5 Двухадресные азимутальные корреляции и струи

    Выделение событий с образованием адронных струй в столкновении тяжелых ионов − задача трудная из-за большого вклада частиц от мягких процессов взаимодействия. События со струями особенно трудно выделять в AA-столкновениях. Проще измерять двухадронные корреляции по азимутальному углу между ними. При этом одна частица с большим поперечным импульсом p_T(trig) задается как триггер с азимутом, от которого отсчитывается угол ∆φ другой частицы с меньшим значением p_T(assoc).

5.1 Прямой и обратный пики

Рис. 23: Двухадресные азимутальные корреляции для pp-столкновений (гистограмма) и для центральных AuAu-столкновений (точки) при √s = 200A ГэВ. Плавная кривая − фон.

    Измерения STAR [65] азимутальных корреляций между двумя адронами с p_T > 2 ГэВ относительно триггерного адрона с p_T(trig) > 4 ГэВ показаны на
рис. 23. Если рождается струя, то корреляция по углу между триггерной и сопровождающей частицей будет усилена (виден пик) при Δφ ≈ 0 , как это наблюдается для pp-, dAu- и AuAu-столкновений. Адронные пары от двухструйных событий будут усиливать корреляцию также при Δφ ≈ π, как это видно для ppстолкновений на рис. 23 и 24. Принято называть корреляцию при Δφ ≈ 0 "прямым", а при Δφ ≈ π "обратным “ пиком двухчастичной корреляции. Обратный пик не проявляется для центральных AuAu-столкновений на рис. 25. Отсутствие корреляций при Δφ ≈ π для центральных AuAu-столкновений свидетельствует о подавлении жестко рассеянных партонов или их фрагментов в плотной рожденной среде [65].
    Двухадронная корреляция отсутствует при Δφ ≈ π, если триггерный адрон лежит вне плоскости реакции, и частично проявляется, если он расположен в плоскости реакции (рис. 25).

Рис. 24: Сравнение двухадресных азимутальных корреляции для pp-, dAu - и центральных AuAu-столкновений при √s = 200A ГэВ столкновений [65].

Рис. 25: То же, что на рис. 23, но для различных ориентации триггерного адрона в азимутальных квадрантах относительно плоскости AuAu-реакции.

Рис. 26: Двухадронные азимутальные корреляции для pp (два верхних рисунка), и для AuAu-столкновений (два нижних рисунка) при √s = 200 ГэВ [88]. Черные квадраты: импульс триггерной частицы pT(trig) = 3÷4 ГэВ/c, импульс сопровождающей частицы pT(asssoc) = 2÷3 ГэВ/c; импульс триггерной частицы pT(trig) = 4÷5 ГэВ/c, импульс сопровождающей частицы pT(asssoc) = 2÷3 ГэВ/c. Белые квадраты: импульс триггерной частицы pT(trig) = 2 ÷3 ГэВ/c, импульс сопровождающей частицы pT(asssoc) = 3÷4 ГэВ/c; импульс триггерной частицы pT(trig) = 2÷3 ГэВ/ c, импульс сопровождающей частицы pT(asssoc) = 4÷5 ГэВ/ c.

    Это соответствует картине, когда для событий с двумя струями одна струя образована партоном, не испытавшим взаимодействия при прохождении среды, а другая − партоном, прошедшим через слой вещества этой среды. При этом, если первый партон вылетел с поверхности эллипсоидального сгустка среды в перпендикулярном направлении к плоскости реакции, то второй партон в двухструйном событии летит в противоположном направлении и проходит больший слой вещества, теряя больше энергии, и не образует пик адронной струи.
    Такая картина является, конечно, упрощенной, и более тщательные и тонкие измерения показывают, что обратный пик струи не просто исчезает, а изменяет форму. В работе [88] проведено детальное исследование изменения формы обратного пика. На рис. 26 видно, что при определенном отборе с импульсами триггерной и сопровождающей частицы обратный пик деформируется и образуются два малых пика.
    Было предсказано, что зависимость потери энергии партона от длины пробега существенно нелинейная. Ориентированные потери энергии будут зависеть от разной скорости расширения в плоскости реакции и вне её.

Рис. 27: Среднее значение <pT>, связанное с адронами, летящими в противоположную сторону от триггерной частицы, в AuAu- и в ppстолкновениях (две самые левые точки). Черные треугольники − при pT = 4÷6 ГэВ, белые − при pT = 6÷10 ГэВ [89]. Сплошная линия − для инклюзивного спектра в AuAu-столкновениях.

