3. Экспериментальная база физики высоких энергий

    Ускорительные комплексы и работающие на них экспериментальные установки, а также входящие в их состав детекторы частиц, являются экспериментальной базой физики высоких энергий.

3.1. Основные физические величины, используемые при описании явлений, происходящих в микромире

    Единицы измерения физических величин при описании явлений, происходящих в микромире, подразделяются на основные и производные, которые определяются через математическую запись законов физики.
    В связи с тем, что все физические явления происходят в пространстве и времени, за основные единицы принимают в первую очередь единицы длины и времени, к ним присоединяется единица массы. Основные единицы: длины l, времени t, массы m – получают определенную размерность. Размерности производных единиц определяются формулами, выражающими определенные физические законы.
    Размеры основных физических единиц подбирают так, чтобы на практике было удобно ими пользоваться.
    В системе СИ приняты следующие размерности: длины [l] = м (метр), времени [t] = с (секунда), массы [т] = кг (килограмм).
    В системе СГС для основных единиц приняты следующие размерности: длины [l] = см (сантиметр), времени [t] = с (секунда) и массы [т] = г (грамм). Для описания явлений, происходящих в микромире, используются обе системы единиц СИ и СГС.
    Можно оценить порядки величин длины, времени и массы в явлениях микромира.
    Кроме общепринятых международных систем единиц СИ и СГС используются также "естественные системы единиц", опирающиеся на универсальные физические константы. Эти системы единиц особенно уместны и используются в различных физических теориях. В естественной системе единиц за основные единицы приняты фундаментальные постоянные: скорость света в вакууме – с, постоянная Планка – h, гравитационная постоянная GN, постоянная Больцмана – к, число Авогадро – NA, и др. В естественной системе единиц Планка принято с = h= GN= к = 1. Этой системой единиц пользуются в космологии для описания процессов, в которых одновременно существенны квантовые и гравитационные эффекты (теории Черных дыр, теории ранней Вселенной).
    В естественной системе единиц решена проблема естественной единицы длины. Таковой можно считать комптоновскую длину волны λ0, которая определяется массой частицы М: λ0 = ћ/Мс.
   
Длина характеризует размер объекта. Так, для электрона классический радиус
r0 = e2/mec2 = 2.81794·10-13 см (е, mе заряд и масса электрона). Классический радиус электрона имеет смысл радиуса заряженногошара с зарядом е (распределение сферически симметрично), при котором энергия электростатического поля шара ε = γe2/r0 равна энергии покоя электрона mес2 (используется при рассмотрении томпсоновского рассеяния света).
    Используется также радиус боровской орбиты. Он определяется как расстояние от ядра, на котором с наибольшей вероятностью можно обнаружить электрон в невозбужденном атоме водорода α= ћ/mее2 (в СГС-системе) и α= α/4πR = 0.529·10-10 м (в СИ-системе), α = 1/137.
    Размер нуклона r = 10-13 см (1 фемтометр). Характерные размеры атомных систем – 10-8, ядерных систем – 10-12 –10-13 см.
   
Время изменяется в широком интервале и определяется как отношение расстояния R к скорости объекта v. Для микрообъектов τяд = R/v =  5·10-12 с/109 см·с-1 ~ 5·10-22 с;
τэлем = 10-13 с/3·1010 см·с-1 ~ 3·10-24 с.
    Массы объектов изменяются от 0 до m. Так, масса электрона mе = 10-27 г, масса протона mр = 10-24 г (СГС-система). Одна атомная единица массы, использующаяся в атомной и ядерной физике,
1 аем. = М(12С)/12 в единицах массы атома углерода или 1 аем. = M(160) = 1.66·10-24 г в единицах массы атома кислорода (M – масса атома).
    К фундаментальным характеристикам микрообъектов следует отнести электрический заряд, а также характеристики, необходимые для идентификации элементарной частицы.
   
