Н.В. Никитин

Физика микромира

    Данный курс задумывается как самостоятельный внутренне согласованный курс, который может ввести студентов в квантовомеханическую терию "с нуля", и должен дать им четкое представление о происхождении математического формализма нерелятивистской квантовой механики и о связи этого формализма с экспериментальными и философскими основаниями рассматриваемой теории. В качестве программы максимум предполагается раскрыть перед заинтересованными студентами внутреннюю красоту квантового мира, которая обычно не проявляется в стандартных курсах, ориентированых на вычислительные аспекты квантовой механики.
    Предполагается, что студенты уже изучили атомную и ядерную физику в рамках университетского курса общей физики и только приступают к изучению годового теоретического курса нерелятивистской квантовой механики.

Примерная программа курса

I. Квантовая теория в современном мире (две вводные лекци).

Лекция N1

• Три фундаментальные идеи в истории физики.
• Окружающий нас мир.
• Куб физических теорий А.Л.Зельманова.
• Виды взаимодействий в природе.
• Стратегия объединения.

Лекция N2

• Краткая история развития представлений о нерелятивистской квантовой физике.
• Практическое применение квантовой механики.

II. Постулаты квантовой механики (пять лекций).

Лекции N3 и N4

• Макроскопический наблюдатель в микромире.
• Аксиомы квантовой механики.
  • Классическое волновое описание эксперимента с призмой Николя.
  • Классическое механическое описание эксперимента с призмой Николя.
  • Несовместимость классических подходов и требование новой теории.
  • Теория селективных измерений Швингера: предуведовления и обозначения.
  • Теория селективных измерений Швингера: символы и операции над ними на примере эксперимента с Николя. Принцип суперпозиции.
  • Предположения о математической природе векторов как постулаты квантовой механики.
  • Физический смысл коэффициентов разложения в суперпозиции и вероятности в квантовой механике.
  • Операторы физических величин: определение и свойства.
  • Основы теории представлений.
  • Операторы интенсивности необыкновенного и обыкновенного лучений, призмы Николя как пример операторов физических величин.

Лекции N5, N6 и N7

• Эволюция квантовой системы во времени.

  Лекции N5 и N6

  • Фазовая и групповая скорости волны.
  • Волны материи Луи де Бройля.
  • Волновая механика Шредингера.
  • Стационарное уравнение Шредингера.
  • Аналогия между механикой и оптикой как материал для исторического гадания.
  • Явный вид операторов координаты и импульса.
  • Нестационарное уравнение Шредингера.
  • Производная от оператора по времени.
  • Теорема Эренфеста и квантовая версия уравнений Ньютона.
  • Представление Гейзенберга.

  Лекция N7

  • Представление взаимодействия.
  • Свойства матриц Паули.
  • Задача о спине мюона в слабом радиочастотном поле.

III. Измерения в квантовой механике (две лекции).

Лекции N8 и N9

• Процесс измерения в квантовой механике.
  • Символ измерения Швингера как проекционный оператор.
  • След оператора.
  • Матрица плотности чистого состояния.
  • Неидеальные приборы и смешанные состояния.
  • Проекционные постулаты в квантовой механике. Понятие о редукции.
  • Матрица плотности запутанного состояния.
  • Декогеренция при взаимодействии микрочастицы с макроприбором.
  • Декогеренция - общее описание.
  • Пример Д.И. Блохинцева.
  • Выводы о декогеренции.
  • Парадоксы "кота Шредингера", и "друга Вигнера".
  • Квантовый парадокс Зенона.
  • Эффект Ааронова - Бома.
  • Эксперимент Бибермана - Сушкина - Фабриканта по дифракции одиночных электронов.
  • Роль термодинамически необратимого внешнего окружения в проведении границы между микро- и макромиром.
  • Термодинамическая модель редукции.

IV. Интерпретации квантовой механики} (одна лекция).

Лекция N10

• Формулировки и интерпретации квантовой механики.
• Статистическая интерпретация.
• Копенгагенская интерпретация.
• Многомировая интерпретация.

...

Программа курса и задачи (pdf)

Приложения

• Представления в квантовой механике (pdf)

• ---

О всех замеченных неточностях и опечатках просьба сообщать автору по телефону (095) 932--89--72} или по электронной почте nik679@monet.npi.msu.su. В заголовке письма необходимо ставить "QM--3", чтобы данное письмо можно было отличить от спама.

Последнее обновление 27.02.2009