Взаимодействие нейтронов с веществом

    Свойства нейтронов различных энергий. Проходя сквозь вещество, нейтроны вызывают различные ядерные реакции и упруго рассеиваются на ядрах. Интенсивностью этих микроскопических процессов, в конечном счете, определяются все макроскопические свойства прохождения нейтронов через вещество, такие, как замедление, диффузия, поглощение и т. д. Так как нейтрон имеет нулевой электрический заряд, он практически не взаимодействует с электронами атомных оболочек. Поэтому атомные характеристики среды не играют никакой роли в распространении нейтронов в веществе. Это чисто ядерный процесс.
    Сечения различных нейтрон-ядерных реакций зависят от энергии нейтронов, сильно и нерегулярно изменяются от ядра к ядру при изменении A или Z. Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами в среднем растут по закону "1/v" при уменьшении энергии нейтрона. По этому свойству нейтроны разделяются на две большие группы – медленных и быстрых нейтронов. Граница между этими группами не является строго определённой. Она лежит в области 1000 эВ.
    Нейтроны классифицируют по энергии.

Медленные: энергия < 1 эВ,          

Резонансные: 1 эВ ÷ 10 кэВ,           

Промежуточные: 10 кэВ ÷ 1 МэВ,

Быстрые: 1 МэВ ÷ 100 МэВ,           

Релятивистские: > 100 МэВ.          

    В свою очередь медленные нейтроны принято подразделять на тепловые и холодные.
    Тепловые нейтроны находятся в тепловом равновесии с атомами среды. Их средние энергии − сотые доли электронвольта. Часто в качестве характерной энергии теплового нейтрона указывают величину 0.025 эВ, полученную из соотношения

где k - постоянная Больцмана, для абсолютной температуры, соответствующей энергии тепловых нейтронов, получается значение Т = 300⁰, т.е. комнатная температура. Таким образом, энергия Е_тепл соответствует наиболее вероятной скорости нейтронов, находящихся в тепловом равновесии со средой при комнатной температуре.
    Заметим, что скорость медленных нейтронов весьма относительна. Даже нейтрон с энергией
0.025 эВ имеет скорость 2 км/сек.
    Холодными называют нейтроны с энергиями ниже 0.025 эВ:

    У холодных нейтронов очень сильно проявляются волновые свойства, т.к. длина волны холодного нейтрона намного больше междуатомных расстояний.
    Нейтроны с энергиями от ≈ 1 эВ до 10 кэВ называют резонансными, потому что в этой области для средних и тяжёлых ядер полное нейтронное сечение велико и его зависимость от энергии представляет собой густой частокол резонансов.
    Нейтроны с энергиями от 10 кэВ до 1 МэВ называют промежуточными. Часто в промежуточные включают и резонансные нейтроны. В этой области энергий отдельные резонансы сливаются (исключением являются лёгкие ядра) и сечения в среднем падают с ростом энергии.
    К быстрым относят нейтроны с энергиями от 1 до 100 МэВ.
    Нейтроны с энергиями выше 100 МэВ относят к релятивистским.

    В таблице 5 приведены области энергий и порядки величин сечений различных ядерных реакций под действием нейтронов.   

Тип реакции	Сечение реакции
Радиационный захват (n,)	Идёт на всех ядрах. Сечение: для тепловых нейтронов варьируется в широком интервале от 0,1 до 103 и даже 104 барн (); для быстрых нейтронов – от 0.1 до нескольких барн.
Упругое рассеяние (n,n)	Сечение варьируется в интервале нескольких барн.
Неупругое рассеяние (n,n’)	Пороговая реакция. Сечение по порядку величины несколько барн.
(n,p)	Наиболее важные реакции: тепл.нейтр = 5400 барн, тепл.нейтр.=1.75 барн.
(n,α)	Наиболее важные реакции: тепл.нейтр.=945 барн, тепл.нейтр.=3840 барн
(n,2n)	Пороговая реакция. Порог ~10 - 15 МэВ. Сечение: несколько десятых барн.
(n,f)	В подавляющем большинстве случаев пороговая реакция. Сечение очень мало, исключая отдельные случаи , и т.д.

    При небольших энергиях (0.01100 эВ) для получения монохроматических нейтронов можно использовать их дифракцию на кристалле. Зависимость энергии нейтронов от угла их отражения от поверхности кристалла φ даётся формулой Брэгга-Вульфа

(3)

где m − масса нейтрона, d − расстояние между соседними атомными плоскостями в кристалле, n − целое число (порядок спектра).

