Введение

    Мир, в котором мы живем, сложен и многообразен. Издавна человек стремился познать окружающий его мир. Исследования шли в трех направлениях:

1. Поиск элементарных составляющих, из которых образована вся окружающая материя.
2. Изучение сил, связывающих элементарные составляющие материи.
3. Описание движения частиц под действием известных сил.

    У философов древней Греции существовало два противоположных взгляда на природу материи. Сторонники одной школы (Демокрит, Эпикур) утверждали, что нет ничего, кроме атомов и пустоты, в которой движутся атомы. Они рассматривали атомы как мельчайшие неделимые частицы, вечные и неизменные, пребывающие в постоянном движении и различающиеся формой и величиной. Сторонники другого направления придерживались прямо противоположной точки зрения. Они считали, что вещество можно делить бесконечно. Сегодня мы знаем, что мельчайшие частицы вещества, сохраняющие его химические свойства - это молекулы и атомы. Однако мы также знаем, что атомы в свою очередь имеют сложную структуру и состоят из атомного ядра и электронов. Атомные ядра состоят из нуклонов - нейтронов и протонов. Нуклоны в свою очередь состоят из кварков. Но разделить нуклоны на составляющие их кварки уже нельзя. Что вовсе не означает, что кварки "элементарны". Понятие элементарности объекта в значительной мере определяется уровнем наших знаний. Поэтому привычное для нас утверждение "состоит из …" на субкварковом уровне может оказаться лишенным смысла. Понимание этого сформировалось в процессе изучения физики субатомных явлений.

Новая физика на рубеже веков −
теория относительности, квантовая теория

    Открытие атомного ядра и элементарных частиц явилось результатом изучения строения вещества, достигнутым физикой в конце XIX века. Исследования электрических явлений в жидкостях и газах, оптических спектров атомов, рентгеновских лучей, фотоэффекта показали, что вещество имеет сложную структуру. В 1897 году при исследовании катодных лучей Дж. Томсоном был открыт электрон - носитель отрицательного элементарного электрического заряда. ХХ век принес много неожиданностей в физику. Именно в это время классическая физика оказалась несостоятельной в объяснении новых экспериментальных фактов. Уменьшение временных и пространственных масштабов, в которых разыгрываются физические явления, привели к "новой физике", столь непохожей на привычную традиционную классическую физику. Развитие физики в начале XX века привело к полному пересмотру классических представлений. В основе "новой физики" лежат две фундаментальные теории:

• теория относительности
• квантовая теория.

Теория относительности и квантовая теория являются фундаментом, на котором построено описание явлений микромира

    Создание А. Эйнштейном в 1905 году теории относительности привело к радикальному пересмотру представлений о свойствах пространства и времени, взглядов на характер электромагнитного поля. Стало ясно, что невозможно создание механических моделей для всех физических явлений.

    В основу теории относительности положены две физические концепции.

• Согласно принципу относительности равномерное и прямолинейное движение тел не влияет на происходящие в них процессы
• Существует предельная скорость распространения взаимодействия - скорость света в пустоте. Скорость света является фундаментальной константой современной теории. Существование предельной скорости распространения взаимодействия означает, что существует связь между пространственными и временными интервалами.

    Математической основой специальной теории относительности являются преобразования Лоренца.
    Полная энергия и импульс частицы определяются соотношениями

где E, р и  m - полная энергия, импульс и масса частицы, с - скорость света в вакууме, γ = 1/(1 - (v/c)²)^1/2.
    Полная энергия и импульс частицы зависят от системы отсчета. Масса не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Она является лоренцевым инвариантом. Полная энергия, импульс и масса связаны соотношением

Из соотношения (1) и (2) следует, что если энергия E и импульс p измеряются в двух различных системах движущихся друг относительно друга со скоростью v, то энергия  и импульс   будут иметь в этих системах различные значения. Однако величина E² - p²c², которая называется релятивистский инвариант, будет в этих системах одинаковой.

    В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме теплового излучения тел. М. Планк моделировал вещество как совокупность гармонических осцилляторов различной частоты. Предположив, что излучение происходит не непрерывно, а порциями - квантами, он получил формулу для распределения энергии по спектру теплового излучения, которая хорошо согласовывалась с опытными данными

,

где h - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, T - температура, - частота излучения.

    Так, впервые в физике появилась новая фундаментальная константа - постоянная Планка. Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречит основам классической физики и показала границы ее применимости.
    Через пять лет А. Эйнштейн, обобщив идею М. Планка, показал, что квантованность является общим свойством электромагнитного излучения. Согласно идеям А. Эйнштейна электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энергию и импульс:

E = hν,  = (h/λ),

где λ и ν - длина волны и частота фотона, - единичный вектор в направлении распространения волны.

    Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили объяснить закономерности фотоэффекта, исследованные экспериментально Г. Герцем и А. Столетовым. На основе квантовой теории А. Комптоном в 1922 году было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны света. Открытие двойственной природы электромагнитного излучения - корпускулярно-волнового дуализма оказало значительное влияние на развитие квантовой физики, объяснение природы материи. В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе не только фотоны, но и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц те же, что были установлены ранее для фотонов

E = ћω, = ћ, |p| = h/λ ≡ ћ/,

где h = 2πћ, λ = 2π - длина волны, которую можно сопоставить с частицей. Волновой вектор ориентирован по направлению движения частицы. Прямыми опытами, подтверждающими идею корпускулярно-волнового дуализма, были опыты, выполненные в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером по дифракции электронов на монокристалле никеля. Позднее наблюдалась дифракция и других микрочастиц. Метод дифракции частиц в настоящее время широко используется в изучении строения и свойств вещества.
    Экспериментальное подтверждение идеи корпускулярно-волнового дуализма привело к пересмотру привычных представлений о движении частиц и способа описания частиц. Для классических материальных точек характерно движение по определенным траекториям, так, что их координаты и импульсы в любой момент времени точно известны. Для квантовых частиц это утверждение неприемлемо, так как для квантовой частицы импульс частицы связан с ее длиной волны, а говорить о длине волны в данной точке пространства бессмысленно. Поэтому для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить значения ее координат и импульса. Если частица занимает точно определенное положение в пространстве, то ее импульс полностью неопределен и наоборот, частица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату. Неопределенность в значении координаты частицы Δx и неопределенность в значении компоненты импульса частицы Δp_x связаны соотношением неопределенности, установленным В. Гейзенбергом в 1927 году

Δx·Δp_x ≈ ћ.

Из принципа неопределенности следует, что в области квантовых явлений неправомерна постановка некоторых вопросов, вполне естественных для классической физики. Так, например, не имеет смысла говорить о движении частицы по определенной траектории. Необходим принципиально новый подход к описанию физических систем. Не все физические величины, характеризующие систему, могут быть измерены одновременно. В частности, если время жизни некоторого состояния равно Δt, то неопределенность величины энергии этого состояния ΔE не может быть меньше ћ/Δt, т.е.

ΔE·Δt ≈ ћ.

Резерфорд открывает атомное ядро

    Параллельно с развитием идей квантовой теории развивались представления о строении материи. Одна из первых моделей атома была предложена в 1904 году Дж. Томсоном. Согласно модели Дж. Томсона атом представлял собой нейтральную систему, состоящую из заряженного шара с зарядом +Ze, внутри которого в определенных равновесных положениях находятся Z отрицательно заряженных электронов. Размер атома ~10^-8 см. Прямые экспериментальные исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом, который изучал рассеяние α-частиц при прохождении через тонкую фольгу. Дифференциальное сечение упругого рассеяния нерелятивистской заряженной частицы в кулоновском поле ядра-мишени описывается формулой Резерфорда

где Z₁ и Z₂ - заряды налетающей частицы и ядра-мишени, e - элементарный заряд, T - кинетическая энергия налетающей частицы, θ - угол рассеяния. Угловое распределение α-частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной области размером меньше 10^-12 см. Это явилось основанием для планетарной модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10^-12 см и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10^-8 см, что в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома в нем сосредоточено 99.98% его массы.
    Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в развитии квантовой механики. Дело в том, что на основе классической физики невозможно было объяснить наблюдаемую на опыте устойчивость атома. Вращающиеся на орбите электроны, согласно классической физике, должны были излучать энергию и, потеряв ее, упасть на атомное ядро. Поскольку такие явления как фотоэффект и явление дифракции электронов удалось объяснить с помощью квантовых представлений, вполне разумно казалось попытаться с помощью такого подхода объяснить и устойчивость электронных орбит атома.
    В 1913 году Н. Бор предложил новую квантовую теорию орбит. Согласно этой теории электрон может вращаться вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. Таким образом устойчивые орбиты в атоме это орбиты, радиусы которых r_n определяются соотношением

r_n = n²h²/Zm_ee,

что соответствует определенным энергетическим уровням атома

E_n = - Z²e⁴m_e/2n²h².

Атом может перейти из одного состояния в другое, испустив квант энергии - фотон

hν = E_i - E_k,

где E_i и E_k - энергии уровней, между которыми происходит переход.

Нерелятивистская квантовая теория.
Уравнение Шредингера

    К середине 20-х годов стало очевидно, что полуклассическая теория атома Н. Бора не может дать полного описания свойств атома. В 1925 - 1926 гг. в работах В. Гейзенберга и Э. Шредингера был разработан общий подход описания квантовых явлений - квантовая теория. Эволюция квантовой системы в нерелятивистском случае описывается волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера

где ψ(x,y,z,t) - волновая функция, - оператор Гамильтона (оператор полной энергии системы)

В нерелятивистском случае

,

где m - масса частицы, - оператор импульса, U(x,y,z) - потенциальная энергия частицы. Задать закон движения частицы в квантовой механике ˗ это значит определить значение волновой функции в каждый момент времени в каждой точке пространства. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же роль как и второй закон Ньютона в классической механике. Самой поразительной особенностью квантовой физики оказался ее вероятностный характер. Вероятностный характер законов является фундаментальным свойством микромира. Квадрат модуля волновой функции, описывающей состояние квантовой системы, вычисленный в некоторой точке, определяет вероятность обнаружить частицу в данной точке.

Радиоактивность

    Некоторое время атомное ядро и электроны считались элементарными составляющими вещества. Первое указание на существование атомного ядра связано с открытием в 1898 году А. Беккерелем радиоактивности. Это произошло задолго до того, как Резерфорд экспериментально доказал его существование. Оказалось, что некоторые минералы естественного происхождения самопроизвольно испускают излучение неизвестной природы.
    По прошествии нескольких лет было показано, что неизвестное излучение состоит из частиц трех различных видов, сильно отличающихся друг от друга:

1. Нейтрально заряженных частиц - фотонов.
2. Отрицательно заряженных частиц- электронов.
3. Положительно заряженных частиц.

    Вначале считалось, что обнаруженные излучения испускаются атомом, и лишь впоследствии стало ясно, что их источником является атомное ядро. Явление самопроизвольного распада атомных ядер стало называться радиоактивностью. Выдающуюся роль в понимании природы радиоактивного распада сыграли работы Пьера и Марии Кюри.
    Изучая треки образующихся при радиоактивном распаде положительно заряженных частиц в электрическом поле, Э. Резерфорд показал, что это частицы с массой атома гелия и зарядом +2e. В 1919 году Ф. Астон построил первый масс-спектрограф, с помощью которого были получены точные значения масс атомных ядер. Было доказано, что положительно заряженные частицы, обнаруженные при радиоактивном распаде ядер, являются ядрами атома гелия. Эти частицы были названы α-частицами.

Первая ядерная реакция

    В 1919 г., продолжая эксперименты по рассеянию α-частиц на различных мишенях, Э. Резерфорд обнаружил, что при бомбардировке ядер азота α-частицами из него вылетают положительно заряженные частицы. Величина заряда этих частиц по абсолютной величине была равна величине заряда электрона, но противоположна по знаку. Масса частицы была почти в 2000 раз больше массы электрона. Повторение опыта на других мишенях показало, что положительно заряженные частицы вылетают и из других атомных ядер. Обнаруженные частицы были названы протонами. Ядерная реакция, в которой впервые были обнаружены протоны, записывается в виде

14N + α → ¹⁷O + p

    Уже первый взгляд на написанную реакцию свидетельствует о том, что Э. Резерфорду удалось осуществить то, что в течение многих веков пытались сделать алхимики - превратить одно вещество в другое. Ядро азота превращалось в ядро кислорода. Это была первая ядерная реакция, осуществленная искусственно в лабораторных условиях.
    В то же время стало ясно, что протоны следует считать элементарными частицами, входящими в состав атомного ядра.

Из чего состоит атомное ядро?

    Измерения масс атомов с помощью масс-спектрографа Ф. Астона показали, что массы всех исследованных атомов с точностью ~10% пропорциональны массе протона - M ~ Am_p, где A принимает только целочисленные значения. Этот факт послужил основанием для создания протон-электронной модели атомного ядра. В этой модели предполагалось, что атомное ядро состоит из A протонов и (A-Z) электронов. В этой модели легко объяснялись обнаруженная Астоном пропорциональность массы атомного ядра числу A и величина заряда атомного ядра. Однако, по мере накопления экспериментальных данных по массам атомных ядер, магнитным моментам и спинам атомных ядер, протон-электронная модель ядра начала сталкиваться с трудностями в объяснении экспериментальных данных. Тем не менее, протон-электронная модель ядра продержалась вплоть до 1932 года.
    Простейшая модель α-распада была предложена в 1928 году Г. Гамовым и независимо от него Р. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α-частица постоянно существует в ядре. Вероятность α-распада в основном определяется вероятностью прохождения α-частиц через кулоновский потенциальный барьер (рис.1.)

В рамках этой модели удалось объяснить сильную зависимость вероятности -распада от энергии.
    В 1930-1932 гг. разыгрались полные драматизма события. Продолжая начатые Резерфордом эксперименты по облучению тонких фольг из бериллия α-частицами, В. Боте и Г. Беккер обнаружили сильно проникающее излучение, состоящее из нейтральных частиц. Первоначально выдвинутая гипотеза о том, что это фотоны высоких энергий, не выдержала проверки. Лишь в 1932 г. английский физик Д. Чедвик показал, что это новая, до сих пор неизвестная нейтральная частица с массой, приблизительно равной массе протона. Обнаруженная частица была названа нейтроном. Сразу после открытия нейтрона Д. Иваненко и В. Гейзенберг независимо выдвинули гипотезу, что атомное ядро состоит из нейтронов и протонов. Эта модель выдержала испытания временем и, как показывают экспериментальные наблюдения, в обычных условиях отклонения от протонно-нейтронной модели, связанные с внутренней структурой нуклонов, невелики. Протоны и нейтроны в атомном ядре связаны особыми силами, для которых характерна большая величина и малый радиус действия ~10^-13 см. Ядерные силы существенно превосходят силы электростатического кулоновского отталкивания протонов и обуславливают большую плотность вещества ядра ~10¹⁴ г/см³. Этот новый тип взаимодействия, связывающий нейтроны и протоны, назвали ядерным или сильным взаимодействием. Эти два названия долгое время считали синонимами. Сегодня мы знаем: сильное взаимодействие связывает кварки внутри нуклона, а ядерное взаимодействие, связывающее нейтроны и протоны, является следствием сильного взаимодействия. Ядерное взаимодействие меняет свойства нуклонов. Так, например, свободный нейтрон, являясь нестабильной частицей, внутри ядра может стать стабильным. По отношению к сильному взаимодействию протон и нейтрон имеют одинаковые свойства. Это привело к открытию новой симметрии - изотопической инвариантности сильных взаимодействий. Была введена новая квантовая характеристика - изоспин. Протон и нейтрон образуют изотопический дублет (T = 1/2) и могут рассматриваться как два квантовых состояния одной частицы - нуклона с разными проекциями изоспина

p ≡ |T = 1/2, T_z = +1/2>, n ≡ | T = 1/2, T_z = -1/2>.,

С помощью изотопической инвариантности сильных взаимодействий в дальнейшем удалось предсказать массы и электрические заряды некоторых новых элементарных частиц. Протоны и нейтроны (см. табл. 1) образуют атомные ядра всех химических элементов. Число протонов в ядре определяет атомный номер элемента и, следовательно, его место в периодической системе элементов Менделеева.

Таблица 1

На рис.2 показана N-Z диаграмма атомных ядер. Черными точками показаны стабильные ядра. Область расположения стабильных ядер обычно называют долиной стабильности. С левой стороны от стабильных ядер находятся ядра, перегруженные протонами (протоноизбыточные ядра), справа – ядра, перегруженные нейтронами (нейтроноизбыточные ядра).  Протоноизбыточные ядра являются радиоактивными и превращаются в стабильные в основном в результате β⁺-распадов, протон, входящий в состав ядра при этом превращается в нейтрон. Нейтроноизбыточные ядра также являются радиоактивными и превращаются в стабильные в результате β^--распадов, с превращением нейтрона ядра в протон.

    Самыми тяжелыми стабильными изотопами являются изотопы свинца (Z = 82) и висмута (Z = 83). Тяжелые ядра наряду с процессами β⁺ и β⁻- распада подвержены также -распаду и спонтанному делению, которые становятcя их основными каналами распада. Пунктирная линия очерчивает область возможного существования атомных ядер. Линия B_p = 0 (B_p - энергия отделения протона) ограничивает область существования атомных ядер слева (proton drip-line). Линия B_n = 0 (B_n - энергия отделения нейтрона) - справа (neutron drip-line). Вне этих границ атомные ядра существовать не могут, так как они распадаются за характерное ядерное время (~ 10^-23 c) с испусканием одного или двух нуклонов.

16.10.2017