ГЛАВА 12

Идентификация мезонов и нуклонов. Основные критерии отбора событий фоторождения мезонов на нуклоне. Инвариантная и недостающая масса

    Идентификация того или иного канала реакций фоторождения предполагает однозначное сопоставление событиям, зарегистрированным в детекторе, частиц конечного состояния. Вообще говоря, методы такого сопоставления для различных экспериментальных установок различны и учитывают специфику каждой установки. Ниже будут рассмотрены общие методы, использующие кинематическую связь между частицами реакции, что позволяет их идентифицировать среди событий, зарегистрированных детектором.
    Вычисление инвариантной массы используется для идентификации частиц по продуктам их распада. Пусть в исследуемой реакции частица X распадается на N различных частиц. При этом, каждая из частиц зарегистрирована детектором и для каждой из них измерены импульс и энергия. Из законов сохранения энергии и импульса, можно восстановить инвариантную массу (массу покоя) M частицы X, зарегистрировав продукты её распада:
(12.1)

где Ef и vec_pf - энергии и импульсы частиц - продуктов распада.
В качестве примера рассмотрим идентификацию событий, соответствующих регистрации π0 и
η-мезонов. Как известно, π0 и η-мезоны нестабильны. Время жизни π0-мезона составляет ~ 10-16 сек., а η-мезона ~ 10-18 сек. π0-мезон c вероятностью 99%, а η-мезон с вероятностью 39%, распадаются на 2 гамма-кванта, которые и регистрируются детектором. Для идентификации событий, в которых родился π0 или η-мезон, можно восстановить их инвариантную массу М из зарегистрированных пар гамма-квантов:

(12.2)

где Eγ, pγ - энергии и импульсы гамма-квантов, измеренные в детекторе, Фγ - угол разлёта между парой гамма-квантов. На рис. 12.1 представлено распределение инвариантной массы для ~107 событий, рассчитанной по формуле 12,2. На данном распределении хорошо видны два максимума, соответствующие регистрации π0 (М = 135 МэВ) и η-мезонов (M = 547 МэВ).

Рис. 12.1. Инвариантная масса нейтральных мезонов, восстановленная по двум гамма-квантам, зарегистрированным в BGO-калориметре установки GRAAL. Сплошная линия и пунктирная линии соответствуют случаям, когда пара гамма-квантов зарегистрирована в совпадении с заряженной частицей в BGO-калориметре и двойной стене пластиковых сцинтилляторов соответственно.

    Вычисление недостающей массы используется для идентификации каналов реакций, когда одна или несколько частиц конечного состояния реакции не зарегистрированы. Пусть исследуется реакция а +А----->b + В,где частица b зарегистрированы детектором и для неё измерены энергия и импульс, а частица В не зарегистрирована. Зная энергии и импульсы частиц начального состояния (а и A) и используя законы сохранения энергии и импульса, можно вычислить массу частицы В:

(12.3)

где Е и р – энергия и импульс частиц.
    В качестве примера рассмотрим идентификацию событий, соответствующих реакции
γ + p----->π0 + p, в которых протон в конечном состоянии не зарегистрирован. События соответствующие регистрации π0-мезона отбираются аналогично тому, как показано в примере из предыдущего параграфа. Путь ось z совпадает с направлением импульса налетающих гамма-квантов, а импульс протона мишени равен нулю, что соответствует экспериментальной ситуаций в GRAAL. Подставив соответствующие

(12.4)

где Eγ - энергия налетающих гамма-квантов; Мр - масса протона; - зарегистрированные энергия π0, px, py, pz - компоненты импульса π0. На рис. 12.2 (слева) представлено распределение недостающих масс, рассчитанное по формуле 12.4. На данном распределении в области М = 938 МэВ хорошо виден максимум, соответствующие реакции γ + p----->π0 + p. Основная часть событий справа от максимума соответствует реакциям γ + p----->π0 + π+ + n, γ + p----->π0 + π0 + p. На рис. 12.2(справа) представлено распределение недостающих масс в реакции γ + p-----> K+ + n которое получено в эксперименте LEPS.

