15. Поиск явлений суперсимметрии

    Модель суперсимметрии является наиболее привлекательным вариантом новой физики за пределами Стандартной модели. В эксперименте ATLAS проведен широкий поиск проявлений суперсимметрии в рр соударениях при энергии 7 ТэВ и эти результаты опубликованы. Не найдено прямых проявлений суперсимметрии, установлены нижние пределы на существование частиц, суперсимметричных партнеров частиц Стандартной модели. Несколько результатов опубликовано на полной интегральной светимости, собранной при энергии 8 ТэВ в 2012г. Остальные в стадии завершения.
    Можно структурировать поиск явлений суперсимметрии по поиску частиц-суперпартнеров разного типа. Для процессов с сохранением R-четности (RPC)  проводится раздельный анализ по поиску скварков 1-го и 2-го поколения и глюино, скварков третьего поколения и суперпартнеров лептонов и электрослабых (векторных) бозонов. Новое квантовое число, используемое при поиске проявлении суперсимметрии,  R-четность является мультипликативным квантовым числом, обеспечивающим сохранение барионного и лептонного квантовых чисел.  Значение Rравно 1 для частиц Стандартной модели и -1 для суперпартнеров. Ведется поиск процессов с нарушением R-четности (RPV) и долгоживущих частиц (LL).

Поиск глюино и легких скварков

    Многие модели расширения Стандартной модели физики частиц предсказывают существование сильно взаимодействующих частиц на ТэВ-ном масштабе энергий, которые распадаются на слабо взаимодействующие частицы. В модели суперсимметрии с сохранением R-четности (SUSY) [1-3] такими сильно взаимодействующими родительскими частицами являются суперпартнеры кварков (скварки, ) и глюонов (глюино, ), которые рождаются парами. Наиболее легкая суперсимметричная частица (LSP) является стабильной и может вносить вклад в плотность реликтовой темной материи во вселенной [4,5]. Такие частицы могут рождаться в соударениях протонов на БАК, если энергия соударений окажется достаточной для выполнения законов кинематики.
    Ожидается, что скварки и глюино распадаются в каскаде, природа которого зависит от иерархии масс в модели. События с рождением  скварков и глюино должны иметь большой недостающий поперечный импульс из-за нерегистрируемых слабо взаимодействующих продуктов распада и большое число струй от испускания кварков и глюонов. Каскады могут включать распады глюино в топ-скварк и анти-топ кварк  процесса → + t  с последующим распадом топ-скварка на на топ-кварк и нейтралино LSP, обозначаемую χ̃⁰₁, → t + χ̃⁰₁.  В случае, если стоп-кварк тяжелее глюино, выполняется процесс трехчастичного распада  →t + t + χ̃⁰₁.  Другие возможности включают промежуточные чарджино, нетралино и/или скварки, в том числе b-скварк.
     Поиск таких новых частиц выполнен в эксперименте ATLAS на полной интегральной светимости 20.3 фб^-1 рр соударений при энергии 8 ТэВ, собранной в 2012 г. [6]. Поиск, проведенный ранее при энергии 7 ТэВ, для событий с числом струй от 6 до 9, не показал отличий данных от предсказаний СМ [7] и установил границы на массы частиц в приведенных выше распадах и модели mSUGRA/CMSSM, включающей процессы рождения за счет сильных взаимодействий [см.6]. Новый анализ включает события с  большим числом струй (от 7 до 10, по крайней мере) и использует дополнительные переменные. Рассматривалась также возможность распада топ-скварка с рождением b-кварка и чарджино → b + χ̃^±₁ или нарушающий R-четность распад → b + s. Результаты поиска интерпретировались в простейшей модели распадов, приведенных выше, и в модели mSUGRA/CMSSM с параметрами tanβ = 30, A₀ = -2m₀ и μ > 0. В целом модель mSUGRA/CMSSM характеризуется пятью параметрами для одной точки: универсальная масса скаляра  m₀, универсальная (gaugino) масса m_1/2, универсальная константа связи скаляров A₀, отношение вакуумных средних от двух хиггсовских полей tanβ и знак параметра массы хиггсино μ.
    В анализе использовались стандартные алгоритмы выделения струй, определения недостающего импульса, обозначаемого условно как Ет^нед (Ет^mis). Использовалась дополнительная переменная отбора Ет^mis/√Н_Т, где Н_Т есть скалярная сумма поперечных импульсов всех струй с р_Т > 40 ГэВ/с и
|η| < 2.8. Эта переменная характеризует значимость недостающего импульса в сравнении с разрешением в измерении энергии струй, обусловленным вариацией стохастического слагаемого. Требовалось выполнение условия Ет^mis/√Н_Т> 4 ГэВ^1/2 для всех сигнальных областей анализа. После определения числа энергичных струй с дистанционным параметром R=0.4 ир_Т > 50 ГэВ/с , проводилась следующая итерация поиска широких струй (R=1.0) с использованием оставшихся струй с р_Т > 20 ГэВ/с. Новые объекты обозначались как составные струи. Вводилась переменная суммы массы таких составных струй m_j^R=1.0  , обозначаемая как М_J^Σ = Σ_j m_j^R=1.0. Рассматривались контрольные области с разным полным числом N_j  струй с R=0.4 и разным числом b-струй, а также с разным числом таких струй N_j+ М_J^Σ и b-струй, соответственно.
    На рис.15.1 приведены примеры распределений по величине  Ет^mis/√Н_Т для контрольных областей в событиях с 7 струями с р_Т > 50 ГэВ/с, определенных по N_j и  с учетом М_J^Σ . Видно, что всюду выполняется согласие с модельными распределениями СМ.  Примеры распределения для сигнальных областей показаны на рис.15.2 вместе с модельными гистограммами сигналов суперпартнеров, показанных пунктирными диаграммами.

Рис.15.1 Распределения по Ет^mis/√Н_Т для контрольных областей с точно 7 струями и без b-струй (слева) и то же, но с использованием составных струй и условием М_J^Σ≥420 ГэВ      (1a,2б в[6]).

Рис.15.2 Распределения по Ет^mis/√Н_Т для сигнальных областей с точно 8 струями и одной b-струй (слева) и то же, но с 9 струями и двумя или более b-струй (5с,f в[6]).

    Поиск суперсимметричных партнеров для кварков первого и второго поколения привел к следующим ограничениям на массы глюино и скварков. На рис.15.3 показаны области исключения для массы глюино gв анализе распада на четыре топ кварка и  два легчайших нейтралино χ̃⁰₁. Распад проходит через рождение стоп кварка в промежуточном состоянии. Приведена диаграмма такого процесса →ttχ̃⁰₁.
    На рис.15.4 показаны исключенные на 95% CLобласти при 8 ТэВ на плоскости(m₀, m_1/2) для моделей MSUGRA/CMSSM with the remaining parameters set to tan(β) = 30, A₀ = -2m₀, μ > 0. Часть модельной плоскости включает легчайший нейтральный скалярный бозон Хиггса с массой 125 ГэВ.

Рис.15.3. Исключенные на 95% CL области при 8 ТэВ на плоскости (m(глюино), m(нейтралино1)) для Gtt упрощенной модели, где пара глюино распадается непосредственно через стоп, находящийся на массовой поверхности, на четыре топ кварка и два легчайших нейтралино (LSP).

Рис.15.4. Исключенные на 95% CL области при 8 ТэВ на плоскости(m₀, m_1/2) для моделей MSUGRA/CMSSM с параметрами tan(β) = 30, A₀ = -2m₀, μ > 0. Часть модельной плоскости включает легчайший нейтральный скаларный бозон Хиггса с массой 125 ГэВ.

    В частности, найдено, что в модели, где оба рожденных глюино распадаются по трехчастичному каналу →t + t + χ̃⁰₁, массы глюино менее 1.1 ТэВ исключены, если масса нейтралино менее 350 ГэВ.

Поиск скварков третьего поколения

    Исследования спектра  SUSY частиц [8] показывают, что суперпартнеры кварков третьего поколения являются легчайшими цветными суперсимметричными частицами. Это означает, что массы легчайших b-скварка (₁) и топ-скварка (₁) значительно меньше, чем массы других скварков и глюино, и сечения их парного рождения на БАК имеют относительно большие сечения.
    Результаты поиска пар скварков третьего поколения в рр соударениях при 8 ТэВ на интегральной светимости 20.1 фб^-1, в эксперименте ATLASпредставлены в [9]. Первый из анализов принял, что b-скварк является единственной цветной суперчастицей и имеет один канал распада ₁→ b+ χ̃⁰₁. Во втором легчайшей цветной частицей является топ-скварк с единственной модой распада  t₁ → b+ χ̃^±₁, где легчайший чарджино χ̃^±₁ распадается через виртуальный W в трехчастичное конечное состояние χ̃⁰₁ff’_. Фермионы f и  f' могут иметь поперечные импульсы ниже порога реконструкции в анализе, как следствие малой разности масс частиц Δm = m _χ̃±1  -  m _χ̃01. В обоих анализах требуется наличие в событиях двух струй от адронизации b-кварков и большого недостающего импульса.
    В результате проведенных анализов не найдено отклонений от предсказаний СМ и установлены области исключения, приведенные на рис. 15.5 и 15.6.

  
Рис.15.5. Область исключения на 95% CLна плоскости масс (m_b1, m_χ̃01) для сценария рождения пар b -скварков, установленные в [9] в сравнении в более ранними результатами экспериментов.  

Рис.15.6а.  Области исключения на 95% CL на плоскости масс (m_t1, m _χ̃01) для сценария рождения пар топ – скварков в сравнении в более ранними результатами экспериментов.  Рассмотрена мода распада  ₁ → b+ χ̃^±₁ с  χ̃^±₁ →W^* + χ̃⁰_1. Фиксирована масса  χ̃^±₁ (106 и 150 ГэВ), масса χ̃^±₁ порядка
2 × масса χ̃⁰₁, разность масс топ-скварка и χ̃^±₁ составляет 10 ГэВ и разность масс χ̃^±₁  и  χ̃⁰₁ равна
5 ГэВ.

Рис.15.6б.  Области исключения на 95% CL на плоскости масс (m_t1, m _χ̃01) для сценария рождения пар топ – скварков в сравнении в более ранними результатами экспериментов.  Рассмотрена мода распада  ₁ → t++ χ̃⁰_1.

    По итогам анализа [9] получены результаты, согласующиеся с ожиданиями Стандартной модели. Ограничения для области масс  b-скварка (₁) и топ-скварка (₁) в заданном сценарии MSSM c заданными модами распадов. Для массы b-скварка исключены массы до 620 ГэВ для массы χ̃⁰₁ менее 150 ГэВ. Разности масс выше 50 ГэВ между b₁ и χ̃⁰₁ исключены до значений массы ₁ 300 ГэВ.
    Для топ-скварка исключены массы до 580 ГэВ (440 ГэВ) для разности масс χ̃^±₁  и  χ̃⁰₁ равной 5 ГэВ (20 ГэВ) и массы χ̃⁰₁ 100 ГэВ.  Для разности масс χ̃^±₁  и  χ̃⁰₁,  равной 5 ГэВ (20 ГэВ), массы нейтралино исключены до 270 ГэВ (220 ГэВ) для массы топ-скварка 420 ГэВ.

Электрослабое рождение

    Поиск суперпартнеров калибровочных (векторных) бозонов и лептонов, образованных за счет электрослабого взаимодействия. Сечения такого рождения малы, но конечные состояния легко выделяются, поскольку в них присутствуют лептоны.  Диаграммы процессов приведены на рис. 15.7 вместе с рисунком областей исключения.

Рис.15.7. Области исключения на 95% CL на плоскости чарджино1(нейтралино2) – нейтралино1:  χ̃^±₁ ( χ̃⁰₂) - χ̃⁰₁  и  диаграммы процессов.

 Поиск долгоживущих тяжелых частиц

    В эксперименте ATLAS ведется поиск долгоживущих тяжелых частиц, которые могут существовать в SUSY  благодаря малым эффектам нарушения R-четности, наличию слабой константы связи (например, с гравитацией), наличия малой разности масс частиц и др. [10,11].   Времена жизни таких частиц могут изменяться от cτ = 10^-6 – 10⁸с.
    Поиск прямо рожденных чарджино проведен в рр соударениях при 8 ТэВ и интегральной светимости 20.3 фб^-1 [10].  Модели суперсимметрии с аномальным нарушение симметрии (AMSB) [12,13] допускают существование легчайшего чарджино (χ̃^±₁) , масса которого чуть больше, чем масса легчайшего нейтралино (χ̃⁰₁). Типичная разность масс этих частиц составляет Δm_χ̃1 ~ 160 МэВ, что означает значительное время жизни χ̃^±₁ (доли наносекунды) и преимущественный распад на χ̃⁰₁ и π^± -мезон с небольшим импульсом ~ 100 МэВ/с. Существуют и другие модели суперсимметрии, допускающие существование чарджино с подобным временем жизни, распадающегося на легчайший нейтралино и мягкий пион, способный пролететь в детекторе расстояние в десятые доли сантиметра. Поиск таких событий показал, что количество кандидатов на распад чарджино и их спектр по р_Т соответствует оценкам фона от процессов Стандартной модели. Установлены ограничения на массу чарджино, время жизни и величину расщепления массы Δm_χ̃1 (рис.15.8).  Для AMSB моделей массы чрджино менее 270 ГэВ исключены на 95% CL.

