ГЛАВА 3

Механизмы взаимодействия фотонов с ядрами в зависимости от длины волны фотона.
Полные сечения фотопоглощения и фоторождения мезонов

    Как уже отмечалось, реакции с реальными фотонами дают надежные и хорошо интерпретируемые данные о свойствах ядер и нуклонов. Рассмотрим это на примере полных сечений фотопоглощения, которые в настоящее время изучены в очень широком диапазоне энергий, начиная от энергии связи нуклона до нескольких тысяч ГэВ.

Рис. 3.1. Полное сечение фотопоглощения для ядер Be(1), Cu(2) и Pb(3) в сравнении с полным сечением фотопоглощения на протоне (сплошная кривая).

   На рис.3.1 показано полное сечение фотопоглощения для ядер Be, Cu и Pb (в интервале энергий от 150 МэВ до 200 ГэВ), нормированное на число нуклонов в ядре, в сравнении с полным сечением фотопоглощения на протоне. При энергиях ниже 150 МэВ показано полное сечение фотопоглощения для ядра Ве.
    Из рис.3.1.видно, что при энергии ниже 150 МэВ сечение имеет резонанс, максимум которого лежит при энергии около 20 МэВ. При этой энергии длина волны налетающего фотона близка к 60 Фм, что примерно в пять раз превышает размер ядра. Таким образом, ядро попадает в поле волны, которая эффективно воздействует на заряженные нуклоны (протоны), раскачивая ядро как целое. В результате возникают гигантские резонансы, среди которых доминирует гигантский дипольный резонанс.
    Отметим, что длина волны микрочастицы, у которой скорость близка к скорости света, будь то гамма – квант, электрон, или мезон, определяется формулой де Бройля :

(3.1)

Для описания гигантских резонансов успешно применяются две совершенно разные модели. С одной стороны коллективная модель, или модель жидкой капли, рассматривает возбуждение ядра как целого (колебания протонов относительно нейтронов в поле волны). При этом сечение представляется в виде суммы двух лоренцевых кривых:

,

(3.2)

где w₁, w ₂ - частоты, σ₁, σ₂ – амплитуды, Г₁, Г₂ - ширины продольного и поперечного резонансов (для деформированных ядер). В сферических ядрах частоты w_{1 ,} w ₂ совпадают. С другой стороны, существует модель одночастичных возбуждений типа частица дырка, которая хорошо описывает положения максимумов в гигантском резонансе. Согласно этой модели фотон сначала взаимодействует с отдельным нуклоном ядра, передавая ему всю свою энергию в случае полного фотопоглощения, и лишь затем ядро возбуждается за счет остаточного взаимодействия. Успешное сосуществование двух принципиально разных моделей для объяснения одного и того же явления в данном случае лишь подтверждает вывод о том, что квантово-механические явления не имеют прямых аналогий в обычном макроскопическом мире.
    На рис. 3.1. в области гигантского резонанса сечение показано только для одного ядра (С-12). Для других ядер сечения имеют практически такой же вид, но их абсолютные величины сильно различаются, подчиняясь правилу сумм Томаса – Рейха – Куна :

(3.3)

Поэтому приводить на одном рисунке сечения для разных ядер в области гигантского резонанса нецелесообразно. В отношении полных сечений фотопоглощения и парциальных реакций в области гигантского резонанса написаны обзоры, монографии, справочники , имеются базы данных [3.2], где можно найти подробное описание этого явления.
На рис.3.1 можно заметить, что гигантский резонанс не симметричен: его правая ветвь более пологая, чем левая. Это связано с тем, что выше резонанса при энергиях до 150 МэВ вносит заметный вклад так называемый квазидейтронный механизм фотопоглощения. Начиная с энергии E_γ ≈ 50 MэВ, когда длина волны гамма – квантов становится сравнима с размером дейтрона, сечение описывается формулой Левинджера:

,

(3.4)

где σ_γd(E_γ) – сечение фоторасщепления свободного дейтрона, L ≈ 10 и S = 60 МэВ, – подгоночные параметры. Эта формула отражает модифицированную квазидейтронную модель, разработанную Левинджером.
    При энергиях налетающих фотонов выше 150 МэВ начинается область, где доминирует фоторождение мезонов на квазисвободных нуклонах ядра. Поэтому сечения полного фотопоглощения, нормированные на число нуклонов в ядре, мало отличаются друг от друга и поэтому на одном рисунке приведены данные для бериллия, меди и свинца. Такая зависимость получила название “универсальной кривой”. Однако, для тяжелых ядер недавно обнаружены отклонения от этой универсальной зависимости (см.обзор [3]).

Рис. 3.2. Сплошная кривая - полное сечение фотопоглощения для ядер –актинидов (усредненное для 237Np , 238U, 235U и 233U, полученное из сечений фотоделения этих ядер. Точечная кривая - полное сечение фотопоглощения на свободном нуклоне. Отдельные точки соответствуют универсальной кривой. Пунктирная кривая – то же самое, что сплошная кривая, но после деления на коэффициент 1,2 .

