5. Радиоактивность

    Все атомные ядра можно разделить на две группы – стабильные и радиоактивные (нестабильные) ядра. Число стабильных изотопов и изотопов, имеющих период полураспада, сравнимый с временем существования Земли, ~ 350. Большинство ядер является нестабильными изотопами. Чтобы радиоактивное вещество удалось обнаружить в природе период полураспада должен быть не намного меньше возраста Земли или оно должно образовываться в результате распада другого радиоактивного вещества или в ядерной реакции. Наряду с α-, β-, γ-радиоактивностью, делением атомных ядер были открыты новые типы радиоактивного распада.
    К более редким типам радиоактивного распада относятся

• двойной β-распад,
• протонная и двухпротонная радиоактивности,
• нейтронная радиоактивность,
• кластерная радиоактивность.

    Во всех видах радиоактивности (кроме гамма-радиоактивности) изменяется состав ядра – число протонов Z, массовое число А или и то и другое.
    На характеристики радиоактивного распада оказывают существенное влияние взаимодействия, вызывающие распад. α-распад вызывается сильным взаимодействием. β-распад вызывается слабым взаимодействием, а гамма-распад – электромагнитным.
    Существуют различные причины, в силу которых времена жизни нестабильных ядер могут изменяться на несколько порядков.
    а) Испускание тяжелых положительно заряженных частиц сильно подавляется потенциальным (кулоновским) барьером.
    б) Причиной больших времен жизни радиоактивных ядер может быть малая интенсивность взаимодействия, за счет которого происходит распад.
    в) Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от энергии, выделяющейся при распаде. Если эта энергия мала, то время жизни резко возрастает. Особенно резкой зависимостью от энергии распада Q характеризуется слабое взаимодействие: τ ~ 1/Q⁵.
    г) Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит и от разности значений спинов исходного и конечного ядер.

    Альфа-распад. Явление α-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают α-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер на две:

(A,Z) → (A-4,Z-2) + ⁴He.

    Перечислим характерные эмпирические особенности α-распада:
    а) α-распад происходит на тяжелых ядрах с Z > 60.
    б) Периоды полураспада известных α-радиоактивных ядер варьируются в широких пределах. Так, изотоп вольфрама ¹⁸²W имеет T_1/2 > 8.3·10¹⁸ лет, а изотоп протактиния ²¹⁹Pa имеет T_1/2 = 5.3·10^-8 c.

    Для четно-четных изотопов зависимость периода полураспада от энергии α-распада Q_α хорошо описывается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

lg T_1/2 = A + B/√Q_α,

где A и B константы, слабо зависящие от Z. С учётом заряда конечного ядра Z связь между периодом полураспада T_1/2 и энергией α-распада может быть представлена в виде

lg T_1/2 = 9.54·Z^0.6/√Q_α − 51.37,

где период полураспада T_1/2 выражен в секундах, а Q_α в МэВ. На рисунке показаны экспериментальные значения периодов полураспада для a радиоактивных четно-четных ядер (Z изменяется от 74 до 106) и их описание с помощью соотношения Гейгера-Неттола.
    Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но периоды полураспада в 2-1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с теми же Z и Q_α.

    Э. Резерфорд, 1936 г. «В 1919 г. я показал, что при бомбардировке α-частицами легкие элементы могут разрушаться с испусканием протона, т. е. ядра водорода. Поэтому мы предположили, что протон должен быть одной из структурных единиц, из которых состоят ядра других атомов, а теоретики старались объяснить свойства ядра комбинациями протонов и отрица­тельных электронов. Однако очень трудно объединить медленный и тяжеловесный протон с легким и подвижным электроном в таком ограниченном пространстве, как ядро, и, когда Чедвик открыл существование незаряженной частицы — нейтрона, этот вопрос нашел, по-видимому, свое тео­ретическое решение. Тогда стало возможным предположить, что ядра всех атомов состоят из комбинации протонов и нейтронов, так что, например, кислород с зарядом 8 и массой 16 обладает 8 протонами и 8 нейтронами. Это была очень простая идея, значение которой состояло в том, что сос­тавляющие ядро частицы обладали одинаковой массой. Однако встал вопрос, как объяснить тот факт, что отрицательный электрон часто вылетает из ядра при радиоактивных превращениях и что положительный электрон проявляется при некоторых искусственных превращениях? В ответ на это теоретики предположили, что в ограниченном пространстве ядра, где силы взаимодействия между частицами огромны, протоны превращаются в нейтроны, и наоборот. Например, если нейтрон теряет отрицательный электрон, он переходит в протон, а если протон теряет положительный электрон, он становится нейтроном, так что в первом случае может испускаться отрицательная частица, а во втором — положительная. Электроны и позитроны не существуют в свободном состоянии в ядре, они связаны с нейтроном или протоном в зависимости от обстоятельств и могут высвобождаться лишь при определенных условиях, когда происходят большие изменения энергии внутри ядра».

N-Z диаграмма атомных ядер. Тёмным цветом показаны стабильные изотопы.

    Г. Гамов, 1930 г.: «Уже открытое в конце прошлого века явление радиоактивности указывало на то, что ядро атома не есть простая единица, но имеет весьма сложную структуру. Частицы α и β, наблюдаемые при радиоактивном распаде элементов, были истолкованы Резерфордом, как составные части ядра, выбрасываемые из неустойчивых ядер тяжелых атомов, а наблюдаемое при распаде весьма жесткое излучение, γ-лучи – как электромагнитные возмущения, вызванные перестройкой ядер после распада. Дальнейшие опыты Резерфорда показали также возможность искусственного расщепления ядер обычно устойчивых элементов под влиянием внешних энергичных воздействий.
    Открытие изотопов и исследования Астона, показавшего, что атомные веса их выражаются числами, весьма близкими к целым, сделало более чем вероятным предположение, что ядра всех элементов построены из протонов и электронов, причем весьма большую роль в строении ядра имеют образования, состоящие из четырех протонов и двух электронов (α-частицы) и обладающие весьма большой устойчивостью.
    Весьма точное измерение атомных весов изотопов обнаружило небольшие отклонения от целых чисел (дефект массы), что привело к возможности определения полной энергии, связывающей отдельные структурные элементы ядра в одно целое.
    Детальные исследования спектров γ-лучей, показавшие их линейчатую структуру – исследования, которыми мы обязаны главным образом Эллису и Мейтнер, – привели к заключению, что в ядре атома мы имеем дело с существованием определенных квантовых уровней энергии, вполне аналогичных тем, которые мы встречаем в электронной системе атома.
    Наиболее удивительный факт, с которым мы сталкиваемся в, теории самопроизвольного распада ядер, это – те, зачастую неимоверно длинные, промежутки времени в течение которых неустойчивое ядро остается in statu quo, прежде чем выбросить α-или β-частицу. Средняя продолжительность жизни радиоактивных элементов варьирует от ничтожной доли секунды до необычайно длинных периодов во много миллионов лет и, для каждого данного элемента, является величиной вполне определенной.
    Казалось весьма трудным найти причины, задерживающие вылет частицы на столь долгие промежутки времени, если частица имеет достаточно энергии, чтобы .покинуть ядро, – а между тем выбрасываемые из ядра α- и β-частицы несут весьма и весьма солидные запасы энергии.
    Уже давно был известен факт существования вполне определенной зависимости между энергией выбрасываемой частицы и средним периодом ее пребывания в ядре в неустойчивом состоянии (периодом распада ядра). В 1912 г. Гейгер и Нэттол заметили, что если для элементов, обладающих распадом, мы будем откладывать на оси абсцисс энергию α-частиц, а на оси ординат логарифм соответствующей константы распада, то для данного радиоактивного семейства точки будут лежать приблизительно на прямой линии. Три известных нам радиоактивных семейства урана, тория и актиния представляются тремя параллельными прямыми.

    Опыты Резерфорда и Чедвика показали, что в случае весьма близких столкновений α-частиц с ядрами легких элементов наблюдаются отклонения числа рассеянных частиц от формулы, выведенной в предположении Кулоновского взаимодействия. Наблюденные отклонения могут быть объяснены предположением существования указанных притягательных сил, – таким образом мы можем составить себе представление об области действия и законах этих сил. К сожалению, в настоящее время не имеется достаточно детального исследования аномального рассеяния α-частиц, и теоретические заключения сводятся, примерно, к следующему. Для легких элементов (Mg, A1) аномальные силы притяжения начинают сказываться на расстояниях порядка 10^-12 см, варьируя примерно обратно пропорционально четвертной или пятой степени расстояния и пересиливают Кулоновские отталкивания на расстоянии около 3∙10^-13 см от центра ядра, – на меньших расстояниях α-частица находится, очевидно, уже под влиянием суммарных притягательных сил. Для интересующих нас ядер тяжелых радиоактивных элементов, в виду их большого заряда, имеющиеся в нашем распоряжении α частицы не могут подойти на столь близкие расстояния и достигнуть области аномальных сил. Резерфорд и Чедвик в опытах с рассеянием α частиц в уране могли достигнуть (употребляя самые быстрые α-частицы) лишь расстояния 3∙10^-12 см и никаких отклонений от нормального рассеяния не было замечено— область притягательных сил, очевидно, лежит здесь гораздо ближе к ядру, чем 3∙10^-12 см.
    Казалось бы, что результаты этих опытов с ураном весьма мало могут нам помочь – поскольку область притягательных сил не могла быть достигнута; в этих опытах и заключался ключ к разгадке явления α-распада.
    При сопоставлении с данными о распаде самих ядер урана опыты эти приводят к парадоксу, совершенно необъяснимому с точки зрения классической механики. В самом деле: ядра атомов урана являются неустойчивыми и выбрасывают α-частицы с энергией около 6,8.10^–6 эрг. Согласно нашему предположе­нию о существовании притягательных сил вблизи ядра, α-частица, сидящая в ядре радиоактивного элемента, окружена своего рода потенциальным барьером, как показано на рисунке. Тот факт, что еще на расстояниях 3∙10^–12 см мы имеем лишь Кулоновские силы, указывает, что максимальная вышина барьера во всяком случае больше, чем

    Как может α-частица урана с энергией всего лишь 6,8.10^–6 эрг „перекатиться" через такой барьер? Другими словами: если α-частицы RaG', употребляемые в опытах рассеяния в уране, «вкатываясь» по внешнему откосу барьера, далеко еще не могли достигнуть его вершины, как могут α-частицы урана, обладающие значительно меньшей энергией, перекатиться через барьер и вылететь наружу? С точки зрения классической механики α-частица, проходя через такой барьер, более высокий, чем ее полная энергия, должна была бы обладать внутри барьера «отрицательной кинетической энергией» и следовательно «мнимой скоростью».
    Однако возможность такого явления, находящегося в резком противоречии с классической механикой, есть прямое следствие современной волновой механики. Подобно тому как в волновой оптике свет, падая на границу раздела двух сред под углом большим, чем угол полного внутреннего отражения, отчасти проникает во вторую среду – так же точно в волновой механике волны де Бройля-Шредингера могут отчасти проникать в область «мнимой скорости», давая возможность частицам «перекатиться» через барьер.
    Переходя к вопросу о вылете α-частицы из ядра, окруженного некоторым потенциальным барьером, мы прежде всего должны знать форму этого барьера. Мы уже видели, что ход потенциала аномальных притягательных сил вблизи и внутри ядра (внутренний скат) точно неизвестен; с другой стороны, легко видеть, что точный ход потенциала на внутреннем крутом спуске барьера сравнительно мало влияет на его проницаемость. В этом случае. является самым рациональным сделать наиболее простые предположения о его форме; для последующих вычислений мы примем модель барьера, даваемую формулами

    Эта модель характеризуется двумя неизвестными величинами: радиусом ядра r₀ и внутренним потенциалом U. Вопрос о вылете α-частицы из пространства, окруженного потенциальным барьером, сводится к реше­нию волнового уравнения, дающего вне ядра разбегающуюся сферическую волну. Эта задача приводит к ряду дискретных (квантовых) энергий α частицы, сидящей внутри барьера, и к ряду соответствующих вероятностей вылета.
    В настоящем очерке мы, однако, не будем останавливаться на точном решении задачи и удовлетворимся приближенным выводом, вполне однако достаточным для сравнения с опытными данными. Ввиду большой высоты барьера мы можем в первом приближении рассматривать движение частицы внутри ядра, как заключенной между бесконечно высокими стенками, забывая о том, что через миллиона два лет частица все же вылетит. Нас будет интересовать лишь состояние наименьшей энергии (основная орбита), так как сейчас можно считать более чем вероятным, что все α-частицы в ядре имеют квантовое число – единицу.
    Вероятность вылета λ может быть вычислена приближенно, как произведение числа столкновений α-частицы с барьером на его проницаемость

.

    Казалось бы, что явление β-распада должно быть легко объяснено на тех же общих основаниях, как и α-распад.
    В самом деле, явление выбрасывания ядерного электрона во многих отношениях аналогично выбрасыванию α-частицы. Мы встречаемся здесь с теми же весьма длинными периодами и с количественно той же зависимостью между энергией и периодом распада: более медленным β частицам соответствуют более долгие периоды жизни ядра.
    Существенным отличием, однако, является факт размытости спектра β-частиц.
    Исследованиями Эллиса вполне достоверно установлено, что β частицы покидают ядра со скоростями, варьирующими в весьма широких пределах; с другой стороны, совершенно отсутствует какой-либо процесс, могущий скомпенсировать эту размытость энергий и подвести баланс общей энергии ядра. Согласно закону сохранения энергии, ядра, получающиеся после β-распада, должны были бы иметь самый разнообразный запас энергии, а между тем дискретность скоростей -частиц и линейчатость γ-спектров указывает на вполне определенную дискретную энергию ядер.
    Мы приходим, таким образом, к заключению, что для находящихся внутри ядра и вылетающих из него электронов закон сохранения энергии оказывается неприложимым.
    Это и целый ряд других затруднений, связанных с вопросом о движении электронов внутри ядра, указывают, что здесь мы натолкнулись на что-то совершенно новое, не могущее быть объясненным на основании современных теоретических представлений. Несомненно, что все эти трудности квантования частиц, двигающихся со скоростью весьма близкой к скорости света, находятся в непосредственной связи с теми фундаментальными противоречиями, которые встретила современная теоретическая физика в попытках обобщения волновой механики на случаи релятивистского движения. Исследование свойств электронов в ядре является в настоящее время единственной областью, могущей дать экспериментальный материал для дальнейшего развития основных принципов теоретической физики».

    β-распад. Упомянутая проблема несохранения энергии при β-распаде была решена Паули, предположившим, что в β-распад одновременно с электроном образуется нейтрино. Общая энергия β-распада распределяется между электроном и нейтрино Поэтому регистрация энергии только электрона приводит к кажущемуся несохранению энергии β-распада. Недостающую энергию уносит нейтрино, регистрация которого представляет собой чрезвычайно сложную проблему.
    Изучение β-распада сыграло чрезвычайно большую роль в понимании процессов, происходящих в атомных ядрах. Явление β-распада состоит в том, что ядро (A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и электронное нейтрино (электронное антинейтрино), переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу бòльшим или меньшим. При e-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки), испуская нейтрино. В литературе для e-захвата часто используется термин EC (Electron Capture).
    Существуют три типа β-распада β^--распад, β⁺-распад и е-захват.
    β^-: (A, Z) → (A, Z+1) + e^- + _e,
    β⁺: (A, Z) → (A,Z-1) + e⁺ + ν_e,
    е: (A, Z) + e^- → (A,Z-1) + ν_e.
    Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад − процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия β-распада имеют вид (массу нейтрино полагаем нулевой):
    β^- (n → p + e^- + _e), M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e,
    β⁺ (p → n + e⁺ + ν_e), M(A, Z) > M(A, Z-1) + m_e,
    e-захват (p + e^- → n + ν_e), M(A, Z) + m_e > M(A, Z-1).

    β-Распад, так же как и α-распад, происходит между дискретными состояниями начального (A,Z) и конечного (A,Z±1) ядер. Поэтому долгое время после открытия явления β-распада было непонятно, почему спектры электронов и позитронов, вылетающих из ядра при β-распаде были непрерывными, а не дискретными, как спектры α-частиц.
    Экспериментальные факты казались несовместимыми с законами сохранения энергии, импульса, момента количества движения. Так, суммарная энергия электрона и ядра, образовавшегося в результате распада, была меньше энергии начального ядра. Для того чтобы спасти законы сохранения В.Паули в 1930 г. в письме участникам физической конференции в г. Тюбингене высказал предположение, что в процессе β^–-распада наряду с электроном должна рождаться еще одна очень легкая (неуловимая) частица с нулевым электрическим зарядом и спином J = 1/2.

    В.Паули, 1930 г.: «Дорогие радиоактивные дамы и господа. Имея в виду ... непрерывный β спектр, я предпринял отчаянную попытку спасти обменную статистику и закон сохранения энергии. Именно, имеется возможность того, что в ядрах существуют электрически нейтральные частицы, которые я буду называть «нейтронами» и которые обладают спином 1/2. Масса «нейтрона» по порядку величины должна быть сравнимой с массой электрона и во всяком случае не более 0,01 массы протона. Непрерывный β-спектр тогда стал бы понятным, если предположить, что при распаде вместе с электроном испускается ещё и «нейтрон» таким образом, что сумма энергий «нейтрона» и электрона остаётся постоянной».

    После открытия в 1932 г. нейтрона Э. Ферми предложил называть частицу В.Паули «нейтрино». В 1933 г. на Сольвеевском конгрессе В.Паули выступил с докладом о механизме β-распада с участием нейтральной частицы со спином J = l/2. Гипотеза Паули спасла не только закон сохранения энергии, но и законы сохранения момента количества движения и импульса. Были отвергнуты последние сомнения в том, что надежно зарекомендовавшие себя в классической физике законы сохранения в квантовых процессах нарушаются. В 1934 г. Э. Ферми построил теорию β-распада, основанную на законе сохранения энергии и предположении, что из ядра одновременно вылетают электрон и нейтрино. Ферми объяснил наблюдаемый энергетический спектр электронов и связал скорость β-распада с максимальной энергией электронов, вылетающих при β-распаде. Наиболее важным элементом теории β-распада Ферми было утверждение, что в ядре нет электронов.

Электрон и нейтрино возникают в момент β-распада атомного ядра.

    Этот распад аналогичен испусканию света атомом. Световой квант не существует в атоме, а возникает в результате изменения состояния атома. Нейтрино было экспериментально обнаружено в 1956 г. в экспериментах Ф.Райнеса и К.Коэна.

Основные характеристики электрона

Основные характеристики электронного нейтрино

1924 г. В. Паули предложил принцип Паули     Принцип Паули — фундаментальный закон природы для системы частиц с полуцелым спином, заключающийся в том, что два фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии. Паули обосновал свой принцип на основе анализа экспериментальных данных.     В соответствии с принципом Паули происходит заполнение электронных оболочек атома, одночастичных оболочек атомного ядра.

Вольфганг Паули (1900-1958)

1931 г.  В. Паули выдвинул гипотезу о существовании нейтрино для объяснения спектра электронов β-распада.

Нобелевская премия по физике
1945 г. В. Паули
За открытие принципа Паули

Типы радиоактивного распада ядер

Тип радиоактивного распада ядер	Тип испускаемых частиц. Реакция, в которой обнаружен радиоактивный распад	Год открытия	Авторы открытия
Радиоактивность атомных ядер	Излучение, вызвавшее потемнение фотопластинок	1896	A. Becquerel
Альфа-распад	4He,	1898	Е. Rutherford
β–-распад	e-e,	1898	Е. Rutherford
β+-распад	e+νe,	1934	I. et F.Joliot-Curie
е-захват	νe   протон ядра захватывает электрон атомной оболочки	1938	L. Alvarez
Гамма-распад	γ-квант, α-, β-распад на возбужденные состояния ядра	1900	P.Villard
Ядерная изомерия	γ-квант,	1921	O.Hahn
Спонтанное деление	два осколка сравнимой массы, 238U, 235U, 234U	1940	Г.Н.Флеров, К.А.Петржак
Двойной β-распад	e-e-ee,	1950	M.G. Ingram, J.H. Reynolds
Протонная радиоактивность	p,	1981	S. Hofmann
Кластерная радиоактивность	14C,	1984	H.Rose, G.Jones, Д.В.Александров
Двухпротонная радиоактивность	2p,	2002	J. Giovinazzo, B. Blank et al. M. Pfutzner, E. Badura et al.