6 Способы измерения масс частиц и ядерОсновной физической величиной в физике частиц и ядер является их масса. Рассмотрим некоторые способы определения масс частиц и ядер. Во всех этих способах в качестве детекторов используются приборы, работа которых основана на электромагнитных взаимодействиях.
Рис. 60: Каскадная кривая в железе для электрона (черные точки) и фотона (белые квадратики) с энергией 30 ГэВ. 6.1 Метод определения масс ядер − масс-спектроскопия На рис. 61 представлена схема масс-спектрометра.
6.2 Методы определения масс элементарных частицМетоды основаны на следующих соотношениях: Е2 = m2с4 + р2с2
или если с = 1, то m = (E2 − р2)1/2; Таким образом, надо определить любые две величины из трех: Е, р, v. 6.2.1 Метод времени пролета − определение скорости частицыМетод годится только для заряженных частиц. Время пролета Δt определяется тем точнее, чем меньше скорость v, и лежит в интервале τ > 10-6÷10-7 с, v = l/Δt. Импульс определяется по кривизне ρ [см] траектории в магнитном поле [Гаусс]: рс = 300В·ρ [эВ], s1 и s2 - сцинтилляторы, расположенные на расстоянии l один от другого. В этом случае масса m = /γ·v определяется из соотношения рс = mβc2/(1 − β2)1/2 = mβc2γ. 6.2.2 Метод инвариантных масс Метод применяется для частиц со временем жизни τ < 10-16
с. К этому классу частиц относятся резонансы, а также промежуточные состояния
неизвестных частиц с массой mх, быстро распадающихся на
регистрируемые частицы. Для резонансов τх ~ 6·10-24 с, а β
~ 1, при этом путь
l ~ vt ~ 1.5 фм (1.5·10-13 см) измерить невозможно.
Инвариантная масса двух частиц m1,2 = [(Е1 + Е2)2 - (1 + 2)2c2]1/2/c2. На опыте определяются
1 и
2,
mψ = [(Е1 + Е2)2 - (p1 + p2)2c2]1/2/c2,
где индексы 1, 2 соответствуют μ+μ-- или е+е--частицам,
образующимся при распаде J/ψ-систем. В первых экспериментах по обнаружению J/ψ-частиц,
состоящих из сс-кварков, были определены mJ/ψ = 3000 МэВ, mJ1
= 3770 МэВ, mJ2 = 4040 МэВ. Δt·ΔE ≥ ћ, можно определить время жизни зарегистрированных частиц. ΔЕ = Г = ћ/τ есть полуширина резонансной кривой, отсюда τ = ћ/Г. Оказалось, что τ ~ 10-19 с.
Аналогичный метод может быть использован в физике ядра при анализе быстро протекающих ядерных процессов:
В этой реакции короткоживущее ядро Be8 распадается на две α-частицы. Для него τBе ~ 2·10-16 с (рис. 65). Аналогично определяется масса π0 → 2γ. 6.2.3 Метод многократного измерения ионизационных потерьОпределяется γ и Е, а m = E/γ. Для измерения Лоренц-фактора γ может быть использована зависимость ионизационных потерь энергии от скорости частицы (т.е. от Лоренц-фактора):
Формула Бете-Блоха представляет средние ионизационные потери, флуктуации вокруг которых описываются распределением Ландау (рис. 66). Для определения на опыте этого распределения используются многослойные детекторы ионизационных потерь. От числа слоев детектора зависит точность определения распределения Ландау и, следовательно, точность определения dE/dx. Зная потери энергии на ионизацию <dE/dx> можно определить Лоренц-фактор γ. Погрешность измерения Δ(dE/dx) ~ N-1/2, где N − число измерений величины dE/dx в многослойном пропорциональном счетчике или в фотоэмульсии. Чем больше N, тем точнее определяется dE/dx и <dE/dx> − среднее значение, по которому определяется γ.
Рис. 66: Зависимость средних ионизационных потерь от Лоренц-фактора γ и кривая Ландау, описывающая флуктуации ионизационных потерь вокруг среднего значения. Энергия Е измеряется другим способом, например по ионизационному калориметру (рис. 67):. Рис. 67: Схематическое представление установки для измерения потерь энергии в
многослойном пропорциональном счетчике (N измерений dE/dx) и энергии в
ионизационном калориметре xL, с использованием каскадной кривой,
описывающей ядерно-каскадный процесс в калориметре. Энергия Ядерно-каскадный процесс в калориметре происходит в результате множественного процесса рождения вторичных частиц в реакции p + A → π±,0 + K±,0 + Λ0 + p. В этой реакции энергия сталкивающихся частиц передается большому числу
вторичных π+-, π-- и π0-мезонов, а также другим
частицам. Ядерно-каскадный процесс развивается в веществе калориметра за счет
вторичных процессов. При этом π0-мезоны, распадающиеся на два фотона,
дают начало электромагнитному каскаду, а π+-, π---мезоны и
другие частицы передают энергию вторичным ядерным каскадам. Как правило,
ионизационный калориметр состоит из большого числа детекторов, прослоенных
тяжелым веществом (железом или свинцом). Отклики детекторов под каждым слоем
вещества Ix регистрируются. Чтобы вся энергия соударяющихся частиц
была зарегистрирована, полная длина калориметра должна содержать несколько
ядерных пробегов до взаимодействия. 6.2.4 Переходное излучениеДля определения Лоренц-фактора γ может служить переходное излучение. Потери энергии на переходное излучение пропорциональны Лоренц-фактору. Переходное излучение возникает на границе раздела двух сред, имеющих разные диэлектрические постоянные ε1 и ε2 (рис. 68).
Рис. 68: Детектор переходного излучения и зависимость средних потерь энергии на переходное излучение от Лоренц-фактора γ. Чтобы количество фотонов, испущенных на границе двух сред,
было достаточно высоким для регистрации, увеличивается количество излучающих
слоев. Переходное излучение регистрируется детектором, которым может быть
пропорциональный счетчик, сцинтилляционный счетчик или фотоэмульсия.
В табл. 22 представлена энергия <Eγ>,
излученная электроном с импульсом ре в установке, состоящей из 650
слоев литиевой фольги толщиной 60 мк каждый с воздушным промежутком между ними
250 мк. 6.2.5 Черенковское излучениеДля определения скорости частиц используется черенковское излучение. Косинус угла, под которым регистрируется черенковское излучение, связан со скоростью частицы β и показателем преломления среды n следующим соотношением:
При β > 1/n частица „излучает", точнее среда поляризуется
под действием электромагнитного поля. Образующиеся в среде диполи излучают свет
в каждой точке на пути частицы и, когда v > c/n, поляризация возникает за
частицей и образуется когерентное излучение диполей под определенным углом θ.
на пути l в диапазоне длин волн λ1 и λ2.
Дифференциальные черенковские счетчики имеют точность
измерения скорости Δβ/β ~ 7·10-8 при
l ~ 700 см и λ ~ 5 ·10-5 см. 6.3 Детекторы в физике частиц и ядерВ физике частиц и ядер для регистрации ионизующего излучения используются разнообразные детекторы частиц. 6.3.1 Сцинтилляторы
6.3.2 Черенковские детекторы В черенковских детекторах используются разные свойства
черенковского излучения. 6.3.3 Детекторы переходного излученияПереходное излучение, возникающее на границе раздела двух сред в направлении движения частицы с лоренц-фактором γ > 1000, регистрируется детекторами, чувствительными к фотонам в диапазоне энергий 2÷20 кэВ. Детекторы переходного излучения (Transition Radiation Detectors - TRD) используются обычно для разделения электронов и пионов в диапазоне импульсов 0.5 ГэВ/с ≤ р ≤ 100 ГэВ/с. 6.3.4 Многонитные камерыМногонитные камеры (Multy Wire Proportional Chambers -MWPC) содержат десятки и сотни нитей, расположенных на малых (~ 1-2 мм) расстояниях одна от другой. Каждая нить работает независимо и настраивается на регистрацию большей части заряда, образованного в объеме, наполненном газовой смесью. Заряженная частица, проходящая через газовый слой толщиной δ, образует вдоль своего пути электрон-ионные пары. Электроны, образованные в объеме, собираются на нить за несколько наносунд. Положительные ионы движутся от нити на катод и генерируют сигнал, который регистрируется через некоторое время t δ·V(t) = q·F(t)/C, где q - положительный заряд, С - емкость между анодной нитью и катодом, 6.3.5 Кремниевые полупроводниковые детекторыПолупроводниковые детекторы широко применяются в современной экспериментальной физике высоких энергий. Они служат для высокоточного разрешения вершин взаимодействия, а также в трековых детекторах и как фотодетекторы в сцинтилляционных калориметрах. В качестве основного материала используются кремний, галлий-арсенит и др. На основе полупроводниковых детекторов создаются микростриповые детекторы с высоким пространственным разрешением. Для этих детекторов обычно требуется низкошумящая электроника. 6.3.6 Времяпроекционные камеры
Типичная газонаполненная времяпроекционная камера (Time
Proection Chamber - ТРС), использующаяся для измерения ионизации, состоит из
длинной однородной дрейфовой области (1-2 метра), центральной высоковольтной
многоанодной мембраны, анодных нитей и катодных плоскостей. Магнитное поле
прикладывается параллельно направлению дрейфа электронов, возникающих при
движении частицы в объеме камеры. Многократные измерения dE/dx вдоль траектории
частицы комбинируются с измерениями импульса в магнитном поле, тем самым
создаются прекрасные условия для идентификации частиц. 6.3.7 Калориметры В электромагнитных калориметрах в качестве детекторов
используются кристаллы натрий-йод (NaI), свинцовые стекла, жидкий аргон в
сочетании со свинцовыми пластинами, вольфрамат свинца толщиной, достаточной для
поглощения электромагнитного каскада. Для рр-соударений X = 21.7, Y = 98.39. В табл. 23 приводятся значения поперечных сечений и средних свободных пробегов для протон-протонных соударений при разных энергиях протонов. Таблица 23: Поперечные сечения и средние свободные пробеги для протон-протонных соударений при разных энергиях
Связь между λ и σ: λ = ρ/(σn) = mpA/σ, где n −
число
ядер в 1 см3, ρ − плотность вещества, А − атомный номер ядра, масса
протона mp = 1.67·10-24 г. Средний свободный пробег λ
измеряется в г/см2.
При этом использовалась зависимость поперечных сечений от атомного номера ядра А в виде: σТ = σрр·A0.77; σinel = σрр·A0.71. Вычисления средних свободных пробегов выполнены для энергий в интервале Е ~ 80÷240 ГэВ. 6.3.8 Сверхпроводящие соленоиды для коллайдерных детекторовСверхпроводящие соленоиды обозначены именами соответствующих экспериментов, выполняемых на ускорителях в Национальной лаборатории им. Э.Ферми и Стэн-фордской национальной лаборатории (США), в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН, Швейцария), в Гамбургском ускорительном центре (Германия): CDF, DO, BaBar, TOPAZ, VENUS, CLEO, ALEPH, ATLAS, CMS, DELPHI, HI, ZEUS. Для измерения импульсов частиц по кривизне траектории в однородном магнитном поле используются следующие соотношения: pcos λ = 0.3Вρ, где p − импульс (ГэВ/с), В − магнитное поле (Гаусс), ρ − радиус кривизны (м), λ − пинч-угол. |