Поиск солнечных нейтрино

    Как уже говорилось ранее, наибольший интерес из всех источников нейтрино представляют солнечные нейтрино. Рассмотрим механизмы образования нейтрино на Солнце.

Введение в стандартную солнечную модель

    Одним из основных процессов, поддерживающих длительное выделение энергии в звездах, является горение водорода. При горении водорода происходит слияние 4-х ядер водорода с образованием ядра ⁴He. Бете и Вайцзеккер показали, что возможны две различные последовательности реакций преобразования ядер водорода в ядро гелия, которые могут обеспечить достаточное выделение энергии для поддержания светимости звезды:

1. протон - протонная цепочка (pp - цепочка), в которой водород превращается непосредственно в гелий;
2. углеродно-азотно-кислородный цикл (CNO - цикл), в котором в качестве катализатора участвуют ядра C, N и O.

    Какая из этих двух реакций играет более существенную роль, зависит от температуры звезды. Согласно Стандартной Солнечной Модели (ССМ) солнечная светимость поддерживается главным образом за счет энергии, которая освобождается в результате протон-протонного (p-p)  цикла (рис. 1.). В рамках ССМ подсчитано, что 98% солнечной энергии генерируется в результате реакций pp - цепочки, а CNO-цикл поставляет лишь 2% солнечной энергии.
    Наблюдение солнечных нейтрино позволяет осуществить непосредственную проверку модели термоядерных реакций на Солнце. Поскольку в условиях Солнца электромагнитное излучение имеет пробег около 1 см, из внутренних областей оно выходит наружу сильно трансформированным в результате рассеяния. Даже если в центре Солнца происходит какое-либо событие, сопровождающееся излучением большого числа фотонов, следы этого события в виде фотонов появятся на поверхности Солнца примерно через 10⁷ лет. Таким образом, использование обычных оптических и радиоастрономических методов дает информацию об излучении лишь с поверхности звезд. Единственным источником, дающим информацию о событиях, происходящих в недрах Солнца, является нейтрино. В любом варианте pp-цепочки образуется один или два нейтрино (рис. 1.). 

 
Рис.1. Схема основных реакций на Солнце

    Первая реакция в цепочке - взаимодействие двух ядер водорода с образованием дейтрона, позитрона и нейтрино. Эта реакция происходит в результате слабого взаимодействия и является определяющей в скорости всей pp-цепочки (t = 5.8·10⁹ лет).
    Реакция дейтрона с протоном, также начинающая p-p цикл, при солнечной плотности и температуре происходит в 400 раз реже. На втором этапе в результате взаимодействия образовавшегося дейтрона с водородом происходит образование изотопа ³He с испусканием γ-кванта. Далее может реализоваться одна из двух возможностей. С вероятностью 69% происходит реакция:

³He + ³He → α +2p,

и с вероятностью 31% - реакция с участием α-частицы:

³He + α →  ⁷Be + γ.

Образовавшееся ядро ⁷Be в 99.7% случаев вступает в реакцию с электроном (ppII - цепочка) и в 0.3% случаев - с протоном (ppIII - цепочка). Существенным является наличие в ppIII - цепочке реакции:

⁸B →  ⁸Be* + e⁺ + γ,

дающей поток высокоэнергичных нейтрино, доступный для регистрации. Суммарная энергия реакции Q составляет 24.7 МэВ - для цепочек ppI, ppIII и 25.7 МэВ для цепочки ppII. Образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ.
    Солнце производит порядка 2·10³⁸ нейтрино каждую секунду. Несмотря на огромную величину потока нейтрино, падающего на Землю, зарегистрировать его довольно трудно, так как сечение взаимодействия нейтрино очень мало (σ ≈ 10^-43 см²).   
    Исходя из энергии, выделяющейся в этих ядерных реакциях p-p цепочки, можно рассчитать энергетический спектр нейтрино, образующихся на Солнце.    Рассчитанный спектр солнечных нейтрино показан на рис. 2.

Рис. 2. Рассчитанный спектр солнечных нейтрино. Показаны пороги регистрации нейтрино различными методами, а также пороги регистрации для существующих нейтринных детекторов.

    Также рассчитаны следующие теоретические величины потока солнечных нейтрино.

Таблица 1. Потоки различных типов солнечных нейтрино, измеряемые на Земле

    Как видно из данной таблицы и спектра нейтрино, большинство нейтрино имеет энергию ниже
1 МэВ. Это обстоятельство существенно с точки зрения регистрации нейтрино. С одной стороны высокоэнергетичные нейтрино легче детектировать из-за более высокого порога реакции, а с другой стороны поток высокоэнергетичных нейтрино намного меньше.
    Рассмотрим распределение нейтрино по расстоянию от места образования до центра Солнца (рис. 3).

Рис. 3. Доля нейтрино, сгенерированных на различных расстояниях от Солнца. R – расстояние до центра Солнца, R – радиус Солнца.

    Из графика можно увидеть, что:
а.  генерация нейтрино происходит во внутренних областях Солнца, и их детектирование дает нам информацию о процессах, происходящих в этих областях;
б.  различные типы солнечных нейтрино отличаются также и по эффективной области их генерации.

    Рассмотрим какое значение для ССМ имеют различные цепочки реакций протон-протонного цикла и, соответственно, на что может повлиять величина измеренного потока отдельных видов солнечных нейтрино . Реакция с образованием р-p нейтрино оказывает определяющее влияние на длительность цикла нуклеосинтеза в Солнце, и поэтому детектирование p-p даст главное доказательство корректности ССМ. Интенсивность образования «борных» нейтрино сильно зависит от температуры внутри Солнца, и, следовательно, детектирование «борных» даст указание на температуру ядра Солнца.
    Для характеристики интенсивности регистрации солнечных нейтрино применяется величина SNU (Solar Neutrino Unit), равная 10^-36 захватов на ядро-мишень в секунду.
    Рассмотрим  наиболее известные проведенные эксперименты по обнаружению солнечных нейтрино.

Детектор Homestake

    Первый эксперимент по обнаружению солнечных нейтрино был проведен в 1967 году в бывшей золотодобывающей шахте Homestake (Южная Дакота, США) под руководством Р. Дэвиса. В данном эксперименте использовался хлор-аргонный детектор.
    Для детектирования нейтрино использовалась реакция:

ν_e + ³⁷Cl → e⁻ + ³⁷Ar.

    Напомним, что реакция происходит под действием нейтрино с энергиями, большими, чем 0.814 МэВ. Т.е. хлорный детектор наиболее чувствителен к “борным” (⁸B) нейтрино.
    Основная трудность, препятствующая получению результатов состояла в том, что ССМ в те годы не была достаточно разработана, в частности, непонятно было, какая часть солнечных нейтрино образуется в сумме в ppII и ppIII цепочках и сколько нейтрино приходится на каждую из этих цепочек. Вначале вероятность протекания реакции с образованием «борных» и «бериллиевых» нейтрино считалось очень малой – 0.015 %, что приводило к бессмысленности использования хлор-аргонного метода для детектирования солнечных нейтрино. Однако после ряда уточнений, внесенных Бакалом в ССМ, вероятность этих реакций повысилась до 15%, что дало толчок к проведению первого  эксперимента. В нем Дэвис предполагал, что практически все ядра ⁷Be вступают в реакцию с протоном с дальнейшим испусканием «борных» нейтрино. Детектор представлял собой 3800 литровый бак с перхлорэтиленом. Эксперимент закончился провалом – ни одного нейтрино не было обнаружено. Причиной этого было то, что основной цепочкой реакций является именно ppII, приводящая к образованию «бериллиевых» нейтрино. Но рассчитанное в 1960 г. значение скорости захвата «борных» нейтрино было занижено, что снова указывало на невозможность проведения хлор-аргонного эксперимента. И лишь после правильно рассчитанной интенсивности захвата началась подготовка к осуществлению эксперимента в Брукхейвенской солнечной нейтринной обсерватории.
    Детектор представлял собой большой контейнер объемом 380 000 л, заполненный 610 т жидкого перхлорэтилена. Этот контейнер располагался на глубине 1 480 м, что соответствует 4500 м. водного эквивалента (m.w.e.), и впоследствии был дополнительно защищен толстым слоем воды.

Рис. 4. Схема хлор-аргонного эксперимента

    Предсказанная скорость счета была 4-11 нейтринных события в день. Основной задачей при создании детектора была герметичность швов бака: происходило облучение швов рентгеновским излучением, при этом за каждым швом помещалась рентгеночувствительная пленка. Также осуществлялись проверки бака на удержание вакуума: бак помещался в гелиевую среду, из него откачивался воздух, а к насосу подсоединялся масс-спектрометр, чувствительный к гелию.
    Прокачка перхлорэтилена для извлечения из него атомов ³⁷Ar осуществлялась при помощи эндуктора, помещенного в бак, раз в два месяца. Во время гелиевых продувок перхлорэтилена гелий скапливался в верхних 5 % объема бака и прогонялся со скоростью 17000 литров в минуту через контрольную комнату, в которой осуществлялась экстракция атомов аргона. Большой конденсатор, помещенный около бака, вымораживал перхлорэтилен, а фильтр из древесного угля в контрольной комнате улавливал аргон. Около 95 % аргона, образующегося в бакс, извлекалось за 20 часов продувки. После извлечения аргон очищался от сопутствующих примесей и помещался в маленькие пропорциональные счетчики с объемом 0.25 или 0.5 см³.  Вначале аргон доставлялся в Брукхейвен в защитных контейнерах, в качестве которых использовались пустые гильзы боль­ших корабельных снарядов. Позднее прибор для счета распадов атомов ³⁷Ar был установлен в шахте Homestake на глубине 1500 м. с целью использования гораздо лучшей естественной защиты от космических лучей слоем горных пород.
    Эксперимент начался в 1967 г. и уже первые его результаты показали, что Солнце производит только треть ожидаемых нейтрино с высокими энергиями.
    Измерения показали, что фон в счетчике в диапазоне энергий, соответствующих распаду ³⁷Ar, был примерно равен сигналу от взаимодействия с нейтрино. Возникла необходимость отсечения фоновых событий, что было сделано по форме переднего фронта импульсов сигнала. В  случае распада ³⁷Ar происходит испускание оже-электронов с энергией 100 мкм, приводящих в конечном итоге к образованию порядка 100 электрон-ионных пар, которые регистрируются счетчиком практически одновременно. Это приводит к резкому переднему фронту сигнала. Источником фона в основном являются фотоны, взаимодействующие с газом счетчика и приводящие к образованию комптоновских электронов на всем пути своего движения в счетчике. Это дает плавное нарастание сигнала.
    Несмотря на все усовершенствования детектора с целью уменьшения и отсечения фона, измеренный в эксперименте поток нейтрино не изменился. Окончательно рассчитанное отношение экспериментально измеренного потока солнечных нейтрино к теоретической величине равняется:

r_n = 33±3±5 %.

    Измеренный поток нейтрино равняется 2.56 SNU.
     Так возникла проблема «проблема солнечных нейтрино» (Solar Neutrino Problem - SNP).
    Чтобы подчеркнуть сложность детектирования нейтрино можно отметить, что за 30 лет работы детектор зафиксировал в общей сложности 2200 солнечных нейтрино.
    В 2002 году Р. Дэвису мл. была присуждена Нобелевская премия за пионерский вклад в астрофизику, в частности, за регистрацию космических (солнечных) нейтрино.
    Следующим экспериментом, подтвердивший существование проблемы солнечных нейтрино, стал эксперимент Kamiokande, проведенный спустя 22 года после начала работы детектора.

Детекторы Kamiokande-II, Super-Kamiokande

    В 1988 году японские ученые начали проводить эксперимент на подземном детекторе Kamiokande-II, который расположен на глубине 1 000 м (2700 m.w.e.) в шахте Камиока,  расположенной в Японских Альпах). Шахта Камиока является глубочайшей шахтой в Японии. Это обстоятельство сыграло важную роль в снижении радиационного фона до приемлемого уровня.
    Основной реакцией, на которой основан эксперимент, является рассеяние солнечных нейтрино на электронах легкой воды:

e⁻ + ν → e^−' + ν'

    Водный детектор содержится в цилиндрическом резервуаре диаметром 15.6 м и высотой 16 м (см. рис. 5). Стальные стенки резервуара имеют толщину 4.5-12 мм. Внутренняя поверхность резервуара окрашена в черный цвет. Для того чтобы поймать нейтрино, использовались 3 000 тонн чистейшей воды, из которых собственно для детектирования были задействованы только 680 т. в центре резервуара. Причиной этого являются строгие требования к уровню фона (см. далее подробности). 1 000  больших фотоумножителей (~50 см диаметром), размещенных на внутренней поверхности резервуара и покрывающих 20% этой поверхности, фиксировали черенковское излучение. ФЭУ имели высокий энергетический выход (3 фотоэлектрона на 1 МэВ) и хорошее разрешение по энергиям (22% при 21 МэВ), а эффективность детектирования составляла порядка 50 % при энергии 7,6 МэВ и достигала 90% при энергии 10 МэВ. Т.е. характеристики больших ФЭУ были аналогичны характеристикам малых ФЭУ, но при этом они имели большую площадь детектирования.
    Строительство детектора началось в 1982 году. Первоначально – в первой фазе эксперимента, получившей название Kamiokande-I - детектор не мог ловить солнечные нейтрино. Для этих целей его пришлось доработать: был установлен сферический слой счетчиков антисовпадений и новая электроника. Схема антисовпадений представляла собой также водный черенковский детектор, окружавший внутренний детектор, с толщиной порядка  1.5 м, просматриваемая 123 ФЭУ. В дальнейшем аналогичная схема будет применятся на многих других нейтринных детекторах. Антисовпадательный слой необходим для прямой защиты от гамма-излучения и нейтронов, проникающих в детектор, путем их поглощения. Второй его функцией является отсеивания сигналов от пролетающих мюонов – это т. наз. система мюонного вето. Система электроники в детекторе позволяет регистрировать временную информацию о черенковских фотонах и информацию об амплитуде импульсов в ФЭУ. Регистрируются сигналы с амплитудой более 0,35 МэВ. Триггер на нейтринное событие срабатывает при регистрации сигнала с не менее 20 ФЭУ, находящиеся в состоянии возбуждения в течение 100 нс, что соответствует энергии электрона отдачи порядка 7.5 МэВ.
    В процессе настройки детектора была проделана большая работа по уменьшению фона. Основными компонентами фона были:

1. Радиоактивные изотопы, содержащийся в воде: ²²²Rn,  ²³⁸U, ²²⁶Ra
2. Гамма-излучение из окружающей детектор породы
3. Радиоактивные осколки, образуемые при столкновении мюонов и ядер кислорода ¹⁶O в воде, распадающиеся с образованием электронов.

    Влияние ²²²Rn было практически полностью исключено из-за малого периода полураспада элемента – 3,8 суток. Ионообменная система, подключенная к системе отчистки воды позволила исключить фон от изотопов ²³⁸U. Гамма-излучение, как уже было сказано, в основном рассеивается в антисовпадательном слое. Радиоактивные осколки от мюонов были исключены используя геометрическую корреляцию с регистрируемыми высокоэнергетичными мюонными событиями и малые времена бета-распада осколков. В результате этой работы фон был уменьшен более чем в 1000 раз.
    Определение нейтринного события происходило в 4 этапа:

1. Отбор низкоэнергетических событий
2. Выделение границ опорного объема в детекторе
3. Исключение событий, связанных с продуктами взаимодействия мюонов с водой
4. Корреляция направления движения регистрируемых фотонов с направлением на Солнце.

    Подобно экспериментам Homеstake, Kamiokande-II обнаруживал только очень редкие высокоэнергетичные нейтрино. Граничная энергия регистрируемых нейтрино в этом эксперименте была равна 7.5 МэВ.
     Детектор проработал с 1986 по 1995 год. За тысячу дней наблюдений ученые обнаружили только 1/2 от ожидаемого потока таких нейтрино.
    Результатом его работы стало следующее: доля экспериментально обнаруженных нейтрино от теоретически рассчитанного количества равна:

    Кроме измерения потока солнечных нейтрино, детектору Kamiokande также удалось зарегистрировать нейтрино от сверхновой, вспыхнувшей 23 февраля 1987 г. Было зарегистрировано 12 из 10¹⁶ нейтрино, которые прошли сквозь этот детектор.
    В результате попыток теоретического обоснования результата родилось множество других проблем: имеет ли нейтрино массу, магнитный момент, каково время жизни нейтрино, и т.д. Все эти проблемы послужили поводом к созданию детекторов второго поколения, одним их которых является SuperKamiokande.

Рис. 6. Схема детектора SuperKamiokande

    SuperKamiokande является модернизацией Kamiokande-II. Его детектор — огромный резервуар (40х40 м) из нержавеющей стали, заполненный 50 000 т чистой воды На поверхности резервуара размещены 11 146 фотоумножителей (ФЭУ). Внутренний детектор, используемый для физических исследований, окружен слоем воды, который является внешним детектором и также контролируется фотоумножителями. Внешний детектор предотвращает срабатывание основного детектора от нейтрино, произведенных в окружающей детектор породе.
    SuperKamiokande различает электронные и мюонные нейтрино по характеристикам черенковского излучения, вызываемого заряженными лептонами. Также у данного детектора был уменьшен порог регистрации - 5.5 МэВ. Как уже говорилось нейтрино сохраняет первоначальное направление во время своего движения. На рис. изображено угловое распределение нейтрино – как хорошо видно поток нейтрино имеет четко выраженное направление, совпадающее с направлением на Солнце :

Рис. 7. Угловое распределение событий в детекторе SuperKamiokande по отношению к направлению на Солнце.

Рис. 8. Регистрация нейтрино в проекте SuperKamiokande.

Точки соответствуют фотоумножителям, расположенным на стенах резервуара, а светящееся кольцо — зафиксированным высокоскоростным электронам, которые нейтрино выбивает из молекул воды.

Рис. 9. Изображение Солнца, полученное с помощью нейтрино в течение 500 дней детектором SuperKamiokande.

Более яркие цвета соответствуют большему зафиксированному числу нейтрино. Направление, откуда пришло то или иное нейтрино, может быть вычислено исходя из направления внутри резервуара, на котором был зафиксирован электрон, выбитый из воды нейтрино. Так как происходит это очень редко, эффект рассеивания «смазывает» истинное направление до такой степени, что каждый видимый элемент изображения соответствует двум солнечным дискам.

     Как уже было сказано, исключение событий, вызванных пролетающими мюонами, осуществляется системой мюонного вето. Приблизительный вид сигнала с ФЭУ, вызываемого мюоном, показан на рис. 10.

Рис. 10. Пример обработки события, вызванного мюоном с энергией 0.6 ГэВ, в детекторе SuperKamiokande: виден четко выраженное кольцо черенковского излучения. Каждая точка представляет собой сигнал от одного ФЭУ, его величина зависит от числа фотоэлектронов, образовавшихся в ФЭУ, а цвет определяется временем прихода в ФЭУ черенковского света.

    Детектор SuperKamiokande проработал с 1996 по 2001 гг. Результаты эксперимента показали, что доля регистрируемых нейтрино от количества, предсказанного теорией, составляет

r_n = 47.5 ± 0.8 ± 1.3 %.

    Кроме солнечных нейтрино участники эксперимента SuperKamiokande исследовались не только солнечные, но и атмосферные нейтрино. А именно число мюонных нейтрино, рожденных в верхних слоях земной атмосферы, при столкновении протонов космических лучей с ядрами атомов воздуха, приходящих в детектор с разных расстояний. Оказалось, что меньшее число мюонных нейтрино приходило с тех направлений, где нейтрино преодолевали большее расстояние. Эти результаты дали основания полагать, что количество нейтрино данного класса зависит от пройденного ими пути, что может быть следствием трансформации нейтрино из одного вида в другой.
    Протоны космических лучей в результате столкновения с атомом рождают заряженный пион, который распадается на мюон и мюонное нейтрино.

π^± → μ^± + ν()

Мюон в свою очередь распадается на электрон, низкоэнергетичное электронное антинейтрино и высокоэнергетичное мюонное нейтрино.

μ^± → e^± + ν_e(_e) + ν_μ(_μ)

Таким образом, поток атмосферных мюонных нейтрино должен быть в 2 раза больше потока электронных нейтрино. Причем это соотношение должно выполнятся независимо от модели атмосферных ливней и справедливо для широкого диапазона энергий нейтрино (0.1 ≤ E ≤ 1) ГэВ.
    Эксперимент показал, что потоки практически равны:

R = (N_μ/N_e)_exp/(N_μ/N_e)_theor = 0.6^+0.07_-0.06

Эта проблема получила название аномалии атмосферных нейтрино.

   Возглавляющий коллаборацию Kamiokande\ SuperKamiokande М. Кошиба в 2002 г. вместе с
Р. Дэвисом получил Нобелевскую премию. Работы Дэвиса и Кошибы привели к неожиданным открытиям и положили начало нейтринной астрономии.

Галлиевые детекторы: SAGE, GALLEX

    Основной реакцией, используемой в галлиевых детекторах, является:

⁷¹Ga + ν_e → ⁷¹Ge + e⁻

Данная реакция проходит с порогом 0. 283 МэВ и  позволяет детектировать все типы солнечных нейтрино.
    Российско-Американский галлиевый эксперимент, получивший название SAGE, был проведен под руководством Г.Т. Зацепина в Боксанской нейтринной обсерватории, расположенной на глубине 4700 m.w.e. в низкофоновой лаборатории в горах Северного Кавказа. Общая масса галлия в детекторе была равна 60 тоннам. Почти 100 измерений потока солнечных нейтрино, проведенных в течение 1990—2000 годов, зафиксировали только половину потока нейтрино, который прогнозируется Стандартной Солнечной Моделью:

r_n = 55.0 ± 14.0 ± 3.0 %

Рис. 11. Схема детектора Gallex

    Аналогичный эксперимент был проведен коллаборацией GALLEX. Галлиевый эксперимент GALLEX проводился при международном сотрудничестве ученых из Франции, Германии, Италии, Израиля, Польши и США в период с 1991 по 1997 год.
    Главной составной частью детектора GALLEX является контейнер с расплавом галлия (температура плавления - 30°С), смешанного с перекисью водорода и кислотой. Мишенью для нейтрино служили 30 тонн галлия в форме водного раствора хлорида галлия (общий вес - 110 тонн). Чтобы защитить детектор от фона, создаваемого космическим излучением, он помещен на глубину 3 300 м под самой высокой горой Италии, в Гран-Сассо (150 км восточнее Рима).
    За 5 лет работы усредненный измеренный поток солнечных нейтрино составил порядка 80%  от теоретического.
     В 1997 году эксперимент GALLEX  был завершен, и на основе этого же детектора стартовал эксперимент GNO.  Детектор, содержащий 60 тонн галлия, позволит регистрировать одно p-p нейтрино в сутки. GNO должен проработать около 10 лет.
    Первые результаты с GNO уже получены, совместив их с результатами GALLEX, получим следующую картину:

Рис. 12. Выход, измеренный в экспериментах GALLEX и GNO. Выход определяется как произведение потока электронных нейтрино на сечение захвата, проинтегрированное по соответствующему энергетическому диапазону.

При этом предсказания ССМ допускают диапазон от 115 до 135 SNU.

Проблема солнечных нейтрино

    Подводя итог всем проведенным экспериментам по детектированию солнечных нейтрино, можно сказать, что все они показывают дефицит потока  солнечных нейтрино, измеряемого на Земле. Расхождение между числом детектируемых нейтрино и числом предсказанных было названо проблемой солнечных нейтрино (SNP or Solar Neutrino Problem). Результаты основных экспериментов объединены на рис. .

Рис. 13. Сравнение измеренного потока нейтрино в различных экспериментах с теоретическими предсказаниями ССМ.

    Существует несколько теоретических моделей, объясняющие полученные экспериментальные результаты. Рассмотрим два основных возможных объяснения этой проблемы: либо не верна Стандартная Солнечная Модель, либо природа нейтрино отличается от общепринятой.
    Результаты гелиосейсмологических наблюдений и нейтринных экспериментов говорят в пользу второго варианта. Точность предсказаний ССМ также определяется тем, что уравнение состояния вещества в недрах Солнца является сравнительно простым: вещество полностью ионизировано и близко к состоянию идеального газа. И возможные поправки к рассчитанным потокам нейтрино могут составлять порядка нескольких процентов.
    Если все же рассмотреть это объяснение, то наиболее правдоподобные возможности модификации стандартной солнечной модели связаны с солнечными колебаниями и (или) периодическим перемешиванием вещества в центральных областях Солнца. Эти явления приводят к периодическому уменьшению температуры в центре Солнца и связанному с ним уменьшению потока борных нейтрино.
    В втором случае  наиболее простым объяснением представляются нейтринные осцилляции, существование которых предсказывается теорией нейтрино с конечной массой покоя.
    Напомним, что существует два вида нейтрино: дираковские и майорановые. Согласно Стандартной модели нейтрино дираковские и безмассовые, у них есть античастицы (антинейтрино), а закон сохранения лептонного заряда носит абсолютный характер. Майорановые нейтрино могут иметь массу и являются истинно нейтральными, т.е. являются античастицами по отношению к самим себе. Если хотя бы некоторые нейтрино майорановы, то закон сохранения лептонного заряда должен нарушаться. Одним из доказательств массивности нейтрино и являются т.н. нейтринные осцилляции.
    Нейтринные осцилляции - это взаимные превращения нейтрино различных ароматов друг в друга. Для того чтобы были возможны осцилляции, необходимо существование наряду с физическими состояниями нейтрино {ν_e, ν_μ, ν_τ} массовых состояний {ν₁, ν₂, ν₃}. Физические состояния возникают при слабых распадах и испытывают слабые взаимодействия, а массовые состояния – это такие состояния, в которых нейтрино распространяются в вакууме. Вероятность перехода нейтрино из одного аромата в другой в общем случае характеризуется двумя величинами: - разностью масс массовых состояний и θ- углом смешивания нейтрино.
    Явление осцилляций нейтрино было предсказано Б. М. Понтекорво в 1957 году. Он предположил, что электронные нейтрино, возникающие в центре Солнца, по пути к Земле могут преобразовываться частично в мюонные, а частично в тау-нейтрино. Этот процесс получил название вакуумных осцилляций. Позже было высказано предположение о резонансном усилении осцилляций нейтрино при прохождении им вещества, в частности Солнца. Такую конверсию назвали эффектом Михеева-Смирнова-Вольфенстайна (МСВ) в честь ее открывателей. В рамках эффекта МСВ можно выделить три решения, удовлетворяющие результатам уже проведенных экспериментов: LMA, SMA и LOW. Эти решения характеризуются определенными диапазонами значений параметров  и θ. Другими возможными механизмами осцилляций являются изменение спиральности нейтрино, то есть, превращение нейтрино в антинейтрино, а также превращение нейтрино в «стерильные» - четвертый аромат нейтрино, не вступающий в слабые взаимодействия.
    Если в какой-то точке пространства рождается мюонное нейтрино данной энергии E, которое описывается волновой функцией:

ν_μ = ν₁sin α + ν₂cos α,

то (поскольку скорости движения ν₁ и ν₂ при одинаковой энергии различны) в точке регистрации на расстоянии r соотношение между ν₁ и ν₂ изменяется, что означает появление комбинации:

ν_e = ν₁cos α – ν₂sin α.

Однако на некотором расстоянии l, первоначальное соотношение между ν₁ и ν₂  восстановится, и нейтрино опять превратится в первоначальное состояние. Длина l выражается:

и называется длиной осцилляции. Из формулы следует, что длина осцилляции имеет макроскопические масштабы только при малых разностях масс нейтрино. Описанный пример показывает, что электронное нейтрино, рождённое на расстоянии r<l от мишени, с некоторой вероятностью может превратиться в мюонное. Согласно формуле, для борных нейтрино с достаточно разности квадратов масс Δm² ~ 10^-10 эВ², чтобы длина осцилляции стала меньше расстояния от Земли до Солнца, и, следовательно, произошло заметное уменьшение потока электронных нейтрино за счет перехода в мюонные и тау-нейтрино, не регистрируемые в экспериментах. Более подробно нейтринные осцилляции будут рассмотрены в следующей главе -  «Теория нейтринных осцилляций».