3. Масса атомного ядра

    Масса атомного ядра – одна из важнейших его характеристик. Измерения масс атомных ядер показали, что масса ядра отличается от суммы масс свободных протонов и нейтронов, входящих в его состав. Выраженная в энергетических единицах разность между массой ядра M(A,Z) и суммой масс свободных Z протонов и (A - Z) нейтронов называется энергией связи ядра E_св

E_св(A,Z) = [Zm_p + (A - Z)m_n) - M(A,Z)]c².

Она определяет минимальную энергию, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны.
    Основные методы измерения масс атомных ядер (более подробно описанные в [10]):

• метод магнитного анализа: магнитная жесткость спектрометра Br, масса ядра M, его скорость v и заряд q связаны соотношением Br = Mv/q, где B – напряженность магнитного поля, r – радиус поворота иона в магнитном поле;
• метод времени пролёта: в этом случае масса иона M_иона определяется из соотношения Br = M_ионаL/qT, где L – расстояние между детекторами, с помощью которых измеряется время T пролета ионом расстояния L;
• измерение циклотронной частоты: частота ω иона, вращающегося в постоянном магнитном поле B, связана с его массой M и зарядом q соотношением B/ω = M/q;
• измерение энергии реакции Q: в двухчастичной реакции A + a → b + B массы ядер связаны соотношением M_A + M_a = M_B + M_b + Q/c²; если известны массы трех частиц, то масса четвертой частицы определяется по результатам измерения энергии реакции Q;
• измерение α-спектров: для α-радиоактивных ядер масса ядра A → B + α определяется из анализа энергетических спектров α-частиц

M_Ac² = M_Bc² + M_αc² + Q_α,
 Q_α = E_α(M_B + M_α)/M_B,

где E_α − энергия α-частицы, а Q_α − энергия α-распада;

• измерение энергии β-распада Q_β: масса ядра, испытывающего β-распад A → B + e^-(e⁺) + _e(ν_e), определяется из соотношения

M_Ac² = M_Bc² + m_ec² + Q_β.

    В ядерной физике вместо массы ядра М используют (в соответствии с соотношением Эйнштейна E = Мc²) её энергетический эквивалент Мc2, причём в качестве единицы энергии используется 1 электрон-вольт (эВ) и его производные:

1 килоэлетронвольт (кэB) = 10³ эB,

1 мегаэлектровольт (МэB) = 10⁶ эВ,

1 гигаэлетронвольт (ГэВ) = 10⁹ эВ,

1 тераэлетронвольт (ТэB) = 10¹² эВ и т.д.

    1 эВ − это энергия, приобретаемая частицей, имеющей единичный электрический заряд, при прохождении в электрическом поле разности потенциалов в 1 вольт,
1 эВ = 1.6·10^-12 эрг = 1.6·10^-19 Дж.
    В энергетических единицах 1 а.е.м. = 1 u = 931.494 МэВ/c².
    Массы протона и нейтрона в энергетических единицах имеют следующие величины:
m_p ≈ 1.0073u ≈ 938.272 MэВ/c², mn ≈ 1.0087u ≈ 939.565 MэВ/c². С точностью ~1% массы протона и нейтрона равны одной атомной единице массы (1 u).