Электрический заряд частиц Q измеряется обычно в единицах заряда электрона. Заряд электрона е = 4.8·10-10 esu = 1.6·10-19 кулон. Для частиц в свободном состоянии Q/e =  ±1, 0, а для кварков, входящих в состав адронов, Q/e = ±2/3 и ±1/3. В ядрах заряд определяется количеством протонов Z, содержащихся в ядре. Заряд протона равен заряду электрона.
    Для идентификации элементарной частицы необходимо знать: I – изотопический спин; J собственный момент количества движения –спин; Р – пространственную четность; С – зарядовую четность; G – G-четность. Эти сведения записываются в виде формулы

IG(JPC).

    Спинодна из важнейших характеристик частицы, для измерения которой используется фундаментальная константа Планка h или ћ = h/2π = 1.0544·10-27 [эрг·с]. Бозоны имеют целый спин в единицах ћ: (0,1, 2,...)ћ, фермионы – полуцелый (1/2, 3/2,.. )ћ. В классе суперсимметричных частиц значения спинов фермионов и бозонов меняются местами.


Рис. 12. Классическое представление момента количества движения J.

    Рис. 12 иллюстрирует физический смысл спина J по аналогии с классическим представлением о моменте количества движения частицы с массой m = 1 г, движущейся со скоростью v = 1 см/с по окружности с радиусом r = 1 см. В классической физике момент количества движения
J = mvr = L (L – орбитальный момент). В квантовой механике
J= [vec_rvec_p] = 1027ћ = 1 эрг·с для тех же параметров движущегося по окружности объекта, где ћ = 1.05·10-27 эрг·с.
    Проекция спина элементарной частицы на направление ее импульса называется спиральностью. Спиральность безмассовой частицы с произвольным спином принимает только два значения: по или против направления импульса частицы. Для фотона возможные значения спиральности равны ±1, для безмассового нейтрино спиральность равна ±1/2.
    Спиновый момент количества движения атомного ядра определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих квантовую систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. Орбитальный момент |vec_L| и спиновый момент |vec_S| приобретают дискретное значение. Орбитальный момент |vec_L| = ћ√[l(l+1)], где l – орбитальное квантовое число (может принимать значения 0, 1, 2, ...), собственный момент количества движения |vec_S| = ћ√[s(s+1)], где s спиновое квантовое число (может принимать нулевые, целые или полуцелые значения), полный момент количества движения vec_Jравен сумме vec_Lи vec_S:

vec_L+ vec_S= vec_J.

    К производным единицам следует отнести: энергию частицы, быстроту. заменяющую скорость для релятивистских частиц, магнитный момент и др.
    Энергия покоящейся частицы: Е = mс2; движущейся частицы: Е2 = m2с4 + р2с2. Для нерелятивистских частиц: Е = mс2 + р2/2m; для релятивистских частиц с массой т = 0: Е = ср.
    Единицы измерения энергии – эВ, кэВ, МэВ, ГэВ, ТэВ, ... 1 эВ = 1.6·10-12 эрг.
   
Скорость частицы β = v/c, где с = 3·1010 см/с – скорость света. Скорость частицы определяет такую важнейшую характеристику как Лоренц-фактор частицы . Всегда γ > 1. Для нерелятивистских частиц 1 < γ < 2, а для релятивистских частиц γ > 2.


Рис. 13. Функциональная связь между скоростью частицы β и быстротой y при β > 0.

    В физике высоких энергий скорость частицы β близка к 1 и для релятивистских частиц ее трудно определить. Поэтому вместо скорости используется быстрота y, которая связана со скоростью соотношением . Быстрота изменяется от -∞ со до +∞. Функциональная связь между скоростью частицы и быстротой показана на рис. 13.
    Для релятивистских частиц при β → 1, Е р, тогда вместо быстроты можно использовать псевдобыстроту η, которая определяется углом вылета частицы .
   