    Так как у нейтронов отсутствует электрический заряд, они взаимодействуют главным образом с ядрами атомов вещества. В отличие от протонов, которые не могут эффективно взаимодействовать с ядром при малых энергиях из-за кулоновского барьера, нейтроны даже при низких энергиях способны подойти к ядру на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил.
Явления, происходящие при взаимодействии нейтронов с ядрами, зависят от кинетической энергии нейтронов.
    Нейтроны с энергиями десятки кэВ и более передают энергию в основном в результате прямых столкновений с атомными ядрами. Для быстрых нейтронов наиболее важным результатом взаимодействия являются упругие (n,n) и неупругие (n,n′) столкновения с ядрами. Под действием быстрых нейтронов также эффективно идут реакции типа (n,α), (n,p), (n,2n), реакции деления (n,f), и др.
    Для нейтронов с энергиями доли эВ ÷ 10 кэВ наблюдаются максимумы в сечении взаимодействия при определённых значениях энергий нейтронов, характерных для данного вещества. Основные процессы - рассеяние и замедление нейтронов до тепловых скоростей.
Энергии тепловых нейтронов (сотые доли эВ) не превышают энергии связи атомов в водородосодержащих молекулах. Поэтому в случае, если не происходит ядерной реакции, тепловые нейтроны могут вызвать лишь возбуждения колебательных степеней свободы, что приводит к разогреву вещества.
    Важными процессами для тепловых нейтронов являются также ядерные реакции. Наиболее характерные из них - реакции радиационного захвата (n,γ). При уменьшении энергии нейтронов сечение упругого рассеяния (n,n) остается примерно постоянным на уровне нескольких барн, а сечение (n,γ) растет по закону 1/v, где v - скорость налетающего нейтрона. Поэтому для очень медленных нейтронов возрастает не только абсолютная, но и относительная роль реакций радиационного захвата.
 

    Замедление нейтронов. Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами, т.к. если до столкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходит в движение, получая от нейтрона некоторую энергию. Поэтому нейтрон замедляется. Однако это замедление нейтронов не может привести к их полной остановке из-за теплового движения ядер. Энергия теплового движения порядка kT. Если нейтрон замедлился до этой энергии, то при столкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, так и получить энергию. Нейтроны с энергиями kT находятся в тепловом равновесии со средой. Поглощение и диффузия нейтронов происходят как во время замедления, так и после окончания этого процесса.
    Практическая важность процесса замедления обусловлена тем, что в большинстве нейтронных источников (реактор, радон-бериллиевая ампула и т. д.) нейтроны рождаются в основном с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ, в то время, как большинство важных в прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону "1/v", наиболее интенсивно идёт при низких энергиях нейтронов.
    Для того чтобы понять основные закономерности процесса замедления нейтронов, рассмотрим сначала среднюю потерю энергии быстрого нейтрона при столкновении с ядром водорода – протоном. Так как массы нейтрона и протона примерно равны, то баланс энергии при столкновении имеет вид

где E₀, v – начальные энергия и скорость нейтрона, v_n, v_p – соответственно скорости нейтрона и протона после столкновения. Поскольку в системе центра инерции рассеяние изотропно, то в среднем протон и нейтрон и в лабораторной системе имеют после столкновения одинаковые энергии (благодаря равенству их масс):

.

(4)

где E₁ – средняя энергия нейтрона после столкновения. Таким образом, в водороде энергия нейтрона в среднем уменьшается вдвое при каждом столкновении. Если нейтрон сталкивается не с протоном, а с более тяжёлым ядром, то средняя потеря энергии при столкновении уменьшается При рассеянии нейтрона на ядре с массовым числом А средняя потеря энергии определяется соотношением

E1 = (1-a/2),  где

(5)

Например, если замедлителем является углерод ¹²С, то E₁ ≈ (0.8÷0.9)E₀.
    Таким образом, в углероде энергия нейтрона в среднем будет уменьшаться вдвое лишь после трёх столкновений. Замедление идёт тем эффективнее, чем легче ядра замедлителя. Кроме того, от хорошего замедлителя требуется, чтобы он слабо поглощал нейтроны, т.е. имел малое сечение поглощения. Малые величины имеют сечения поглощения нейтронов на дейтерии и кислороде. Поэтому прекрасным замедлителем является тяжёлая вода D₂O. Приемлемым, но несколько худшим замедлителем является обычная вода H₂O, так как водород поглощает нейтроны заметно интенсивнее, чем дейтерий. Неплохими замедлителями являются также углерод, бериллий, двуокись бериллия.
    Важной чертой процесса замедления является то, что потеря энергии на столкновение, согласно (4), (5), пропорциональна самой энергии. Так, при столкновении с атомом водорода нейтрон с энергией 1 МэВ теряет 0.5 МэВ, а нейтрон с энергией в 10 эВ – всего 5 эВ. Поэтому длительность замедления и проходимый при замедлении путь обычно слабо зависят от начальной энергии нейтрона. Некоторым исключением являются водородосодержащие вещества. Сечение нейтрон – протон резко падает при повышении энергии выше 100 кэВ. Поэтому длина замедления в водородосодержащих веществах относительно сильно зависит от энергии нейтрона. Время замедления нейтрона невелико. Даже в таком тяжёлом замедлителе, как свинец, нейтрон замедляется от энергии 1 МэВ до 1 эВ за 4·10^-4 сек.
    Важнейшей характеристикой процесса замедления является длина замедления, обозначаемая через ^1/2. Величина носит не соответствующее её размерности название возраста нейтронов. Смысл этой величины состоит в том, что

=  /6

(6)

где − среднеквадратичное расстояние, на которое нейтрон уходит от источника в процессе замедления в интервале энергий от 1 МэВ до 1 эВ. Длина замедления в хороших замедлителях имеет порядок десятков сантиметров (табл. 6). Начиная с энергий 0.5÷1 эВ при столкновениях нейтронов с ядрами становится существенной тепловая энергия атомов. Распределение нейтронов начинает стремиться к равновесному, т.е. максвелловскому:

dN/dEe-E/kTE1/2 , E ≤ 1 эВ.

(7)

Этот процесс называется термализацией нейтронов.

    Диффузия нейтронов. Замедленные до тепловых энергий нейтроны диффундируют, распространяясь в веществе во все стороны от источника. Этот процесс приближённо описывается обычным уравнением диффузии с обязательным учётом поглощения, которое для тепловых нейтронов всегда велико. Основной характеристикой среды, описывающей процесс диффузии, является длина диффузии L, определяемая соотношением

L2 = /6,

(8)

где − среднеквадратичное расстояние, на которое уходит тепловой нейтрон в веществе от места рождения до поглощения. Длина диффузии имеет примерно тот же порядок, что и длина замедления τ^1/2. Обе эти величины определяют расстояние от источника, на котором будет заметное количество тепловых нейтронов.
    В табл. 6 приведены величины τ и L для наиболее употребительных замедлителей. Из этой таблицы видно, что у обычной воды τ^1/2 > L, что указывает на сильное поглощение. У тяжёлой воды, наоборот, τ^1/2 >> L. Поэтому она является лучшим замедлителем.

Величина L зависит не только от собственно диффузии, но и от поглощающих свойств среды. Поэтому L не полностью характеризует процесс диффузии. Дополнительной независимой характеристикой диффузии является среднее время _д жизни диффундирующего нейтрона.

   Альбедо нейтронов. Интересным свойством нейтронов является их способность отражаться от различных веществ. Это отражение не когерентное, а диффузное. Его механизм таков. Нейтрон, попадая в среду, испытывает беспорядочные столкновения с ядрами и после ряда столкновений может вылететь обратно. Вероятность такого вылета носит название альбедо нейтронов для данной среды. Очевидно, что альбедо тем выше, чем больше сечение рассеяния и чем меньше сечение поглощения нейтронов ядрами среды. Хорошие отражатели отражают до 90% попадающих в них нейтронов, т.е. имеют альбедо до 0.9. в частности, для обычной воды альбедо равно 0.8. Неудивительно поэтому, что отражатели нейтронов широко применяются в ядерных реакторах и других нейтронных установках. Возможность отражения нейтронов объясняется следующим образом. Вошедший в отражатель нейтрон при каждом столкновении с ядром может рассеяться в любую сторону. Если нейтрон у поверхности рассеялся назад, то он вылетает обратно, т.е. отражается. Если же нейтрон рассеялся в другом направлении, то он может рассеяться так, что уйдёт из среды при последующих столкновениях. Этот же процесс приводит к тому, что концентрация нейтронов резко снижается вблизи границы среды, в которой они рождаются, т.к. вероятность для нейтрона уйти наружу велика.

Задачи 31−36