Солнечные нейтрино

Энергия внутри Солнца выделяется, как известно, в результате термоядерных реакций слияния 4-х протонов в ядро гелия. Эту реакцию символически можно представить следующим уравнением:

4p → α + 2e⁺ + 2ν_e

Происходит слияние четырех протонов с образованием α-частицы, двух позитронов и двух электронных нейтрино. При этом выделяется 26.7 МэВ, малая часть этой энергий (0.6 МэВ) уносится нейтрино. Слияние протонов в гелий может проходить в рамках реакции pp-цикла или CNO-цикла. Вклад реакций pp-цикла или CNO-цикла в энергетику звезды зависит от температуры. Для Солнца доминирующими являются реакции pp-цикла.
Реакции pp-цикла начинаются с реакции образования дейтерия при столкновении двух протонов. При этом испускается нейтрино с максимальной энергией 0.42 МэВ. Наиболее важные реакции pp-цикла, которые сопровождаются испусканием нейтрино, приведены на слайде (Д.Бакал, 1993).
В реакциях CNO-цикла общее превращение 4-х протонов в гелий два позитрона и два нейтрино осуществляется с помощью ядра ¹²С – самого распространенного в обычных звездных условий изотопа. Первая реакция этого цикла:

p + ¹²С → ¹³N + γ

После завершения реакций этого цикла количество ядер ¹²С остается прежними. Реакции, в которых образуются нейтрино, приведены ниже.

pp-цикл

p + p → ²H + e⁺+ ν_e(≤ 0.420 МэВ)
p + e^-+ p →²H + ν_e(1.422 МэВ)³He + p → ⁴He + ν_e(≤ 18.773 МэВ )⁷Be + e⁺ →⁷Li + ν_e(0.862 и 0.384 МэВ)⁸B →⁷Be^*+ e⁺ + ν_e(≤ 15МэВ)

CNO-цикл

¹³N → ¹³C + e⁺+ ν_e(≤ 1.199 МэВ)

¹⁵O → ¹⁵N + e⁺+ ν_e(≤ 1.732 МэВ)

¹⁷F → ¹⁷O + e⁺+ ν_e(≤ 1.740 МэВ)

Рис. 1. Энергетические спектры солнечных нейтрино

На рисунке приведены наиболее точные на сегодня расчеты энергетических спектров солнечных нейтрино (J.Bahcall et al., 2001). Указанные потоки принято называть предсказаниями Стандартной Солнечной Модели (ССМ).
Экспериментальное исследование солнечных нейтрино началось в конце 60-х годов со знаменитого хлор–аргонового радиохимического эксперимента Дэвиса (R.Davis et al., 1968). История этого эксперимента подробно описана в книге Д.Бакала (Д.Бакал, 1993). Идея эксперимента состоит в выделении радиохимическими методами радиоактивного изотопа ³⁷Ar, образуемого в веществе в результате реакции:

ν_e + ³⁷Cl → e− + ³⁷Ar

    Пороговая энергия E_пор ≈ 0.8 МэВ позволяет детектировать все главные источники солнечных нейтрино, кроме нейтрино от основной pp-реакции. Впервые для регистрации нейтрино эта реакция была предложена Б. Понтекорво еще в 1946 году. В качестве мишени в эксперименте Дэвиса использовалось 615 тонн перхлорэтилена (C₂Cl₄). О сложности эксперимента можно судить по количеству атомов аргона, накапливаемых в полной массе перхлорэтилена за одни сутки, – в среднем 0.5 атома.
    Экспериментальный темп счета нейтринных событий по данным этого эксперимента был меньше предсказанного примерно в 3 раза. Это противоречие между расчетом и экспериментом явилось мощным стимулом как для развития теории, так и для проведения новых экспериментов, и было разрешено только спустя 30 лет после появления первых результатов Дэвиса.
    В начале 90-х годов начали работать два галлий-германиевых эксперимента: российско-американский эксперимент SAGE (V.Gavrin et al., 2003) и итало-германский эксперимент GALLEX (W.Hampel et al., 1999). Для детектирования нейтрино в этих экспериментах используется реакция:

ν_e + ⁷¹Ga → e− + ⁷¹Ge

Энергетический порог этой реакции 0.23 МэВ. Низкая пороговая энергия делает возможным детектирования pp-нейтрино. Впервые эта реакция для регистрации солнечных нейтрино рассматривалась в работе (В.Кузьмин, 1965).
Результаты экспериментов SAGE и GALLEX хорошо согласуются друг с другом. Полученный в этих экспериментах поток нейтрино составляет примерно 60% от предсказаний Стандартной Солнечной модели (SSМ).

Эксперимент	Метод	E()_порог, МэВ	Реакции	Экспериментальные результаты, SNU	Теоретические предсказания
Homestake	ν_e+ ³⁷Cl³⁷Ar* + e^-Б. Понтекорво, 1946	>0.814	⁸B, ⁷Be, pep, hep	2.55 ± 0.177 ± 0.18
GALLEX	ν_e+ ⁷¹Ga⁷¹Ge + e^-В.А.Кузьмин, 1965	>0.233	pp,⁸B, ⁷Be, pep, hep, CNO
SAGE	ν_e+ ⁷¹Ga⁷¹Ge + e^-В.А.Кузьмин, 1965	>0.233	pp,⁸B, ⁷Be, pep, hep, CNO

Радиохимические эксперименты имеют два недостатка. Методика основана на накоплении радиоактивных изотопов в массе мишени с последующим их извлечением. Время накопления составляет примерно 60 дней для эксперимента Дэвиса и 30 – 40 дней для эксперимента SAGE. Время регистрации отдельного нейтринного события неизвестно, восстанавливается усредненный по времени поток нейтрино. Во-вторых, в этих экспериментах невозможно восстановить энергетический спектр нейтрино.
Впервые осуществить регистрацию солнечных нейтрино с помощью методики лишенной указанных недостатков, удалось на водном черенковском детекторе Kamiokande (Hirata et al., 1991) и существенно более крупном детекторе Super-Kamiokande (Fukuda et al., 2001). В этих установках регистрируется черенковский свет от быстрых электронов, получивших энергию при упругом рассеянии (ES) нейтрино на электронах среды:

ν_x+e⁻→ ν_x+e⁻(ES)

(1)

Рис. 2. Угловое распределение электронов отдачи в установке Super-Kamiokande.
cos (θ_sun) → 1 соответствует направлению от Солнца.

где ν_x – ν_e, ν_μ, ν_τ. Рассеяние нейтрино на электроне чувствительно к нейтрино любого типа, хотя сечение рассеяния для электронных нейтрино в семь раз больше, чем для мюонных и τ-нейтрино. Ясно, что при этом возможно точно определять время регистрации каждого нейтринного события. Энергетическое распределение электронов отдачи отражает энергетический спектр потока нейтрино. Электроны отдачи в реакции (1) рассеиваются главным образом в направлении приходящего нейтрино. Это делает возможным, восстанавливая направление движения электрона, отделение события, вызванные солнечными нейтрино, от фоновых. На рис.2 приведено угловое распределение зарегистрированных электронов в установке Super-Kamiokande. По оси абсцисс отложен косинус угла (θ_sun) между направлением от Солнца и направлением движения электрона. Пик при cos (θ_sun) → 1 прекрасно виден. Энергетический порог определяется темпом счета фоновых событий, имитирующих реакцию (1) (например β-распады от радиоактивных элементов или комптоновские электроны от гамма-квантов), и примерно равен 5 МэВ для установки Super-Kamiokande.
Если предположить отсутствие осцилляций, то в потоке солнечных нейтрино будут только электронные нейтрино. В этом случае поток нейтрино по данным установки Super-Kamiokande равен:

Ф_SK(ν_e) = 2.32 ± 0.03 (стат) ± 0.06 (систем) × 10⁶ см^-2сек^-1

(2)

Этот поток равен 0.45 от предсказаний SSМ.
Канадский детектор SNO (Sudbury Neutrino Observatory) (Ahmad et al., 2000) также является водным черенковским детектором, только в нем обычная вода заменена на тяжелую – детектор содержит 1000 т D₂O. Энергетический порог детектора около 5 МэВ. Реакции при взаимодействии нейтрино с дейтроном приведены ниже:

ν_e+d → p+p +e⁺ (CC)

(3)

ν_e+d→ n+ p + ν_e(NC)

(4)

ν_x+e⁻→ ν_x+e⁻(ES)

(5)

Рис. 3. Потоки электронных, м юонных и τ-нейтрино по данным установки SNO. Пояснения в тексте

Реакции под действиями заряженных и нейтральных токов на дейтроне отличаются конечными состояниями. Кроме того, следует подчеркнуть, что сечение реакции (4) для всех типов нейтрино одинаковое. В силу этого можно восстановить из анализа данных вклады электронных и других типов нейтрино в полном потоке солнечных нейтрино. Поясним, как регистрируют сигнал от нейтрона в черенковском детекторе. Нейтрон захватывается ядром дейтерия, при этом выделяется гамма квант с энергией около 6 МэВ. Последующее комптоновское рассеяние этого гамма-кванта приводит к появлению быстрых электронов, излучающих черенковский свет.
Результаты анализа данных эксперимента (Ahmad et al., 2002 ) приведены на рис.3. По оси абсцисс на этом графике отложены значения потока электронных нейтрино Ф_e, а по оси ординат сумма потоков мюонных и тау-нейтрино Ф_μτ. Полный поток всех сортов нейтрино из анализа событий, вызванных нейтральными токами (NC) равен:

Ф_SNO(ν_x, NC) = 5.09 ± 0.44 (стат.) ± 0.45 (систем.) × 10⁶ см^-2сек^-1

(6)

На рис.3 поток Ф_SNO(ν_x, NC) изображен наклонной полосой. Ширина полосы равна ошибке в определении потока. Значение Ф_SNO(ν_x, NC) находится в хорошем согласии с предсказанием SSМ (пунктирная полоса на рис.3).
Поток электронных нейтрино можно получить из анализа событий, вызванных заряженными токами (CC):

Ф_SNO(ν_e, CC) = 1.76 ± 0.05 (стат.) ± 0.09 (систем.) × 10⁶ см^-2сек^-1

(7)

Поток электронных нейтрино изображен на рис.3 вертикальной полосой. Область пересечения этой полосы с полосой, отображающей Ф_SNO(ν_x, NC), показывает значение потока мюонных и τ-нейтрино.

Ф_SNO(ν_μ, ντ) = 3.41 ± 0.05 (стат.) ± 0.46 (систем.) × 10⁶ см^-2сек^-1

(8)

     Наклонной полосой на рис.3 изображен также поток нейтрино Ф_SNO(ES), восстановленный по упругому рассеянию на электронах, в зависимости от доли электронных нейтрино в полном потоке.
    Таким образом, во-первых, надежно установлено наличие неэлектронных нейтрино в потоке солнечных нейтрино, что доказывает наличие осцилляций нейтрино. Во-вторых, подтверждаются потоки нейтрино, предсказанные SSМ.
    Существование осцилляций между электронными и мюонными нейтрино был подтверждено японским экспериментом KamLand (Ahmed et al., 2003) В этом эксперименте регистрируются антинейтрино от всех атомных станций Японии.
   Совместный анализ данных всех экспериментов по регистрации солнечных нейтрино и данных эксперимента KamLand дает следующие значения параметров осцилляций:

(9)

Рис. 4. Сравнение результатов всех солнечных экспериментов с предсказаниями Стандартной Солнечной модели с учетом осцилляции нейтрино. Закрашенные точки – эксперимент, незакрашенные – расчет

На рис.4 (McKeon and Vogel, 2003) показано, как с учетом приведенных выше параметров осцилляций результаты всех экспериментов согласуются с предсказаниями SSМ. Такое согласие возможно только благодаря влиянию на осцилляции вещества Солнца (МСВ-эффект).