4. Коллективные колебания ядерной материи

    Одночастичная модель оболочек (ОМО) частично объясняет спины и четности уровней в спектрах ядерных возбуждений, но интерпретация многих свойств возбужденных ядер остается за пределами ее возможностей. К таким свойствам относятся, например, спектры возбуждения многих четно- четных ядер. В спектрах возбуждения ядер присутствуют как те возбужденные состояния, которые можно считать результатов перехода одной или нескольких квазичастиц с одного уровня на другой, так и те, которые можно интерпретировать как коллективные возбуждения ядра как целого. К этому типу ядерных возбужденных состояний относятся те, которые возникают вследствие коллективных колебаний ядерной «капли». Эти колебания проявляются, например, в изменениях формы ядерной поверхности. Наиболее существенными среди колебаний формы являются квадрупольные колебания. Теоретическое изучение коллективных колебаний показывает, что этот тип ядерных возбуждений можно рассматривать как результат поглощения ядром кванта коллективных колебаний – фонона. Спектр энергий, соответствующий поглощению ядром одного, двух и т.д. фононов в первом приближении эквидистантный (напомним, что решение задачи о квантовом осцилляторе всегда приводит к эквидистантному спектру энергий). В спектрах низкоэнегетических возбужденных состояний большинства сферических (и близких к сферическим) ядер видны уровни, соответствующие поглощению одного и двух квадрупольных фононов.

Рис. 7.4. Колебательные спектры ядер

    Например, спектры низших возбужденных состояний четно-четных ядер ⁶⁰Ni и ¹⁰⁶Pd являются типичными примерами одно- и двухфононных квадрупольных колебаний. Поглощению одного фонона с моментом 2⁺ соответствуют низшие возбужденные состояния этих ядер. Последовательное поглошение двух квадрупольных фононов могло бы дать в результате спин возбужденных состояний Однако правила отбора исключают значения 1 и 3, что дает для спинов возбужденных состояний с двумя квадрупольными фононами значения 0, 2, 4, которые и наблюдаются экспериментально.
    Энергии возбуждения для коллективных гармонических колебаний с моментом фонона λ равны

(7.4)

    Для квадрупольных фононов λ = 2, а проекция спина фонона на выделенную ось пробегает 5 значений. Поэтому спектр квадрупольных гармонических колебаний имеет вид

Энергия одного кванта ћω коллективных гармонических колебаний зависит от характеристик данного ядра. Энергия кванта тем выше, чем больше так называемая «жесткость» ядра. Для ядер с замкнутыми оболочками или подоболочками «жесткость» и, соответственно, энергия кванта ћω выше, чем для ядер с незамкнутыми валентными оболочками. На приведенном выше примере ядро является “магическим” по протонам (Z = 28). Валентная нейтронная подоболочка этого ядра также замкнута и соответствует (2p_3/2)⁴ -конфигурации. Поэтому и энергии квадрупольных фононных возбуждений этого ядра примерно вдвое выше, чем у ядра .