Гало-ядра

Рис.7.10. Распределение нейтронной плотности в гало-ядрах

    Ядерное гало - еще более яркое явление. Нейтронное гало - эффект, обусловленный наличием слабо связанных состояний нейтронов, расположенных вблизи континуума. Малая величина энергии связи нейтрона (или группы нейтронов) и короткодействующий характер ядерных сил приводят к туннелированию нейтронов во внешнюю периферийную область на большие расстояния от кора ядра. При этом плотность распределения периферийных нейтронов существенно меньше плотности распределения нейтронов внутри кора. Нейтронное облако, окружающее кор, простирается на гораздо большие расстояния, чем радиус ядра, определяемый соотношением R = 1.3A^1/3. Так для гало-ядра ¹¹Li пространственное распределение двух нейтронов, образующих ядерное гало вокруг кора ⁹Li, простирается столь далеко, что радиус ядра ¹¹Li оказывается сравним с радиусом ²⁰⁸Pb. Было обнаружено два типа гало-ядер (рис. 7.10). Первый тип гало-ядер связан с общим увеличением размера ядра. Это гало-ядра ¹¹Li, ¹¹Be, ¹⁴Be, ¹⁷B. Гало-ядра второго типа связаны с очень компактным кором (⁴He). Это ядра ⁶He и ⁸He.

Таблица 7.2 Галло-ядра

В табл. 7.2 приведены легкие ядра, в которых обнаружено ядерное гало, ядра, которые могут рассматриваться как кандидаты на гало-ядра и ядра, имеющие поверхностный протонный или нейтронный слой.
    Основные условия, которые необходимы, чтобы ожидать эти явления - малые энергии отделения нейтрона S_n (протона S_p) или двух нейтронов S_2n (двух протонов S_2p). В таблице приведены также орбиты, формирующие ядерное гало. Необходимо отметить, что в то время как существование нейтронного гало достаточно убедительно доказано в различных экспериментах, существование протонного гало вызывает сомнения. Дело в том, что кулоновское взаимодействие между кором и протонами, которые могли бы формировать гало, должно развалить такую систему за характерное ядерное время (~10^-23 c).
    Примером гало-ядра является ¹¹Be, которое в простейшем приближении можно рассматривать как двухчастичную систему, состоящую из кора ¹⁰Be и слабо связанного нейтрона. В этом ядре существует только два связанных состояния. На рис. 7.11 показана схема уровней ядра ¹¹Be, энергии отделения нейтронов из основного (1/2⁺) и возбужденного (1/2^-) состояний и волновые функции χ(r) = rR(r) этих состояний. Волновая функция основного состояния 1s показана сплошной линией, состояния 1p - пунктиром. Гало-ядро достаточно хорошо описывается волновой функцией, являющейся произведением волновых функций кора и внешнего гало. Целый ряд экспериментальных фактов подтверждает, что нуклоны, формирующие ядерное гало слабо влияют на кор ядра.

Рис. 7.11. Схема уровней ядра 11Be, энергии отделения нейтронов из основного (1/2+) и возбужденного (1/2-) состояний, волновые функции χ(r) = rR(r) основного (1s) и первого возбужденного (1p) состояний

    Так, например, измеренные значения магнитных моментов ядер ⁹Li и ¹¹Li равны соответственно 3.44μ_яд и 3.67μ_яди хорошо согласуются с оценкой на основе модели Шмидта (3.7μ_яд), указывая на то, что два дополнительных нейтрона в ядре ¹¹Li не оказывают существенного влияния на распределение заряда в ядерном коре. Также достаточно близки величины квадрупольных моментов ядер ⁹Li и ¹¹Li.

. Рис. 7.12. Сечение взаимодействия изотопов Li на мишени 12C

    Ядерные реакции на гало-ядрах можно разделить на две групы в зависимости от величины прицельного параметра взаимодействия b. Для столкновений с прицельным параметром b < R₁ + R₂, где R₁ и R₂ - радиусы кора и налетающего ядра, реакция происходит как обычная реакция столкновения ионов при высоких энергиях. При больших значениях прицельного параметра b > R₁ + R₂ для обычных ядер происходит реакция кулоновского возбуждения. В случае, если ядро имеет гало, которое простирается достаточно далеко относительно ядерного кора, налетающая частица взаимодействует с нуклонами гало. В результате сильного взаимодействия меняются угловые распределения и величина сечения реакций. Аномально большая величина полного сечения взаимодействия (рис. 7.12) была обнаружена в эксперименте по рассеянию изотопа ¹¹Li на ядрах ¹²С.
    Сечение взаимодействия σ_I определяется как разность между полным сечением σ_R и сечением упругого взаимодействия σ_E

σ_I = σ_R - σ_E.

Обычно полагают, что сечение взаимодействия равно сечению реакции

σ_I = σ_R.
σ_I = π[R_IP + R_IT]²,

где индексы P и T относятся соответственно к бомбардирующей частице и мишени. Зная величину R_IT, можно определить R_IP - радиус бомбардирующих ядер. Анализ полученных таким образом радиусов легких ядер показал, что стабильные ядра хорошо описываются зависимостью R~A^1/3.Однако для нестабильных изотопов, перегруженных протонами или нейтронами, значения их радиусов могут сильно отличаться от этой зависимости.

Рис. 7.13. Распределения поперечных импульсов 9Li и 11Be на мишени из углерода

    Информация о ядерном гало может быть также извлечена из измерений импульсного распределения продуктов, образующихся при фрагментации гало-ядер. На рис. 7.13 показаны распределения поперечных импульсов ⁹Li и ¹¹Be на мишени из углерода [T. Kobayashi et al. Phys. Rev. Lett. 60, 1998, p.2599; N.A. Orr Phys. Rev. Lett 69, 1992, p.2050]. Из приведенных на рис. 7.13 данных видно, что распределение поперечного импульса имеет узкую компоненту
(σ~20-25 МэВ/с, расположенную на более широком пьедестале (σ~80-110 МэВ/с). Узкое импульсное распределение, соответствующее внешним нейтронам, согласно соотношению неопределенности свидетельствует о том, что нейтроны галло имеют более широкое пространственное распределение.
    Исследование спектра возбужденных состояний ¹¹Li дает дополнительную информацию о природе основного состояния этого ядра. Эксперимент был выполнен в RIKEN. Ядра ¹¹Li получались в результате фрагментации ¹⁸O с энергией 100 МэВ/нуклон на мишени из ⁹Be. Образующийся пучок ядер ¹¹Li с энергией 74.5 МэВ имел интенсивность 2·10⁴ част/с. Затем ядра ¹¹Li рассеивались на водороде, входящем в состав мишени CH₂ (рис. 7.14). Энергии и углы рассеянных протонов измерялись телескопами, каждый из которых состоял из двух стриповых камер и трех кремниевых детекторов, что позволяло определять энергии ядер ¹¹Li в конечном состоянии. Кроме того на совпадении с рассеянными протонами регистрировались частицы от развала ¹¹Li. Нейтроны регистрировались пластиковыми сцинтилляторами. Заряженные продукты (¹¹Li, ^9-7Li) отклонялись дипольным магнитом и регистрировались дрейфовой камерой и годоскопом из пластиковых сцинтилляторов.

Рис. 7.14. Установка для исследования спектра возбужденных состояний 11Li

На рис. 7.15 показаны инклюзивные спектры протонов, из которых затем рассчитывался спектр возбужденных состояний ядра ¹¹Li.

Рис. 7.15. Инклюзивные спектры протонов из реакции 11Li+p

    На рис.7.16 полученные результаты сравниваются с результатами ранее выполненных экспериментов и спектром возбужденных состояний ядра ⁹Li. Сильная корреляция между возбужденными состояниями ядер ⁹Li и ¹¹Li с энергиями возбуждения больше 2 МэВ свидетельствует о справедливости модели ¹¹Li ⁹Li + 2n, в которой два нейтрона образуют гало относительно кора ⁹Li. Возбужденное состояние с энергией 1.25 МэВ в ядре ¹¹Li интерпретируется как дипольное колебание кора ⁹Li относительно ядерного гало.

Рис. 7.16. Схемы уровней 11Li и 9Li

    Структура основного состояния ядра ¹¹Li ярко проявляется в его модах распада. Были измерены вероятности распада ядра ¹¹Li на различные возбужденные состояния ядра ¹¹Be, измерены спектры запаздывающих нейтронов, ядер ^2,3H, ^4,6He, ^9,10Be, спектры γ-квантов. Основные результаты показаны на рис. 7.17-7.23. Из рис. 7.17 видно, что доля распадов ¹¹Li, приходящаяся на состояния ядра ¹¹Be с энергиями возбуждения 2.6-7 МэВ ~75%. Большая величина энергии β-распада (Q_b = 20.6 МэВ) приводит к тому, что наблюдаются различные моды распада, в том числе с развалом на несколько частиц в конечном состоянии.

1. Одночастичные распады (¹¹Be* и последующий γ-распад).
2. Двухчастичные (¹⁰Be + n, ⁸Li + t, ⁹Li + d).
3. Трехчастичные (⁹Be + 2n, ⁶He + α + n).
4. Пятичастичные (2α + 3n).

Рис. 7.17. Схематическая диаграмма эмиссии запаздывающих частиц при -распаде 11Li

    Пороги соответствующих распадов указаны на рис. 7.17. Для расшифровки сложной картины распада регистрировались двойные и тройные совпадения между различными продуктами распада.
    Вероятность распада на низшее состояние ядра ¹¹Be (E* = 0.32 МэВ) составляет ~ 6.3%. Этот канал распада является единственным каналом, для которого запрещена последующая эмиссия частиц и через него происходит заселение основного состояния ядра ¹¹Be. Структура этого возбужденного состояния описывается как нейтрон в состоянии p_1/2 плюс кор ¹⁰Be. Поэтому распад ¹¹Li в это состояние представляет собой превращение одного из двух нейтронов, образующих нейтронное гало в протон ядра ¹¹Be. Такая интерпретация позволяет оценить долю состояния (p_1/2)² в структуре нейтронного гало ядра ¹¹Li, которая согласно оболочечным расчетам составляет ~ 30 - 40%. Этот результат хорошо согласуется с теоретическими оценками времени жизни ядра ¹¹Li относительно β-распада. Если бы волновая функция нейтронного гало являлась чистой конфигурацией (p_1/2)², то период полураспада составлял бы ~ 2 мс, что в четыре раза меньше экспериментально измеренного значения (8.2 мс). Основной вывод - нейтронное гало представляет суперпозицию 1p и 1d-2s состояний.

    На рис. 7.18 показан спектр запаздывающих нейтронов, сопровождающих β-распад ¹¹Li. В спектре наблюдается 8 максимумов, помеченных цифрами 1-8.

Рис. 7.18. Спектр времени пролета нейтронов, испущенных при -распаде 11Li

Рис. 7.19. Спектр -квантов, наблюдаемых при -распаде 11Li

    На рис. 7.19 показан спектр γ-квантов, измеренный на совпадение с β-частицей. В спектре наблюдается 5 групп переходов, помеченных индексами A, B, C, D, E. В результате анализа спектров совпадений были получены схемы распада ¹¹Li на низколежащие состояния ¹¹Be с последующим испусканием запаздывающих нейтронов (рис. 7.20). Максимумы, наблюдаемые в γ-спектре, связаны со следующими переходами:

1. 10Be(6.18) ¹⁰Be (5.96).
2. 11Be(0.32) ¹¹Be (основное состояние).
3. 10Be(5.96) ¹⁰Be (3.37).
4. 10Be(6.18) ¹⁰Be (3.37).
5. 10Be(3.37) ¹⁰Be (основное состояние).

    На рис. 7.20 показаны основные переходы, приводящие к последующему распаду с испусканием одного запаздывающего нейтрона. Цифры у указанных переходов соответствуют приведенным на рис. 7.18 и поясняют природу максимумов, наблюдаемых в спектре нейтронов. Интересная информация о свойствах нейтронного гало может быть получена в результате анализа данных об испускании запаздывающих дейтронов. В частности, теоретические расчеты предсказывают вероятность для такого канала распада ~ 10^-4 и наличие в спектре дейтронов характерного максимума с энергией около нескольких сотен кэВ. Эти особенности распада сильно зависят как от структуры основного состояния ядра ¹¹Li, так и от взаимодействия в конечном состоянии системы d +⁹Li.

Рис. 7.20. Схема -распада 11Li11Be и последующего распада образующихся возбужденных состояний 11Be

Рис. 7.21. Энергетические спектры ядер 2,3H из распада 11Li

    Энергетические спектры ядер ^2,3H, ^4,6He и ^9,10Be, сопровождающих β-распад, показаны на рис. 7.21 - 7.23. Высокоэнергетическая часть спектра (E_d,t > 1 МэВ) на рис. 7.21 из кинематических соображений может описывать только образование тритонов в результате цепочки реакций

.

Аппроксимация этой части спектра распределением Брейта-Вигнера со свободными параметрами E (положение максимума) и Г (ширина) приводят к выводу, что она образуется в результате распада состояния с энергией E = 18.15+0.20 МэВ и шириной Г = 1.6+0.5 МэВ. Вероятность распада этого состояния с испусканием тритонов составляет 1.2·10^-4. Распад состояния ядра ¹¹Be с энергией 18.15 МэВ может также проходить с испусканием дейтронов с энергией ~ 250 кэВ. Высокоэнергетическая часть спектра (> 1 МэВ) (пунктирная линия на рис. 6.21) описывается в предположении, что распад состояния с энергией 18.15 МэВ приводит к появлению дейтронов с энергиями < 1 МэВ. Для вероятности распада с испусканием дейтронов получена оценка 4·10^-4.

Рис. 7.22. Энергетические спектры ядер 4,6He из распада 11Li

    Канал распада

показан на рис. 7.22. Высокоэнергетичная часть спектра может образовываться только в результате распада состояния E(¹¹Be) = 18.15 МэВ. Вклад канала ⁶He + α + n показан нижней сплошной линией, а суммарный вклад каналов ⁶He + α + n и 2α + 3n - верхней сплошной линией. Вероятность распада состояния 18.15 МэВ по каналу ⁶He + α + n составляет 0.7·10^-3, по каналу 2α + 3n - 0.8·10^-3. Вклад в эти каналы от распада состояний ядра ¹¹Be с энергиями 10.59 и 14.5 МэВ показан пунктирными линиями. Вклад от распада состояния 10.59 МэВ составляет 3·10^-3, для состояния 14.5 МэВ - 1.5·10^-3. Верхняя пунктирная линия описывает вклад всех состояний.

    Канал распада

Рис. 7.23. Энергетические спектры ядер 9,10Be из распада 11Li

показан на рис. 7.23. Состояние с энергией 18.15 МэВ имеет низкий энергетический порог для распада по каналам (γ,n) и (γ,2n). Сплошная и нижняя пунктирная линии показывают вклады каналов соответственно ¹⁰Be + n (2·10^-5) и ⁹Be + 2n (3·10^-4). Низкоэнергетическая часть спектра (<1.4 МэВ) связана с распадами состояний ядра ¹¹Be с энергиями 10.59 и 14.5 МэВ. Вклады от этих распадов составляют соответственно
3·10^-3 и <3·10^-2.
   Сильное подавление распада состояния ядра ¹¹Be с энергией 18.15 МэВ по каналу ¹⁰Be + n с образованием ядра ¹⁰Be в основном состоянии свидетельствует о том, что примесь состояния (1d2s) в волновой функции ядра ¹¹Li составляет порядка 50%.

    Ядро ⁶He представляет интерес для проверки различных моделей, описывающих структуру основного состояния этого ядра. В одних моделях ядро ⁶He описывается как система, состоящая из трех связанных частей ⁶He + n + n. В других моделях ⁶He описывается как система двух кластеров t + t.

    Структура нейтроноизбыточного ядра ⁶He была исследована в экспериментах по упругому рассеянию ядер ⁶He на ⁴He в Дубне. Вторичный пучок ⁶He получался в результате реакции фрагментации ионов ⁷Li с энергией 32 МэВ/нуклон на мишени из ⁹Be толщиной 225 мг/см². Интенсивность пучка ⁶He составляла ~ 2·10⁵ с^-1 при интенсивности первичного пучка ⁷Li ~ 10¹²c^-1. Мишенью ⁴He являлась газовая струя с эквивалентной толщиной 5.6·10²⁰ атом/см². Продукты реакции регистрировались с помощью двух телескопов кремниевых счетчиков. Измеренное угловое распределение показано на рис. 7.24.
    Сечение реакции, рассчитанное в рамках оптической модели, показано на рис. 7.24 пунктирной линией. В диапазоне углов 120⁰-160⁰ оптическая модель предсказывает падение сечения от 10^-4 до 10^-6 мб/ср, в то время как экспериментально измеренное сечение в 10²-10⁴ раз больше. Это свидетельствует о том, что в области больших углов большую вероятность имеет реакция передачи двух нуклонов. Сплошной линией под большими углами показаны результаты расчетов, выполненных по трехчастичной модели
( + n + n). Волновая функция, описывающая 2 нейтрона, имела две компоненты со следующей структурой.

1. Рис. 7.24. Угловое распределение 6He

   Расстояние между нейтронами r = 1 Фм и расстояние их центра тяжести R от ядра ⁴He равно 4 Фм.
2. структура типа динейтрона (типа сигары) r = 4 Фм и R = 1 Фм.

Штриховой линией показаны результаты расчета, в котором первая компонента исключалась. Отличие на два порядка от экспериментальных данных однозначно указывает на то, что пространственная структура ядра ⁶He представляет собой кор, состоящий из ⁴He, и динейтронную структуру, формирующую ядерное гало. Таким образом экспериментальные результаты однозначно указывают на доминирующую роль трехчастичной конфигурации ⁴He + n + n в структуре основного состояния ядра ⁶He и на преобладающую роль динейтронной компоненты в реакциях передачи двух нейтронов. Подавление конфигурации t + t указывает на существенное отличие структуры основного состояния ядра ⁶He по сравнению с ⁶Li, в котором доминирует компонента ³H + ³He.