    Энергетические потери партонов, летящих в противоположную сторону от триггерной частицы и проходящих через рожденную материю, должны проявиться в превышении мягких испущенных адронов для компенсации поперечного импульса, т.е. в умягчении спектра по p_T. На рис. 27 видно, что для pp- и периферических AuAu-столкновений среднее значение (p_T) велико, а для центральных столкновений (большая множественность) (p_T) уменьшается до 0.7 ГэВ/c, хотя и остается больше, чем в инклюзивном спектре.
    Таким образом, даже среднежесткие партоны, проходящие через среду, дают вклад в установление равновесия рожденной среды. Тогда быстрое достижение термализации за счет множественного партон-партонного взаимодействия на ранней стадии столкновения не удивительно.
    Выход адронных фрагментов от высоко энергичных первичных партонов сильно изменяется на RHIC и ожидается, что они будут сильно изменяться на LHC. Любая модель, претендующая на динамическое описание среды, должна учесть изменение фрагментации партона в рожденной среде на примере струй и струеподобных наблюдаемых. Измерение струй в столкновении тяжелых ионов чувствительно к тому, как они поглощаются в среде и как они уравновешиваются кинетически и химически. С другой стороны, модификация фрагментации струй даст информацию о свойствах среды.
    Партонная фрагментация приводит к разнообразным распределениям по множественности. Выбор любой частицы для отбора струеподобных наблюдаемых приводит к искажению информации о фрагментации партонов. Например, типичный инклюзивный спектр адронов с
p_T > 20÷10 ГэВ соответствует адронам, уносящим ~ 3/4 энергии родительского партона. И наоборот, лидирующий адрон в струе с энергией 100 ГэВ, инициируемый легким партоном, в среднем уносит только ~ 1/4 энергии струи просто потому, что фрагментация этой струи не искажается отбором данной частицы.
    В рожденной среде может возникнуть дополнительное искажение, связанное с отбором триггерной частицы с высоким p_T. Например, при сильной потере энергии конечного состояния триггерные частицы отбирают частицы в основном на краях ядерной области перекрытия. Родительские партоны этих адронов имели малую длину пробега в среде и малую потерю энергии партона [90]. Триггирование высокоэнергичных адронов и требование, чтобы струя могла привести к структурам в распределении мягких частиц, могут оказаться несовместимыми.
    Эти общие рассуждения вынуждают нас различать далее истинны“ струи, струеподобные корреляции и мягкие структуры, обычно связываемые с триггированием частиц с высокими p_T.
    Измерение "истинных" струй, т.е. измерение следов фрагментации родительского партона с высокой энергией Ет обычно не выполняется в столкновениях тяжелых ионов. Для данных RHIC погашение струй относится к подавлению одночастичных инклюзивных спектров адронов и к корреляциям частиц с высокими p_T.
    Заметим, что корреляции частиц, триггированных частицей с высоким pт, возможно не будут чувствительны к свойствам среды. Это замечание справедливо, если триггерная частица с высоким p_T отбирает подсистему фрагментов струи, которая вылетела с поверхности среды с минимальным искажением. Аналогичное замечание относится к поперечному распределению и адросоставу струи.

5.2 Струеподобные корреляции частиц

    Существует класс измерений, в которых триггерный адрон с высоким коррелирует с сопровождающими адронами в зависимости от их поперечного импульса и от азимутального угла Δφ с триггерной частицей. Назовем их струеподобными корреляциями, если относительно велик, скажем > 2 ГэВ/с, при этом > .
    Общие тенденции, обнаруженные на RHIC, следующие:

1. Близлежащие струеподобные корреляции в AuAu не зависят от центральности и аналогичны корреляциям в pp- или в Aud-столкновениях.
       В pp- и в AuAu-столкновениях близлежащие, т.е. с малыми Δφ, корреляции двух частиц дают пик, характерный для процессов с жестким рассеянием. При сравнении с данными в pp столкновении выход триггерных частиц с высокими pт уменьшается примерно в 5 раз от периферических к центральным в ядро-ядерных столкновениях на RHIC. И наоборот, струеподобные двухчастичные корреляции не зависят существенно от центральности. Для достаточно высокого порога триггерной частицы 8 ГэВ/c < < 15 ГэВ/c выход и Δφ ширина для близлежащих корреляций нечувствительны к центральности AuAu-столкновений и совпадают с измерениями в dAu [95]. То же самое наблюдается для более низких порогов триггерной частицы [96]. Другие свойства струеподобных триггерных корреляционных функций, такие как отношение равных и противоположных знаков пар частиц в этих корреляциях [96], не зависят от центральности столкновения и подобны данным в pp-столкновениях (см. рис. 28).

Рис. 28: Азимутальная корреляция заряженных адронов для 8 ГэВ/c < < 15 ГэВ/c в dAu- и AuAu-столкновениях с центральностями 20÷40% и 0÷5%.

2. Выход струеподобных корреляций обратного пика уменьшается с ростом центральности, но их ширина почти не изменяется.
       Для триггеров с промежуточными p_T (4 ГэВ/c < < 6 ГэВ/c) и для сопровождающих частиц с > 2 ГэВ/c интенсивность корреляции обратного пика уменьшается как функция центральности. С увеличением порога триггерной частицы струеподобная структура корреляций обратного пика появляется снова, но ее выход сильно уменьшается с центральностью (рис. 29). Структура корреляций обратного пика не проявляет азимутального уширения [95, 97].

Рис. 29: Отношение выхода двухчастичной корреляции в AuAu к pp в зависимости от центральности в AuAu-столкновениях.

    Перечисленные закономерности качественно соответствуют схематическому механизму "триггер без искажения" основанному на следующей картине. Если адрон триггируется с высоким значением p_T, то это лидирующий адрон партонного ливня, который проходит через среду без существенного искажения своих характеристик. С другой стороны, если партонный ливень значительно искажается средой, то энергия лидирующего фрагмента уменьшается в такой степени, что маловероятно найти его как фрагмент с высоким p_T. Эта картина "триггер без искажения" может рассматриваться как экстремальная форма триггерного отбора: триггер отбирает подкласс немодифицированных партонных фрагментов, а модификация средой устанавливается исключительно в уменьшении выхода частиц в области обратного пика. Эта картина объясняет сильное уменьшение выхода триггерных частиц, характеризуемое фактором ядерной модификации, как и подавление выхода корреляций обратного пика. Она также может объяснить отсутствие уширения прямого и обратного пиков тем, что пара частиц в струеподобной корреляции принадлежит партонным ливням, прошедшим среду без существенного взаимодействия и без признаков индуцированного средой уширения. Такая картина также качественно объясняет такие тонкие черты в данных, как одинаковые зависимости выхода частиц в корреляциях прямого пика от эффективной фрагментационной переменной
z_T = / в dAu- и AuAu-столкновениях независимо от центральности. В корреляциях обратного пика выход частиц уменьшается с центральностью, но демонстрирует тот же наклон по z_T [97].
    Соответствует ли механизм "триггер без искажения" динамике радиационного излучения? Можно заметить, что для быстро падающего p_T-спектра партонов события с большими p_T заполняются в основном адронами, чьи родительские партоны не потеряли свою энергию в среде [98]. Другими словами, адроны, чьи партоны-источники теряют свою энергию в среде, должны накапливаться в событиях по p_T на нижней границе значений p_T, где их выход статистически очень мал. Недавний учет радиационных потерь энергии партонами качественно объясняет такую возможность двумя причинами [99, 100, 101]. Во-первых, даже для плотных сред модели допускают заметную вероятность того, что партонный ливень проходит через среду неискаженным. Во-вторых, распределение лидирующих фрагментов в партонном ливне оказывается очень хрупким, если партонный ливень взаимодействует со средой. Таким образом, текущие модели содержат необходимые элементы для механизма триггер без искажени "Но есть вопросы, на которые пока нет ответов". Например, будет ли искажаться корреляция пар частиц обратного пика в направлениях, перпендикулярных плоскости столкновения, где ни триггер, ни сопровождающая частица не проходят значительного слоя среды [102, 103].
    Механизм "триггер без искажени“ − рабочая гипотеза, которая поддерживается экспериментальными данными RHIC и современными моделями. Чтобы подтвердить этот механизм (или скорее заменить его на картину постепенного проявления потери партонной энергии в корреляциях), нужно исследовать корреляции частиц с малыми , потому что тригерная частица с не зависящая от фрагментации в среде, должна сопровождаться выходом частиц при достаточно малых значениях . На RHIC при самых низких < 2 ГэВ/c для AuAu-столкновений действительно можно наблюдать усиление выхода корреляций с ясным указанием уширения обратного пика. Однако в кинематической области < 2 ГэВ/c трудно отстроиться от большой множественности фона в событии от других механизмов.
    Измерения корреляций с тригерной частицей, которые покажут влияние среды на множественность струи обратного пика с < 2 ГэВ/c, дают только ограниченную возможность исследовать фрагментацию подавленных струй за исключением случая, когда можно продемонстрировать, что искажение триггером не важно и что эти струеподобные корреляции характерны для партонного ливня, модифицированного средой. Более широкая кинематическая область на LHC позволит положить конец этим вопросам. Струя с поперечной энергией E_T = 200 ГэВ в среднем будет иметь ~ 7 заряженных адронов с > 5 ГэВ/c. Хотя струеподобные корреляции, основанные на одной триггерной частице, будут искажать черты фрагментации струи, можно ожидать, что распределение сопровождающих частиц продемонстрирует влияние среды (p_T-уширение и усиление выхода) в широком интервале .

5.3 Подложка-шлейф и трехчастичные корреляции

    Отбор событий с триггерной частицей с высоким pт искажает информацию о событии. Например, в сравнении с данными без отбора в pp-столкновениях отбор увеличивает множественность мягкого события приблизительно в 2 раза. Жесткий партон сидит на "подложке" которая имеет широкое распределение по быстроте [104]. В пертурбативной КХД ожидается, что такая подложка существует, т.к. процессы с большими Q² сопровождаются радиацией начального состояния с широким распределением по быстроте и с дополнительными адронами с малыми p_T. Кроме этого, многократные партонные взаимодействия также могут давать вклад в подложку [105].

Рис. 30: Двумерное распределение по ∆φ и ∆η двух частичной кореляции в AuAu-столкновениях при 200 ГэВ [120]. Отбор событий с поперечными импульсами триггерной 3 < < 4 ГэВ/с и сопровождающей частиц > 2 ГэВ/с.

    Один из кандидатов такой структуры − шлейф (см. рис. 30). Триггерная частица сопровождается дополнительным адронным вкладом в некотором интервале промежуточных только в области прямого пика. Эта дополнительная множественность частиц широка по быстроте и отсутствует в области обратного пика. -зависимость частиц в шлейфе и от адронной струи разная (см. рис. (31). Спект для шлейфа мягче (наклон спектра больше), чем для частиц от струи. Он близок к наклону распределения в инклюзивном спектре. Шлейф присутствует при самых больших импульсах триггерной частицы 8 < < 12 ГэВ/c. Это означает, что заметный вклад во множественность частиц в шлейфе связан с рождением струи, но их свойства определяются средой, в которой теряется энергия партона, образующего струю.

Рис. 31: Выход частиц в области шлейфа (заполненные значки) и в области пика от адронной струи (полые значки) в зависимости от при различных значениях для центральных 0÷5% AuAu-столкновений [120]. Инклюзивный спектр обозначен звездочками.

    Например, триггирование частицы с высокими p_T отбирает точку взаимодействия, которая преимущественно будет лежать не в центре области столкновения, а дальше по направлению p_Т триггерной частицы. В этой точке в поперечной плоскости также ожидается поперечный коллективный поток в направлении триггерной частицы. Поэтому любой дополнительный ад-ронный вклад начального состояния, связанный с этим триггером, может интерпретироваться как поперечный поток в области прямого пика.
    Картина, описанная выше, является иллюстрацией того, что, если измеряются , сравнимые с импульсами их основной массы множественности, то исследование модифицированных средой струй не может быть ограничено только изменением струй в конечной стадии фрагментации партона [106]. Для низких будет трудно установить, какая часть адронов испускается от фрагментации и какая часть энергии потеряна жестким партоном в конечном состоянии.
    Отметим, что проекция двумерного углового распределения по φ и θ на одну переменную искажает информацию о форме пика. В работе [107] представлены измерения трехчастичной корреляции (см. рис. 32). Для обратного пика распределение частиц при θ = 120^о÷180^о по углу φ не равномерно, а имеет максимумы при δφ = 0 ± π/2, π. В теоретических работах широко обсуждается кольцеобразная форма обратного пика как проявление и глюонного черенкового излучения партона при прохождении через плотную среду [108, 109, 110, 111, 112], и ударных волн Маха в среде [113, 114, 115, 116, 117].

Рис. 32: Трехчастичные корреляции для заряженных частиц в AuAu-столкновениях [107]. Координатная система (слева) и полная корреляционная поверхность (справа).

    Сложным в методическом плане является вопрос о выделении кольцеообразных структур в двумерном угловом распределении частиц. Этот вопрос не может быть решен обычными алгоритмами, применяемыми для выделения адронных струй. В работах [108, 118, 119] предложен новый метод, основанный на вейвлет-преобразовании и позволяющий выделять события с кольцами в угловом распределении частиц.
    Широкая структура в области корреляций обратного пика не сохраняется для высоких , а видна только в узком интервале малых поперечных импульсов. В режиме отбора событий с низкими на характерные черты распределений сопровождающих частиц могут влиять радиальный поток, анизотропный поток, радиация в начальном состоянии и эффекты искажения триггером. Столкновения тяжелых ионов на LHC смогут прояснить понимание динамики таких мягких структур, связанных с триггерной частицей с высокими p_T, так как ожидается, что адронный вклад от начального и конечного состояний существенно увеличится и проявит себя в широком интервале импульсов .

    Иллюстрации к данному разделу (слайды 27-32).