Магнитный момент μ = Jπr2/c  возникает из-за вращения электрического заряда. Таким образом, любая заряженная частица имеет магнитный момент. При рассмотрении магнитного момента электрона используется магнетон Бора μB = eћ/2mec = 0.5788·10-14 МэВ/Гс, магнитный момент электрона vec_mu= g·μB ·vec_J. Коэффициент g называется гиромагнитным отношением. Для электрона , т.к. J= ћ/2, а vec_mu= μB.
    В ядерной физике используется ядерный магнетон μя = eћ/2mpc, где mpмасса протона.

3.2. Система Хэвисайда и ее связь с системой СГС

    В системе Хэвисайда скорость света с и постоянная Планка ћ полагаются равными единице, т.е. с = ћ = 1. Основными единицами измерения являются энергетические единицы – МэВ или МэВ-1, в то время как в системе СГС основные единицы измерения – [г, см. с]. Воспользовавшись соотношениями: Е = mс2 = m = МэВ. l = ћ/mc = m-1 = МэВ-1. t = ћ/mc2 = МэВ-1, получим связь между системой Хэвисайда и системой СГС в виде:

  • m(г) = m(МэВ)· 2·10-27;
  • l(см) = l(МэВ-1)· 2· 10-11;
  • t(c) = t(МэВ-1)· 6.6·10-22.

    Система Хэвисайда применяется в физике высоких энергий для описания явлений, происходящих в микромире, и основана на использовании естественных констант с и ћ, которые являются определяющими в релятивистской и квантовой механике.
    Числовые значения соответствующих величин в системе СГС для электрона и протона приводятся в табл. 8 и могут быть использованы для перехода из одной системы в другую.

Таблица 8. Числовые значения величин в системе СГС
для электрона и протона

Величины Электрон Протон
Длина, ћ/mc 3.862·10-11 см 2.103·10-14 см
Время, ћ/mc2 1.288·10-21 c 7.015·10-25 c
Масса, m 9.109·10-28 г 1.6726·10-24 г
Энергия, mc2 8.187·10-7 эрг
0.511 МэВ
1.503·10-3 эрг
938.26 МэВ

3.3. Планковские (естественные) единицы

    При рассмотрении гравитационных эффектов для измерения энергии, массы, длины и времени вводится планковская шкала. Если гравитационная энергия объекта равна его полной энергии, т.е.

то длина = 1.6·10-33 см
масса = 2.2·10-5 г = 1.2·1019 ГэВ,
время = 5-4·10-44 с>
где = 6.67·10-8 см2 г-1 с-2.

    Гравитационные эффекты существенны, когда гравитационная энергия объекта сравнима с его полной энергией.

3.4. Экспериментальная техника – ускорительные комплексы

    В основе современных представлений о строении материи лежит глубокий теоретический анализ экспериментальных данных, накопленных в течение последних десятилетий в различных лабораториях мира. Эксперименты проводились с использованием сложнейшей экспериментальной техники.
    Главным инструментом, позволяющим изучить структуру вещества, является ускоритель, создающий частицы столь высокой энергии, что они способны проникнуть в глубинные области изучаемого микрообъекта.
    Ускоритель частиц можно сравнить с микроскопом. Из классической оптики известно, что для изучения структуры объекта, имеющего размер λ, его надо облучить светом, длина волны которого λ существенно меньше этого размера, т.е. λ << d. В основе квантовой (волновой) физики, оперирующей с представлением о частице как о волновом пакете, лежит полученное Де Бройлем соотношение между длиной волны lambda/ и импульсом р, который имеет частица: lambda/ = ћ/p, где ћ = h/2π, ћ – постоянная Планка, ћ = 6,6·10-27 эрг·с. Отсюда следует, что частица имеет тем меньшую длину волны, чем больше ее импульс. Понятно поэтому стремление экспериментаторов построить ускорители, способные ускорять частицы до все более высоких энергий.
    В настоящее время в мире работает несколько таких машин, ускоряющих заряженные частицы (электроны, протоны, антипротоны и ядра) до очень высоких энергий. Многие действуюище ускорители работают как в режиме выведенных пучков (когда ускоренные частицы направляются на неподвижную мишень), так и в режиме коллайдеров (когда две частицы, ускоренные до высоких энергий, сталкиваются одна с другой).
    Энергетически более выгодным оказывается режим коллайдера, когда сталкиваются два протона, ускоренные до энергии    Е1* и Е2*.  В этом случае суммарная энергия столкновения в системе центра масс Е1* + Е2* связана с энергией Е одного из протонов, когда другой неподвижен (т.е. в лабораторной системе), соотношением: Е = (Е1* + Е2*)2/2mр, где mр ≈ 1 ГэВ/с2 – масса протона
(1 ГэВ = 109 эВ; 1 эВ = 1.6·10-19 Дж). Энергия каждого из соударяющихся протонов (900 ГэВ + 900 ГэВ), достигнутая на ускорителе в лаборатории им. Э.Ферми (США), является до 2007 года максимальной и соответствует энергии Е = 1.62·106 ГэВ в лабораторной системе координат.
    Впервые коллайдер, в котором сталкивались электроны и позитроны, был построен в Новосибирске и работает до настоящего времени (ВЭП-2М) . Энергия каждого из пучков была 0.7 ГэВ. С 1994 года энергия электронов и позитронов в Новосибирском коллайдере равна 6 ГэВ (ВЭП-4М).
    В Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН. Швейцария) работает комплекс ускорителей. Сначала был построен протонный синхротрон PS, ускоряющий протоны до энергии ~ 30 ГэВ. Затем ускоритель PS стал использоваться как инжектор для ускорителя SpS. Этот ускоритель некоторое время работал в коллайдерном режиме. Тогда он назывался SpantipS-коллайдер. Энергия каждого из соударяющихся нуклонов (протона р и антипротона antip) на этом ускорителе была равна 315 ГэВ. Далее SpS ускоритель стал ускорять электроны и позитроны и использоваться как инжектор для ускорителя LEP – большого электрон-позитронного коллайдера. В каскаде ускорителей (PS, SpS, LEP) ускорялись электроны и позитроны до энергии 100 ГэВ. На рис. 14 изображена схема этого комплекса, а на рис. 15 его расположение на географической карте.


Рис. 14. Схематическое изображение комплекса ускорителей в ЦЕРН.

 


Рис. 15. Схематическое изображение комплекса ускорителей в ЦЕРН на географической карте. Радиус кольца ускорителя LHC R = 4.3 км.

    В 2001 году приостановлены эксперименты на ускорителе LEP и начат монтаж аппаратуры для нового ускорителя – Большого адронного коллайдера (LHC). Параметры этого ускорителя представлены на рис. 16.

LHC Parameters
Circumference 26 659 m
Beam energy 7 TeV
Injection energy 0.45 TeV
Filling time 6 minutes
Acceleration period 1200 s
Beam lifetime 10 hours
Bunches per ring 2835
Bunch length 7.5 cm
Bunch radius 16 μm
Time between bunch crossings 25 ns
Particles per bunch 10.5·l010
up to 20 pp collisions per bunch crossing

Рис. 16. Параметры коллайдера LHC.

    На линейном ускорителе в Стэнфордской национальной лаборатории (США), протяженность ускоряющего элемента которого составляла 3 км, были выполнены первые эксперименты по изучению структуры атомных ядер в опытах по рассеянию электронов на ядрах и протонах (рис. 17).


Рис. 17: Стэнфордский линейный ускоритель и схема расположения установки для изучения структуры протонов.

    Опыт по изучению структуры микрообъектов выглядит очень просто. Пробная частица-снаряд (например, электрон) налетает на частицу-мишень (например, атомное ядро) и после взаимодействия с частицей-мишенью регистрируются ее кинематические параметры: энергия, импульс, угол вылета, а также вероятность вылета электрона в элемент телесного угла dΩ = 2πsinθ dθ. Эта вероятность dσ/dΩ называется дифференциальным эффективным сечением процесса. По этим экспериментально измеряемым величинам можно определить, какой импульс q был передан частицей-снарядом при взаимодействии частице-мишени. При упругом рассеянии эту величину легко определить по углу рассеяния θ* в системе центра масс столкновения q = 2π· sin(θ*/2), где р – импульс частицы-снаряда.
    Серия экспериментов по изучению рассеяния электронов на ядрах закончилась в 50-х годах. Затем в 60-х годах были проведены первые измерения структуры протона при рассеянии электронов с энергией ~ 20 ГэВ на неподвижной мишени, состоящей из протонов. В этих опытах было обнаружено, что внутри протона содержится много точечных образований – партонов.
   
В дальнейшем этот ускоритель был преобразован в SLC-коллайдер, состоящий из двух линейных элементов, в одном из которых ускорялись электроны, а в другом – позитроны, что позволило реализовать коллайдерный режим и столкнуть электроны и позитроны с энергией до 50 ГэВ каждый.
    В Германии в крупной лаборатории вблизи Гамбурга сооружен комплекс электронных ускорителей, которые могут работать как в режиме выведенных пучков, так и в коллайдерном режиме. С 1991 года в этой лаборатории начал работать первый в мире электрон-протонный коллайдер: Hadron Electron Ring Accelerator – HERA. На этом ускорителе создана уникальная возможность изучать рассеяние электронов с энергией 30 ГэВ на протонах с энергией 820 ГэВ. В ближайшее десятилетие на этом ускорителе можно будет получать наиболее интересные данные как о структуре микрочастиц, так и о других особенностях процессов взаимодействия.
    Очевидно, что для изучения структуры микрообъектов помимо высоких энергий облучающих частиц желательно, чтобы эти частицы-снаряды были как можно более простыми – бесструктурными образованиями. На современном уровне наших знаний такими частицами считаются лептоны: электрон, мюон, τ-лептон и соответствующие им нейтрино. Среди лептонов наиболее доступен для экспериментов электрон. По всем современным экспериментальным данным он не имеет структуры, по крайней мере до расстояний ~ 10-16 см.
    В 1959 году были построены первые адронные ускорители: У-10 в ОИЯИ (Дубна), PS в ЦЕРН и AGS в США. Все эти ускорители работают до сих пор. Ускоритель PS является инжектором в ускорительном комплексе ЦЕРН. Кроме того, долгое время этот ускоритель направлял ускоренные протоны в пересекающиеся накопительные кольца (ISR), в которых реализовывался коллайдерный режим. Ускоритель AGS служит инжектором для коллайдера RHIC. в котором сталкиваются атомные ядра. Ускоритель У-70, построенный в Протвино вблизи Серпухова, долгое время ускорял протоны до наиболее высоких энергий (70 ГэВ). Ускоритель SpS сначала работал в режиме выведенных пучков, а с 1981 года – в коллайдерном режиме (SpantipS).
    На рис. 18 представлено, как изменялась во времени ускорительная техника.


Рис. 18: Развитие во времени ускорителей высоких энергий. Значками отмечены действующие ускорители высоких энергий в разные периоды времени.

    В табл. 9 показаны параметры работающих коллайдеров и строящегося коллайдера LHC.

Таблица 9. Параметры коллайдеров высоких энергий: ер, рр и рр

Ускорители HERA
(DESY)
SpantipS
(CERN)
TEVATRON
(Fermilab)
LHC
(CERN)
Начало работы 1992 г. 1981г. 1987 г. 2007 г.
Соударяющиеся частицы ер рantip рantip pp Pb-Pb
Макс. энергия пучка (ТэВ) e: 0.030
p:0.02
0.315 1.0 7.0 2.76 ТэВ/н
Светимость (1030 см-2с-1) 14 6 210 1.0·104 0.002
Разрешение по энергии (10-3) е: 0.91
р: 0.2
0.35 0.09 0.1 0.1

3.5. Методы измерения поперечных сечений в разных типах взаимодействий

    Поперечное сечение, определяющее вероятность процесса, является основной характеристикой процесса взаимодействия.


