Детекторы для гамма-спектрометрии

    Обычно гамма-излучение связано с предшествующими ему альфа- или бeта-распадами изотопов образца. Бета-, а тем более альфа-частицы обычно поглощаются, не доходя до чувствительных области детекторов.
    В детекторах энергии и интенсивности гамма-квантов определяются не непосредственно, а с помощью вторичных заряженных частиц (электронов и позитронов), которые возникают в результате взаимодействия детектируемых гамма-квантов с веществом детектора.
    Когда гамма-квант попадает в детектор, заряженные частицы образуются в результате трех процессов: фотоэффекта, эффекта Комптона и образования электрон-позитронных пар. Фотоэффект пропорционален Z⁵, эффект Комптона
    В результате фотоэффекта выбитый из атома электрон приобретает энергию

E_e = E_γ – E_b – E_r,

где E_γ – энергия гамма-кванта, E_b – энергия связи электрона и E_r – энергия ядра отдачи, которой можно пренебречь. Фотоэффект сопровождается характеристическим рентгеновским излучением или эмиссией оже-электронов. Характеристическое рентгеновское излучение в свою очередь вызывает фотоэффект. Образующиеся в результате всех этих процессов электроны возникают практически одновременно, они чаще всего поглощаются в детекторе и сигналы от них суммируются. Таким образом практически вся энергия гамма-кванта передается электронам.

E_γ = ∑E_e.

В функции отклика детектора фотоэффекту соответствует пик – фотопик.
    В результате комптоновского рассеяния электронам передается только часть энергии.

E_e = E_γ - E_γ´,

где E_γ и E_γ´ – энергии гамма-квантов до и после рассеяния, E_e  – энергия фотоэлектрона, mc² – энергия покоя электрона, θ – угол рассеяния гамма кванта. Максимальная энергия, которая в результате комптоновского рассеяния может быть передана электрону (при θ = 180^о),

    В детекторах большого объема часть рассеянных гамма-квантов может испытать еще одно или несколько неупругих взаимодействий, в результате которых вся энергия попавшего в детектор первичного гамма-кванта будет полностью поглощена. В связи с этим, фотопик обычно называют пиком полного поглощения. На рис.1  Показан экспериментальный спектр ¹³⁷Cs и его теоретическая "идеализация". Размытие пика полного поглощения и края комптоновского распределения связана с энергетическим разрешением системы.

Рис. 1. Экспериментальный спектр 137Cs и его теоретическая "идеализация"

    Пик обратного рассеяния связан с комптоновским рассеянием на материалах, окружающих детектор под углом близким к 180^о, которые затем попадают в детектор и вызывают фотоэффект. Их энергия соответственно равна

     На рис. 2 показана зависимости сечений фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар от энергии для германия и кремния.

Рис. 2. Зависимости сечений неупругих взаимодействий гамма-квантов от энергии для германия и кремния.

От соотношения этих сечений зависит форма измеряемого спектра. Так при энергии 100 кэВ сечение фотоэффекта в Ge составляет ~55 барн/атом, а сечение эффекта Комптона − ~18 барн/атом. Величины сечений относятся приблизительно как 3:1. На рис.3 показан спектр при энергии гамма-квантов 100 кэВ. При увеличении энергии форма спектра меняется.	Рис. 3. Спектр на HPGe детекторе при энергии 100 кэВ. Суммарное количество отсчетов в пике полного поглощения − 3000, в комптоновском распределении − 1000
Рис. 4. Спектр на HPGe детекторе при энергии 1 МэВ. Суммарное количество отсчетов в пике полного поглощения − 1000, в комптоновском распределении − 90000

Так при энергии 1 МэВ отношение комптоновского сечения к сечению фотоэффекта составляет ~90. На рис. 4 показан спектр при энергии гамма-квантов 1 МэВ.

     Образование пар электрон-позитрон становится возможным при энергии гамма квантов больших 2mc² = 1022 кэВ. При этом вся энергия гамма-кванта передается электрону и позитрону. Если и электрон и позитрон поглотятся в веществе детектора, то суммарный импульс будет пропорционален энергии гамма-кванта и событие будет зафиксировано в пике полного поглощения. Однако позитрон может проаннигилировать. При этом образуются два гамма кванта, каждый с энергией 511 кэВ. Если один из этих аннигиляционных гамма-квантов, не вступив во взаимодействие, вылетит из детектора, то суммарная энергия поглощенная в детекторе будет
E_γ – 511 кэВ. Такие события будут вносить вклад в так называемый пик одиночного вылета (см. рис. 5). Если из детектора вылетят оба аннигиляционных гамма-кванта, то это событие будет зафаксировано в пике двойного вылета (E_γ – 1022 кэВ).

Рис. 5. Спектр источника гамма-квантов с энергией Eγ > 1022 кэВ

Рис. 6. Схема распада 60Co. Бета распад 60Co в основном происходит на возбужденное состояние 4+ 60Ni, который сопровождается каскадной эмиссией Е2 двух гамма-квантов с энергиями Eγ1 = 1.17 МэВ, Eγ2 = 1.33 МэВ.

Рис. 7. Схема β+-распада 22Na. В результате аннигиляции позитронов возникают гамма-кванты с энергией 0.511 МэВ. Бета-распад происходит в основном на возбужденное состояние 22Ne с энергией 1.274 МэВ, которое испытывает гамма-переход на основное состояние. На спектре видны пики от этих гамма квантов и суммарный пик.

     Суммирование сигналов от нескольких генетически связанных гамма-квантов.
     Если в образце реализуется каскад гамма-переходов, они как правило происходят практически одновременно. Существует не равная нулю вероятность, что каскадные гамма-кванты, сопровождающие данный распад, попадут в детектор и их энергии будут просуммированы. На рис.6 показана схема распада ⁶⁰Co. Образовавшееся в результате бета-распада возбужденное состояние ⁶⁰Ni сбрасывает свою энергию возбуждения каскадом, причем среднее время жизни возбужденного состояния (2⁺) ⁶⁰Ni (7∙10^-13 с), которое испытывает второй гамма-переход каскада, ничтожно мало по сравнению со временем реакции спектрометра (~1 мкс). Таким образом, если оба гамма-кванта попали в детектор и полностью в нем поглотились, спектрометр фиксирует это так, как будто в него попал один гамма-квант с суммарной энергией гамма-квантов каскада. Вероятность таких событий определяется эффективностью регистрации каскадных гамма-квантов, их угловой корреляцией и геометрией источник-детектор. Похожая ситуация возникает при регистрации гамма-квантов, сопровождающих β⁺-распад. На рис. 7. показан спектр гамма-квантов β⁺-активного источника ²²Na, где виден пик суммирования энергии аннигиляционного гамма-кванта и энергии гамма-перехода с возбужденного состояния  на основное состояние ядра ²²Ne.

Рис. 8.  Спектры 60Co измеренные тремя германиевыми детекторами различного объема. DE − пик двойного вылета, SE − пик одиночного вылета. На спектре измеренном с детектором большого объема видны также пики, возникающие за счет процессов в защите детектора − характеристические рентгеновские и аннагиляционные фотоны.

Детекторы для гамма- и рентгеновских спектрометров.
    Среди сцинтилляционных детекторов, которые применяются в гамма-спектрометрии, лидирующее положение занимает  детекторы NaI(Tl). До недавнего времени они считались лучшими среди всех сцинтилляционных детекторов по энергетическому разрешению (~10%). Детекторы NaI(Tl) могут быть изготовлены большого объема, соответственно соответственно большой эффективности и относительно недороги. Для спектрометрии также используются детекторы из германата висмута (BGO) и бромида лантана (LaBr₃(Ce)). Детекторы BGO имеют худшее по сравнению с NaI(Tl) детекторами разрешение, но из-за бóльшего Z имеют лучшее отношения пик/комптон. Детекторы нового поколения – LaBr₃(Ce) обладают разрешением приблизительно в два раза лучшим, чем детекторы NaI(Tl). Их эффективность по пику полного поглощения при одинаковых с NaI(Tl) детекторами объемах выше в ~1.3 раза. Кроме того, временные характеристики LaBr₃(Ce) заметно лучше, чем у NaI(Tl).
    Использование Ge детекторов вместо сцинтилляторов, позволило существенно расширить возможности гамма-спектроскопии, особенно когда была освоена технология изготовления  германиевых детекторов большого объема. Энергетическое разрешение HPGe детекторов приблизительно в 30 раз лучше, чем детекторов NaI(Tl). В результате многие уровни, которые не были видны были легко идентифицированы германиевыми детекторами (см. рис. 9).

Рис. 9. Сравнение спектров измеренных с Ge, LaBr3(Ce) и NaI(Tl) детекторами

    Для спектрометрии рентгена с успехом используются также пропорциональные счетчики и кремниевые детекторы. На рис. 10 сравниваются спектры измеренные тремя разными детекторами.

Рис. 10. Сравнение спектров K-линий серебра от источника 109Cd, измеренных с помощью детектора NaI(Tl), пропорционального счетчика, заполненного Xe и  Si(Li) детектора

На рис. 11 рентгеновский спектр, измеренный с помощью Si(Li) детектора.

Рис. 11. Kα и Kβ линии е-захвата 55Fe, измеренные с момощью Si(Li) детектора

• Эффективность детектора гамма квантов
• Lanthanum bromide scintillation detectors
• Gamma-Ray Spectroscopy Using NaI(Tl)
• High-Resolution Gamma-Ray Spectroscopy
• High-Resolution X-Ray Spectroscopy
• R. L. Heath, Gamma-ray Spectrum Catalogue