Как следует из формулы (3), удельные ионизационные потери частиц в веществе зависят от их кинетической энергии:

dE/dx = ƒ(E).

По мере прохождения частиц в веществе их кинетическая энергия уменьшается. Поэтому для того, чтобы рассчитать потери в достаточно толстом поглотителе (таком, что теряемая при его прохождении энергия ΔE по порядку величины сопоставима с величиной начальной энергии частиц Е), нужно проинтегрировать потери по всей толщине вещества:

ΔE = ∫ƒ(E)dx.

Так как зависимость ƒ(Е) достаточно сложная, вычислить такой интеграл аналитически затруднительно (см. формулу (3)). Можно посчитать его численно, разбив всю толщину поглотителя на n малых частей толщиной dx_i и заменив интеграл суммой:

,

где E_i – энергия частиц, прошедших в поглотителе расстояние x_i (см. рисунок).

Так как разбиение производится на части равной толщины, т.е. dx_i ≡ dx, в данной задаче требуется найти число отрезков разбиения n, такое, что на толщине поглотителя Δx = n·dx будет потеряна заданная энергия ΔE = E – E_n.
Для данной задачи E = 100 МэВ, E_n = 20 МэВ, ΔE = 80 МэВ, поглотитель – углерод (Z = 6, A = 12,
ρ = 2.25 г/см³).
В результате численных расчетов находим, что Δx = 3.6 см.