16. Поиск новой физики

Поиск темной материи

    Существование темной материи во Вселенной хорошо установлено, но о природе частиц, ее представляющих, и их негравитационных взаимодействий известно очень мало. Обзор экспериментов по поиску слабо взаимодействующих массивных частиц (WIMP), обозначаемых как χ, и взаимодействий между χ и частицами Стандартной модели представлен в [1]. Важной частью этой программы является поиск рождения пар WIMP частиц на БАК  в процессе рр → χχ через неизвестное промежуточное состояние. Эти исследования имеют высокую чувствительность к WIMP частицам с небольшой массой mχ, где эксперименты прямого детектирования имеют низкую эффективность. Детекторы БАК не могут зарегистрировать сами WIMP частицы, но события с их рождением могут быть выделены, если в них присутствует ассоциированное рождение частиц Стандартной модели за счет излучения в начальном состоянии. Пример диаграммы такого процесса показан на рис.16.1.


  Рис.16.1. Диаграмма парного рождения WIMP частиц (χχ) в рр взаимодействиях на БАК через неизвестное промежуточное состояние с испусканием W-бозона в начальном состоянии.

    Поиск темной материи в эксперименте ATLAS выполнен в событиях с адронными распадами W и Z и большим недостающим поперечным импульсом в рр соударениях при   √s = 8 ТэВ на интегральной светимости 20.3 фб-1 [2]. Реакция может быть записана как рр → χχ + W/Z. Ранее в других экспериментах на адронных коллайдерах проводился поиск в процессах  рр → χχ + Х, где Х есть струя или фотон, или Wи Z, но в лептонном канале распада. Результаты представлены в виде энергетической шкалы М* неизвестного взаимодействия, выражаемого в эффективной теории поля как четырехчастичное контактное взаимодействие. Существующие ограничения установлены из анализа процессов с ассоциированной струей, т.к. сечения испускания кварков или глюонов в начальном состоянии намного больше, чем фотонов и W и Z-бозонов.
    В анализе событий с ассоциированной струей или фотоном предполагались одинаковые константы связи WIMP частиц с  u и d кварками (С(u) = С(d)). Для испускания W бозона существует интерференция между диаграммами испускания W u  и  d кварками. В случае равенства С(u) = С(d) интерференция деструктивна и приводит к очень малому сечению испускания W-бозона. Если принять соотношение констант в виде С(u) = - С(d), то соотношения вероятностей испускания глюонов, фотонов и W и Z бозонов меняются, и вклад испускания одного W становится доминирующим.
    Проведенный анализ рассматривает адронные распады W и Z, соответственно в qantiq и qantiq, реконструированные в виде одной массивной струи совместно с наличием большого недостающего поперечного импульса от недетектируемых частиц χχ. Помимо чувствительности к рождению пар WIMP частиц,  этот впервые выполненный анализ позволяет проверить другие модели темной материи, например невидимый распад бозона Хиггса в ассоциированном рождении WН и ZН, где
Н → χχ. 
    Адронные струи детектировались в области псевдобыстроты |η| < 4.9 и всех азимутальных углах φ. Реконструкция струй проводилась специальным алгоритмом [3] с параметром радиуса, равным 1.2. Внутри этой струи выделялись две лидирующие узкие струи (подструи), находившиеся анти-кТ алгоритмом в радиусом 0.4 Внутренняя структура большой струи характеризуется балансом импульсов этих узких струй в виде √y = min(pT1,pT2)ΔR/mjet, где ΔR= √((Δφ1,2)2 + (Δy1,2)2) и mjet есть вычисленная масса узких струй. Триггер отбирал для анализа события с потерянной энергией ЕТнед > 150 ГэВ. Далее для отбора событий требовалось наличие одной широкой струи с рТ > 250 ГэВ,
|η| < 1.2, mjet находится в интервале 50 – 120 ГэВ,  и √y > 0.4 для подавления фона без адронных распадов Wи Z. Использовались и другие дополнительные методы подавления фоновых событий. Области сигнала отбирались условиями порогов ЕТнед > 350 ГэВ и ЕТнед > 500 ГэВ. 
    Для моделирования сигнальных событий рр → Wχχ   и рр → Zχχ  использовался генератор MADGRAPH5 [4] с моделированием ливней и адронизации с PYTHIA8.1 и настройками ATLAS(AU2) и структурной функцией (PDF) протона CT10. Четыре оператора использовались в качестве представления  эффективной теории поля в виде  четырехчастичного контактного взаимодействия в соответствии с [5]: С1 скаляр, D1 скаляр, D5 вектор (в случаях и конструктивной, и деструктивной интерференции) и  D9 тензор. Для каждого случая использовались массы mχ= 1, 50, 100, 200, 400, 700, 1000 и 1300 ГэВ.
    Наблюдаемое количество событий для обеих сигнальных областей и оценки количества фоновых событий приведены в таблице 1. Распределения по переменной mjet массы широкой струи для эксперимента и модельные распределения сигналов показаны на рис.16.2 для обеих сигнальных областей.  Данные всюду сопоставимы с оценками фона.