    Новые экспериментальные данные были получены на пучке меченых тормозных фотонов в Канаде и США. Используя метод измерения сечений фотоделения для оценки полных сечений фотопоглощения, авторы показали, что ядер-актинидов универсальная кривая только на 80% исчерпывает полные сечения (см.рис.3.2). Остальные 20% (превышение над универсальной кривой) пока не нашли своего объяснения. Хотя эффект превышения не очень велик, он носит принципиальный характер, потому что указывает на новые возможные механизмы поглощения фотонов ядрами.
    Детальный анализ делимостей ядер – актинидов и полных сечений фотопоглощения на основе каскадно-испарительной модели, иллюстрирует рис. 3.2. Здесь показано полное сечение фотопоглощения ядер ²³²Th, ²³⁸U, ²³⁵U и ²³⁷Np, полученное из измеренных сечений фотоделения. Пунктир показывает то же сечение, деленное на фактор 1,2. Полное сечение на свободном нуклоне (усредненное для протона и нейтрона) точечной кривой, а универсальная кривая – сплошной линией. Универсальная кривая соответствует усредненному полному сечению фотопоглощения для ядер от ⁷Li до ²³⁸U включительно.
    Из приведенных данных можно сделать несколько выводов. Во-первых, четко видна модификация нуклонных резонансов в ядерной среде: уже для ядер лития и более тяжелых Δ(1232) резонанс становится шире почти на 50 МэВ, а N*(1520) исчезает совсем. При этом интегральное сечение, нормированное на полное число нуклонов в ядре, практически не изменяется. Во-вторых, в области Δ-резонанса полное сечение фотопоглощения для ядер актинидов на 20% выше универсальной кривой. Этот факт трудно объяснить простой модификацией резонанса в ядерной среде, потому что интегральное сечение не может при этом меняться. Следовательно, можно предположить о существовании дополнительных механизмов взаимодействия фотонов с ядрами, которые не связаны с фоторождением мезонов.
    Поскольку делимость ядра не может быть больше единицы, то трудно предложить другие объяснения наблюдаемому эффекту. В области энергий выше Δ- резонанса, и особенно выше N*(1520), видно, что полные сечения фотопоглощения, совпадают с универсальной кривой, но лежат систематически ниже сечения поглощения на свободном нуклоне. Тот факт, что интегральные сечения поглощения на связанном нуклоне становятся ниже , чем на свободном , можно объяснить моделью векторной доминантности, согласно которой при энергии фотонов выше примерно 1 ГэВ ядро становится менее прозрачным для фотонов из-за эффекта адронизации, или фоторождения тяжелых векторных мезонов.
    Следует отметить, что надежные данные по полным сечениям фотопоглощения на свободном протоне и нейтроне имеются только для области энергий до 800 МэВ, где можно сравнить несколькие результаты. При более высоких энергиях имеются только данные Армстронга и недавно появились сообщения о результатах измерений, выполненных в коллаборации GRAAL (они обсуждаются ниже), которые позволяют уточнить сечения до энергии 1.5 ГэВ. По этим данным на протоне достаточно отчетливо виден третий резонанс при энергии 1.0 ГэВ, а на нейтроне он практически не заметен. Это по-видимому означает, что процедура извлечения данных по нейтрону из измерений, сделанных на дейтроне, должна быть уточнена. В этом случае сравнение ядерных сечений фотопоглощения со свободным нуклоном следует делать именно с протоном, а не с усредненной суммой протонов и нейтронов, как делалось ранее.
    Следует отметить также, что оценки полных сечений фотопоглощения ядер – актинидов основаны на модельных расчетах делимостей этих ядер (см. рис.3.2) Хотя число исследованных изотопов довольно велико (²³²Th, ²³⁸U, ²³⁵U и ²³⁷Np) и для всех этих ядер полученные таким образом полные сечения совпадают, желательно было бы провести измерения полных сечений другими, независимыми способами, например, методом суммирования сечений парциальных реакций.

Рис. 3.3. Расчетные значения полных адронных сечений фотопоглощения для различных ядер в области высоких энергий.

Рис.3.4. Сравнение полных сечений поглощения фотонов (1), пионов (2) и протонов (3) на протоне в области высоких энергий.

    Возвращаясь снова к рис.3.1, выделим область высоких энергий (выше порога рождения тяжелых мезонов), то есть примерно от 1 до 200 ГэВ. Видно, что отношение σ_tot/Aσ_γp становится меньше единицы (для свинца примерно на 20%) во всей рассматриваемой области. Этот эффект объясняется моделью векторной доминантности, согласно которой фотон при энергии выше порога рождения векторных мезонов (для ρ-мезона этот порог равен 1090 МэВ) начинает себя вести как сильно взаимодействующая частица. Иначе говоря, при высоких энергиях фотон часть времени ведет себя как фотон, а часть времени как адрон, который взаимодействует только с поверхностными нуклонами.
    Теоретические расчеты полных сечений фотопоглощения при высоких энергиях дают более сильную зависимость от атомного номера (см.рис.3.3). Видно, что для свинца s_tot /A почти в 2 раза ниже, чем у свободного протона, что довольно сильно отличается от результатов экспериментов.
    При высоких энергиях сечения взаимодействия фотонов, пионов и протонов имеют похожий вид (см.рис.3.4), но сильно отличаются по абсолютной величине. Для оценки этих сечений при энергии до 10⁵ ГэВ их можно аппроксимировать по формуле (3.5):

tot(S) = A + δ·log2(S/S0),

(3.5)

где S – квадрат энергии в системе центра масс, А, , S₀ – подгоночные параметры.

Дополнительная литература:

1. В.Г.Недорезов, Ю.Н.Ранюк. Фотоделение ядер за гигантским резонансом. Наукова думка, Киев. 1989 ISBN 5-12-000869-0.
2. http://cdfe.sinp.msu.ru/services/meson.en.html
3. В.Г.Недорезов, А.А.Туринге, Ю.М.Шатунов. Фотоядерные эксперименты на пучках гамма-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния. УФН 174, 4 (2004) 354-370.

_24.04.2014