ГЛАВА 14

Общие отличия процессов фоторождения мезонов на свободных и внутриядерных нуклонах.
Дельта-изобара в ядрах

    Несмотря на то, что в ядре нуклоны связаны ядерными силами, которые реализуются через обмен пионами, различие между свободными и связанными в ядре нуклонами очень незначительно. Такой вывод можно сделать, в частности, на основе экспериментальных данных по полным сечениям фотопоглощения, которые в первом приближении (с точностью до нескольких процентов) пропорциональны числу нуклонов в ядре. Экспериментаторы долго пытались обнаружить присутствие пионов в ядрах. Но, несмотря на высокое пространственное разрешение, которое дает, например, метод рассеяния электронов, пионы в ядрах обнаружены не были, и достоверных данных об изменении размеров нуклонов в ядре (пионная шуба) также получено не было. Вопрос о прохождении возбужденных нуклонов и мезонов через ядерную среду тоже до сих пор мало исследован. Вообще, к настоящему времени большая часть полученной информации о фотоядерных реакциях в области нуклонных резонансов, в основном, относится только к протону и, в меньшей степени, к дейтрону. Проблема изучения фоторождения мезонов на ядрах – это вопрос ближайшего будущего. При этом основные задачи в этой области уже практически определились. Основная доля исследований, относящихся к ядрам, приходится сейчас на дельта – изобару как самое низкое по энергии возбужденное состояние нуклона.

Рис. 14.1. Декуплет барионов с Jp = 3/2+. S – странность, I – изоспин, в скобках указана энергия состояния.

Рис. 14.2. Кварковая диаграмма распада ++

Рис. 14.3. Диаграмма межнуклонного взаимодействия

Рис.14.4. Полные сечения поглощения пионов (вверху) и фотонов (внизу) в области нуклонных резонансов на ядре 12С. Для пионов: точки – эксперимент (для + и - мезонов вместе) ; кривая – расчет по эйкональной модели на основе (N) полного сечения. Для фотонов: кривая – сечение фотопоглощения на дейтроне, умноженное на 6.

    Возбужденные состояния нуклона отличаются от основного состояния квантовыми числами, которые определяются суперпозицией кварков. Для протона, состоящего из uud – кварков и нейтрона (udd) J^p = ¹/₂⁺ , где ¹/₂ - полный момент (спин), (+) – четность. При этом спины двух кварков антипараллельны по отношению к спину третьего кварка. Самым низким по энергии возбуждения оказывается состояние с J^p = ³/₂⁺ (Δ-изобара), которая отличается от основного состояния тем, что все спины кварков направлены в одну сторону.
    На рис.14.1 , который показывает декуплет барионов с J^p = ³/₂⁺, видно, что дельта изобара может иметь разный электрический заряд (-, 0, +, ++), который также определяется суперпозицией зарядов кварков.
    Δ-резонанс распадается на нуклон и пион. Согласно законам сохранения заряда Δ⁺⁺-резонанс распадается единственным способом: Δ⁺⁺⁺ + p. Для распада Δ⁰ -резонанса существует две возможности: Δ⁰⁰ + n, Δ^0- + p и т.д.
    Кварковая диаграмма распада ⁺⁺ показана на рис.14.2. “Вилка” в правой части диаграммы возникла в результате рождения пары d глюоном. Этот глюон был испущен одним из трех u-кварков Δ⁺⁺-резонанса. Однако, как уже отмечалось выше, глюоны на диаграммах сильного взаимодействия обычно не рисуются (они лишь подразумеваются).
    На кварковом уровне можно изобразить диаграмму межнуклонного взаимодействия (см.рис.14.3).      Эта диаграмма приведена здесь для того, чтобы отметить важную деталь, связанную с исследованием возбужденных состояний свободных, а особенно внутриядерных нуклонов. Очевидно, что нуклоны можно возбуждать разными способами, используя разные пробы: фотоны, электроны, пионы, протоны и т.д. Однако, только фотоны позволяют наиболее неинвазивным способом (используя медицинскую терминологию) исследовать внутреннюю структуру ядер. В области нуклонных резонансов фотоны с длиной волны, сравнимой с размером нуклона, свободно проникают в ядро. При этом передаваемый импульс минимален и вся энергия переходит на возбуждение нуклона. Поэтому все особенности наблюдаемых сечений, или других характеристик процесса, будут связаны именно со структурой объекта, так как фотон можно считать бесструктурной частицей.
    Очевидно также на основании приведенных выше диаграмм, что для исследования природы возбужденных состоянии очень важно изучать спиновые зависимости соответствующих процессов. Для этого нужны поляризованные фотоны (измерение пучковой асимметрии ) и желательно иметь поляризованную мишень для измерения других поляризационных наблюдаемых.
    Среди других проб, наиболее подходящим инструментом для решения этой задачи являются пучки пионов (⁺ и ^-), которые также как и фотоны наиболее простым способом (см.диаграммы) могут возбуждать нуклон, при этом их сечение взаимодействия примерно в 137 раз больше, чем фотонное, что является, с одной стороны, положительным фактором. Однако, благодаря этому, пионы эффективно поглощаются на поверхности ядра и, следовательно, изучать можно только поверхностные эффекты. Таким образом, можно сказать, что реакции с пионами и фотонами эффективно дополняют друг друга. Более тяжелые частицы, например протоны, тоже могут возбуждать дельта изобару и другие возбужденные состояния нуклонов в ядрах, но интерпретация получаемых результатов при этом очень усложняется.

    Рассмотрим теперь некоторые экспериментальные данные по возбуждению дельта изобары в ядрах. На рис.14.4 показаны полные сечения взаимодействия пионов и фотонов с ядрами ¹²С, у которых число протонов равно числу нейтронов. В области дельта резонанса и выше заметного различия между положительными и отрицательными пионами не наблюдается, поэтому сечения для всех реакций приведены на одном рисунке.
    Из рис.14. 4 видно, что разброс экспериментальных точек для пионов довольно велик, а для фотонов он мал. По-видимому, для пионов это связано с методическими ошибками, которые возникают при некорректном вычитания фона от упругого рассеяния. Большинство результатов как на фотонах, так и на пионах, получено методом ослабления (поглощения) пучка, но для фотонов упругое рассеяние пренебрежимо мало, а для пионов может достигать 20%. Так же можно отметить, что фотонные данные получены с использованием монохроматических (меченых) фотонов и за счет этого ошибка измерений не превышает нескольких процентов.

    Основные выводы о влиянии ядерной среды на свойства дельта-изобары и второго (D₁₃ ) резонанса, которые можно сделать из приведенных на рис.14.4 результатов, состоят в следующем. Дельта-изобара и по фотонным и по пионным данным остается видимой в ядре ¹²С без существенных изменений (в пределах ошибок эксперимента), в то время как второй резонанс практически исчезает. Поскольку ошибки измерений для фотонных данных существенно ниже, чем для пионных, то по ним можно проследить изменение сечений с ростом А более детально (см.рис.14.5, 14.6).

Рис. 14.5. Полное сечение фотопоглощения ядер от 7Li до 238U при энергии фотонов от порога рождения мезонов до 800 МэВ. Универсальная кривая – результат усреднения по всем ядрам

    Из рис.14.5 видно, что в пределах ошибок измерений имеется хорошее согласие для всех ядер, начиная с лития, с универсальной кривой. При этом результаты получены разыми методами (прямое поглощение фотонов, суммирование фотонейтронных реакций, регистрация адронов).

Рис.14. 6. Изменение полного сечения фотопоглощения с ростом А в легких ядрах в сравнении с универсальной кривой.

    Существует еще некоторое, довольно ограниченное, количество данных по парциальным сечениям рождения мезонов на свободных и связанных нуклонах, однако они являются разрозненными и недостаточно полными. Существующие базы данных по фоторождению мезонов (SAID MAID) в основном ограничены только двухчастичными реакциями на протоне и нейтроне, для которых можно сделать мультипольный анализ. Баз данных по реакциям множественного рождения мезонов, а также для реакций под действием пионов пока нет. В этой связи недавно в Центре фотоядерных данных НИИЯФ МГУ начато создание более полной базы данных, но эта работа еще не завершена. Поэтому мы ограничимся пока анализом результатов, представленных выше по полным сечениям фотопоглощения ядер.
    Согласно теоретическим оценкам, основной эффект, который приводит к размыванию дельта резонанса в ядрах, связан с Ферми - движением нуклонов. При этом простое усреднение по импульсам не дает нужного результата. Даже качественно (см.рис.14.5) можно заметить, что дельта резонанс в ядре меняется мало, а второй резонанс, который лежит выше по энергии, то есть D₁₃ практически исчезает. Хотя по классическим оценкам должно быть наоборот, потому что чем выше энергия резонанса, тем меньше должен сказываться эффект усреднения. Кроме того, хотя импульс Ферми практически одинаков для ядер дейтерия, трития и гелия, однако, модификация резонанса в них существенно разная, после чего, начиная с ядер лития, различия исчезают.
    Таким образом, учет Ферми движения в ядрах невозможно объяснить в рамках классической механики. Следует учесть, что с увеличением энергии фотонов возрастает скорость нуклонов в ядерной среде, то есть вступает в действие Лоренц-фактор. За счет этого ширина резонанса уменьшается, следовательно, относительное влияние Ферми движения на ширину резонанса увеличивается. Оценки показывают, что при ядерной плотности 0.17 Фм^-3 уширение D₁₃ резонанса за счет этого эффекта может составлять 135 МэВ.
    Кроме Ферми движения существенную роль в ядрах могут играть внутриядерные остаточные взаимодействия между соседними нуклонами, число которых для каждого нуклона ограничено. Кстати, такой же качественный вывод следует также из зависимости энергии связи от числа нуклонов в ядре, которая быстро достигает насыщения с ростом А.

Рис. 14.7. Фактор подавления амплитуды нуклонных резонансов за счет Ферми движения в зависимости от безразмерного параметра x = 2pF/MГ0, где - энергия фотона, pF – импульс Ферми, М, Г0 - масса и Ширина резонанса, соответственно

    Подробный анализ различных механизмов влияния ядерной среды на свойства нуклонных резонансов сделан в работах Л.А. Кондратюка и др. Кроме Ферми движения анализировались эффекты внутриядерных соударений и принципа Паули. Фактор подавления, характеризующий уменьшение амплитуды резонанса за счет Ферми движения, показан на рис. 14.7.
    Влияние других факторов (эффект Паули, внутриядерные столкновения) для протонов и нейтронов приведены в табл. 14.1.
    Таким образом, в рамках существующих теоретических моделей универсальная зависимость полных сечений фотопоглощения описывается достаточно корректно. Это означает, что ядро можно рассматривать, состоящим из квазисвободных нуклонов. В этом случае полное сечение фотопоглощения пропорционально сумме сечений фоторождения мезонов на этих нуклонах. Единственный на сегодня экспериментальный факт, который не согласуется с этими оценками, относится к делящимся ядрам – актинидам. Для обсуждения этого результата рассмотрим рис.14.8.

Таблица 14.1. Сечения резонансов из данных на протоне и дейтроне в сравнении с теоретическими оценками

	(мкб)			(мкб)		v	BF	Г* (МэВ)	σ* v (мб)
	Exp	p	pn	Exp	pn
P11(1440)	10-15	50	15	2-10	10	0.40	0.87	150	40
D13(1520)	95-130	160	140	75-115	120	0.45	0.90	315	82
S11(1535)	10-20	30	10	15-35	0	0.46	0.90	160	40
D15(1675)	~2		5	15-25	5	0.52	0.92	160	40
F15(1680)	45-65	90	45	5-10	0	0.52	0.92	320	80
P33(1232)	410-480	390	420	410-480	420	0.27	0.68	75	21
D33(1700)	20-45		20	20-45	20	0.53	0.93	335	83
F37(1950)	15-30	45	25	15-30	25	0.62	0.95	170	40

 Здесь v – скорость резонанса, B_F – Паули блокинг фактор; Г* – уширение от столкновений, σ* v – сечение внутриядерного взаимодействия, помноженное на скорость.

Рис. 14.8. Полное сечение фотопоглощения дляядер актинидов – сплошная крива.я, точечная кривая соответствует фотопоглощению на свободном протоне, точки и пунктир – универсальная кривая.

    Приведенные на этом рисунке полные сечения имеют высокую точность (в интегральном сечении около 1%), потому что усреднены по большому количеству ядер. Это означает, что факт превышения этих сечений на 16+1% над универсальной кривой можно считать достоверным. Объяснения этого эффекта в рамках существующих теорий пока нет. Вероятно, нужно искать другие механизмы, которые могли бы объяснить такой избыток в сечениях.
    Самым простым предположением в этой связи может быть существование в ядре кроме нуклонов других частиц, например пионов. Если ядра связаны этими пионами в единое целое, то фотоны могут ими поглощаться. Чем тяжелее ядро, тем больше в нем нуклонов и соответственно, обменных пионов. Но эксперименты не подтверждают этого предположения. Никаких указаний на существование пионов в ядрах пока нет.
    Попытка дать качественно новое объяснение найденному эффекту была связана с предположением о вкладе процессов с малой передачей энергии и импульса. Примером таких процессов служит неупругое рождение электрон-позитронных пар, которое происходит в результате дальнодействующего взаимодействия (процесс Бете-Гайтлера). В последние годы интерес к таким процессам возрос в связи с изучением виртуального Комптон–эффекта и виртуального фоторождения электрон – позитронных пар на нуклонах . Диаграммы, соответствующие неупругому рождению е⁺е^- пар на ядре и кулоновской диссоциации релятивистских ионов были описаны в Главе 3.
    Одним из аргументов в пользу указанного предположения были данные об аномальной вероятности асимметричного деления ядер, указывающие на сравнительно низкую энергию возбуждения трансурановых ядер, не соответствующую механизму фоторождения мезонов. Другим аргументом могут служить данные по сечениям кулоновской диссоциации релятивистских тяжелых ионов. Экстраполяция этих данных в область малых Z показывает, что абсолютная величина сечения неупругого рождения е⁺е^- пар c испусканием нейтрона или деления (вероятности этих процессов вблизи барьера близки друг к другу) получается близкой к 10 мбарн, что может объяснить наблюдаемое превышение сечений. К сожалению, точность такой экстраполяции недостаточна для окончательных выводов.
    Таким образом, ответа на вопрос о причине отличия полных сечений фотопоглощения ядер–актинидов от универсальной кривой пока нет. Теоретические оценки вероятности неупругого рождения е⁺е^- пар, приводящего к делению ядер–актинидов, дают величину сечения на три порядка ниже, чем получено в эксперименте. Следует отметить, что теоретические оценки очень сильно зависят от величины обрезания ядерного формфактора, которое не имеет достаточного теоретического обоснования. Поэтому одним из аргументов в обоснование необходимости изучения указанного процесса, независимо от его относительной вероятности, является возможность получения новой информации о формфакторах тяжелых ядер.

Рис. 14.9. EMC-эффект -  Зависимость отношений сечений неупругого рассеяния мюонов ( сплошные точки) ) и электронов ( открытые точки) для ядер железа и дейтерия от безразмерного переданного импульса

Рис. 14.10. Изменение массы нуклона из реакций (e,e') – косой крестик, (e,e'p) – прямой крестик, ЕМС – вертикальная линия.

Рис.14.11. Фоторождение мезонов в ядре (М1) с образованием вторичных мезонов (М2) и нуклонов(N1,N2)

   Следует отметить, что хотя пионы в ядрах не обнаружены, существует целый ряд эффектов, которые показывают, что обменные мезонные токи играют важную роль в различных ядерных взаимодействиях. Одним из примеров такого рода может служить ЕМС – эффект, названный по имени открывшей его Европейской мюонной коллаборации. Этот эффект отражает различия в структуре нуклонов в зависимости от числа нуклонов в ядре. Нелинейная зависимость отношений сечений неупругого рассеяния мюонов для ядер железа и дейтерия от безразмерного переданного импульса X = Q²/2pq , где р, q – импульс и энергия виртуального фотона, соответственно, (см.рис.14.9) была подтверждена в опытах по рассеянию электронов .
    Результаты экспериментов по изучению влияния ядерной среды на характеристики элементарных процессов интерпретировались в терминах эффективной энергии или массы нуклона. Зависимость величины изменения массы нуклона от А^-1/3 показана на рис. 14.10.

Тот факт, что для разных реакций точки ложатся на одну прямую, указывает, по-видимому, что наблюдаемый эффект имеет общее происхождение, связанное с влиянием ядерной среды. Однако, интерпретация наблюдаемых эффектов в терминах увеличения массы нуклона или его радиуса, не получила широкого признания. Возможно, это связано с тем, что в полных сечениях фотопоглощения такого эффекта обнаружено не было и все ограничилось признанием существования “универсальной” кривой. Очевидно, что при исследовании различий между свободными и связанными в ядре нуклонами речь идет об эффектов порядка нескольких процентов (10% для самых тяжелых ядер) и для окончательных выводов прежде всего необходимо получение более точных экспериментальных данных.
    Отдельный вопрос, который возникает при изучении возбужденных состояний нуклона в ядерной среде, связан с исследованием распространения мезонов и нуклонов отдачи в ядре.
    Время жизни нуклонных резонансов в ядре, как правило, очень мало. Поэтому возбужденный нуклон распадается внутри ядра, а образовавшийся мезон испытывает рассеяние на внутриядерных нуклонах. Например, для η-мезона длина свободного пробега составляет около 3 Фм. Вероятность вторичного взаимодействия можно определить, зная сечение , ядерную плотность и длину свободного пробега l следующим образом :

Где σ = σ_tot (ηN) = σ_el (ηN) + σ_in (ηN). Вероятности w(0) и
w(1) покинуть ядро без взаимодействия, или испытав только один акт соударения, соответственно равны:

Соответственно отношение этих вероятностей будет равно:

  Для медленных η-мезонов с сечением σ150 мб для случая легких ядер это отношение близко к значению 6.7 (l = 3 Фм, ρ = 0.17 Фм ^-3 ); для быстрых с сечением около 30 мб оно близко к 0.5.
    Вероятность эмиссии вторичных частиц из ядра ¹⁴N в случае реакций с образованием π⁰ и η-мезонов демонстрирует табл . 14.2.

Таблица 14.2. Вероятность вылета вторичных частиц на каждой ступени внутриядерного каскада из ядра ¹⁴N для реакций фоторождения π⁰ и η-мезонов на внутриядерном протоне

    Из таблицы 14.2. видно, что на каждом акте внутриядерного взаимодействия образуются вторичные частицы, главным образом, нуклоны. Полное число актов взаимодействия не превышает четырех. При этом, поскольку массы мезонов различаются значительно, можно по нуклонам отдачи различить в каком процессе они образовались, и продуктом какой реакции они являются. Очевидно, такой анализ можно провести только при наличии детектора с полным телесным углом, когда регистрируются все продукты реакции, и с достаточно высоким угловым и энергетическим разрешением.

Рис.14.12. Корреляция между импульсом и углом вылета протона отдачи, образованного на первой ступени реакции с образованием π0 и -мезона в ядре 14N (по данным эксперимента GRAAL)

Рис.14.13. Корреляция между импульсом  мезона и нуклона отдачи для реакции с образованием π0 -мезона (слева) и η-мезона (справа) в ядре 14N

    Для примера на рис. 14.12 показан результат моделирования по модели внутриядерного каскада, а именно - корреляция между импульсом и углом вылета протона отдачи, образованного на первой ступени реакции с образованием ⁰ и η-мезона в ядре ¹⁴N (в сравнении с процессом на свободном нуклоне). Видно, что в случае образования ⁰ - мезонов импульс нуклонов отдачи лежит выше 1 ГэВ/c, а для η-мезонов он в основном не превышает 1 ГэВ/с. Таким образом, по импульсу нуклона отдачи можно с большой вероятностью определить, в какой реакции он был получен. Этот тривиальный для случая рождения мезонов на свободных нуклонах вывод (результат кинематического анализа) для ядер также остается справедливым, несмотря на размазывание кинематических параметров ядерными эффектами. Из рис.14.12 можно оценить требования к разрешению детектора по импульсу. Очевидно, что разрешения на уровне 5% достаточно, чтобы наблюдаемые распределения не были слишком сильно размазаны за счет аппаратурных эффектов.
    Модельный результат – корреляция между импульсом мезона и нуклона отдачи для реакции с образованием π⁰ и η-мезона в ядре ¹⁴N – показан на рис. 14.13.
    Видно, что на первой ступени внутриядерного взаимодействия распределения по импульсу мезона имеют наименьшую ширину порядка
0.2 ГэВ. При этом отдельные ступени взаимодействия (от первой до третьей) отчетливо разделяются.
    Таким образом, нуклоны отдачи можно использовать как метки соответствующей реакции. По аналогии с методом мечения фотонов по энергии с помощью регистрации рассеянных электронов, корреляционные измерения нуклонов отдачи можно классифицировать как метод мечения мезонов.
    В рассматриваемом диапазоне энергий гамма – квантов от порога рождения пионов до примерно 2-х ГэВ (область нуклонных резонансов) кроме π⁰- и η-мезонов могут образовываться и более тяжелые мезоны, например ρ и ω-мезоны. Как показывает моделирование, в этом случае для более надежного разделения (мечения) мезонов следует ограничивать кинематические области регистрации нуклонов отдачи. На рис. 14.14 показаны области регистрации протонов отдачи для угла вылета протонов θ_p = [2⁰ -10⁰] .

Рис.14.14. Модельные распределения энергии протонов в зависимости от энергии гамма – квантов. Угол вылета протонов ограничен диапазоном от 20 до100

Рис.15.15. Модельные распределения (θp – Ep ) с учетом множественного рождения мезонов (М < 4). Диапазон энергий гамма - квантов ограничен в пределах от 1.4 до 1.5 ГэВ.

    Число различных корреляций может быть достаточно большим (зависит от числа кинематических переменных) и в рамках одной лекции можно привести лишь несколько примеров, демонстрирующих возможности метода мечения мезонов. На рис. 14.15 показаны модельные распределения (θ_p – E_p) с учетом множественного рождения мезонов. Диапазон энергий гамма – квантов ограничен областью от 1.4 до 1.5 ГэВ.
    Результаты моделирования позволяют оценить интенсивности пучков меченых мезонов, точнее говоря, количества событий, которые могут быть получены на современных установках типа GRAAL (см.табл. 14.3).

 Таблица 14.3. Параметры пучков меченых мезонов, которые могут быть получены на современных установках типа GRAAL

Экспериментальных данных на рассматриваемую тему по исследованию фоторождения мезонов в ядерной среде корреляционным методом практически еще нет. Некоторые предварительные результаты, полученные на установке GRAAL , указывают на то, что кроме высокого пространственного и энергетического разрешения, очень важен низкий уровень фона и низкий уровень случайных совпадений. На рис.14.16 показаны предварительные данные, полученные на установке GRAAL, для тех же кинематических переменных, которые приводились выше как результат моделирования, но на свободном протоне. Следовательно, эти данные могут быть использованы для анализа функции отклика детектора и всех методических факторов, которые могут влиять на получаемые корреляционные распределения.

Из рис.14.16 видно, что энергетическое и угловое разрешение установки GRAAL в принципе достаточно для изучения фоторождения мезонов в ядрах. Оптимальной мишенью для первых экспериментов, как видно из результатов моделирования, должны быть не слишком легкие, но и не слишком тяжелые ядра, например ¹⁴N или ¹⁶O.

Рис.14.16. Предварительные результаты коллаборации GRAAL по измерению корреляций для фоторождения π и ω-мезонов на протоне. Слева: (p – Eγ); угол вылета протонов ограничен областью p < 250, справа : (p – Ep) ; энергия гамма квантов ограничена диапазоном [1.4 – 1.5] Гэв.

    Заканчивая обзор об исследовании влияния ядерной среды на процессы фоторождения мезонов и свойствах нуклонов в ядерной среде, можно отметить, что нерешенных проблем довольно много. К ним относятся, в частности, вопрос об “универсальности” полного сечения фотопоглощения в тяжелых ядрах, различие в парциальных сечениях на свободных и связанных нуклонах, модификация самих нуклонов в ядерной среде и поиск пионной “шубы”, распространение мезонов и нуклонов в ядерной среде и развитие меда меченых мезонов. Для решения этих и других вопросов необходим комплексный подход, который включает в себя как обычные фотоядерные эксперименты с использованием монохроматических поляризованных фотонов, так и кулоновская диссоциация тяжелых ионов, а также другие подходы и методы.

 Дополнительная литература:

1. R.J.Peterson,Few Body Systems Suppl.9, 17 (1995) 17-28.SpringerVerlag, 1995.)
2. M.MacCormik e.a. PR C55 (1997) 3, 1033. ).
3. L.A.Kondratyuk e.a. Nucl. Phys. A579 (1994), 453-471.
4. I.A. Pshenichnov,B.L. Berman, W.J. Briscoe, C. Cetinae.a. e-Print Archive: nucl-th/0303070.
5. D.I. Ivanov, e.a. Yad.Fiz.55 (1992) 907, 55 (1992)2623].
6. В.Г.Недорезов, Ю.Н.Ранюк. “Фотоделение ядер за гигантским резонансом”. Наукова Думка, 1989.

_24.04.2014