7.3. Энергии радиоактивных распадов

7.3.1. Энергия α-распада Q_α(A,Z)

    Зависимость величины энергии α-распада Q_α(A,Z) от A, Z и N

Q_α(A,Z) = [M(A,Z) – M(A–4,Z–2) – M(4,2)]c²,

Рис. 20. Пример заполнения поисковой формы калькулятора – «Энергии распадов»: формирование запросного предписания на определение энергий α-распада Qα(A,Z) ядер с Z = 85, 87, 89, 91, 93

    На Рис. 20 приведена поисковая форма «Энергии распадов» калькулятора с примером формирования запросного предписания на определение энергий α-распада для группы ядер:

• «Входные параметры» – введены значения Z = 85, 87, 89, 91, 93;
• «Тип распада» – в меню выбрано значение «α (альфа-распад)».
• «На оси абсцисс» - выбран вариант «N».

    Рассчитанные зависимости энергии α-распада от числа нейтронов N приведены на Рис. 21. Точки, соответствующие различным изотопам, соединены. Данные показывают поведение величины энергии α-распада Q_α(A,Z) для различных изотопов с Z = 85, 87, 89, 91, 93, 95 в районе магического числа нейтронов N = 126. Эта характерная особенность в районе N = 126 (Рис. 21)

 Q_α(A,Z) = E_св(A–4,Z–2) + E_св(4,2) – E_св(A,Z)

является следствием заполнения нейтронной оболочки.

Рис. 21. Зависимости энергии α-распада Qα(A,Z) изотопов с Z = 85, 87, 89, 91, 93 от числа нейтронов N

    Используя эмпирическое соотношение, связывающее период полураспада T_1/2 и энергию α-частицы E_α

7.3.2. Энергия β-распада

    Явление β-распада состоит в том, что ядро (A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения - электрон (или позитрон), электронное нейтрино (или антинейтрино), переходя при этом в ядро-изобару с тем же массовым числом A, но с атомным номером Z, на единицу большим или меньшим.
    Существуют три типа β-распада, схемы которых выглядят следующим образом:

• β^--распад: (A,Z) → (A,Z+1) + e^- + _e,
• β⁺-распад: (A,Z) → (A,Z–1) + e⁺ + ν_e,
• e-захват: .(A,Z) + e^- → (A,Z–1) + ν_e,

    Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад – процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон.
    Энергетические условия соответствующего типа β-распада выглядят так (массу нейтрино полагаем нулевой):

• β^--распад – M_N(A,Z) > M_N(A,Z+1) + m_e,
• β⁺-распад – M_N(A,Z) > M_N(A,Z–1) + m_e,
• e-захват – M_N(A,Z) + m_e > M_N(A,Z–1),

где M_N(A,Z), M_N(A,Z+1) и M_N(A,Z–1) – массы ядер.
    При e-захвате ядро (A,Z) поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно ближайшей к нему K-оболочки), испуская электронное нейтрино.
    Из приведенных соотношений для энергий β⁺-распада и e-захвата видно, что во всех случаях, когда возможен β⁺-распад, одновременно возможен и e-захват. Это – два конкурирующих между собой процесса. Если массы начального ядра M_N(A,Z) и конечного ядра M_N(A,Z–1) одновременно удовлетворяют неравенствам

M_N(A,Z) + m_e > M_N(A,Z–1),
M_N(A,Z) < M_N(A,Z–1) + m_e,

то e-захват разрешен, а β⁺-распад запрещен.
    В масс-спектроскопических измерениях обычно приводятся не массы ядер M_N(A,Z), M_N(A,Z+1), M_N(A,Z–1), а массы атомов M(A,Z), M(A,Z+1), M(A,Z–1). Масса атома связана с массой ядра следующим образом (энергия связи электронов здесь не учитывается):

M(A,Z) = M_N(A,Z) + Zm_e,

Энергия, выделяющаяся при β-распаде ядра (A,Z), выражается через параметры ядер и атомов:

    На Рис. 22 приведена поисковая форма калькулятора «Энергии распадов» с примером формирования запросного предписания на определение энергий Q_β-(A,Z) β-распада нескольких ядер:

• «Входные параметры, Z» - заданы значения «75 - 93»;
• «Тип распада» - задано значение «β^- (бета-распад)»;
• «На оси абсцисс» - выбран вариант «N»;
• остальные параметры оставлены по умолчанию.

  Рис. 22. Пример заполнения поисковой формы калькулятора – «Энергии распадов»: запросное предписание по определению энергий β--распада Qβ-(A,Z) ядер c Z = 75 – 93

        На Рис. 23, приведены величины Q_β-(A,Z) энергии β^--распада для различных ядер с Z = 75 – 93. Изотопы с одинаковым значением Z соединены сплошной линией.     Хорошо видна характерная особенность в районе магического числа нейтронов N = 126.

Рис. 23. Зависимости энергии β--распада Qβ- от числа нейтронов N для ядер с Z = 75 – 93