Протонные и нейтронные плотности ядерной материи легких ядер

Рис. 7.25. Протонные, нейтронные и полные плотности изотопов бора и углерода

    В рамках AMD (Antisymmetrized Molecular Dynamics) модели [D.H. Feng et al. Nucl. Phys. A522, 1991, p.257; Y. Kanada-En'yo et al. Phys. Rev. C52, 1995, p.628] была исследована структура изотопов Li, Be, B и C вплоть до линии B_n = 0. На рис. 7.25 показаны, теоретически рассчитанные, протонные ρ_p, нейтронные ρ_n и полные ρ = ρ_p + ρ_n плотности ядер. Общее, что было обнаружено для всех ядер: вблизи магического числа N = 8 волновые функции имеют структуру, близкую к оболочечной, и ядра имеют почти сферическую форму. Для ядер с
N 8 наблюдается большое разнообразие форм.
    Ядра Li и Be с NZ имеют ярко выраженную кластерную структуру. Это структура вида + t в случае ⁷Li и  +  в случае ⁸Be. Этот результат был известен давно. Новым является то, что при увеличении N двухкластерная структура сохраняется. У изотопов бора наблюдается отчетливо выраженный нейтронный слой, что видно из рис. 7.26. У изотопов углерода распределение протонной плотности мало меняется с увеличением числа нейтронов вплоть до B_n = 0 и преобладает распределение, состоящее из трех α-кластеров. В то же время с изменением числа нейтронов нейтронная плотность меняется существенно. При приближении к линии B_n = 0 расчеты предсказывают не только сильную деформацию, но и ярко выраженный нейтронный слой.

Рис. 7.26. Распределение плотности у ядер бора и углерода

Протонные и нейтронные гало-ядра приведены на рис. 7.27.

Рис. 7.27. Протонные и нейтронные гало-ядра

    В настоящее время наметилось три основных направления в исследовании гало-ядер.

1. Исследование структуры ядерного гало и, в частности, изучение корреляций между нейтронами, формирующими 2-n гало-ядра.
2. Исследование проявления качественно новых эффектов и, в частности, возможности существования экстремально слабо связанных систем небольшого числа частиц, имеющих размеры ~100 Фм.
3. Исследование новых типов коллективных движений нуклонов, формирующих ядерное гало относительно ядерного кора и, в частности, формирование низколежащих коллективных E1- возбуждений.

    В кулоновском поле ядра с зарядом Z в связанном состоянии находятся Z электронов, однако, и другие отрицательно заряженные частицы могут входить в состав экзотических атомов (см. табл. 7.2).

Таблица 7.2 Характеристики частиц, которые могут образовывать экзотические атомы. (Электрон приведен только с целью сравнения)

Частица	Спин	Масса, МэВ	Время жизни, ×10-10 с	Боровский радиус в H, Фм
e-	1/2	0.511006(2)		52917
μ-	1/2	105.659(2)	2198.3(8)	256
π-	0-	139.578(13)	260.4(7)	194
K-	0-	493.82(11)	123.5(4)	54.7
Σ-	1/2+	1197.32(11)	1.64(6)	22.6
Ξ-	1/2+	1321.7(7)	1.66(4)	20.5
Ω-	3/2+	1672.4(5)	1.3(4)	16.2
	1/2+	938.256(5)		28.8

    Если время жизни такой частицы больше времени протекания атомных процессов, то она может совершать несколько переходов с одной орбиты на другую, сопровождающихся рентгеновским излучением. Для низколежащих уровней перекрывание с областью ядра велико и это обстоятельство может быть использовано для исследования поверхности атомных ядер. Такие эксперименты были выполнены в ЦЕРН. Для исследования отношения N/Z для 20 ядер, расположенных в долине стабильности, был использован пучок медленных антипротонов. [J.Jastrebski Nuclear Physics News vol 10 N4(20) 2000]. Антипротон-нуклонное взаимодействие является сильным взаимодействием, поэтому медленные антипротоны взаимодействуют и аннигилируют уже в поверхностном слое ядра. В отличие от электронов с помощью антипротонов может быть получено не только зарядовое, но и массовое распределение ядерной материи.

Рис. 7.28. Характеристический спектр, возникающий при облучении мишени из 176Yb пучком медленных антипротонов

    При взаимодействии медленных антипротонов с веществом образуется антипротонные атомы, в которых один из электронов заменен на антипротон. Сигналом об образовании антипротонного атома служит характерное излучение, образующееся при переходе антипротона с одной боровской орбиты на другую.
    На рис. 7.28 показан характеристический спектр, возникающий при облучении мишени из ¹⁷⁶Yb пучком медленных антипротонов и измеренный с помощью сверхчистого германиевого детектора.[R. Schmidt at al Phys Rev С58 (1998) 3195].
    Из-за большой массы антипротонов орбиты антипротонных атомов расположены глубоко внутри электронного облака и находятся вблизи атомного ядра, о чем свидетельствуют энергии характеристического излучения. Радиус орбит, с которых может происходить аннигиляция антипротонов, зависит от заряда ядра.
    На рис. 7.29 показаны радиусы отдельных боровских орбит для антипротонного атома ⁵⁸Ni. Указано расстояние от центра ядра. Видно, что аннигиляция антипротонов происходит преимущественно с низших орбит. Главное квантовое число n аннигиляционной орбиты увеличивается с увеличением Z и равно n = 1 для самых лёгких ядер и n = 10 для тяжелых ядер. Радиус орбит, с которых происходит аннигиляция, составляет > 10 Фм. Однако благодаря сильному взаимодействию даже небольшая вероятность нахождения антипротона вблизи ядра приводит к его аннигиляции с одним из нуклонов ядерной поверхности