Рис.15.8. Ограничения на разрешенные значения на плоскости τ _χ̃±1  - m _χ̃±1  (слева) и на плоскости Δm_χ̃1 - m _χ̃±1 (справа) для tan β = 5 и μ > 0 на 95% CL [10]. 

    В работе [11] выполнен поиск еще более долгоживущих частиц. Проведен отбор событий в большим энерговыделением в калориметре при малой зарегистрированной активности в остальных детекторах с отсутствии столкновений сгустков частиц. Тщательный методический анализ и большой объем моделирования в этой работе позволил установить пределы на  массы глюино, топ-скварка, b-скварка для разных распадов, времен жизни масс нейтралино. Для массы нейтралино 100 ГэВ исключены значения массы глюино m_g < 832 ГэВ при значениях времени жизни глюино между 10 мс и 1000с в G-модели  R-адронов [14,15]  и равными вероятностями распадов в qqχ̃⁰ и  g χ̃⁰. В предположении об одинаковом времени жизни для m_χ̃⁰  и скварка, массы топ-скварка и b-скварка исключены до масс 379 ГэВ и 344 ГэВ, соответственно в реджевской модели R-адронов. На рис.15.9 приведены ограничения на массы глюино в зависимости от величины расщепления по массе между глюино и нейтралино.
    В эксперименте продолжаются многие направления поиска частиц суперсимметрии в рр соударениях при 8 ТэВ. Новые ожидания связаны с проведением измерений по втором сеансе работы БАК при большей энергии, стартующим 2015 г.

Рис.15.9. Ограничения на массы глюино в зависимости от величины расщепления по массе между глюино и нейтралино [11] в G-модели R-адронов адронов [14,15] и временем жизни глюино между 10^-5 до 10³с.

Литература к разделу 15

1. R.Fayet, Supersymmetry and weak, electromagnrtic and strong interactions, Phys.Lett.B 64(1976) 159; Spontaneously broken supersymmetric theories of weak, electromagnrtic and strong interactions, Phys.Lett.B 69 (1977) 489; Phys.Lett.B 84 (1979) 416
2. G.R.Farrar, R.Fayet, Phenomenology of the production, decay and detection of new hadronic states associated with supersymmetry,  Phys.Lett.B 76 (1978) 575
3. S.Dimopoulos, H.Georgi, Softly broken supersymmetry and SU(5), Nucl.Phys. B193 (1981) 150
4. H.Golgberg, Constraints on the photino mass from cosmology, Phys.Rev.Lett 50 (1983)
5. J.R.Ellis et al., Supersymmetric relics from the big band, Nucl.Phys.B238 (1984) 453
6. Search for new phenomena in final states with large jet multiplicities and missing transverse momentum at
   √s = 8 TeV proton-proton collisions using the ATLAS experiment ATLAS Collaboration, JHEP 10 (2013) 130, JHEP 01 (2014) 109
7. ATLAS Collaboration, JHEP 11 (2011) 099; 07 (2012) 167; Eur.Phys.J. C72 (2012) 2174
8. R.Barbieri, G.Giudice, Nucl.Phys.B 306 (1988) 63; B.de Carlos, J.Casa, Phys.Lett B 309 (1993) 320.
9. Search for direct third-generation squark pair production in final states with missing transverse momentum and two b-jets in √s = 8 TeV pp collisions with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, JHEP 10 (2013) 189
10. Search for charginos nearly mass-degenerate with the lightest neutralino based on a disappearing-track signature in pp collisions at √s = 8 TeV with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev. D 88 (2013) 112006
11. Search for long-lived stopped R-hadrons decaying out-of-time with pp collisions using the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev. D 88 (2013) 112003
12. G.F.Giudice et al. JHEP 12 (1998) 027
13. L.Randall, R.Sundrum, Nucl.Phys.B557 (1999) 79
14. A.C.Kraan, Eur.Phys.J. C37 (2004) 91
15. R.Mackeprang, A.Rizzi, Eur.Phys.J. C50 (2007) 353