Рис. 19. Схема измерения поперечных сечений.

    В ядерной физике все процессы описываются с помощью поперечных сечений. Рассмотрим методы измерения этой характеристики (рис. 19).
    Мишень содержит N [ядер/см3] вещества. Толщина мишени dx содержит N·dx [ядер/см2]. Тогда частицы J0, падающие на мишень и пересекающие ее, будут выбывать из пучка из-за столкновений, и интенсивность пучка будет изменяться на величину dJ

dJ = −J0·σ·N·dx,

 где σ·N·dx – доля площади мишени, занятая ядрами. Изменение интенсивности пропорционально J0·N·dx с коэффициентом пропорциональности σ – эта величина называется ядерным поперечным сечением мишени для частиц пучка. Интенсивность частиц, прошедших без взаимодействия через мишень толщиной х, J{x) = J0e-Nσx. Величину N·σ = μ. называют коэффициентом поглощения, а λ = l/μ – средним свободным пробегом: J(x)/J0 = e-Nσx = e-x/λ. Интенсивность частиц, провзаимодействовавших в мишени.

 Jвз = J0(1 − e-Nσx).

    Поперечное сечение для ядерных мишеней может описывать разные процессы:
упругое рассеяние
(el)
   
а + А → а + Аж
квазиупругое рассеяние
(qel)
    а + А → а + А' + а'i;
неупругое взаимодействие
(inel)
    а + А → a+ A" + bi.
    Полное поперечное сечение σtot = σel + σqel + σinel.
    На рис. 20 представлены диаграммы Фейнмана для этих процессов.


Рис. 20. Диаграммы Фейнмана для рассматриваемых процессов: а – упругое рассеяние; б – квазиупругое рассеяние; в – неупругое рассеяние.
  • Можно определить поперечное сечение рассеяния частиц в заданный элемент телесного угла dΩ(θ,φ)


  • Можно также рассматривать изменение интенсивности пучка в интервале по энергии Е, Е + dE

  • Дважды дифференциальное поперечное сечение

определяет процесс взаимодействия, в результате которого изменяется угол и энергия частиц после взаимодействия.
    Поперечное сечение измеряется в барнах (10-24 см2), в барнах/стерадиан или в более мелких единицах: 1 мб = 10-27 см2, 1 мкб = 10-30 см2, 1 pб = 10-33 см2, ... .
    Все основные эксперименты в ядерной физике сводятся к измерению поперечных сечений, которые характеризуют вероятности процессов взаимодействия.
    Способы измерения поперечных сечений основаны на измерении потоков частиц, упавших на мишень J0 и прошедших через мишень J(x,θ).

3.6. Методы измерения поперечных сечений в сильных взаимодействиях

Метод пропускающих счетчиков

    Этот метод применяется на ускорителях с выведенными на неподвижную мишень пучками. На рис. 21 показана схема расположения детекторов установки для измерения поперечного сечения на ускорителе У-70. Детектор состоит из набора сцинтилляционных счетчиков для мониторирования пучка, черенковского счетчика С для идентификации частиц с разрешением по скорости Δβ ~ 10-6, мишени и системы пропускающих счетчиков (T1–T12) разного размера. В эксперименте в Серпухове жидководородная мишень имела длину 3 м и содержала 21 г/см2 водорода. Каждый пропускающий счетчик регистрировал частицы в определенном интервале передаваемого импульса |ti|.


Рис. 21. Схема расположения детекторов на выведенном пучке для измерения поперечных сечений.

    Экспериментальные данные показаны на рис. 22.


Рис. 22. Дифференциальное сечение взаимодействий в зависимости от квадрата переданного 4-импульса . О.Т. – оптическая точка.

    Результат аппроксимируется выражением

dσ/dt = |C2+ D2+ A2+ 2CD|

(С – кулоновское взаимодействие; D – действительная часть, А – мнимая часть амплитуды, описывающей ядерное взаимодействие; CD – кулон-ядерная интерференция). Отсюда определяется сечение разных интервалах ti работают разные процессы взаимодействия. При ti < 0.015 проявляется кулоновское взаимодействие. В области 0.015 < ti < 0.025 возникает интерференция кулоновского и ядерного взаимодействий. При ti > 0.025 работает ядерное взаимодействие.
    Экстраполируя ход сечения для ядерного взаимодействия к t = 0, получаем оптическую точку (О.Т.).    Далее для определения σtot может быть использована оптическая теорема. Оптическая теорема связывает полное сечение с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния вперед

где ρ – отношение реальной части к мнимой части амплитуды упругого рассеяния вперед.

fel(s, t = 0) = D(s,t) + iA(s,t).

    Можно определить полное сечение с использованием оптической теоремы другим путем, измеряя число упругих Nel и неупругих Ninel взаимодействий:

Nel + Ninel = σtot,

где – светимость, σtot – полное сечение.
    Оптическая точка (dNel/dt)t=0 определяется на опыте и связана с полным сечением соотношением

Заменяя σtot измеряемыми на опыте величинами Nel и Ninel, получим полное сечение

.

    Способы определения величин (dNel/dt)t=0, Nel, Ninel, зависят от конкретных условий эксперимента и различаются в экспериментах с выведенными пучками и в коллайдерных экспериментах.

Метод измерения полного сечения на ускорителе с пересекающимися пучками по светимости пучков

    Если известна светимость пучка , то число взаимодействий

N = σtot·,

где


I1, I2 – токи в пучках 1 и 2; с – скорость света: α – угол между пучками: ρ1(z), ρ2(z) – плотности потоков в пучках 1 и 2.
    Точность измерения невысока (~ 0.5%). Необходимо использовать 4π-геометрию вокруг точки пересечения, чтобы увеличить точность измерения hэфф.

Измерение сечений рр-взаимодействий на встречных пучках с использованием Римских горшков

    Измерения сечений с использованием оптической теоремы более точны, но в случае пересекающихся пучков требуется использовать детекторы, максимально приближающиеся к пучку, чтобы измерить dσ/dt при самых малых углах рассеяния. С этой целью используются детекторы, помещенные внутрь специальных цилиндров, получивших название "Римские горшки", т.к. впервые были использованы физиками, работающими в Риме. Поперечное сечение такого цилиндра, обозначенного RP, показано на рис. 23. Там же показано расположение Римских горшков относительно соударяющихся пучков протонов.


Рис. 23. Схема пересечения пучков протонов под углом α (RP – Roman Pots).

    Метод с использованием Римских горшков основан на одновременной регистрации упругого рассеяния Nel при низких t и числа неупругих взаимодействий Ninel.
    Поскольку Римские горшки расположены близко к траектории соударяющихся протонов, то с их помощью можно зарегистрировать протоны после упругого соударения. Такие протоны отклоняются от первоначального направления движения на очень малые углы. Детекторы, расположенные внутри Римских горшков, должны регистрировать протоны, движущиеся после столкновения под такими малыми углами.
    Количество упругих взаимодействий Nel фиксируется в зависимости от угла рассеяния протонов θ, т.е. в зависимости от t. Поэтому детекторы внутри Римских горшков должны иметь хорошее пространственное разрешение.
    Кроме этих устройств в экспериментальной установке должны присутствовать детекторы, позволяющие регистрировать количество неупругих взаимодействий Ninel.
    Этот способ измерения поперечных сечений коррелирует с предыдущим способом – измерением сечений по интегральной светимости , т.к.

σtot = Nel + Ninel.

    Оптическая теорема, которая связывает полное сечение с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния вперед, приводит к следующим соотношениям:

    Комбинируя эти соотношения, можно исключить машинную светимость , и полное сечение в зависимости от измеряемых величин будет определяться по формуле

,

где ρ = Ref(0)/Imf(0) отношение реальной части амплитуды упругого рассеяния вперед f(0) к ее мнимой части. Отношение ρ(√s) определяется независимо.

Метод измерения сечений в космических лучах

    Во всех методах измерения сечений в космических лучах используется экспоненциальная зависимость:

N(x) = N0ехр(σ·nx),

где N0 – число частиц, упавших на слой х, N(x) – число частиц, прошедших без взаимодействия слой х, σ – поперечное сечение взаимодействий, n – число слоев х.
    Постановка эксперимента меняется в зависимости от энергии E0 первичной частицы.
    E0 ≤ 1012 эВ. Эксперименты выполняются с использованием калориметрических установок, располагающихся на горах. Схема постановки эксперимента и ее результат показаны на рис. 24.


Рис. 24. Схема постановки эксперимента: а – калориметр для измерения поперечного сечения при энергии Е0 ≤ 1012 эВ; б – число частиц Nt(nx), зарегистрированных в калориметре под слоем (пх).

    Среди частиц N0, падающих на калориметрические устройства, могут присутствовать любые адроны, образующиеся в атмосфере Земли над экспериментальной установкой. В качестве мишеней используются поглотители, помещенные между детекторами частиц. Это могут быть графитовые, железные или свинцовые мишени. Таким образом, в этих экспериментах изучаются сечения взаимодействия адронов с различными атомными ядрами. В калориметрах фиксируется взаимодействие упавшего адрона с ядром мишени. Изучаются изменения числа таких взаимодействий с глубиной калориметра.
    Экспоненциальная зависимость числа частиц, зарегистрированных под слоем (nх), позволяет определить поперечное сечение а адрон-ядерного взаимодействия.

    Е0 → 1016 эВ. На рис. 25 иллюстрируются процессы взаимодействия первичной частицы космического излучения в экспериментах для изучения поперечных сечений.
    Использование калориметров с площадью ~ 10×10 м2, располагающихся на горах (на высоте более 5 км), позволяет измерить поперечные сечения при более высоких энергиях вплоть до 1016 эВ. В этом случае регистрируются частицы, прошедшие без взаимодействия через атмосферу Земли и провзаимодействовавшие в калориметре (рис. 25а). Отсутствие сигналов в детекторах, расположенных вокруг калориметра, свидетельствует о том, что первичная частица в атмосфере не провзаимодействовала.
    При переходе к еще более высоким энергиям калориметрические измерения становятся затруднительными и в качестве мишени используется атмосфера Земли.


Рис. 25. Схема предполагаемых процессов взаимодействия первичных частиц космического излучения в атмосфере Земли: а – первичная частица, дошедшая до уровня наблюдения без взаимодействия, провзаимодействовала в калориметре; б – первичная частица провзаимодействовала в атмосфере Земли.

    В этом случае первичные космические частицы (большинство из которых протоны), проходя через атмосферу Земли, генерируют ливни, которые регистрируются большим количеством детекторов, располагающихся на уровне наблюдения (рис. 256).
    В обоих случаях помимо факта регистрации взаимодействия (в калориметре или в атмосфере Земли) требуется знание энергетического спектра первичного космического излучения.

    Е0 > 1016 эВ. Для измерения сечений взаимодействий частиц с энергией Е> 1016 эВ используются данные по регистрации числа широких атмосферных ливней (ШАЛ) NШАЛ  на глубине nХ. Для этой цели применяются установки, детекторы которых покрывают площади до 106 м2 и выше (рис. 26).


Рис. 26.  Использование широких атмосферных ливней (ШАЛ) для измерения сечений частиц с энергией от 1016 до 1020 эВ. N(nX) = N0(1 – е-σnх).

    С помощью таких установок могут быть измерены сечения вплоть до энергий 1020 эВ. В настоящее время проводятся эксперименты для уточнения спектра первичного космического излучения до столь высоких энергий. Измерение сечений при таких энергиях пока не выполнено.

previoushomenext

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru