4. Спин ядра J

4.1. Определение спина

    Спин J ядра наряду с его массой M является механической характеристикой системы нуклонов. Спин ядра J складывается из спиновых s₁ - s_A и орбитальных l₁ - l_A моментов отдельных нуклонов:

= ₁ + ₂ +... + _А  + ₁ + ₂ + ... + _А = ₁ + ₂ + ... + _А.

    Атомное ядро в каждом состоянии характеризуется полным моментом количества движения J, который в системе покоя ядра называется спином ядра.
    Для спинов атомных ядер экспериментально установлены следующие закономерности:

• если A – чётное, то J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), т.е. спин ядра имеет целочисленное значение;
• если A – нечётное, то J = n + 1/2, т.е. спин ядра имеет полуцелое значение;
• чётно-чётные ядра в основном состоянии имеют значение спина J= 0, что указывает на взаимную компенсацию моментов нуклонов в основном состоянии ядра – особое свойство межнуклонного взаимодействия.

4.2. Методы измерения спина ядра

4.2.1. Сверхтонкая структура оптических спектров

    Отличное от нуля значение спина ядра J является причиной возникновения сверхтонкой структуры оптических спектров.
    Как известно, электрон обладает полным механическим моментом количества движения , который складывается из его собственного механического момента = и орбитального момента

= + = + .

Механический момент атома , обусловленный электронной оболочкой атома, складывается из механических моментов количества движения его электронов

= ₁ + ₂ + ... + _n,

где n – число электронов в атоме.
    Электроны внутренних заполненных оболочек атома имеют суммарный момент _внутр= 0. Поэтому механический момент электронной оболочки атома определяется электронами внешних оболочек. Механическому моменту атома , который называют спином электронной оболочки атома, соответствует магнитный момент

_атома = g.

    Величина g называется гиромагнитным отношением. Вектора _атома и коллинеарны.

Среднее магнитное поле _e, создаваемое внешними электронами в центре атома, там, где расположено атомное ядро, зависит от спин электронной оболочки :

Магнитный момент ядра _ядра также можно выразить через значение его спина :

= ₁ + ₂ + ... + _n =  ₁ + _{1 + 2} + _{2 =}... + _n + _n,

где _i  – собственный механический момент нуклона, _i – орбитальный механический момент нуклона, _i  – полный механический момент нуклона.
    Магнитный момент ядра связан с его механическим моментом следующим соотношением:

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем внешних электронов атома _e определяется соотношением

и зависит от взаимной ориентации спинов ядра и внешней электронной оболочки .
    При учёте спина атомного ядра I полный механический момент количества движения атома (спин атома) складывается из механического момента (спина) электронной оболочки и полного механического момента (спина) ядра :

= + .

    Согласно законам квантовой механики квадрат момента любой изолированной системы может принимать только целые или полуцелые значения:

² = ћ²I(I+1),
² = ћ²J(J+1),
² = ћ²F(F+1).

    Энергия взаимодействия E магнитного момента ядра _ядра с магнитным полем _e электронной оболочки будет принимать дискретные значения, определяемые суммарным моментом :

(I+J), (I+J−1), … |I−J|.

    Каждому возможному значению будет соответствовать отдельный уровень.
    Если величина спина ядра меньше величины спина электронной оболочки атома , то величина спина ядра может быть определена по числу линий сверхтонкого расщепления оптического спектра атома. Для возбуждения уровней сверхтонкой структуры атомных спектров используется лазерное излучение.
    На Рис. 3 приведён спектр сверхтонкого расщепления уровней I = 9/2 и 11/2 атома ⁵⁹Co. Из того, что число линий сверхтонкого расщепления N = 8 следует, что спин ядра J(⁵⁹Co) = 7/2.

Рис. 3. Сверхтонкое расщепление уровней (изображены без соблюдения масштаба). Слева - нерасщепленные уровни, справа – расщепленные уровни атома ⁵⁹Co.

4.2.2. Правило интервалов

    В том случае, когда спин ядра J > I, используется правило интервалов – расстояния между соседними уровнями относятся как

(I+J):(I+J-1):...:|i-J|.

Зная спин электронной оболочки I, можно рассчитать величину спина ядра.

4.2.3. Ядерный магнитный резонанс

    В случае сильного внешнего магнитного поля H (H 10⁴ эрстед) разрывается связь между ядерными магнитными моментами ядра _ядра и электронной оболочки атома _атома. В этом случае атомное ядро и электронная оболочка ведут себя в магнитном поле H независимо:

>> _e
атома>>_ядраe .

     При взаимодействии с сильным магнитным полем момент ядра приобретает энергию

.

Величина принимает дискретные значения. Энергия перехода между соседними возбуждёнными состояниями:

    Расщепление уровней, обусловленное сверхтонкой структурой оптических спектров, меньше тонкого расщепления спектральных линий на величину, сравнимую с отношением ядерного магнетона и магнетона Бора, т.е. примерно в 2000 раз.

4.2.4. Угловые корреляции продуктов распада

    Спин атомного ядра может быть определён из экспериментов по измерению угловой корреляции между частицами и γ-квантами, образующимися при распаде ядерных состояний. Это возможно, т.к. функция, описывающая угловые корреляции, может быть рассчитана теоретически и зависит от спина ядра.