частиц и определялся взвешенный суммарный электрический заряд частиц в струе.
    Искомые параметры распада В⁰_s→ J/ψφ были найдены в процессе фитирования событий с использованием 25 параметров. Использовались полный набор рр соударений при энергии 7 ТэВ, зарегистрированный в 2011 г., соответствующей интегральной светимости 4.9 фб^-1. В ходе анализа выделено 22670 ± 150 событий В⁰_s  распада и получены следующие величины СР нарушения:
φ_s = 0.12 ± 0.25(стат.) ± 0.11(сист.) рад.; ∆Г_s = 0.053 ± 0.012 (стат.) ± 0.009 (сист.) ps^-1и другие [14]. Использование методов идентификации парного к распаду кварка позволило уменьшить погрешность результата практически вдвое по сравнению с полученным ранее на той же статистике, но без процедуры идентификации [13]. 

Рис. 6.14. Результаты измерения значений φsи ∆Гs в сравнении с предсказаниями Стандартной модели.

    На рис.6.14  приведена диаграмма значений φ_s и ∆Г_s в сравнении с предсказаниями Стандартной модели.
    Полученная точность сравнима с результатами эксперимента LHCb, специализированного для измерений В-физики. Новые данные 2015-2021гг. позволят эксперименту ATLAS достичь точности теоретических предсказаний для В⁰_s → J/ψφ  распада.
    На том же наборе собранных  рр взаимодействий было реконстуировано 2200 событий распадов Λ_b и Λ_b – барионов, что позволило измерить массу и время жизни Λ_b [15,16]. Актуальность таких измерений обусловлена тем, что на В-фабриках барионы с b-кварками не рождаются, т.к. их энергия настроена на рождение В-мезонов, масса которых существенно меньше, чем у барионов. Реконструкция проводилась в моде распада
Λ_b→ J/ψ(→µ⁺µ^-)Λ(рπ^-). Совместное фитирование массы и времени жизни позволило найти величины
m_Λb = 5619.7 ± 0.7(стат.) ± 1.1(сист.) МэВ  и τ_Λb = 1.449 ± 0.036(стат.) ± 0.017(сист.) пс (ps) [15]. Продолжение анализа распадов Λ_b позволило определить величину СР нарушения в распаде тяжелого бариона. Важность такого измерения определяется тем, что степень СР нарушения в адронных распадах меньше, чем в лептонных, и зависит от состава адрона. Например, при распаде поляризованного легкого Λ-бариона наблюдается асимметрия вылета протона α_Λ на уровне 60%. Это означает, что протон вылетает в направлении оси спина в четыре раза чаще, чем в противоположном.  Сильное взаимодействие вносит значительный вклад в характеристики распада, но учесть его сложно из-за непертурбативной природы в таких распадах. При распаде тяжелого Λ_b высвобождается больше энергии и возможно применение теоремы факторизации и методов пертурбативной КХД. Это позволяет провести расчеты КХД для учета сильной связи спектаторных кварков, которые можно сравнить с экспериментальным результатом. В эксперименте ATLAS получена величина параметра СР нарушения α_b = 0.28 ± 0.16 (стат.) ±0.06(сист.) [16]. Диапазон теоретических предсказаний величины α_b находится в пределах от -0.2 до +0.8. В эксперименте LHCbполучено сравнимое  значение 0.05 ± 0.17 (стат.) ±0.07(сист.) [17].

Редкие распады В-мезонов

    Редкие распады нейтральных В-мезонов на два мюона происходят посредством нейтральных токов, меняющих аромат кварков, которые запрещены в Стандартной модели на древесном уровне. Поэтому эти распады описываются только петлевыми диаграммами низшего порядка. Распады также дополнительно подавлены по спиральности. Предсказания Стандартной модели для относительной парциальной ширины этих распадов составляют Br(В⁰_s→ µ⁺µ^-) = (3.2 ± 0.2)·10^-9 и
Br(В⁰→ µ⁺µ^-) = (1.0 ± 0.1)·10^-10. В ряде моделей новой физики эти значения могут существенно отличаться за счет вкладов новых частиц в петлевые диаграммы. В частности, модель Минимального суперсимметричного расширения Стандартной модели (МССМ) предсказывает увеличение ширин этих распадов, пропорциональное tg⁶β, где  tgβ – отношение вакуумных средних двух полей Хиггса. Таким образом, измерение относительной парциальной ширины этих распадов является эффективным средством поиска косвенных проявлений новой физики и позволяет существенно ограничить пространство параметров ряда моделей.
    В эксперименте ATLAS на интегральной светимости 4.9 фб^-1 данных 2011г. получено верхнее ограничение для относительной парциальной ширины распада В⁰_s→ µ⁺µ^-
Br(В⁰_s→µ⁺µ^-) < 1.5(1.2) ·10^-8 на 95%(90%) уровне достоверности [18]. Анализ данных 2012 г. продолжается. В экспериментах LHCb и CMSанализ таких данных завершен и полученные ими результаты близки к предсказанию Стандартной модели[19,20].
    Поиск новой физики проводится также при анализе редких полулептонных распадов В-мезонов. На данных 2011 г. в эксперименте ATLAS выполнен анализ распада  В⁰_d→ К^*0(K⁺π^-)µ⁺µ^-  [21].  В Стандартной модели этот распад описывается петлевыми диаграммами, обеспечивающими переход b→sl⁺l^- с малой относительной шириной (1.06±0.1)·10^-6. Угловые распределения четырех частиц конечного состояния чувствительны к проявлениям новой физики  преимущественно  за счет интерференции амплитуд новых процессов с амплитудами процессов Стандартной модели.
    Конечное состояние в распаде В⁰_d → К^*0(K⁺π^-)µ⁺µ^- описывается четырьмя переменными: инвариантной массой двух мюонов q² и  тремя углами θ_L - угол между направлением µ⁺ и направлением, противоположным вылету В⁰_d -мезона в системе покоя двух мюонов, θ_К -угол между направлением K⁺-мезона и направлением, противоположным вылету В⁰_d -мезона в системе покоя К^*, и угол φ между плоскостью, образованной двумя мюонами, и плоскостью распада К^* в системе покоя В⁰_d. Когда количество событий невелико, угловые распределения представляют в виде двойных дифференциальных распределений вида d²Г/dq²dcosθ_L   и d²Г/dq²dcosθ_K, проинтегрировав по двум другим переменным. В эксперименте ATLAS результаты представлены в виде значений A_FB и F_L для шести интервалов переменной q² (рис.6.15а, б) в сравнении в предсказаниями Стандартной модели. Из рисунка видно, что для заключения о присутствии или отсутствии  новой физики необходимо существенно увеличить количество событий для анализа. Аналогичные результаты со сравнимыми погрешностями получены ранее в экспериментах на В-фабриках BaBar, Belle и экспериментах на адронных коллайдерах CDF, LHCb.

Рис.6.15(а.б)

    Дополнительное количество событий будет получено в новых сеансах работы коллайдера БАК в 2015-2021 гг. Однако количество полезных событий будет в значительной степени определяться порогами поперечного импульса  двухмюонного триггера при регистрации взаимодействий. При более высоких порогах время набора полезных событий существенно увеличится.

Литература к разделу 6

1. Measurement of the Upsilon(1S) Production Cross-Section in pp Collisions at sqrt(s) = 7 TeV in ATLAS, ATLAS Collaboration, Phys.Lett.B703(2011)428.
2. А.Болдырев и др. Приборы и техника эксперимента, 3(2012) 27
3. CMS Collaboration, Phys.Rev.Lett.108(2012)252002.
4. ATLAS Collab., ATL-CONF-2011-017.
5. Measurement of the b-hadron production cross section using decays to D*muX final states in pp collisions at sqrt(s) = 7 TeV with the ATLAS detector, Aad et al., ATLAS Collaboration, Nucl.Phys.B864(2012) 341.
6. LHCb Collaboration, Phys.Lett.B694(2010)209.
7. LHCb Collaboration, Eur.Phys.J. C71(2011)1645.
8. ALICE Collaboration, arXiv:1205.5880.
9. Measurement of the differential cross-sections of inclusive, prompt and non-prompt J/psi production in proton-proton collisions at sqrt(s) = 7 TeV, Aad et al., ATLAS Collaboration, Nucl.Phys.b850(2011)387
10. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-094.
11. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-095.
12. Measurement of the differential cross-section of B+ meson production in pp collisions at sqrt(s) = 7 TeV at ATLAS АTLAS Collaboration , JHEP 10 (2013) 042.
13. Time-dependent angular analysis of the decay Bs -> J/psi phi and extraction of Delta Gamma_s and the CP-violating weak phase phi_s by ATLAS ATLAS Collaboration, JHEP 12 (2012) 072.
14. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-039.
15. 15.   Measurement of the Lambda_b lifetime and mass in the ATLAS experiment, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.D87 (2013) 032002.
16. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-071.
17. LHCb Collab., arXiv:1302.5578.
18. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-071.
19. CMS Collab., arXiv:1203.3976.
20. LHCb Collab., arXiv:1203.4493.
21. ATLAS Collab., ATL-CONF-2013-038.
22. Measurement of Upsilon production in 7 TeV pp collisions at ATLAS, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.D87 (2013) 052004