4 Подавление выхода частиц при больших р_T

    Исследование одночастичных инклюзивных спектров адронов при больших p_T привело к ряду заметных открытий на RHIC [59]. При энергиях SPS кинематика ограничивает анализ областью
p_T ≤ 3÷4 ГэВ/c. В экспериментах на RHIC адронные спектры измеряются при pT ≤ 10 ÷20 ГэВ/c, где, как известно, пертурбативные механизмы рождения объясняют инклюзивные спектры адронов в pp-столкновениях. При энергиях LHC фазовое пространство поперечных импульсов увеличится почти в 10 раз.

4.1 Фактор ядерной модификации

    Фактор ядерной модификации дает нам информацию о том, как рождение адронов h в ядро-ядерных столкновениях отличается от рождения с эквивалентным числом протон-протонных столкновений. Для столкновений ядер A и B он определяется отношением

(10)

где − среднее число неупругих нуклон-нуклонных столкновений (Определения и способ вычисления смотрите в приложении 9.3.).
    Принято представлять данные в заданном интервале центральности столкновения, определяемом как доля ∆σ/σ_geom полного неупругого сечения (в процентах), связанная с прицельным параметром столкновения b. Так, для столкновений ядер золота (R(Au) = 6.38 Фм) доля ∆σ/σ_geom = 0÷5% соответствует интервалу центральных столкновений с b ~ 0÷3 Фм, а 60÷80% − периферическим столкновениям с интервалом b ~ 10÷11 Фм. Другой переменной, определяющей центральность столкновения, является число участвующих в неупругом взаимодействии нуклонов <N_part(b)> [60]. Оно максимально при b = 0 и уменьшается с ростом b до нуля. Для AuAu-столкновений интервал 0÷5% соответствует среднему числу
<N_part> = 352, а 60÷80% − значению <N_part> = 20.
    В отсутствие эффектов среды фактор равен единице. Из рис. 14 видно, что с ростом энергии от SPS к RHIC фактор уменьшается и становится меньше единицы. Рост с p_T при энергиях SPS объясняют так называемым эффектом Кронина [61], приводящим к увеличению числа частиц с ростом p_T за счет многократных перерассеяний на нуклонах ядра. Понятие "пика Кронина" относится к усилению фактора ядерной модификации до значений больше единицы при промежуточных поперечных импульсах 2 ГэВ/c ≤ p_T ≤ 4 ГэВ/c. При малых значениях p_T фактор обычно меньше единицы < 1 из-за ядерного поглощения. Следует подчеркнуть, что "пик Кронина" − только качественное объяснение, а не описание формы зависимости (p_T). Удовлетворительного описания динамической природы этого пика нет.
    Рис. 14-19 демонстрируют подавление адронов при больших p_T в центральных AuAu-столкновениях на фактор ≈ 5 относительно наивных представлений о бинарных столкновениях в ядре. Известные ядерные эффекты, такие как ядерное затенение или многократные перерассеяния нуклонов, не могут объяснить этого подавления.
    Кроме того, подавление отсутствует в dAu-столкновениях при средних быстротах, но проявляется в центральных AuAu-столкновениях, что исключает такие ядерные эффекты начального состояния как глюонное насыщение. Скорее всего, это подавление можно объяснить взаимодействием в конечном состоянии жестких партонов с плотной средой, рожденной в AuAu-столкновениях [62-65]. Рост величины R_dAu при средних p_T связан с эффектом Кронина [61] из-за многократных партонных перерассеяний в холодной ядерной материи до жесткого взаимодействия партонов [66].

Рис. 14: Изменение фактора ядерной модификации при изменении энергии от SPS
(√s = 17.3 ГэВ) до RHIC (√s = 130 и 200 ГэВ). Точками обозначены данные для центральных событий 0 4÷10%: AuAu − 200 ГэВ (кружки), AuAu − 130 ГэВ (треугольники), αα − 31.0 ГэВ (звезды), РbРb − 17.3 ГэВ (квадраты).

    Данные RHIC при средних быстротах показывают следующие характерные черты:

1. Сильное и не зависящее от p_T подавление при больших p_T для центральных ядро-ядерных столкновений.
   Для 0÷10% центральных AuAu-столкновений при средних быстротах наблюдается подавление инклюзивных од-ночастичных спектров на фактор ~ 5, что соответствует (p_T) − 0.2 для
   p_T > 2 ГэВ/c. В пределах ошибок это подавление не зависит от pT для всех центральностей [67-69]. На рис. 14 показана p_T-зависимость фактора (p_T) для π⁰-мезонов, который при
   √s = 200 ГэВ приблизительно равен 0.2. Для инклюзивных одночастичных спектров фотонов фактор ядерной модификации мало отличается от единицы [76].