 
  Рис. 12.2. Недостающая масса в реакциях гамма + p----->пи0 + X (слева) и гамма + p----->K+ + X (справа). Из данных экспериментов GRAAL и LEPS, соответственно.

Для частицы X конечного состояния исследуемой реакции полезно одновременно измерить и рассчитать из кинематики ее энергию и импульс. Тогда для отбора событий можно использовать баланс энергии, то есть распределение:

дельтаE = Eexp - Ecalc, (12.5)

а балансом импульса – распределение величин:

    (12.6)

Здесь величины, обозначенные “exp”, соответствуют измерению в детекторе, а “calc” - расчетам из законов сохранения энергии и импульса.
    В качестве примера снова рассмотрим реакцию γ + p----->π0 + p, регистрируемую установкой GRAAL. События, соответствующие регистрации π0-мезона отбираются аналогично тому, как показано в примере из параграфа 12.1. Ось z совпадает с направлением импульса налетающих гамма-квантов, а импульс протона мишени равен нулю.

Пусть протон отдачи регистрируется в BGO-калориметре установки GRAAL, который позволяет измерять энергию протонов до w 300 МэВ. С другой стороны энергию протона отдачи можно вычислить из кинематики, если известна энергия налетающих гамма-квантов и, например, импульс пи0-мезона, который равен сумме импульсов зарегистрированных гамма-квантов (см. формулу 12.1). На рис. 12.3 показаны типичные распределения из данных GRAAL для баланса энергии и импульса протона отдачи из реакции гамма + p----->пи0 + p. События вокруг области дельтаЕ = 0 и дельтаp = 0 соответствуют отбираемой реакции. В распределении дельтаE видна асимметрия, которая, в основном, обусловлена тем, что при энергии протона больше 300 МэВ, измеренная в BGO-калориметре энергия протона оказывается меньше реальной.



Рис. 12.3. Вверху: баланс энергии протона отдачи для реакции гамма + p----->пи0 + p, когда протон регистрируется в BGO-калориметре. Внизу: Баланс импульса протона отдачи для реакций гамма + p----->пи0 + p (пунктирная линия) и гамма + d----->пи0 + p, (сплошная линия). Для компонент дельтарх и дельтаpy заметно уширение за счёт ферми-импульса.


Рис. 12.4. Баланс углов для протона отдачи из реакции гамма + p----->пи0 + p, зарегистрированной детекторами переднего направления установки GRAAL.


Рис. 12.5. Спектр масс, полученный из измеренных времени пролёта и импульса частиц в эксперименте LEPS[5].

Понятие баланса углов определяется аналогично балансу энергий и импульсов. Балансом угла theta для частицы X называются распределения величин:

Δθ = θexp - θcalc, (12.7)

а угла φ:

Δφ = φexp - φcalc, (12.8)
На рис. 12.4 показаны типичные распределения для баланса углов протона отдачи из реакции гамма + p----->пи0 + p.

    Для идентификации частиц также используется метод времени пролета. Измеряя время пролёта Т частицей некоторого базового расстояния L, можно определить её энергию Е или импульс р. В этом случае, пользуясь связью массы, скорости и энергии частицы,

E = γM, p = βγM,

где гамма = (1 - β2)-1/2, β = L/T, легко получить спектр масс, соответствующих тому или иному зарегистрированному событию. На рис. 12.5 показан спектр масс, полученный данным методом в эксперименте LEPS [5].

Дополнительная литература:

  1. GRAAL homepage: http://www.lnf.infn.it/levisand/graal/graal.html.
  2. CERNLib: http://cernlib.web.cern.ch/cemlib/.
  3. Scientific Linux CERN: http://lmux.web.cern.cn/linux/.
  4. The ROOT System Home Page: http://root.cern.ch/.
  5. LEPS homepage: http://www.rcnp.osaka-u.ac.jp/Divisions/npl-b/.

previoushomenext

24.04.2014

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru