Сверхтяжелые ядра

    Ограничения на существование атомных ядер есть и со стороны сверхтяжелых элементов. Элементы с Z > 92 в естественных условиях не обнаружены. Расчеты по жидкокапельной модели предсказывают исчезновение барьера деления для ядер с Z²/A46 (примерно 112 элемент). В проблеме синтеза сверхтяжелых ядер следует выделить два круга вопросов.

1. Какими свойствами должны обладать сверхтяжелые ядра? Будут ли существовать магические числа в этой области Z и N. Каковы основные каналы распада и периоды полураспада сверхтяжелых ядер?
2. Какие реакции следует использовать для синтеза сверхтяжелых ядер, типы бомбардирующих ядер, ожидаемые величины сечений, ожидаемые энергии возбуждения компаунд-ядра и каналы снятия возбуждения?

    Так как образование сверхтяжелых ядер происходит в результате полного слияния ядра мишени и налетающей частицы необходимо создание теоретических моделей, описывающих динамику процесса слияния двух сталкивающихся ядер в компаунд-ядро.
    Проблема синтеза сверхтяжелых элементов тесно связана с тем фактом, что ядра с Z = 8, 20, 28, 50, 82 (магические числа) обладают повышенной стабильностью по отношению к различным модам радиоактивного распада. Это явление интерпретируется в рамках оболочечной модели. Магические числа соответствуют заполненным оболочкам. Естественно возникает вопрос о существовании следующих магических чисел по Z и N. В случае, если они существуют в области N-Z-диаграмм атомных ядер N > 150, Z . 101, должны наблюдаться сверхтяжелые ядра, имеющие повышенные периоды полураспада, т.е. должен существовать второй остров стабильности. В работе [F.A. Gareev, B.N. Kalinkin, A. Sobiczewski Phys Lett 22 (1966), 500] на основе расчетов, выполненных с использованием потенциала Вудса-Саксона с учетом спин-орбитального взаимодействия, было показано, что повышение стабильности ядер следует ожидать для ядра с Z = 114, то есть следующая заполненная протонная оболочка соответствует Z = 114. Замкнутые оболочки могут существенно увеличить высоту барьера деления и соответственно увеличить время жизни ядра. Таким образом в этой области ядер (Z = 114, N~184) следует искать следующих остров стабильности. Этот же результат был независимо получен в работе [H. Meldner Ask Phys 36, 9,1967, 593].
    Ядра с Z = 101-109 были открыты до 1986 года [G. Munzenberg Rep. Prog. Phys. 51, 1998, p.57] и получили названия: 101 - Md (Menelevium), 102 - No (Nobelium), 103 - Lr (Lawrencium), 104 - Rf (Rutherfordium, 106 - Sg (Seaborgium), 107 - Ns (Nielsborium), 108 - Hs (Hassium), 109 - Mt (Meitnerium). Учитывая заслуги исследователей из Дубны в открытии большого числа изотопов тяжелых элементов (102-105), в 1997 году решением Генеральной Ассамблеи чистой и прикладной химии элементу с Z = 105 было присвоено имя Dubnium (Db). Этот элемент ранее назывался Ha (Hannium).
    Новый этап в исследовании сверхтяжелых ядер начался в 1994 году, когда была существенно повышена эффективность регистрации и усовершенствована методика наблюдения сверхтяжелых ядер. Как результат были обнаружены изотопы 110, 111 и 112 элементов [S. Hofmann et al. Z. Phys A350, 1995, p.277; S. Hofmann et al. Z. Phys A350, 1995, p.281; S. Hofmann et al. Z. Phys A354, 1996, p.229].
    Для получения сверхтяжелых ядер использовались ускоренные пучки ⁵⁰Ti, ⁵¹V, ⁵⁸Fe, ⁶²Ni, ⁶⁴Ni, ⁷⁰Zn и ⁸²Se. В качестве мишеней применялись изотопы ²⁰⁸Pb и ²⁰⁹ Bi. Различные изотопы 110 элемента были синтезированы в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова с помощью реакции ²⁴⁴Pu(³⁴S,5n)²⁷²110 и в GSI (Дармштадт) в реакции ²⁰⁸Pb(⁶²Ni,n)²⁶⁹110. Изотопы ²⁶⁹110, ²⁷¹110, ²⁷²111 и ²⁷⁷112 регистрировались по их цепочкам распада (рис. 11.6).

Рис. 11.6. Цепочки распадов новых элементов

    На рис. 11.7 показана верхняя часть N-Z диаграммы атомных ядер. Это изотопы Z = 110, 111, 112, 114, 116, 118. Самый тяжелый, полученный в лабораторных условиях элемент с Z=118, был синтезирован в реакции

⁸⁶Kr + ²⁰⁸Pb  ²⁹⁴118  ²⁹³118 + n.

Рис. 11.7. Открытые сверхтяжелые изотопы. Md (Mendelevium) – Менделевий, No (Nobelium) – Нобелий, Lr (Lawrencium) – Лоуренсий, Rf (Rutherfordium) – Резерфордий, Db (Dubnium) – Дубний, Sg (Seaborgium) – Сиборгий, Bh (Bohrium) – Борий, Hs (Hassium) – Хассий, Mt (Meitnerium) – Мейтнерий, Ds (Darmstadtium) – Дармштадтий, Rg (Roentgenium) – Рентгений

    При энергии ионов криптона вблизи кулоновского барьера наблюдалось три случая образования 118 элемента [V. Nilov et al Phys Rev Lett 83, 1104 (1999)]. Ядра ²⁹³118  имплантировались в кремниевый детектор и наблюдалась цепочка шести последовательных -распадов, которая заканчивалась на изотопе ²⁶⁹Sg. Сечение образования 118 элемента составляло ~2 пикобарна. Период полураспада изотопа ²⁹³118 равен 120 мс. На рис. 11.8 показана цепочка последовательных -распадов изотопа ²⁹³118 и приведены периоды полураспада дочерних ядер, образующихся в результате -распадов.

Рис. 11.8. Цепочка последовательных  -распадов изотопа 293118. Приведены средние времена жизни дочерних ядер, образующихся в результате -распадов

    На основе различных теоретических моделей были рассчитаны распадные характеристики сверхтяжелых ядер. Результаты одного из таких расчетов показаны на рис. 11.9. Приведены периоды полураспада четно-четных сверхтяжелых ядер относительно спонтанного деления (а), -распада (б), -распада (в) и для всех возможных процессов распада (г). Наиболее устойчивым ядром по отношению к спонтанному делению (рис. 11.9а) является ядро с Z = 114 и N = 184. Для него период полураспада по отношению к спонтанному делению ~10¹⁶ лет. Для изотопов 114-го элемента, отличающихся от наиболее устойчивого на 6-8 нейтронов, периоды полураспада уменьшаются на 10-15 порядков. Периоды полураспада по отношению к -распаду приведены на рис. 11.9б. Наиболее устойчивое ядро расположено в области Z < 114 и N = 184 (T_1/2 = 10¹⁵ лет). Для изотопа ²⁹⁸114 период полураспада составляет около 10 лет.

Рис. 11.9. Периоды полураспада, вычисленных для четно-четных сверхтяжелых ядер (числа обозначают периоды полураспада в годах): а - относительно спонтанного деления, б - -распада, в -е-захвата и -распада, г - для всех процессов распада

Стабильные по отношению к -распаду ядра показаны на рис. 11.9в темными точками. На рис. 11.9г приведены полные периоды полураспада. Для четно-четных ядер, расположенных внутри центрального контура, составляют ~10⁵ лет. Таким образом, после учета всех типов распада оказывается, что ядра в окрестности Z = 110 и N = 184 образуют "остров стабильности". Ядро ²⁹⁴110 имеет период полураспада около 10⁹ лет. Отличие величины Z от предсказываемого оболочечной моделью магического числа 114 связано с конкуренцией между делением (относительно которого ядро с Z = 114 наиболее стабильно) и -распадом (относительно которого устойчивы ядра с меньшими Z). У нечетно-четных и четно-нечетных ядер периоды полураспада по отношению к -распаду и спонтанному делению увеличиваются, а по отношению к -распаду уменьшаются. Следует отметить, что приведенные оценки сильно зависят от параметров, использованных в расчетах, и могут рассматриваться лишь как указания на возможность существования сверхтяжелых ядер, имеющих времена жизни достаточно большие для их экспериментального обнаружения.

Рис. 11.10. Зависимость энергии равновесной деформации (указана в МэВ рядом с кривыми) от количества протонов и нейтронов

    Результаты еще одного расчета равновесной формы сверхтяжелых ядер и их периодов полураспада показаны на рис. 11.10, 11.11 [R. Smolan'czuk Phys. Rev C56, 1997, p.812]. На рис. 11.10 показана зависимость энергии равновесной деформации от количества нейтронов и протонов для ядер с Z = 104-120. Энергия деформации определяется как разность энергий ядер в равновесной и сферической форме. Из этих данных видно, что в области Z = 114 и N = 184 должны располагаться ядра, имеющие в основном состоянии сферическую форму. Все обнаруженные на сегодня сверхтяжелые ядра (они показаны на рис. 11.10 темными ромбами) деформированы. Светлыми ромбами показаны ядра стабильные по отношению к -распаду. Эти ядра должны распадаться в результате -распада или деления. Основным каналом распада должен быть -распад.

Рис. 11.11. Периоды полураспада для четно-четных -стабильных изотопов

    Периоды полураспада для четно-четных -стабильных изотопов показаны на рис. 11.11. Согласно этим предсказаниям для большинства ядер ожидаются периоды полураспада гораздо большие, чем наблюдались для уже обнаруженных сверхтяжелых ядер (0.1-1 мс). Так например, для ядра ²⁹²110 предсказывается время жизни ~ 51 год.
    Таким образом, согласно современным микроскопическим расчетам, стабильность сверхтяжелых ядер резко возрастает по мере приближения к магическому числу по нейтронам N = 184. До недавнего времени единственным изотопом элемента с Z = 112 был изотоп ²⁷⁷112, имеющий период полураспада 0.24 мс. Более тяжелый изотоп ²⁸³112 был синтезирован в реакции холодного слияния ⁴⁸Ca + ²³⁸U. Время облучения 25 дней. Полное число ионов ⁴⁸Ca на мишени - 3.5·10¹⁸. Зарегистрированы два случая, которые были интерпретированы как спонтанное деление образовавшегося изотопа ²⁸³112. Для периода полураспада этого нового изотопа получена оценка T_1/2 = 81 c. Таким образом видно, что увеличение числа нейтронов в изотопе ²⁸³112 по сравнению с изотопом ²⁷⁷112 на 6 единиц увеличивает время жизни на 5 порядков.
    Прямым указанием на заполненность ядерных оболочек является повышенные энергии отделения двух нейтронов (S_2n) и двух протонов (S_2p). В работе [GSI. Scientific Report, 1997, 41] были выполнены расчеты энергии отделения двух нуклонов и деформации (предполагалась элипсоидальная квадрупольная деформация) для ядер в диапазоне Z = 102-124, N = 142-198 в рамках двух моделей: релятивистской многочастичной модели (RMF) с силами PL-40 и приближении Хартри-Фока (SHF) с силами Скирма (SkI4). Результаты показаны на рис. 11.12. Различными оттенками на левом и центральном рисунках соответственно показаны энергии отделения двух протонов и двух нейтронов в МэВ. Граница существования ядер E_p = 0 показана жирной линией. Кроме заполненной сферической оболочки N = 184, воспроизводимой в обоих расчетах, RMF+PL-40 предсказывает заполнение подоболочки в районе 174. В обеих моделях предсказывается заполнение деформированной нейтронной подоболочки при N = 162, обнаруженной экспериментально.

Рис. 11.12. Результаты расчетов энергии отделения двух нуклонов и деформации

Значительные различия в предсказаниях имеются для протонных оболочек. В расчетах по RMF+PL-40 это деформированная оболочка с Z = 104 и сферическая с Z = 120, SHF+ SkI4 предсказывают деформированную оболочку с Z = 108 и сферическую с Z = 114 и Z = 120. Обе модели предсказывают в области Z < 110 и N < 170 деформацию ядер в основном состоянии и сферическую форму при бОльших N и Z.

Рис. 11.13. Парциальные периоды полураспада по отношению к спонтанному делению и -распаду

   На рис. 11.13 показано измеренное время жизни изотопов сиборгия Sg (Z = 106) в сравнении с предсказаниями различных теоретических моделей [Z. Patyk et al. Nucl. Phys. A533, 1991, p.132; R. Smolanczuk et al. Phys. Rev. C52, 1995, p.1871]. Обращает на себя внимание уменьшение почти на порядок времени жизни изотопа с N = 164 по сравнению с временем жизни изотопа с N = 162.
    Наибольшего приближения к острову стабильности можно достичь в реакции ⁷⁶Ge + ²⁰⁸Pb. Сверхтяжелое почти сферическое ядро может образоваться в реакции слияния с последующим испусканием -квантов или одного нейтрона. Согласно оценкам образующееся ядро ²⁸⁴114 должно распадаться с испусканием -частиц с периодом полураспада ~ 1 мс. Дополнительную информацию о заполненности оболочки в районе N = 162 можно получить, изучая -распады ядер ²⁷¹108 и ²⁶⁷106. Для этих ядер предсказываются периоды полураспада 1 мин. и 1 час. Для ядер ²⁶³106, ²⁶²107, ²⁰⁵108, ^271,273110 ожидается проявление изомерии, причиной которой является заполнение подоболочек с j = 1/2 и j = 13/2 в районе N = 162 для ядер деформированных в основном состоянии.

Рис. 11.14. Функции возбуждения реакции образования элементов Rf (Z = 104) и Hs (Z = 108)для реакций слияния налетающих ионов 50Ti и 56Fe с ядром мишенью 208Pb

    На рис. 11.14 показаны экспериментально измеренные функции возбуждения реакции образования элементов Rf (Z = 104) и Hs (Z = 108)для реакций слияния налетающих ионов ⁵⁰Ti и ⁵⁶Fe с ядром-мишенью ²⁰⁸Pb.
   Образовавшееся компаунд-ядро охлаждается испусканием одного или двух нейтронов. Информация о функциях возбуждения реакций слияния тяжелых ионов особенно важны для получения сверхтяжелых ядер. В реакции слияния тяжелых ионов необходимо точно сбалансировать действие кулоновских сил и сил поверхностного натяжения. Если энергия налетающего иона недостаточно большая, то расстояние минимального сближения будет недостаточно для слияния двойной ядерной системы. Если энергия налетающей частицы будет слишком большой, то образовавшаяся в результате система будет иметь большую энергию возбуждения и с большой вероятностью произойдет развал ее на фрагменты. Эффективно слияние происходит в довольно узком диапазоне энергий сталкивающих частиц.

Рис.11.15. Схема потенциалов при слиянии 64Ni и 208Pb

    Реакции слияния с испусканием минимального числа нейтронов (1-2) представляют особый интерес, т.к. в синтезируемых сверхтяжелых ядрах желательно иметь максимально большое отношение N/Z. На рис. 11.15 показан потенциал слияния для ядер в реакции ⁶⁴Ni + ²⁰⁸Pb²⁷²110. Простейшие оценки показывают, что вероятность туннельного эффекта для слияния ядер составляет ~ 10^-21, что существенно ниже наблюдаемой величины сечения. Это можно объяснить следующим образом. На расстоянии 14 Фм между центрами ядер первоначальная кинетическая энергия 236.2 МэВ полностью компенсируется кулоновским потенциалом. На этом расстоянии находятся в контакте только нуклоны, расположенные на поверхности ядра. Энергия этих нуклонов мала. Следовательно существует высокая вероятность того, что нуклоны или пары нуклонов покинут орбитали в одном ядре и переместятся на свободные состояния ядра-партнера. Передача нуклонов от налетающего ядра ядру-мишени особенно привлекательна в случае, когда в качестве мишени используется дважды магический изотоп свинца ²⁰⁸Pb. В ²⁰⁸Pb заполнены протонная подоболочка h_11/2 и нейтронные подоболочки h_9/2 и i_13/2. Вначале передача протонов стимулируется силами притяжения протон-протон, а после заполнения подоболочки h_9/2 - силами притяжения протон-нейтрон. Аналогично нейтроны перемещаются в свободную подоболочку i_11/2, притягиваясь нейтронами из уже заполненной подоболочки i_13/2. Из-за энергии спаривания и больших орбитальных моментов передача пары нуклонов более вероятна, чем передача одного нуклона. После передачи двух протонов от ⁶⁴Ni ²⁰⁸Pb кулоновский барьер уменьшается на 14 МэВ, что способствует более тесному контакту взаимодействующих ионов и продолжению процесса передачи нуклонов.
    В работах [В.В. Волков. Ядерные реакции глубоконеупругих передач. М. Энергоиздат, 1982; В.В. Волков. Изв. АН СССР серия физич., 1986 т. 50 с. 1879] был детально исследован механизм реакции слияния. Показано, что уже на стадии захвата формируется двойная ядерная система после полной диссипации кинетической энергии налетающей частицы и нуклоны одного из ядер постепенно оболочка за оболочкой передаются другому ядру. То есть оболочечная структура ядер играет существенную роль в образовании компаунд-ядра. На основе этой модели удалось достаточно хорошо описать энергию возбуждения составных ядер и сечение образования 102-112 элементов в реакциях холодного синтеза.
    В Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова (Дубна) синтезирован элемент с Z = 114. Была использована реакция

    Идентификация ядра ²⁸⁹114 проводилась по цепочке -распадов. Экспериментальная оценка периода полураспада изотопа ²⁸⁹114 ~30 с. Полученный результат находится в хорошем согласии с ранее выполненными расчетами [Cherepanov E.A. Sub to Proc. Int VI Int. Conf on Dynamical Aspects on Nuclear Fission. Slovac Respublic. 1998].
   При синтезе 114 элемента в реакции ⁴⁸Cu + ²⁴⁴Pu максимальный выход дает канал с испарением трех нейтронов. При этом энергии возбуждения составного ядра ²⁸⁹114 была 35 МэВ.
    Теоретически предсказываемая последовательность распадов, происходящих с ядром ²⁹⁶116, образующемся в реакции , приведена на рис.11.16

Рис. 11.16. Схема распада ядра 296116

Ядро ²⁹⁶116 охлаждается испусканием четырех нейтронов и превращается в изотоп ²⁹²116, который далее с 5% -ой вероятностью в результате двух последовательных e-захватов превращается в изотоп ²⁹²114. В результате -распада (T_1/2 = 85 дней) изотоп ²⁹²114 превращается в изотоп ²⁸⁸112. Образование изотопа ²⁸⁸112 происходит и по каналу

.

    Конечное ядро ²⁸⁸112, образующееся в результате обеих цепочек, имеет период полураспада около 1 часа и распадается в результате спонтанного деления. Примерно с 10%-ой вероятностью в результате -распада изотопа ²⁸⁸114 может образовываться изотоп ²⁸⁴112. Приведенные выше периоды и каналы распада получены расчетным путем.
    Анализируя различные возможности образования сверхтяжелых элементов в реакциях с тяжелыми ионами нужно учитывать следующие обстоятельства.

1. Необходимо создать ядро с достаточно большим отношением числа нейтронов к числу протонов. Поэтому в качестве налетающей частицы надо выбирать тяжелые ионы, имеющие большое N/Z.
2. Необходимо, чтобы образующееся компаунд-ядро имело малую энергию возбуждения и небольшую величину момента количества движения, так как в противном случае будет снижаться эффективная высота барьера деления.
3. Необходимо, чтобы образующееся ядро имело форму близкую к сферической, так как даже небольшая деформация будет приводить к быстрому делению сверхтяжелого ядра.

    Весьма перспективным методом получения сверхтяжелых ядер являются реакции типа ²³⁸U + ²³⁸U, ²³⁸U + ²⁴⁸Cm, ²³⁸U + ²⁴⁹Cf, ²³⁸U + ²⁵⁴Es. На рис. 11.17 приведены оценочные сечения образования трансурановых элементов при облучении ускоренными ионами ²³⁸U мишеней из ²⁴⁸Cm, ²⁴⁹Cf и ²⁵⁴Es. В этих реакциях уже получены первые результаты по сечениям образования элементов с Z > 100. Для увеличения выходов исследуемых реакций толщины мишеней выбирались таким образом, чтобы продукты реакции оставались в мишени. После облучения из мишени сепарировались отдельные химические элементы. В полученных образцах в течение нескольких месяцев регистрировались продукты -распада и осколки деления. Данные, полученные с помощью ускоренных ионов урана, ясно указывают на увеличение выхода тяжелых трансурановых элементов по сравнениюю с более легкими бомбардирующими ионами. Этот факт чрезвычайно важен для решения проблемы синтеза сверхтяжелых ядер. Несмотря на трудности работы с соответствующими мишенями прогнозы продвижения к большим Z выглядят довольно оптимистично.

Рис. 11.17. Оценки сечений образования трансурановых элементов в реакциях 238U с 248Cm, 249Cf и 254Es

    Продвижение в область сверхтяжелых ядер в последние годы оказалось ошеломляюще впечатляющим. Однако, пока все попытки обнаружить остров стабильности не увенчались успехом. Поиск его интенсивно продолжается.