Рис. 7.29. Ядерная плотность 58Ni и волновые функции антипронона. Показаны также радиусы отдельных боровских орбит

Рис. 7.30. Нормализованная плотность распределения ядерной материи /0 для ядра 58Ni в зависимости от расстояния от центра ядра и рассчитанная теоретически вероятность аннигиляции антипротона Wtot также в зависимости от расстояния от центра ядра. Приведены также рассчитанные вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями n и l

    На рис.7.30 показаны нормализованная плотность распределения ядерной материи /₀ для ядра ⁵⁸Ni в зависимости от расстояния от центра ядра и рассчитанная теоретически вероятность аннигиляции антипротона W_tot также в зависимости от расстояния от центра ядра. Приведены также рассчитанные вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями n и l. Видно, что вероятность аннигиляции имеет максимум в области примерно на 1.5 Фм, превышающей радиус ядра (ρ/ρ₀ = 0.5), и практически не зависит от n и l. На этих расстояниях плотность ядерной материи составляет ~5% плотности центральной части ядра. В результате аннигиляции антипротона с одним из периферических нуклонов выделяется энергия ~2 Гэв, которая распределяется между продуктами аннигиляции. В 95% случаев в конечном состоянии образуются нейтральные и заряженные ионы. В среднем образуются ~5 пионов, имеющих изотропное угловое распределение. Частично эти пионы взаимодействуют с тем же ядром, в котором произошла аннигиляция, вызывая различные ядерные реакции. Однако, т.к. точка, в которой происходит аннигиляция, находится на периферии ядра, телесный угол, под которым из этой точки видно ядро, достаточно мал и поэтому только небольшая часть n_int из пяти образовавшихся пионов провзаимодействует с ядром, в котором произошла аннигиляция. Для ядра с массой A ~ 200 n_int имеет величину 1 или меньше. Поэтому случаи n_int = 0 будут наблюдаться достаточно часто. Эти случаи называются холодной аннигиляцией. В результате таких событий будет образовываться остаточное ядро А-1. В зависимости от того, с каким нуклоном первоначального ядра (Z_t,N_t) провзаимодействовал антипротон – нейтроном или протоном – образуется ядро (Z_t,N_t-1) или (Z_t-1,N_t).
    Если исходное ядро (Z_t,N_t) выбрано таким, что оба образовавшихся ядра (Z_t-1,N_t) и (Z_t,N_t-1) будут -радиоактивными, то измеряя стандартным методом -активность образовавшихся радиоактивных изотопов, можно определить с каким из нуклонов, нейтроном или протоном, провзаимодействовал антипротон.
    Детальные расчеты показывают, что практически независимо от массового числа A_t холодная аннигиляция n_int = 0 происходит на расстоянии ~2.5 Фм от того места, где плотность ядерной материи спадает в 2 раза R + 2.5Фм и пространственное распределение области аннигиляции имеет ширину ~3 Фм. В этой области плотность ядерной материи составляет 10^-3-10^-2 плотности материи в центральной части ядра.
    В экспериментах, выполненных в CERN на пучке медленных антипротонов LEAR (Low Energy Antiproton Ring), было исследовано ~20 ядер, для которых было получено отношение N/Z для ядерной периферии R + 2.5 Фм описанным выше методом. [P. Lubinski et al Phys Rev c57(1998) 2962, R. Schmidt at al Phys Rev c60 (1998)05 4303].

Рис. 7.31. Зависимость гало-фактора fhalo от энергии связи нейтрона в ядре Bn

    На рис. 7.31 показана зависимость гало-фактора f_halo от энергии связи нейтрона в ядре B_n. Гало-фактор f_halo определяется как отношение числа аннигиляции антипротонов на нейтроне к числу аннигиляции антипротонов на протоне, нормированное на вероятность аннигиляции W_tot и отношение N/Z для исходного ядра мишени.
    Величина гало-фактора f_halo = 1 означает что на периферии ядра R + 2.5фм отношение плотности нейтронов к плотности протонов совпадает с аналогичным отношением в центре ядра (N/Z).
    В случае f_halo = 8 отношение плотности нейтронов на периферии к плотности протонов в 8 раз превышает отношение N/Z в центре ядра. Обнаруженная зависимость f_halo от энергии связи нейтрона в ядре в целом хорошо согласуется с нашим современным пониманием образования гало ядер - уменьшение энергии связи нейтрона в ядре приводит к увеличению их относительной плотности на периферии.
    Таким образом, вся совокупность экспериментальных данных, полученная в настоящее время, свидетельствует о том, что периферийная область ядра может иметь отношение плотности нейтронов к плотности протонов, отличающееся от аналогичного отношения в центральной части ядра. Этот эффект проявляется в ядрах, перегруженных нейтронами. Причина в том, что по мере увеличения числа нейтронов при постоянном заряде ядра Z происходит уменьшение энергии связи нейтрона. Энергия Ферми нейтронных уровней уменьшается и слабо связанные нейтроны могут отходить на большие расстояния от центра ядра. Аналогичная ситуация имеет место и в простейшей ядерной системе - дейтроне. Энергия связи нейтрона в дейтроне 2.2 МэВ, ширина эффективной потенциальной ямы в дейтроне ~ 2.5 Фм, в то время как радиус дейтрона ~4.2 Фм.