Источники нейтрино

    В самом общем случае все источники нейтрино  можно разделить на 3 группы:

1. Космические нейтрино
2. Нейтрино от естественных  источников на Земле, возникающие в процессах бета-распада радионуклидов
3. Нейтрино от искусственных источников, к ним относятся реакторные антинейтрино и ускорительные нейтрино.

    Космические нейтрино в свою очередь имеют 4 основных источника.
    Первый из них — это реликтовые(или космологические) нейтрино, оставшиеся от Большого Взрыва. Согласно модели горячей Вселенной в настоящее время их температура около 2К.
    Вторым источником нейтрино служат ядерные реакции, идущие в ядрах звезд. Например, для подтверждения механизмов светимости Солнца и подтверждения существования нейтринных осцилляций очень интересны измерения потока солнечных нейтрино. Кроме реакций горения в звездах интерес представляют также  взрывы сверхновых звёзд и звёздные гравитационные коллапсы. В результате последних двух процессов температура в центре звезды поднимается настолько, что рождаются позитроны, π-мезоны (пионы) и мюоны. Энергии звёздных нейтрино находятся в основном в диапазоне от 0 до нескольких десятков МэВ.
    Третий тип внеземных нейтрино – это нейтрино, которые рождаются космическими лучами при их взаимодействии с такими космическими объектами как ядра галактик, взорвавшиеся сверхновые, пульсары, черные дыры и др. Как известно космические лучи примерно на 80 процентов состоят из протонов. Ускоренные до высоких энергий протоны (или более тяжёлые ядра), сталкиваясь с ядрами атомов или с низкоэнергетичными фотонами, производят π- и К-мезоны, в результате распада которых возникают нейтрино высоких энергий. Их энергетический диапазон, доступный регистрации, простирается от нескольких десятков ГэВ до, возможно, 10¹⁵-10¹⁶ эВ.
    Четвертым источником высокоэнергетичных нейтрино являются реакции, возникающие при попадании в атмосферу Земли космических лучей. Протоны космических лучей в результате столкновения с атомами воздуха (в частности азота) рождают заряженный пион, который распадается на мюон и мюонное нейтрино. Мюон в свою очередь распадается на электрон, низкоэнергетичное электронное антинейтрино и высокоэнергетичное мюонное нейтрино. Энергетический диапазон этих нейтрино примерно такой же, как и у звездных нейтрино.
    Изучением космических нейтрино занимаются 2 раздела физики:

• нейтринная астрофизика изучает процессы внутри космических объектов, происходящие с участием нейтрино.
• нейтринная астрономия изучает методы детектирования нейтрино

Реликтовые нейтрино

    Рассмотрим механизм возникновения реликтовых нейтрино согласно модели горячей Вселенной. Через время ~1 с после начала расширения Вселенной её температура упала до 10¹⁰ К. Плотность частиц в космической плазме уменьшилась, и нейтрино стали редко сталкиваться с ними- т.е. Вселенная стала «прозрачной» для нейтрино. В результате горячий нейтринный газ, содержащий все три сорта нейтрино и антинейтрино, "оторвался" от вещества и, расширяясь вместе с Вселенной, стал остывать как не взаимодействующий с веществом компонент. Согласно модели горячей Вселенной и в случае безмассового нейтрино, в настоящее время его температура составляет всего лишь 1.9-2.1 К. В случае наличия нейтрино массы порядка mc² = 30 эВ температура реликтовых нейтрино будет равна 0.005 К. Исходя из данных о предельной наблюдаемой плотности вещества Вселенной можно сделать верхнюю оценку суммарной массы всех трех ароматов нейтрино:

m(ν_e) + m(ν_μ) + m(ν_τ) < 50 эВ

Данная оценка накладывает более строгие ограничения на массу мюонного и тау-нейтрино, чем найденные из экспериментов (см. главу «Определение массы и магнитного момента нейтрино»).
    Исходя из температуры нейтрино можно показать, что в среднем в 1 см³ космического пространства содержится 300-400 нейтрино всех сортов. Их средняя энергия рассчитывается по формуле:

E_ν = 3kT_ν,

и равна (5 - 6)·10^-4 эВ.  
    Существование реликтовых нейтрино подтверждено лишь косвенно – измерениями реликтовых фотонов аналогичного происхождения. Но тем не менее их наличие позволяет  высказывать предположения об их возможной роли в астрофизике. В частности, в адиабатической концепции формирования первичных возмущений плотности Вселенной, приведших к формированию галактических и звездных структур, на роль основного «носителя» плотности Вселенной больше всего подходит нейтрино массой порядка 30 эВ. В этом случае на долю нейтринного вещества может приходится до 95 % плотности Вселенной.

Рис. 1. График зависимости амплитуды возмущений плотности Вселенной от космологического красного смещения z.

    На графике показан рост адиабатических возмущений плотности во Вселенной  в зависимости от космологического красного смещения – увеличения длин волн линий в спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров, которое определяется формулой
z = (λ_прин – λ_исп/λ_исп. Верхняя кривая – поведение возмущений в открытом мире
(Ω = ρ/ρ_c < 1, где ρ_c – критическая плотность Вселенной, ρ – актуальная плотность Вселенной) с безмассовыми нейλрино и
Ω ≈ Ω_m = ρ_m/ρ = 0.03, где ρ_m – плотность барионной материи. Этот вариант противоречит наблюдениям флуктуации реликтового гамма-излучения.  Средняя кривая - эволюция возмущений в плоском мире (Ω = 1) с безмассовыми нейтрино и
Ω_m = 1 . Этот вариант противоречит данным об обилии межзвёздного дейтерия (наблюдение большого количества дейтерия, не генерируемого в звездных реакциях, говорит о том, что доля барионного вещества при рождении Вселенной не превышала 3 %). Нижняя кривая соответствует случаю плоского мира, когда нейтрино массивно с  m_ν ~ 30 эВ определяют плотность вещества во Вселенной, а плотность барионов мала:  

 Ω ≈ Ω_ν = ρ_ν/ρ,

где ρ_ν – плотность нейтринной материи.
    Этот вариант согласуется как с данными об обилии межзвёздного дейтерия, так и с данными наблюдений флуктуации микроволнового реликтового фона. Согласно измерениям плотности Вселенной на данный момент она примерно равно критической (с точностью 10 %), что говорит об плоской Вселенной. Несмотря на относительно большую концентрацию реликтовых нейтрино в межзвездном пространстве, пока нет практически осуществимого метода их детектирования, что связано с их предельно малой энергией. По-видимому, наиболее многообещающим является метод измерения давления на малые тела, возникающего при движении этих тел относительно газа реликтовых нейтрино.

Реакторные нейтрино

    Практически с момента своего появления, ядерные реакторы использовались в физических экспериментах. Достаточно вспомнить, что открытие нейтрино (на самом деле антинейтрино) было сделано Райнесом именно в реакторном эксперименте, как и доказательство не тождественности нейтрино и антинейтрино. В реакторах в процессе их работы образуются бета-радиоактивные изотопы, в результате распада которых возникают антинейтрино в больших количествах. Рассмотрим этот процесс. Как известно, в основе работы реактора лежит цепная реакция деления изотопа урана ²³⁵U (рис. 2.).

 
Рис. 2. Схема цепной реакции деления в среде с замедлителем.

    Как видно из схемы, в реакторе можно выделить 2 «источника» нейтрино.
    Первый «источник» – это продукты деления ²³⁵U. После захвата нейтрона ядро ²³⁵U делится с образованием радиоактивных осколков:

n + ²³⁵U → ²³⁶U* → ⁹⁵Sr + ¹³⁹Xe + 2n,

которые перегружены нейтронами и поэтому в свою очередь претерпевают последовательные бета-распады до тех пор, пока соотношение нейтронов и протонов в образовавшемся ядре не придет в равновесие, т.е. до образования стабильных ядер:

.

В каждом процессе бета-распада образуется электронное антинейтрино.
    Второй «источник» – радиоактивные изотопы в ядерном топливе, не принимающие участия в процессе деления. В результате захвата нейтрона изотопами ²³⁸U происходит образование нестабильного изотопа ²³⁹U (T =23 мин). В дальнейшем, также происходит цепочка бета-распадов с образованием трансурановых элементов. В качестве примера можно привести цепочку на рис. 3.

Рис.2. Последовательность изотопов, образующихся в ядерном реакторе при распаде ²³⁹Pu.

Реакцию образования реакторных антинейтрино можно записать в общем виде:

n → p + e^– + _e.

Для реакторных антинейтрино характерны энергии до 8 МэВ. При детектировании реакторных нейтрино основной проблемой является расчет спектра этих нейтрино. Спектр получают суммированием парциальных спектров от всех распадающихся изотопов. При этом на характер спектра нейтрино оказывают влияние тип реактора, схемы распадов, величина выхода отдельных изотопов и другие факторы, поэтому такие расчеты являются довольно сложными.

Солнечные нейтрино

    Наблюдаемая светимость Солнца обеспечивается ядерной энергией, выделяющейся в водородном (p-p цикле. В реакциях:

p + p → d + e⁺ + ν_e
⁷Be + e → ⁷Li + ν_e + γ
⁸B  → ⁸Be* + e⁺ + ν_e

 водородного цикла испускаются нейтрино, называемые соответственно р-р, бериллиевые  и борные нейтрино. Помимо них имеются ещё т.н. рeр-нейтрино, образующиеся при одновременном столкновении двух протонов и электрона:

p + p + e^–  → ²D + ν_e

    Если Солнце светит стационарно, то предсказываемое полное количество нейтрино, испускаемое в 1 с, не зависит от модели Солнца. Действительно, в любом варианте протекания реакции четыре протона превращаются в ядро гелия:

4p  → ⁴He + 2e⁺ + 2ν_e,

и освобождается Q = 26.7 МэВ ядерной энергии (образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ), которая в конце концов высвечивается как тепловая энергия с поверхности Солнца и вылетают 2 нейтрино. Т.о., высвечивание порции энергии Q сопровождается испусканием двух нейтрино. Количество Н , излучаемых в 1 с, полностью определяется светимостью Солнца L = 3.86·10³³ эрг/с:

N = 2L/Q = 1.8·10³⁸  нейтрино/с.

    Однако энергетический спектр излучаемых нейтрино, особенно высокоэнергетическая его часть, самым существенным образом зависит от таких деталей солнечных моделей, как температура в центре Солнца и концентрация гелия, т.к. от этих параметров зависит конкуренция между различными ответвлениями реакций водородного цикла.
    Энергетический спектр р-р-нейтрино непрерывен от нуля до энергии 0.420 МэВ, рeр-нейтрино и бериллиевые Н имеют точно фиксированные энергии 1.44 МэВ для pep и 0.861 и МэВ для Be-нейтрино соответственно. Борные нейтрино имеют наибольшие энергии: их спектр находится в диапазоне от нулевых энергий до 14.06 МэВ.
    Сравнивая вычисленные величины нейтринного потока для стандартной солнечной модели, выполненные Дж. Бакаллом (США) и экспериментальные данные о потоке борных, бериллиевых и p-p нейтрино, мы получим что экспериментальное значение значительно (на 30-50 %) меньше теоретического. Расхождение предсказываемого и измеренного значений может объясняться двумя причинами:

1. более сложными процессами в Солнце, не отраженными в принятых моделях Солнца; эти процессы могут уменьшать поток нейтрино в высокоэнергетической части спектра (экстремальная возможность такого рода - это наличие другого источника энергии в Солнце, напр. маленькой чёрной дыры);
2. свойствами нейтрино (напр., нейтринными осцилляциями, представление о которых впервые введено советским учёным Б.М. Понтекорво в 1957 г., или распадом  на пути от Солнца до Земли).

    Более подробно о солнечных нейтрино и об экспериментах по их детектированию будет рассказано в главе «Поиск солнечных нейтрино».

Нейтрино от коллапсирующих звёзд

    Как известно, если масса звёздного ядра превышает 1.2-1.4 массы Солнца, то оно может превратиться в нейтронную звезду или черную дыру. На конечной стадии эволюции звёздных ядер их плотности возрастают до 10⁷-10¹⁵ г/см³, а температуры до 10¹⁰-10¹² К. Основным механизмом потери энергии в этих условиях становится испускание нейтрино, образующихся в реакциях:

e^± + p(n) → n(p) + _e(ν_e)
e⁺ + e^– → _e+ ν_e
μ^± → e^± + ν_e(_e) + _μ(ν_μ)
π^± → μ^± + ν_μ(_μ)

находящихся в тепловом равновесии в звёздных ядрах. В качестве характерного примера приведём поток нейтрино, возникающий при коллапсе железно-кислородного ядра звезды с массой 2 . Суммарная энергия, уносимая нейтрино, составляет около 15% всей массы звезды. Ср. энергия отдельного нейтрино составляет 10-12 МэВ, что значительно выше энергий нейтрино, образующихся в реакциях горения вещества, подобных солнечным.  Энергетический спектр таких нейтрино близок к тепловому с более крутым падением при высоких энергиях. Весь нейтринный импульс длится
10-20 с. В нейтринном излучении присутствуют в равных концентрациях все типы нейтрино и антинейтрино. Это объясняется тем, что звёздное ядро вплоть до очень больших расстояний от центра непрозрачно для нейтрино из-за процессов упругого рассеяния на электронах и ядрах из-за своей очень большой плотности (для сравнения – нейтрино свободно проходит сквозь Землю). Поэтому нейтрино испускаются как бы с поверхности нейтринной фотосферы равновесным образом независимо от того, в каких процессах они первоначально образовались. Если в нашей Галактике произойдёт коллапс звезды, её нейтринное излучение может быть зарегистрировано уже существующими нейтринными телескопами.

Космические нейтрино высоких энергий

    Нейтринное излучение высокой энергии (50-1000 ГэВ) генерируется в космических объектах и результате столкновений ускоренных частиц из космических лучей с атомными ядрами (р-р-нейтрино) или с низкоэнергетическими фотонами (pγ-нейтрино) в цепочке распадов заряженных пионов. Идея о возможности регистрации космических нейтрино высоких энергий была впервые выдвинута М.А. Марковым в 1959 г.
    Число нейтрино, генерированных в рр-взаимодействии, возрастает с уменьшением энергии, однако основной вклад в сигнал от источника при детектировании дают нейтрино с энергией выше 50 ГэВ. Т.о., р-р-нейтрино с энергией 50-1000 ГэВ определяют нейтринную астрономию высоких энергий.
    В отличие от р-р-нейтрино, рождение pγ-нейтрино происходит пороговым образом: в "фотонном газе" со средней энергией фотонов  большая часть нейтрино рождается с энергией, превышающей
ε₀ ≈ 4·10^-2m_πm_pc⁴/ε ≈ 6·10⁶/ε ГэВ, где m_π и m_p - массы пиона и протона. Почти для всех известных космических источников плотность окружающего газа невелика (меньше 1 г/см²), в то время как "фотонный газ" для ряда источников (напр., ядер галактик) имеет столь большую плотность, что источник оказывается непрозрачным  протонов высокой энергии. Это приводит к высокой эффективности pγ-механизма генерации нейтрино.  pγ-механизм определяет область нейтринной астрономии сверхвысоких энергий. Потеря в интенсивности потока нейтрино сверхвысоких энергий вследствие падающего спектра протонов компенсируется возрастанием сечения взаимодействия нейтрино в детекторе (благодаря реакции _e + e^– → W^– → адроны, имеющей максимум в сечении при энергии 5·10⁶ ГэВ) и возможностью использования больших объёмов воды (как правило детектор расположен в открытом море на некоторой глубине) при детектировании нейтрино акустическим методом (Г.А. Аскарьян и Б.А. Долгошеин, 1977 г.).
    Нейтринная астрономия высоких энергий может использовать лишь оптические методы регистрации, при которых максимальный объём детектора ограничен, по-видимому, величиной 10⁹ м3. При таком объёме возможно детектирование галактических источников и лишь единичных событий от внегалактических источников. К наиболее интересным галактическим источникам нейтрино относятся молодые (до 1 года) оболочки сверхновых и "скрытые источники" - пульсары или чёрные дыры, окружённые большой толщей вещества.
    В результате взрыва сверхновой происходит выброс внешней оболочки звезды и в большом числе случаев образование пульсара в центре. Молодые плотные оболочки сверхновых могут содержать частицы высоких энергий, ускоренные в различных пределах. В оболочке с массой, равной солнечной, и скоростью расширения ~10⁹ см/с ускоренные протоны в течение 5 мес. теряют энергию в основном на образование пионов в ядерных столкновениях и, следовательно, в течение этого времени оболочка является активным нейтринным излучателем. При мощности генерации космических лучей в оболочке ~10⁴³ эрг/с она за 5 мес. излучает 2·10⁴⁸ мюонных нейтрино с энергией выше 100 ГэВ.
    Нейтринная астрономия высоких и сверхвысоких энергий имеет ряд уникальных возможностей по сравнению с гамма-астрономией, в частности она позволяет исследовать плотные объекты и отдалённые космологические эпохи, недоступные средствам гамма-астрономии.
    В качестве примера "скрытого источника" рассматривается массивная звезда-сверхгигант, с массой 10 солнечных масс и радиусом оболочки 7·10¹³ см. В центральной области звезды находится двойная система – пульсар и ядро массивной звезды, похожее на белый карлик. Если светимость пульсара составляет 3·10³⁸ эрг/с, то давление излучения создаёт вокруг пульсара разреженную полость, где могут ускоряться протоны. Проникая в оболочку, они рождают там фотоны, электроны, нейтрино и т.д., но только нейтрино могут пройти сквозь плотную (~10⁵ г/см2) оболочку наружу. Наблюдаемый во всех диапазонах электромагнитного излучения, источник будет выглядеть как обычная звезда-сверхгигант со светимостью ~10³⁸ эрг/с и температурой 2500 К, и лишь регистрация нейтрино высоких энергий может раскрыть его подлинную природу.
    Основной возможность измерения нейтринного потока от точечного источника и определения его направления при высоких энергиях состоит в следующем. Мюонные нейтрино и антинейтрино создают в грунте или в воде на большой глубине поток мюонов. Рождаясь в реакциях νμ + N → μ + X  (N - нуклон, Х - остальные продукты реакции), мюоны при  50-1000 ГэВ сохраняют направление генерирующих их нейтрино. При меньшей энергии угол вылета мюона относительно траектории нейтрино возрастает, вследствие чего возрастает и фон внутри этого угла, создаваемый нейтрино, генерируемыми космическими лучами в атмосфере Земли. Мюонный детектор, расположенный на большой глубине, измеряет поток мюонов и направление их движения. Для создания гигантских мюонных детекторов можно использовать глубоководные озёра и океан. Траектория мюона высокой энергии в воде выглядит как светящийся жгут. Это происходит благодаря тому, что мюон вдоль своего пути порождает ядерно-электромагнитные ливни, которые испускают в воде черенковское излучение. Поэтому глубоководный нейтринный телескоп должен представлять собой просто пространственную решётку из фотоумножителей, регистрирующих свет от траектории мюона. Пробеги мюонов высоких энергий в веществе очень велики: например, при энергии 500 ГэВ мюон проходит в воде расстояние, превышающее 1 км, т.е. пересекает всю установку даже при очень больших её размерах. Это позволяет довольно точно определять направление на источник.
    Из внегалактических источников нейтрино следует отметить активные ядра галактик и молодые галактики в фазе их повышенной светимости. Потоки нейтрино высоких энергий от галактических ядер ожидаются и для модели чёрной дыры, как источника активности ядер, и для модели вращающегося намагниченного плазменного тела - магнитоида. В обеих моделях это связано с возможностью ускорения частиц до высоких и сверхвысоких энергий, с наличием обычного газа и большой плотностью газа низкоэнергетических фотонов в ядрах галактик. Соотношение между потоками нейтринного и гамма-излучения позволяет различать эти модели.
    Спектр нейтрино, генерированных в столкновениях ускоренных протонов с реликтовыми фотонами, имеет максимум при энергии, прямо связанной с красным смещением z эпохи "яркой фазы" галактик:

Т. о., если диффузный поток нейтрино окажется достаточным для измерения их спектра, то определение положения максимума спектра позволит датировать эпоху "яркой фазы" галактик.

Ускорительные нейтрино

    Когда говорят об ускорительных нейтрино, всегда имеется в виду нейтрино, целенаправлено получаемые для целей определенного нейтринного эксперимента. В проводимых в настоящее время подобных экспериментах для производства нейтрино используются протонные синхротроны: KEK PS (proton synchrotron) (Япония), FNAL Main Injector (США), CERN PSP (Швейцария). Как правило, в таких экспериментах происходит образование мюонных нейтрино по следующей схеме: пучок протонов циклически инжектируется в ускорительное кольцо за малый промежуток времени, ускоряется в нем, после чего выводится из кольца и направляется на мишень, а в результате распада образованных адронов (π- и К-мезонов) (Х), получаются мюонные нейтрино (Х) и (X). Для пионов распад на мюон и соответствующеее ему нейтрино является доминирующим каналом распада:

π⁺ → μ⁺ + ν_μ,        π^– → μ^– + _μ. 

Для каона распад с образованием тех же частиц происходит с вероятностью 63.5%:

K⁺ → μ⁺ + ν_μ,        K^– → μ^– + _μ^, 

а второй наиболее вероятный канал (21.16%):

K⁺ → μ⁺ + π⁰,           K^– → μ^– + π⁰, 

также в конечном итоге приводит к образованию мюонных нейтрино. Период полураспада в обоих случаях составляет порядка 10^-8 с.
    Принципиальным отличием пучков нейтрино, формируемых на ускорителях, является то, что их генерация контролируема, и, следовательно, все параметры пучка могут быть довольно строго заданы. Поэтому в отличие от других нейтринных источников, ускорительные пучки обладают рядом преимуществ, среди которых отметим следующие:

1. Возможность формирования потока нейтрино определенного сорта (ν_μ или _μ) с хорошо известным (расчетным и непосредственно измерен­ным) спектром как основного пучка, так и примесей. Примесь ν_e составляет обычно менее 1 %, а примесь ν_τ — менее 10^-5.
2. Обеспечение контроля интенсивности, временной структуры, напра­вления и профиля пучка. Контроль за временем появления нейтрино особенно важен потому, что позволяет легко отфильтровывать нейтринные события в детекторе.
3. Возможность варьирования энергии родителей нейтрино (π- и К-мезонов) и различных схем их магнитооптической фокусировки. Это позволяет иметь нейтринные пучки широкого спектра (обычно от нескольких ГэВ вплоть до 100 ГэВ), низкоэнергетические пучки (с максимумом в области 5-7 ГэВ), а также монохроматические пучки, настроенные на выделенную область энергий.