Рис. 15: Отношение R_AA, полученное на установке PHENIX RHIC для AuAu-и CuCu-столкновений при больших p_T в области |η| < 0.35 . Кривые − расчет в моделях с потерей энергии партонов в среде.

2. Зависимость от центральности столкновения для R_AA и R_dA.
   Для наиболее периферических столкновений данные RHIC соответствуют представлению об отсутствии эффектов среды (R_AA ~ 1) как для АА-: так и для dA-столкновений [70-73]. В dAu-столкновениях фактор ядерной модификации R_dA ~ 1 и постоянен в области р_T > 2 ГэВ/с (рис. 17). С ростом центральности значение R_AA монотонно уменьшается (рис. 20). Сравнение результатов для AuAu- и CuCu-столкновений [74] показывает, что при одинаковом числе участвующих нуклонов N_part (при равной площади перекрытия двух ядер) фактор подавления одинаков (рис. 15). Есть данные [75], что R_AA зависит от азимута по отношению к плоскости реакции. Фактор R_AA больше в плоскости реакции, чем в направлении, перпендикулярном плоскости. Это соответствует представлению о большем слое среды, который должен пройти партон вдоль большой полуоси эллипсоида этой среды.
    
3. Независимость R_AA от идентификации адронов.
   Для поперечных импульсов р_T ≥ 5÷7 ГэВ/с все идентифицированные адроны (с легким ароматом) имеют одинаковую степень подавления (рис. 16). Нет следов зависимости подавления от сорта частиц при больших р_T [76].
    
4. Спектр фотонов соответствует "пертурбативны" ожиданиям.
   Для инклюзивных одночастичных спектров фотонов [76] фактор ядерной модификации мало отличается от = 1 (рис. 16). В пределах ошибок он соответствует предсказаниям пертурбативной КХД, учитывающей ядерную модификацию функций партонного распределения (в основном, изоспиновую разницу между протонами и ядрами) [77].
    
5. Отношение Raa демонстрирует характерную зависимость от барионной массы при промежуточных p_T.
   В промежуточной области p_T = 3÷6 ГэВ/c, фактор ядерной модификации для мезонов меньше, чем для барионов [78]. На рис. 18 представлено отношение выходов барионов к мезонам (~ 0.8), которое в 4 раза больше, чем в pp и ee-столкновениях. В пределах экспериментальных неопределенностей мезонные спектры имеют одинаковую степень подавления, то же − для всех идентифицированных барионов.
   Предварительные данные STAR [80] для тяжелых D- и B-мезонов, измеренных по распаду e⁺e⁻, также демонстрируют подавление выхода частиц при p_T > 4 ГэВ/c [80] (см. рис. 19).

    Одинаковое подавление тяжелых и легких мезонов при больших p_T оказалось неожиданным результатом, т.к. в рамках пертурбативной КХД тяжелые кварки, взаимодействуя с партонной средой, должны в меньшей степени давать радиационное глюонное излучение и тем самым меньше терять свою энергию. В работе [79] преложена новая модель универсальной границы (UBM) энергии, которую может потерять кварк в сильно-взаимодействующей карк-глюонной материи (КГМ). В этой модели максимальная потерянная энергия стремится к константе с ростом энернигии партона. Ее значение тем меньше, чем больше длина его пробега в сгустке КГМ. Поэтому в среднем можно считать, что все партоны, рожденные в жестком столкновении и летящие через область сгустка, поглощаются, а регистрируются только те, что вылетают с его поверхности. Такая модель успешно описывает величину поглощения и ее зависимость от центральности столкновения [79]. На рис. 19 прямая, проходящая через точки при больших р_T > 4 ГэВ/с, — результат вычислений в этой модели при центральностях столкновений 0÷10% .

Рис. 16: Отношение , полученное на установке PHENIX (RHIC) для AuAu-столкновений при
200 ГэВ для разного сорта частиц.

4.2 Эффект конечного состояния

    Для адронных столкновений формализм факторизованной пертурбативной КХД описывает инклюзивные адронные спектры до достаточно больших рт при известных функциях партонных распределений (PDF) (начальные условия) с жесткой частью элементов матрицы партонного рассеяния и с известными функциями партонной фрагментации (условия в конечном состоянии). Эта информация может быть неприменима в ядро-ядерном столкновении, имея в виду, что процесс идет уже не в вакууме, а в партонной и ядерной среде, нарушающей факторизацию и другие условия. Главный вопрос − на начальной или на конечной стадии взаимодействия проявляются эффекты среды. Экспериментально этот вопрос можно решить систематическим изменением эффектов конечного состояния, например, изменяя путь пробега в среде с помощью измерения центральности столкновении или выключая эффекты конечного состояния при сравнении AA и pA-столкновений. В теории нужны модельные расчеты инклюзивных спектров с учетом влияния среды с пространственно-временным распределением материи [81-83].

Рис. 17: Отношение Raa , полученное на установке PHENIX (RHIC) для dAu- и AuAu-столкновений.

Рис. 18: Отношение [78] выхода адронов p/π⁺ (а) и /π⁻ (b).

Рис. 19: Подавление выхода частиц [80], измеренных по распаду е⁺е⁻ (точки) от распадов преимущественно очарованных и прелестных частиц, π⁰-мезоны (треугольники) и η-мезоны (квадраты).

    Данные RHIC свидетельствуют, что подавление адронов при больших p_T связано с эффектом конечного состояния, т.к. подавление не наблюдается в dA-столкновении и усиливается с ростом центральности столкновения (пункт 1). Кроме того, независимость R_AA от сорта адронов (пункт 3) при больших p_T говорит о том, что влияние среды проявляется на партонном уровне, т.е. до адронизации партона. Если бы это происходило на адронном уровне, то из-за разных сечений взаимодействия адронов между собой эффект подавления привел бы к расщеплению значения в зависимости от сорта адронов. Кроме того, одночастичный фотонный спектр указывает на то, что эффекты начального состояния при больших p_T малы и могут быть объяснены ядерной модификацией партонных распределений (пункт 4).
    Исходя из этих аргументов, можно сделать вывод о том, что подавление одночастичных инклюзивных спектров адронов при больших p_T в ядро-ядерных столкновениях обусловлено эффектом партонной среды в конечном состоянии.
    Кинематически доступный интервал значений p_T уменьшается с ростом быстроты и данные RHIC ограничены областью p_T ≤ 5 ГэВ/c для η ≥ 2 . В этих пределах переменных наблюдаются следующие характерные черты данных на RHIC.

1. Быстротная и p_T-зависимость фактора R_dA.
   При малых быстротах η ≤ 1 фактор R_da демонстрирует типичный пик Кронина (рис. 20 и
   рис. 21). Его величина монотонно уменьшается с ростом η при переходе в область фрагментации дейтрона от R_dAu ~ 1 при η ~ 1 до R_dAu ~ 0.5 при η = 3 [84]-[86]. Величина R_cp на рис. 21 и 22 есть отношение центральных к эквивалентному числу периферических столкновений, которое тесно связано с R_dAu. В области фрагментации ядра отношение R_cp больше единицы [86].

Рис. 20: Отношение Raa , полученное на установке STAR (RHIC) для dAu- и АuАu- столкновений.

2. Зависимость подавления R_dA от центральности.
   При средних значениях быстрот R_cp увеличивается с ростом центральности. И наоборот, зависимость от центральности в области фрагментации дейтрона η > 1.4 обратная: R_cp уменьшается с ростом центральности.
       В свете данных RHIC обсуждение этих явлений фокусируется на двух эффектах начального состояния: многократном рассеянии и нелинейной КХД эволюции функций начальных партонных распределений.

Рис. 21: Фактор ядерной модификации Rcp (PHENIX) в dAu-столкновениях на RHIC как функция p_T в области передних быстрот (по направлению пучка дейтронов) [86].

Рис. 22: Фактор ядерной модификации R_cp (PHENIX) в области p_T = 1.5÷4.0 ГэВ/ c как функция η для dAu-столкновений на RHIC. Область η = 1.4÷2.2 ГэВ/ c соответствует направлению дейтронного пучка, а область отрицательных η < -1 направлению ядра Аu.

    Пик Кронина часто объясняется как следствие многократного взаимодействия партонов в дейтроне с ядром-мишенью. Некогерентное многократное рассеяние приводит к уширению партонного распределения по поперечному импульсу, что переходит в соответствующее уширение инклюзивного одночастичного спектра адронов. Это может объяснить пик Кронина при средних быстротах, хотя неясно, объяснит ли это зависимость эффекта от сорта частиц. Кроме того, существующие модели предсказывают присутствие пика Кронина при больших быстротах и рост уширения по рт с ростом центральности при всех быстротах [87]. Это противоречит характерным тенденциям, наблюдаемым на RHIC.

    Иллюстрации к данному разделу (слайды 21-26)