4. Спин ядра J

4.1. Определение спина

    Спин J ядра наряду с его массой M является механической характеристикой системы нуклонов. Спин ядра J складывается из спиновых s1 - sA и орбитальных l1 - lA моментов отдельных нуклонов:

vec_J = vec_s1 + vec_s2 +... + vec_sА  + vec_l1 + vec_l2 + ... + vec_lА = vec_j1 + vec_j2 + ... + vec_jА.

    Атомное ядро в каждом состоянии характеризуется полным моментом количества движения J, который в системе покоя ядра называется спином ядра.
    Для спинов атомных ядер экспериментально установлены следующие закономерности:

  • если A – чётное, то J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), т.е. спин ядра имеет целочисленное значение;
  • если A – нечётное, то J = n + 1/2, т.е. спин ядра имеет полуцелое значение;
  • чётно-чётные ядра в основном состоянии имеют значение спина J= 0, что указывает на взаимную компенсацию моментов нуклонов в основном состоянии ядра – особое свойство межнуклонного взаимодействия.

4.2. Методы измерения спина ядра

4.2.1. Сверхтонкая структура оптических спектров

    Отличное от нуля значение спина ядра J является причиной возникновения сверхтонкой структуры оптических спектров.
    Как известно, электрон обладает полным механическим моментом количества движения vec_j, который складывается из его собственного механического момента vec_s = vec_1/2 и орбитального момента vec_l

vec_j = vec_l + vec_s = vec_l + vec_1/2.

Механический момент атома vec_I, обусловленный электронной оболочкой атома, складывается из механических моментов количества движения его электронов

vec_I = vec_j1 + vec_j2 + ... + vec_jn,

где n – число электронов в атоме.
    Электроны внутренних заполненных оболочек атома имеют суммарный момент vec_Iвнутр= 0. Поэтому механический момент электронной оболочки атома определяется электронами внешних оболочек. Механическому моменту атома vec_I, который называют спином электронной оболочки атома, соответствует магнитный момент

vec_muатома = gvec_I.

    Величина g называется гиромагнитным отношением. Вектора vec_muатома и vec_I коллинеарны.

Среднее магнитное поле vec_He, создаваемое внешними электронами в центре атома, там, где расположено атомное ядро, зависит от спин электронной оболочки vec_I:

Магнитный момент ядра vec_muядра также можно выразить через значение его спина vec_J:

vec_J = vec_j1 + vec_j2 + ... + vec_jn =  vec_s1 + vec_l1 + vec_s2 + vec_l2 =... + vec_sn + vec_ln,

где vec_s– собственный механический момент нуклона, vec_li – орбитальный механический момент нуклона, vec_j– полный механический момент нуклона.
    Магнитный момент ядра связан с его механическим моментом следующим соотношением:

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра vec_muядра с магнитным полем внешних электронов атома vec_He определяется соотношением

и зависит от взаимной ориентации спинов ядра vec_J и внешней электронной оболочки vec_I.
    При учёте спина атомного ядра I полный механический момент количества движения атома (спин атома) vecb_F складывается из механического момента (спина) электронной оболочки vec_I и полного механического момента (спина) ядра vec_J:

vecb_F = vec_I + vec_J.

    Согласно законам квантовой механики квадрат момента любой изолированной системы может принимать только целые или полуцелые значения:

vec_I2 = ћ2I(I+1),
vec_J2 = ћ2J(J+1),
vecb_F2 = ћ2F(F+1).

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра vec_muядра с магнитным полем vec_He электронной оболочки будет принимать дискретные значения, определяемые суммарным моментом vecb_F:

(I+J), (I+J−1), … |I−J|.

    Каждому возможному значению vec_Ivec_J будет соответствовать отдельный уровень.
    Если величина спина ядра vec_J меньше величины спина электронной оболочки атома vec_I, то величина спина ядра может быть определена по числу линий сверхтонкого расщепления оптического спектра атома. Для возбуждения уровней сверхтонкой структуры атомных спектров используется лазерное излучение.
    На Рис. 3 приведён спектр сверхтонкого расщепления уровней I = 9/2 и 11/2 атома 59Co. Из того, что число линий сверхтонкого расщепления N = 8 следует, что спин ядра J(59Co) = 7/2.

Рис. 3. Сверхтонкое расщепление уровней (изображены без соблюдения масштаба). Слева - нерасщепленные уровни, справа – расщепленные уровни атома 59Co.

4.2.2. Правило интервалов

    В том случае, когда спин ядра J > I, используется правило интервалов – расстояния между соседними уровнями относятся как

(I+J):(I+J-1):...:|i-J|.

Зная спин электронной оболочки I, можно рассчитать величину спина ядра.

4.2.3. Ядерный магнитный резонанс

    В случае сильного внешнего магнитного поля H (H104 эрстед) разрывается связь между ядерными магнитными моментами ядра vec_muядра и электронной оболочки атома vec_muатома. В этом случае атомное ядро и электронная оболочка ведут себя в магнитном поле H независимо:

vec_H >> vec_He
vec_muатомаvec_H>>vec_muядраvec_He .

     При взаимодействии с сильным магнитным полем vec_H момент ядра приобретает энергию

.

Величина vec_Jvec_H принимает дискретные значения. Энергия перехода между соседними возбуждёнными состояниями:

    Расщепление уровней, обусловленное сверхтонкой структурой оптических спектров, меньше тонкого расщепления спектральных линий на величину, сравнимую с отношением ядерного магнетона и магнетона Бора, т.е. примерно в 2000 раз.

4.2.4. Угловые корреляции продуктов распада

    Спин атомного ядра может быть определён из экспериментов по измерению угловой корреляции между частицами и γ-квантами, образующимися при распаде ядерных состояний. Это возможно, т.к. функция, описывающая угловые корреляции, может быть рассчитана теоретически и зависит от спина ядра.

previoushomenext

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru