Если иметь в виду весь энергетический диапазон, в котором наблюдаются космические лучи, то, безусловно, следует признать, что завершённая теория этого вопроса отсутствует. Даже в отношении происхождения ГКЛ вряд ли в настоящее время можно претендовать на большее, чем создание разумных моделей, объясняющих наиболее существенные факты.
К таковым следует, в первую очередь, отнести величину плотности энергии космических лучей (~10-12 эрг/см³), а также степенную форму энергетического спектра ГКЛ, не претерпевающую каких-либо резких изменений вплоть до энергии ~3·10¹⁵ эВ, где показатель дифференциального энергетического спектра всех частиц меняется с -2.7 на -3.1.

5.1 Взрывы сверхновых как основной источник галактических КЛ

    Требования к энергетической мощности источников, генерирующих космические лучи, весьма высоки, так что обычные звёзды Галактики не могут им удовлетворять (мощность PCR порядка 3·10⁴⁰ эрг/сек). Однако такая мощность может быть получена от взрывов сверхновых (эта идея была высказана около 50 лет назад (Гинзбург и Сыроватский, 1963)). Если во время взрыва выделяется энергия ~10⁵¹ эрг, а взрывы происходят с частотой 1 раз в 30–100 лет, то мощность, генерируемая при взрывах сверхновых, составляет ~10⁴² эрг/см³ и для обеспечения необходимой мощности космических лучей достаточно лишь нескольких процентов энергии вспышки.
    Вопрос о формировании наблюдаемого экспериментально энергетического спктра ГКЛ далеко не тривиален. Необходимо передать макроскопическую энергию намагниченной плазмы (расширяющейся оболочки взорвавшейся сверхновой) индивидуальным заряженным частицам, обеспечив при этом такое распределение энергии, которое существенным образом отличается от теплового.

5.2 Стандартная модель ускорения КЛ ударными волнами

    Наиболее вероятным механизмом ускорения ГКЛ до энергии ~10¹⁵ эВ, а, возможно, и выше, представляется следующий. Движение сброшенной при взрыве оболочки порождает в окружающей межзвёздной среде ударную волну. Диффузионное распространение заряженных частиц, захваченных в процесс ускорения, позволяет им многократно пересекать фронт ударной волны (Крымский, 1977). Каждая пара последовательных пересечений увеличивает энергию частицы пропорционально уже достигнутой энергии (механизм, предложенный Ферми), что и приводит к ускорению ГКЛ. По мере увеличения числа пересечений фронта ударной волны растёт и вероятность покинуть область ускорения, так что количество частиц падает по мере роста энергии примерно степенным образом. Ускорение оказывается весьма эффективным, а спектр ускоренных частиц жёстким: ~E^-2 вплоть до ~Еmax –максимально достижимой энергии ускоренных частиц.
Поэтому необходимо учитывать обратное воздействие космических лучей (наиболее существенна роль протонов, поскольку более тяжёлые ядра можно рассматривать как малые примеси) на среду, приводящее к модификации ударной волны и к возникновению, помимо обычного теплового фронта, плавного протяжённого участка, так называемого предфронта. Такая модификация, в свою очередь, влияет на спектр космических лучей. Таким образом, в общем случае нельзя пользоваться приближением, когда обратное влияние космических лучей на среду не учитывается, и необходимо пользоваться самосогласованным решением, процесс которого ещё окончательно не отработан (в том смысле, что, возможно, пока ещё не учтены полностью все необходимые факторы). Отражением этого обстоятельства является наблюдающийся в течение последних 10 лет почти непрерывный рост теоретической оценки максимально достижимой энергии. Так, в работе (Бережко и Ксенофонтов, 1999) приводится следующая оценка для максимально достижимой энергии Emax:

Emax=5·10¹⁴ Z (E_SN/10⁵¹ эрг)1/2 (M_ej/1.4 M_O)^-1/6 (N_H/3·10^-3 см^-3)1/3·(B₀/3 мкГс), эВ,

где Z –заряд ускоряемой частицы, E_SN –энергия вспышки, Mej –масса сброшенной оболочки, N_H – концентрация атомов водорода, B₀ –напряжённость магнитного поля. Согласие результатов расчётов (Berezhko, 2001) с экспериментальными спектрами (Shibata, 1995), как видно из Рис.18 достаточно хорошее.

Рис.18. Интенсивность КЛ вблизи Земли как функция кинетической энергии. Кривые – расчёт, точки – экспериментальные данные.

    Приведенная формула предполагает использование Бомовского предела для коэффициента диффузии D_B=(1/3)?R_L.c, где R_L –ларморовский радиус частицы.
Правомерность этого традиционного приближения, вообще говоря, не очевидна и может быть подвергнута сомнению. Заметим, что в приближении, не учитывающем обратное влияние космических лучей на ударную волну, оценка Emax получается приблизительно на порядок ниже. Время ускорения достигает ~10⁴ лет, но эффективность его (понимаемая как возможность генерации частиц с энергией, близкой к Emax) падает со временем, так что время, в течение которого могут ускоряться частицы с наибольшими энергиями, составляет ~10³ лет.
    Из формулы следует также, что, меняя характеристики вспышки (например, энергия, высвобождающаяся при вспышках так называемых Гиперновых, может значительно превысить 10⁵¹эрг) и учитывая распределение вспышек по ESN, можно существенно повысить предел Emax. Кроме того, ударная волна может распространяться не в усреднённой мезжвёздной среде, а в среде, модулированной испущенным ранее звёздным ветром и характеризующейся значительно большим значением напряжённости магнитного поля (как в звёздах Вольфа-Райе). Наконец, учёт того, что потоковая неустойчивость ускоряемых частиц в предфронте ударной волны приводит к появлению сильной магнитодинамической турбулентности, что также увеличивает максимальную энергию ускоренных частиц. В итоге, нельзя исключить, что оценка может быть доведена до Emax~10¹⁷.Z эВ.
    Не вполне определённой выглядит сейчас ситуация с экспериментальным обнаружением ускорения ударными волнами. В частности, анализ данных гамма-астрономии показывает, что не всегда от близких остатков сверхновых наблюдаются гамма-вспышки высоких (~1 ТэВ) энергий и, наоборот, существуют источники гамма-квантов высоких энергий, которые не видны ни в оптическом, ни в рентгеновском диапазонах. Поэтому, возможно, что происхождение ГКЛ не обусловлено исключительно вспышками сверхновых.
Нельзя не отметить, что расчётный спектр космичеcких лучей вплоть до максимально достижимой энергии получается весьма жёстким (Е^-2), так что для компенсации различия между теоретическим (-2) и экспериментальным (-2.7) показателями спектра требуется значительное смягчение энергетического спектра в процессе распространения космических лучей от источников. Такое смягчение может быть достигнуто, если коэффициент диффузии D~E^0.7, но это предположение ведёт к чрезмерно сильной анизотропии ГКЛ при энергии меньше 1014 эВ, что противоречит экспериментальным данным. Поэтому более естественной представляется зависимость типа D~E^0.3 (что, примерно, соответствует колмогоровскому спектру турбулентностей) и учёт доускорения частиц в процессе распространения.
    Можно констатировать, что при надлежащем выборе параметров инжекции (строгая теория инжекции пока не создана), определяющих количество инжектируемых частиц и их скорость, и учёте укручения спектра ГКЛ по сравнению со спектром в источниках за счёт зависимости коэффициента диффузии от энергии, теория ускорения ГКЛ на ударных волнах позволяет хорошо описать энергетические спектры протонов и ядер вплоть до энергии, соответствующей излому в спектре.
Как отмечалось выше, взрывы сверновых могут происходить в ассоциациях О-, В- звёзд, причём в этом случае взрывы оказываются коррелированными во времени и пространстве (время жизни ассоциаций ~107 лет, число их достигает нескольких тысяч и частота взрывов оценивается как 10^-5–10^-6 в год). Результатом является образование каверны (superbubble) с горячей плазмой низкой плотности и размерами, достигающими сотен парсек. В этой каверне могут генерироваться случайные магнитные поля с масштабами L до нескольких парсек и амплитудами В в десятки микрогаусс. При энергиях, не превышающих Emax, ускорение осуществляется на отдельных ударных волнах, а при энергиях, превышающих Emax, ускорение осуществляется ансамблем ударных волн и магнитных полей, существующим в каверне (Быков и Топтыгин, 1995). Модель ускорения в ассоциациях сверхновых позволяет качественно объяснить спектр ГКЛ в диапазоне энергий 1015–1018эВ. В данном подходе излом в энергетическом спектре ГКЛ интерпретируется как смена режима ускорения.

5.3 Другие механизмы ускорения

    Обсуждая взрывы сверхновых, следует отметить, что ускорение ГКЛ может иметь место не только в их расширяющихся оболочках, но и при эволюции остатков взорвавшихся звёзд. Источником энергии при этом является энергия вращения нейтронной звезды, достигающая (для массы 1.4.М_O и радиуса 10⁶ см) величины 2·10⁵⁰ эрг/(T₁₀)², где T₁₀ – период вращения в единицах 10 миллисек. Поскольку магнитное поле на поверхности звезды достигает 10¹² Гс, нейтронная звезда должна интенсивно терять энергию на магнитное дипольное излучение. Однако, так как собственная частота плазмы в окрестности звезды много больше частоты вращения диполя, распространения электромагнитной волны не будет, и процесс ускорения будет осуществляться стоячей ударной волной. Оценка максимальной энергии оказывается ~(10¹⁷–10¹⁸).Z эВ, а время эффективного ускорения оценивается примерно как ~10 лет (Gaisser, 1990).
    Если нейтронная звезда является частью бинарной системы, то ускорение может также происходить за счёт процесса аккреции – перетекания материи на поверхность нейтронной звезды; в этом случае ускорение космических лучей обеспечивается гравитационной энергией.
    В связи с тем, что в потоке КЛ имеются частицы с энергией, превосходящей 10²⁰ эВ, следует рассмотреть имеющиеся возможности для ускорения до таких энергий. Источником частиц таких энергий, например, как отмечено в (Ptuskin, 1995), может быть процесс Ферми первого порядка, но происходящий при столкновении галактик. Такое событие может осуществляться с частотой примерно 1 раз за 5.10⁸ лет. Максимально достижимая энергия оценивается как 3.10¹⁹.Z эВ. К аналогичной оценке приводит и процесс ускорения ударными волнами в струях, генерируемых активными ядрами галактик. Примерно столько же дают оценки в моделях, связанных с рассмотрением ускорения ударными волнами, вызванными аккрецией в галактических кластерах.
Наибольшие оценки можно получить в рамках модели космологического происхождения гамма-всплесков. В этой модели в результате слияния нейтронных звезд или черных дыр генерируются ультрарелятивистские ударные волны, распространяющиеся в окружающей среде с лоренц-фактором Г~10³. Энергия протона, покоившегося в лабораторной системе, в результате отражения от фронта ударной волны возрастёт до значения Г²Мс². Таким образом, всего за один цикл энергия может возрасти в 10⁶ раз, а после двух циклов достичь 10²¹ эВ.
Следует, однако, признать, что все оценки такого рода остаются пока на полукачественном уровне, и вопросы получения необходимой интенсивности и формы энергетического спектра КЛ сверхвысоких энергий еще ожидают своего решения.
    Вскоре после обнаружения реликтового излучения Greisen (1966) в США и Зацепин и Кузьмин (1966) в СССР одновременно пришли к выводу, что наличие реликтового излучения самым серьезным образом должно сказаться на форме энергетического спектра КЛ предельно высоких энергий, а именно: должно иметь место так называемое реликтовое (или чернотельное) обрезание спектра в области предельно высоких энергий, называемое также GZK-эффектом. Обсуждая проблему источников частиц с энергиями ≥5.10¹⁹эВ, превышающими порог GZK- зффекта, необходимо иметь в виду, что расстояния, с которых частицы таких энергий могут достигать Земли, ограничены, по-видимому, пределами местного Сверхскопления галактик.
Между тем, в нём нет галактик, имеющих какие-либо преимущества по сравнению с нашей Галактикой с точки зрения возможностей для ускорения космических лучей. Но и с учётом ограничения расстояний до источников остаётся достаточно много кандидатов на роль источников частиц предельно высоких энергий.
    Источники частиц предельно высоких энергий могут формироваться в рамках двух принципиально различных групп сценариев (Nagano and Watson, 2000). Первая группа (bottom- up) характеризуется наличием ускорения; при этом для преодоления ограничения расстояний до источников иногда рассматриваются новые частицы, возникающие от обычных, но не испытывающие потерь, приводящих к появлению GZK-предела. К этой же группе следует отнести и модели, в которых существование значимых потоков частиц с энергиями выше порога GZK-эффекта связывается с гипотетическим нарушением лоренц-инвариантности. Вторую группу (top-down) составляют сценарии, не требующие ускорения, поскольку в них КЛ возникают в результате распадов или аннигиляции так называемых топологических дефектов (космические струны, монополи и т.д.), возникших в первые мгновения расширения Вселенной в связи с фазовыми переходами, соответствующими отделению сильного взаимодействия от электрослабого (при температуре
10¹⁵–10¹⁶ ГэВ) и затем отделению электромагнитного взаимодействия от слабого (при температуре ~10² ГэВ).