Глава 1. Взаимодействия элементарных частиц

1.1. Классификация элементарных частиц

    Со времен Ньютона и Лейбница под понятием "элементарная частица" подразумевался бесструктурный точечный объект. По мере накопления знаний о природе материи на протяжении только последних ста лет элементарными частицами считали сначала атомы, потом ядра, адроны. К 60-м годам прошлого века число элементарных частиц достигло сотни . Возник подозрение относительно их  "элементарности". Казалось, что природа не может быть столь расточительной. Все разнообразие этих частиц попытались объяснить наличием меньшего количества унифицированных элементарных объектов.
    На современном уровне знаний элементарными считают 12 частиц и 12 античастиц или, как говорят, ароматов, а также 12 переносчиков взаимодействий. Все элементарные частицы – фермионы (их спин s = ћ/2), а все переносчики взаимодействия – бозоны (s = ћ).
    В свободном состоянии наблюдается только 6 (из 12) элементарных частиц. Это – лептоны: электрон e⁻, мюон µ⁻, таон τ⁻, нейтрино электронное ν_e, нейтрино мюонное ν_µ, и нейтрино таонное ν_τ. Антинейтрино и положительно заряженные лептоны считаются античастицами. Лептоны – слабо взаимодействующие частицы.
    Остальные 6 элементарных частиц – кварки – существуют только в связанном состоянии. Это относится и к 6 антикваркам. Кварки и антикварки – частицы, обладающие сильным взаимодействием. Кварки и антикварки имеют дробный электрический заряд: q = 2/3·e у u ("up" – верхний), c ("charm" – очарованный), t ("truth" – истинный или "top" – вершинный); соответственно заряд q = -2/3·e имеют антикварки: , , . Заряд q = -1/3·e имеют кварки: d ("down" – нижний), s ("strange" – странный) и b ("beauty" – прелестный или "bottom" – донный), а заряд q = +1/3·e у антикварков: , ,.

Таблица 1.1. Элементарные частицы (ароматы)

Поколения	Лептоны		Кварки
I	e−	νe	u	d
	e+	e
II	µ−	νµ	c	s
	µ+	µ
III	τ−	νµ	t	b
	τ+	µ

    Комбинации из кварков и антикварков дают мезоны. Например: π⁻(d ), π⁺(u), π⁰(u, d, s).
    Комбинация трех кварков создает барионы. Например: p(uud), n(udd).
    Частицы, построенные из кварков и антикварков, называются адронами. Слово "адрон" происходит от греческого "хадрос" – сильный, поскольку все эти объекты участвуют в сильных взаимодействиях.
    Все элементарные частицы (12 частиц и 12 античастиц) естественным образом разбиваются на три группы, или, как говорят, на три поколения фундаментальных фермионов. Каждое поколение содержит четыре частицы (и 4 античастицы). Самые легкие частицы образуют первое поколение. В каждом из последующих поколений заряженные частицы тяжелее, чем в предыдущем.
    Фермионы первого поколения постоянно существуют в природе. Они в совокупности с фотонами являются той материей, из которой построена современная Вселенная. Из u и d-кварков состоят нуклоны, а значит, и ядра атомов, из электронов – атомные оболочки. Без электронных нейтрино не могли бы протекать реакции ядерного синтеза в Солнце и звездах.
    Частицы второго и третьего поколений возникают во взаимодействиях адронов и лептонов высокой энергии в космических лучах или на ускорителях. Фермионы второго и третьего поколений играли важную роль в ранней Вселенной, в первые мгновения так называемого Большого Взрыва. В частности, число сортов (ароматов) нейтрино определило соотношение между распространенностями водорода и гелия во Вселенной. Фермионы второго и третьего поколений нестабильны, в результате распада все они быстро переходят в частицы первого поколения. Конечными продуктами всех превращений являются лептоны. Исключение составляет лишь протон. Однако есть предположение, что и протон распадается, хотя время его жизни очень велико – много больше 10³³ лет.

1.2. Взаимодействия элементарных частиц

    Процессы, в которых участвуют элементарные частицы, бесчисленны и разнообразны. Но за всеми процессами, которые наблюдались до сих пор, кроются фундаментальные взаимодействия всего лишь четырех типов: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. Также называются и силы, обеспечивающие эти типы взаимодействия.
    Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все частицы, имеющие массы. Но поскольку массы элементарных частиц малы, влияние гравитационных сил обычно не учитывается.
    Слабые силы действуют между всеми известными элементарными частицами. Сильные взаимодействия существуют только между кварками. Электромагнитные взаимодействия испытывают тольке электрически заряженные частицы.
    Хотя природа этих сил различна, механизм взаимодействия частиц одинаков − взаимодействие частиц происходит благодаря обмену другими частицами, которые называются переносчиками взаимодействия или квантами соответствующего поля. Так, при электромагнитных взаимодействиях происходит обмен фотонами (квантами электромагнитного поля), при слабых − W^± и Z -бозонами (квантами слабого поля). Все три бозона − тяжелые частицы: m_W = 80.8 ГэВ,
m_Z = 92.9 ГэВ. При сильных взаимодействиях происходит обмен глюонами (8 типов глюонов), при гравитационном − обмен гравитонами. Из-за слабости гравитационного взаимодействия до сих пор гравитоны не обнаружены.
    Расстояние r, на котором две частицы "чувствуют" присутствие друг друга, определяется массой переносчика взаимодействия m. Эта масса может быть определена из соотношения неопределенности: ΔEΔt ~ ћ, где ΔE = mc², a Δt = r/c. Отсюда r ~ ћ/mc . Поскольку массы гравитона, фотона и глюона равны нулю, гравитационные, электромагнитные и сильные взаимодействия должны были бы обладать бесконечным радиусом взаимодействия. Слабые взаимодействия имеют малый радиус взаимодействия: r_W ~ h/m_Wc ~ 2·10^-16 см.
    На расстояниях г << 10^-16 см, по-видимому, все силы ведут себя одинаково − они обратно пропорциональны квадрату расстояния: F ~ r^-2. Поэтому величина Fr^-2 характеризует интенсивность взаимодействия, независимую от расстояния (для r < 10^-16 см). В случае электромагнитного взаимодействия электронов удобнее интенсивность взаимодействия выражать в безразмерных величинах α =е²/ћc =l /137. Тогда вероятность любого акта электромагнитного взаимодействия пропорциональна α. Для кварков с дробным зарядом q вероятность электромагнитного         взаимодействия будет пропорциональна αq². Теория электромагнитных взаимодействий -квантовая электродинамика (КЭД).
    В случае сильных взаимодействий по аналогии с электродинамикой вводится константа сильного взаимодействия α_s= g_s²/ћc, где g_s − сильный (или цветовой) заряд является источником этих сил.
    Теория сильных взаимодействий строится аналогично КЭД, но называется квантовой хромодинамикой (КХД), и вот почему. В электродинамике имеется лишь один заряд е, отличающийся только знаком (+, −) для частиц и античастиц.
    Сильный заряд g_s кварков имеет три значения, т.е. кварки каждого аромата существуют в трех разновидностях. Принято говорить, что эти разновидности отличаются друг от друга своими цветами. Обычно говорят, что кварки бывают трех цветов: желтого, синего и красного. "Цвет" в этом случае − просто удобный термин для обозначения квантовых чисел, характеризующих кварки¹.
    Выбор трех основных оптических (желтого, синего, красного) цветов для обозначения зарядов кварков позволяет пользоваться наглядной оптической аналогией. Цветовые заряды антикварков сопряжены зарядам кварков. Иногда их называют антижелтым, антисиним, антикрасным, иногда − фиолетовым, оранжевым и зеленым в соответствии с известной последовательностью дополнительных цветов в оптическом спектре. Сумма одинаковых заряда и антизаряда равна нулю. Сумма трех зарядов взаимно дополнительных цветов также равна нулю. При таком подборе кварковых цветов адроны естественно называть бесцветными, белыми частицами. Барионы бесцветны, так как состоят из трех кварков взаимно дополнительных цветов. Мезоны представляют собой бесцветные суперпозиции кварков и антикварков. Таким образом, было принято называть заряды сильного взаимодействия − цветными, а теорию сильного взаимодействия − хромодинамикой.
    Итак, каждый кварк с определенным ароматом может иметь один из трех цветных зарядов: красный (к), желтый (ж), синий (с), и взаимодействие их сводится к обмену цветом. Поэтому переносчик сильного взаимодействия − глюон − должен быть двухцветным, т.е. он имеет цветной заряд. В этом заключается существенное отличие от электромагнитного взаимодействия, где переносчик взаимодействия фотон не имеет электрического заряда. Это обстоятельство имеет свои важные последствия.
    Явление поляризации вакуума приводит в КЭД к экранировке электрического заряда. Поясним это. Электрический заряд непрерывно испускает и поглощает виртуальные фотоны, которые могут порождать виртуальные электрон-позитронные пары. Заряд поляризует эти пары так, что исходный заряд оказывается частично экранированным распределенным в окружающем пространстве облаком виртуальных пар. На макроскопических расстояниях мы наблюдаем некоторый эффективный заряд е. По мере приближения к центру экранирующее действие пар ослабевает, что эквивалентно увеличению заряда, т.е. возрастанию "константы взаимодействия". Действительно, на расстоянии r = 10^-17 см константа электромагнитного взаимодействия α оказывается равной 1/129, а не 1/137 как при r >10^-13.
    Аналогичное влияние на цветные заряды оказывают виртуальные q-пары, образующиеся около сильного заряда, они также поляризуются исходным кварком и в результате уменьшают его заряд. Но возникающие вместе с q-парами цветные глюоны тоже поляризуются и иначе, чем кварки. Кроме того, их − восемь видов, и, благодаря своим цветовым зарядам, глюоны сильно взаимодействуют друг с другом. В результате этого исходный заряд как бы "распухает" из-за виртуальных глюонов, и с увеличением расстояния суммарный заряд кварка и облака виртуальных глюонов возрастает. На больших расстояниях при r >10^-13 см цветные силы становятся постоянными

F ~ α_sr^-2 + k,

а потенциал (т.е. энергия взаимодействия) V возрастает с расстоянием:

V ~ F·r ~ α_sr^--1 + k·r.

Образно говоря, между кварками как бы "натянута" струна. На малых расстояниях струна "провисает", энергия их взаимодействия мала и кварки свободны, а на больших расстояниях струна натянута и стягивает кварки с силой 10 тонн.
    При уменьшении расстояния, по мере проникновения в глубь глюонного облака, окружающего кварк, цветовой заряд его уменьшается. Это означает, что в пределе бесконечно малых расстояний между кварками цветовое взаимодействие между ними выключается. Константа сильного взаимодействия становится очень малой, и кварки почти не взаимодействуют между собой. Это явление получило название асимптотической свободы. Таким образом "константа" сильного взаимодействия меняется с расстоянием, поэтому ее называют бегущей константой. На расстоянии r ~10^-13 см α_s = 1 , а на расстоянии r ~10^-17 см α_s = 0.1 (рис. 1.1).

Рис 1.1. Зависимость величины безразмерных констант для трёх типов взаимодействия от расстояния между зарядами

    Поскольку переносчиками слабого взаимодействия также являются заряженные частицы −
W^±- бозоны, то константа слабого взаимодействия, как и сильного, уменьшается с уменьшением расстояния. На расстоянии r ~10^-17 см. α_w ≈ l/27.
    Итак, константы всех трех взаимодействий при расстояниях порядка 10^-17 см не так уж далеки друг от друга по величине и проявляют тенденцию к дальнейшему сближению. Экстраполяция всех бегущих констант в область очень малых расстояний приводит к тому, что на расстояниях r ~10^-28  см. все они становятся одинаковыми α_GU ≈1/40. Индекс GU происходит от английских слов grand unification и означает великое объединение трех фундаментальных взаимодействий. Возможно, что при таких расстояниях исчезает различие между лептонами и кварками и существует один тип частиц − лептокварки.
    Ранее отмечалось, что слабые взаимодействия испытывают все частицы: и лептоны и кварки. Однако опыт показал, что в слабых взаимодействиях участвуют только некоторые пары частиц, образующие слабо взаимодействующие дублеты. Причиной этого является зависимость слабого взаимодействия от спиралъности частицы, т.е. от того, совпадает или нет направление проекции спина частицы с направлением ее движения. Если направление проекции спина совпадает с направлением движения частицы, то такая частица называется правополяризованной, если нет, - то левополяризованной. Если масса частицы равна нулю, то ее спиральность не может быть изменена. Частицы с m > 0 могут менять свою спиральность.
    Оказывается, в слабых взаимодействиях участвуют только частицы с левой поляризацией и античастицы с правой поляризацией. Эти частицы могут переходить друг в друга в результате обмена W-бозонами, они и образуют дублеты первого поколения.

¹ Еще в 1965г. Н.Н. Боголюбов установил наличие трех степеней свободы у кварков, а название "цвет" ввел Гелл-Ман в 1973 г.