Таблица 1. Количество событий в эксперименте и оценки фона для сигнальных областей с
ЕТнед > 350 ГэВ и ЕТнед > 500 ГэВ.


Рис.16.2. Распределения по mjetдля эксперимента и модельные распределения сигналов показаны для двух сигнальных областей. Сигнал показан совместно для одиночных W и Z с mχ= 1 ГэВ и
М* = 1 ТэВ для D5 в случаях конструктивной и деструктивной интерференции с масштабными коэффициентами, показанными на рисунках.

    С использованием модельных распределений для сигнала получены области исключения темной материи на основе распределений по mjet. На рис.16.3 показана область исключения для масштаба масс М* эффективной теории поля в зависимости от массы mχ на 90% уровне достоверности.


Рис.16.3. Установленные пределы исключения для М* в зависимости от массы mχ. Значения ниже линии для определенного операторы исключены на 90% CL, М* могут отличаться для разных операторов.

    В соответствие с [5] определены пределы на сечение рассеяния темной материи на нуклоне, показанные на рис.16.4. Полученные ограничения сопоставимы с результатами экспериментов по прямому поиску темной материи и продвигают их в область малых масс с  mχ< 10 ГэВ. Они также сравнимы с пределами, установленными ранее в ATLAS при 7 ТэВ при анализе одиночных струй [6].  


Рис.16.4. Пределы для сечения рассеяния χ-нуклон в зависимости от mχна 90% CL. для спин–независимых (слева) и спин-зависимых (справа) операторов эффективной теории поля в сравнении с результатами предшествующих экспериментов.

    В дополнении к анализу на основе моделей эффективной теории поля установлены пределы для простой модели рождения темной материи через бозон Хиггса. Верхний предел для рождение бозона Хиггса в ассоциации с векторными бозонами  WН и ZН для массы бозона Хиггса
mН = 125 ГэВ и его распада на невидимые в детекторе частицы Н → χχ составляет 1.3 пб на 95% CL. Наблюдаемый верхний предел на наблюдаемое сечение есть 4.4 фб (2.2 фб) на 95% CL для
рТχχ > 350 ГэВ (500 ГэВ) и ожидаемый предел есть 5.1 фб (1.6 фб) и практически не зависит от  модели рождения темной материи. Зависимость предела от массы бозона Хиггса показана на рис.16.5.


Рис.16.5. Пределы на сечение рождения бозона Хиггса с распадом на невидимые частицы, отнесенное к сечению с распадом на частицы Стандартной модели, в зависимости от массы  mН на 95% CL для сигнальной области ЕТнед > 350 ГэВ.

    Экспериментальные данные в целом соответствуют ожиданиям Стандартной модели.

