Гипотеза квантов

    Классическая электромагнитная теория, получившая всеобщее признание в XIX веке и объяснившая широкий круг явлений, неожиданно столкнулась с проблемой при объяснении теплового излучения тел.
    В замкнутой полости со стенками, не проводящими тепло, при температуре T устанавливается статистическое равновесие. Стенки полости в единицу времени будут излучать столько же электромагнитной энергии, сколько они поглощают. В полости образуются стоячие волны. Так как такая система имеет бесконечно большое количество степеней свободы, число волн со всевозможными значениями частот также должно быть бесконечно велико. Каждой стоячей волне соответствует осциллятор с частотой и энергией, зависящей от температуры тела T. Плотность энергии теплового излучения в интервале частот описывается классической формулой Рэлея–Джинса

.

В состоянии равновесия средняя энергия каждого осциллятора равна kT. Так как в полости возникают колебания всех частот, получается явно абсурдный результат — плотность энергии увеличивается до бесконечности при . Согласно формуле Рэлея–Джинса любое тело должно излучать больше ультрафиолетовых лучей, чем видимых, еще больше рентгеновских и т.д. Достаточно хорошо описывая данные опытов при низких частотах, формула Рэлея–Джинса приводила к неправильным результатам в ультрафиолетовой и более коротковолновых областях. Теория противоречила эксперименту.
    В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме теплового излучения тел. Планк также моделировал вещество как совокупность гармонических осцилляторов различной частоты. Однако, предположив, что излучение происходит не непрерывно, как это следует из классической физики, а порциями — квантами с энергией E = h, он получил формулу для плотности энергии теплового, которая хорошо согласовывалась с опытными данными

,

где h — постоянная Планка (h = 6.6260693(11)10^-34 Дж^.с), k — постоянная Больцмана, T — температура, — частота излучения. В физике частиц обычно используют так называемую приведенную постоянную Планка

= h/2 = 6.58211915(56)10^-22 МэВ^.с.

Так в физике появилась новая фундаментальная константа — постоянная Планка. Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречила основам классической физики и показала границы ее применимости. В случае дискретных значений энергии для возбуждения колебаний с частотой осциллятору необходимо сообщить энергию h. При она становится бесконечно большой и при конечном значении температуры T колебания такой частоты возникнуть не могут. Поэтому спектр энергии квантов оказывается подавленным в области больших частот, и средняя энергия квантов будет описываться не соотношением = kT, а соотношением

.

Через пять лет А. Эйнштейн, обобщив идею М. Планка, показал, что квантованность является общим свойством электромагнитного излучения.

25.05.2017