Поиск новых явлений в системе фотон-струя: черные дыры и возбужденные кварки

    Проведен поиск новых явлений в системе фотон-струя в рр взаимодействиях при 8 ТэВ на полной интегральной светимости 20 фб-1[7]. Существует много моделей новой физики для рождения пары фотон-струя с большой инвариантной массой. К таким моделям относятся нетермические квантовые черные дыры, возбужденные кварки реджевские возбуждения струн, квирки, топологические пионы, ссылки на которые можно найти в [7]. Поиск проявлений этих моделей был выполнен в эксперименте ATLAS при энергии рр соударений 7 ТэВ и не обнаружил проявлений новой физики. Новый анализ использует большую статистику и позволил установить новые границы исключения эффектов, предсказываемых разными моделями. В Стандартной модели существует немного механизмов для рождения резонансов, распадающихся на фотон и струю. Прямое рождение такого состояния может происходить за счет комптоновского рассеяния кварка или глюона, или за счет аннигиляции кварка и антикварка. Первый процесс является доминирующим. Возможны также вклады в рождение фотонов с большим поперечным импульсом и одной или несколькими струями от излучения фотонов кварками в конечном состоянии, двух –струйных и много струйных процессов. В этих случаях они именуются фрагментационными. Распределение по инвариантной массе системы фотон-струя mγjв результате всех этих механизмов является гладким и быстро падающим, что позволяет легко наблюдать резонансные состояния в этой системе, если они имеются. На рис.16.6 приведены диаграммы Стандартной модели для рождения системы γ+струя и  резонансных состояний возбужденного кварка q*. На рис.17.7 показан экспериментальный спектр инвариантных масс mγj отобранных событий с mγj> 426 ГэВ. Спектр не показывает присутствия сигналов от резонансных состояний. 


Рис.16.6. а,b,с – Древесные диаграммы СМ рождения  системы γ+струя; d – СМ диаграмма низшего порядка процесса gg → γ + jet; е – диаграмма возбужденного кварка q*.


Рис.16.7. Распределение инвариантных масс системы фотон-струя mγj с примерами сигналов от трех значений масс возбужденного кварка q* в рр взаимодействиях при 8 ТэВ.

    В отсутствие резонансного сигнала в системе  фотон-струя на рис.16.7 были рассмотрены три модели возможного сигнала: резонанс с гауссовой шириной и произвольным сечением,  модель квантовых черных дыр (QBH) и модель возбужденного кварка. Проведено фитирование спектра с моделями соответствующих сигналов. В итоге было получено, что резонансы с гауссовой шириной исключены до массы 4 ТэВ с видимым сечением около 0.1 фб. Существование нетермальных квантовых черных дыр и возбужденных кварков исключено до масс 4.6 и 3.5 ТэВ, соответственно. Эти пределы для масс резонансов в системе фотон-струя являются наиболее сильными в настоящий момент [7].

Поиск микроскопических черных дыр в системе двух мюонов одного знака заряда и большой множественности частиц

    Проблема иерархии, состоящая в значительном превышении планковской шкалы (MPl≈ 1019 ГэВ) над шкалой электрослабых взаимодействий (≈ 100 ГэВ), требует поиска новых явлений вне рамок Стандартной модели. Теория дополнительных измерений дает возможное решение этой проблемы. В ряде моделей дополнительных измерений гравитационное поле распространяется в пространство с n+4 измерениями, где  nесть количество дополнительных измерений по отношению к четырехмерному пространству-времени.  Одной из таких моделей является модель ADD[8-10], в которой гравитационное поле распространяется в большие, плоские дополнительные измерения, тогда как частицы СМ локализованы в четырехмерном пространстве-времени. Поскольку гравитация находится в других измерениях, она имеет значительно меньшую силу в этом секторе и таким образом фундаментальная планковская шкала в пространстве с D =  n+4  измерениями, МD, может быть сопоставима с электрослабой шкалой.
    Если дополнительные измерения существуют и величина  МD порядка 1 ТэВ, то возможно существование микроскопических черных дыр с ТэВ-ным масштабом масс и их рождение в протонных соударениях на БАК. Такие черные дыры рождаются в случаях, когда прицельный параметр сталкивающихся протонов меньше, чем горизонт события в высших размерностях для черной дыры с массой, равной инвариантной массе сталкивающихся протонов.  Рожденные черные дыры имеют непрерывный спектр масс от значения МD до энергии центра масс рр соударений. Черные дыры испаряются через излучение Хокинга [11], которое определяет энергию и множественность испускаемых частиц. Относительная множественность частиц разной природы определяется числом степеней свободы для частиц данного типа и модами распада излучаемых нестабильных частиц. Ожидается, что события с черными дырами должны иметь большую множественность частиц большой энергии.
    В эксперименте ATLAS выполнен поиск черных дыр в состояниях с двумя мюонами одного знака электрического заряда [12]. Такие пары мюонов могут возникать непосредственно от черной дыры или от распада частиц СМ, рожденных черной дырой. Такие состояния имеют небольшой СМ фон. Поскольку микроскопические черные дыры могут распадаться в большое число энергичных частиц, их множественность используется для отбора сигнальных событий.
    В анализе сделан ряд упрощающих предположений. Используется пороговая величина массы черной дыры МTH > МD + 0.5 ТэВ. Сечение рождения черных дыр полагается равным нулю, если энергия рр соударений меньше, чем масса МTH. Масса черной дыры уменьшается от МTH к МD в результате излучения Хокинга. При приближении массы черной дыры с значению МD становятся существенными эффекты квантовой гравитации. Для финальной стадии распада черной дыры неприменима классическая модель испарения и используется модель взрыва генератора BLACKMAX. Не рассматривается возможность гравитационного излучения в начальном или из черной дыры. Использованы модели вращающихся и невращающихся черных дыр. Для вращающихся черных дыр предсказывается немного меньшая множественность частиц.
     На рис.16.8 приведен спектр поперечных импульсов лидирующих мюонов для расчетного фона и данных для всех событий с парами мюонов одного знака заряда. На рис.16.9 показано распределение по множественности заряженных частиц с большими рТ > 10 ГэВ/с для событий с лидирующими мюонами с рТ > 100 ГэВ/с.  На рис. 16.10 приведены области исключения для масс черных дыр в моделях с числом дополнительных размерностей n = 2, 4, 6. Проявления новой физики в отобранных для анализа событиях исключены на уровне сечений 0.16 фб на 95%  CL.


Рис.16.8. Спектр по рТ лидирующих мюонов для событий с парами мюонов одного знака заряда. Распределение фона затемнено. Гистограмма  показывает рассчитанный вклад сигнала.


Рис.16.9. Распределение по множественности частиц Ntrkс рТ > 10 ГэВ/с в событиях, где лидирующий мюон имеет  рТ > 100 ГэВ/с, темное распределение для фона, гистограмма показывает моделированный сигнал.


Рис.16.10. Области исключения существования невращающихся (слева) и вращающихся черных дыр (справа) на 95% CL в моделях с числом дополнительных размерностей n = 2, 4, 6. Линии с постоянным наклоном к = МTH/МD= 2, 3, 4 и 5 также показаны. Только наклоны к много больше 1 соответствуют физическим моделям. 

Поиск черных дыр в системе лептон-струя большой массы

    Черные дыры с массой, превышающей пороговое значение МTH, которое можно трактовать как обратный гравитационный радиус черной дыры, могут создавать конечные состояния с одним электроном или мюоном и по крайней мере одной струей  [13,14]. Двухчастичный распад квантовой черной дыры (QBH) на лептон и кварковую струю нарушает законы созранения лептонного и барионного числа и дает четкий сигнал новой физики. Такой сигнал пока не наблюдался в состояниях двух струй, фотон+струя и других анализах.
    Наибольшее сечение рождения QBH с распадом в систему лептон-струя предсказывается для соударений двух u  кварков (σuu), когда возникает объект с зарядом +4/3 с одинаковой парциальной шириной распада 11% для  каждой системы лептон+струя. Для начальных систем ud (заряд +1/3) и dd (заряд -2/3) с меньшим сечением, парциальные ширины составляют 5.7% и 6.7%, соответственно [14]. Процессы с начальными состояниями, включающими антикварки или более тяжелые кварки, имеют сечения в 100 раз меньше приведенных выше процессов и ими можно пренебречь. Сечение QBH плавно уменьшается с ростом  МTH и имеет  величину Σσqq∙BFqq ≈ 8.6 ∙105 фб, 8.9 ∙102 фб и
0.75 фб для МTH= 1 ТэВ, 3 ТэВ и 5 ТэВ, соответственно [14].
    В эксперименте ATLAS выполнен поиск черных дыр в состояниях лептон+струя на интегральной светимости 20 фб-1 при энергии 8 ТэВ [15]. На рис.16.11 приведены спектры инвариантных масс лептона и самой энергичной струи в событии. Отбирались события с только одним лептоном.


Рис.16.11. Спектры инвариантных масс электрона (слева) и мюона (справа) и самой энергичной струи в событии с примерами сигналов QBH. РТ лептонов выше 130 ГэВ/с, как и для самой энергичной струи в событии.

    Количество найденных событий соответствует расчетам фоновых событий. Не наблюдается какого-либо превышения событий над фоном для инвариантных масс более 1 ТэВ. С учетом лептонной универсальности для масс выше 3.5 ТэВ  найден верхний предел для лептон+струя Σσqq∙BFqq= 0.18 фб на 95% CL.
    На рис.16.12 показан верхний предел на 95% CLна величину Σσqq∙BFqq для QBH с распадом в систему лептон-струя как функция МTH, в предположении МTH = МD  и n = 6 модели ADD дополнительных измерений [8-10].


Рис.16.12. Объединенный предел на 95% CLна величину Σσqq∙BFqqдля QBHс распадом в систему лептон-струя как функция МTH, в предположении МTH= МD  и n=6 модели ADDдополнительных измерений [8-10].

Поиск возбужденных мюонов и электронов

    Проблема иерархии масс кварков и глюонов может быть решена в моделях с составной структурой фермионов. Вводя структуру для кварков и лептонов можно уменьшить количество элементарных частиц материи и рассматривать фермионы Стандартной модели как связанные состояние более элементарных частиц. Существование возбужденных состояний является прямым следствием составной структуры фермионов.
    В эксперименте ATLAS выполнен поиск возбужденных электронов и мюонов в рр соударениях при 8 ТэВ на интегральной светимости 13 фб-1[16]. В ранее проводимых экспериментах такие поиски дали отрицательный результат. Анализ в ATLAS основан на работе [17], где взаимодействия возбужденных фермионов описываются с помощью лагранжиана. Возбужденные лептоны образуются преимущественно через четырехфермионное контактное взаимодействие и распадаются на лептон и калибровочный бозон или на лептон и пару фермионов. В анализе фокус приходится на одночастичное рождение возбужденного лептона (qantiq → ℓ*+-ℓ-+)  и его электромагитный радиационный распад  ℓ*→ℓγ. Проводится поиск событий с двумя лептонами одного типа и противоположным знаком электрического заряда. Кинематические свойства сигнала определяются массой возбужденного лептона  ml*  и шкалы составленности (композитности) (Λ). Ограничения на контактные взаимодействия из условия унитарности делают неприменимым этот анализ в режиме ml* > Λ. Сигнал от возбужденного лептона должен проявиться в виде пика в спектре инвариантных масс лептона и фотона. При условии mℓ* ≈ Λ ширина резонанса становится значительно больше, чем экспериментальное разрешение для определения этой массы. Чтобы уменьшить влияние этого эффекта и и неоднозначности привязки фотона к одному лептону, выполнен поиск пика в системе ℓℓγ,  т.е. спектре инвариантных масс mℓℓγ.
    На рис.16.13 приведен спектр масс mℓℓγ для мюонов в качестве лептонов. Инвариантная масса пары мюонов была выше 110 ГэВ. Показаны гистограммы моделированных сигналов для трех значений масс возбужденных лептонов при значении шкалы Λ = 10 ТэВ.


Рис.16.13 Спектр инвариантных масс mℓℓγ для мюонов в качестве лептонов в рр взаимодействиях при 8 ТэВ при условии mℓℓ > 110 ГэВ  и гистограммы сигналов с разными значениями массы возбужденного мюона (0.2, 0.5, 0.8 ТэВ) и шкалой составленности Λ= 10 ТэВ.

    В результате статистического анализа установлен верхний предел на 95% уровне достоверности на величину сечения, умноженной на парциальную ширину распада σВ(ℓ*→ℓγ), в зависимости от массы возбужденного лептона. Для mℓ* ≥ 0.8 ТэВ эти пределы составляют σВ = 0.75 фб и 0.90 фб для возбужденных электронов и мюонов, соответственно. Эти верхние пределы преобразованы в нижний предел шкалы составленности Λ. В особом случае, когда Λ =  mℓ* , исключены состояния возбужденного электрона и мюона с массами ниже 2.2 ТэВ. 
    На рис.16.14 приведена картина события в детекторе, кандидата на рождение возбужденного мюона, с максимальным значением массы mℓℓγ = 890 ГэВ. На схеме присутствуют два мюона и один фотон. Характеристики мюонов: рТ1  = 237 ГэВ и η1 = -2.11; рТ2  = 128 ГэВ и η2 = -2.11;  для фотона рТ  = 144 ГэВ и η = 0.23; масса двух мюонов 597 ГэВ, и инвариантные массы мюона и фотона равны соответственно 650 ГэВ и 111 ГэВ.


Рис.16.14. Изображение события в детекторе ATLAS, кандидата на рождение и распад возбужденного мюона с максимальной массой mllγ= 890 ГэВ. Показаны два мюона в мюонных камерах и сигнал фотона в калориметре.

    В заключении следует отметить, что приведенные результаты относятся к анализу данных при 8 ТэВ. Более двадцати различных вариантов поиска выполнены на данных при 7 ТэВ. Проведение аналогичных анализов при 8 ТэВ ведется. Основное внимание уделяется в настоящее время к подготовке в набору новых данных при более высокой энергии 13-14 ТэВ, начиная с 2015 г. 

Литература к разделу 16
  1. J.Beringer et al., Particle Data Group, Phys.Rev.D. 86, 010001 (2012) 24.dark matter
  2. Search for dark matter in events with a hadronically decaying W or Z boson and missing transverse momentum in pp collisions at √s =8 TeV with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.Lett. 112, 041802 (2014)
  3. Y.L.Dokshitzer et al. JHEP 08 (1997) 001
  4. J.Alwell et al. JHEP 06 (2011) 128
  5. J.Goodman et al. Phys.Rev.D 82, 116010 (2010)
  6. ATLAS Collaboration, JHEP 04 (2013) 075
  7. Search for new phenomena in photon+jet events collected in proton-proton collisions at √s = 8 TeV with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Lett. B 728, 562 (2013)
  8. N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos, G.R.Dvali, Phys.Lett.B 429 (1998) 263
  9. I.Antoniadis, N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos, G.R.Dvali, Phys.Lett.B 436 (1998) 257
  10. N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos, G.R.Dvali, Phys. Rev. D 59 (1999) 086004
  11. S.Howking, Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975)
  12. Search for microscopic black holes in a like-sign dimuon final state using large track multiplicity with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.D 88, 072001 (2013)
  13. X.Calmet, W.Gong, S.D.Hsu, Phys.Lett.B 668, 20 (2008)
  14. D.M.Gringrich, J.Phys. G 37, 105008 (2010); Comput.Phys.Comm.181, 1917 (2010)
  15. Search for quantum black-hole production in high-invariant-mass lepton+jet final states using proton-proton collisions at √s = 8 TeV and the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.Lett. (in publ.), arXiv:1311.2006
  16. Search for excited electrons and muons in √s = 8 TeV proton-proton collisions with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, NJP 15 (2013) 093011
  17. U.Baur, M.Spira, P.M.Zerwas, Phys.Rev.D 42 (1990) 815
 

previoushomenext

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru