3. Бета-распад Явление β-распада состоит в том, что ядро(A,Z)
самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и
электронное нейтрино (электронное антинейтрино),
переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу большим или меньшим.
При e-захвате ядро поглощает один из электронов
атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки),
испуская нейтрино.В литературе для e-захвата
часто используется термин EC (Electron Capture).
Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад - процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия β-распада имеют вид (массу нейтрино полагаем нулевой):
β-распад, также как и α-распад, происходит между дискретными состояниями начального
(A,Z)
и конечного (A,Z±1)
ядер. Поэтому долгое время после открытия явления β-распада
было непонятно, почему спектры электронов и позитронов, вылетающих из ядра при β-распаде
были непрерывными, а не дискретными, как спектры α-частиц.
Считалось даже, что в β-распаде
не выполняется закон сохранения энергии. Объяснение непрерывного характера β-спектра
было дано В. Паули, который высказал гипотезу, что при β-распаде
вместе с электроном рождается ещё одна частица с маленькой массой,
т.е. β-распад − трехчастичный процесс. В конечном состоянии образуется ядро (A,Z±1),
электрон и лёгкая нейтральная частица – нейтрино (антинейтрино). Т.к. масса ядра
(A,Z±1)
гораздо больше масс электрона и нейтрино, энергия β-распада
уносится лёгкими частицами. Распределение энергии β-распада Qβ
между электроном и этой нейтральной частицей приводит к непрерывному β-спектру
электрона. Nν(E) = Ne(Qβ – E), где Nν(E) − число антинейтрино
с энергией Е, Ne(Qβ – E) − число электронов с
энергией (Qβ – E), Qβ − энергия β-распада,
равная суммарной энергии, уносимой электроном и антинейтрино (энергия ядра
отдачи 40Ca не учитывается).
Поэтому появление электрона при β--распаде
всегда сопровождается образованием антинейтрино. При β+-распаде
образуются позитрон и нейтрино. При е-захвате из ядра вылетают нейтрино.
Так как е-захват – двухчастичный процесс, спектры нейтрино и ядра отдачи
являются дискретными. Наблюдение дискретного спектра ядер отдачи, образующихся
при е-захвате, было первым подтверждением правильности гипотезы Паули.
|
Спектр электронов, образующихся при β-распаде
в отличие от дискретного спектра α-частиц
имеет непрерывный характер, т.е. их ядра вылетают электроны различных энергий
вплоть до энергии β-распада.
Непрерывный спектр электронов некоторыми физиками интерпретировался как
невыполнение закона сохранения энергии в β-распаде.
Впервые гипотеза о ещё одной частице, которая образуется при β-распаде
высказал В. Паули в 1930 г. в письме участникам физической конференции в г.
Тюбингене. «Дорогие радиоактивные дамы и господа. Имея в виду… непрерывный β-спектр, я предпринял отчаянную попытку спасти обменную статистику и закон сохранения энергии. Именно имеется возможность того, что в ядрах существуют электрически нейтральные частицы, которые я буду называть «нейтронами» и которые обладают спином 1/2. Масса «нейтрона» по порядку величины должна быть сравнимой с массой электрона и во всяком случае не более 0.01 массы протона. Непрерывный β-спектр тогда стал бы понятным, если предположить, что при распаде вместе с электроном испускается ещё и «нейтрон» таким образом, что сумма энергий «нейтрона» и электрона остаётся постоянной». После открытия в 1932 г. нейтрона Э.Ферми предложил называть частицу В.Паули «нейтрино». В 1933 г. на Сольвеевском конгрессе В. Паули выступил с докладом о механизме β-распада с участием нейтральной частицы со спином J = 1/2. Гипотеза Паули спасла не только закон сохранения энергии, но и законы сохранения импульса и момента. Антинейтрино было экспериментально обнаружено в 1956 г. в экспериментах Ф. Райнеса и К. Коэна. |
На малую интенсивность слабых взаимодействий указывает
большое среднее время жизни нейтрона (τ ≈ 15 мин).
В (3.3) не учитываются энергии связи электронов в атомах, т.к. они находятся на границе точности самых прецизионных измерений. Подставив (3.3) в (3.2), получим условия нестабильности атома по отношению к β-распаду
При β+-распаде и электронном захватив ядре происходит один и тот же процесс превращения протона в нейтрон. Поэтому оба эти процесса могут идти для одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Из сравнения условий для этих двух видов распада видно, что с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В частности, если начальный и конечный атомы удовлетворяют неравенствам
то электронный захват разрешен, а β+-распад запрещен. Такая ситуация имеет место при превращении изотопа бериллия 7Be в результате е-захвата в изотоп лития 7Li . В ядре 7Be происходит электронный захват
и запрещён позитронный распад, так как различие
масс атомов в энергетической шкале составляет 0.861 МэВ, т. е. меньше, чем 2mеc2 =
1.02 МэВ.
Она заключена в интервале от 18.61 кэВ при распаде трития 3H → 3He + e- + e, до 13.4 МэВ при распаде тяжелого изотопа бора 12B → 12C + e- + e. Кулоновский барьер при β-распаде несуществен. Это обусловлено
тем, что у позитрона и у электрона, массы, а следовательно и импульсы
малы. Поэтому, образовавшись в результате
распада нуклона, они не могут
долго находиться в ядре в соответствии с
соотношением неопределенности.
Кроме того, между образовавшейся при β+-распаде
заряженной частицей e+
действуют кулоновские силы, а не ядерные силы, как в случае α-распада.
Из-за более слабой зависимости от энергии β-распада
по сравнению с α-распадом, β-распад
часто происходит на возбужденные состояния конечного ядра. |
НОВЫЙ ТИП РАДИОАКТИВНОСТИ Нами было недавно показано методом камеры Вильсона, что некоторые лёгкие
элементы (бериллий, бор, алюминий) испускают положительные электроны при
бомбардировке их α-лучами
полония. 27Al + 4He → 30P + n. Изотоп 30P является радиоактивным с периодом в 3 мин. 15 сек. и испускает положительные электроны согласно реакции 30P → 30Si + e+. |
Переносчиками слабого взаимодействия являются
W+, W-
и Z-бозоны.
На кварковом уровне внутриядерные превращения в процессах β-распада
имеют вид. При β--распаде один из нейтронов ядра превращается в протон. При этом испускается электрон e- и электронное антинейтрино e.
При β+-распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон. При этом испускается позитрон e+ и электронное нейтрино νe.
При е-захвате в результате взаимодействия протона с электроном атомной оболочки происходит превращение протона в нейтрон с испусканием из ядра электронного нейтрино νe.
|
а) e-захват
возможен, если масса исходного атома атM(A,Z)
больше массы атома |
Зависимость энергий β--распада Qβ- и β+-распада Qβ+ изотопов Z = 11, Z = 21, Z = 31 от массового числа A. В энергиях β+- и β--распадов отчётливо проявляются эффекты спаривания тождественных нуклонов. |
В энергиях β+- и β--распадов отчётливо проявляются эффекты спаривания тождественных нуклонов. |
Разрешенные и запрещенные β-распады Бета-распады разделяются на разрешенные и
запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам
относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент l,
уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются
по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом l. wl/w0 ~ (R/)2l, R − радиус ядра,
− длина волны. pb = . Для прицельного параметра b в классическом приближении должно выполняться условие b = /p < R .. Для лептонов в релятивистском случае c/T < R, T − кинетическая энергия вылетающего лептона. Радиусы даже самых тяжелых ядер меньше 10 Фм. Положив радиус равным 10 Фм, а энергию β-распада 20 МэВ, получим 200 МэВ·Фм/20 МэВ < 10 Фм. Видно, что орбитальный момент вылетающих при бета-распаде лептонов при квазиклассическом рассмотрении может быть только нулевой, а переходы с l ≠ 0 запрещены. Однако квантовые свойства частиц приводят к тому, что такие запрещенные переходы происходят, хотя они и сильно подавлены. wl/w0 ~ (R/)2l. |
Процесс е-захвата электрона атомной оболочки конкурирует с β+-распадом. При этом как правило вероятность захвата электрона с K-оболочки гораздо выше, чем вероятность захвата электрона с L-оболочки. Процесс е-захвата сопровождается испусканием рентгеновского излучения, регистрируя которое можно обнаружить процесс е-захвата. На рисунке показано отношение вероятности K-захвата к вероятности β+-распада ƒ = ƒ(K)/ƒ(β+) для различных энергий β-распада Qβ. |
На примере β-распадов нейтрона, изотопов 3H и 6He можно проследить зависимость периода полураспада β--излучателей от энергии β--распада.
|
Если массы начального Mi и конечного Mf ядер удовлетворяют условиям Mf + 2me > Mi > Mf, то в таких ядрах е-захват разрешен, а β+-распад
запрещён. Такая ситуация наблюдается при е-захвате в 7Be. В ядре 7Be
возможен е-захват, а β+-распад
энергетически запрещен, так как различие масс атомов 7Be и 7Li составляет
0.86 МэВ, что меньше, чем 2mec2 = 1.02 МэВ. 7Be + e- → 7Li + νe в конечном состоянии образуется изотоп 7Li и нейтрино. Энергия, высвобождающаяся в результате е-захвата, составляет 0.86 МэВ. Изотоп 7Li в 89.7% распадов 7Be образуется в основном состоянии JP = 3/2- и в 10.3% распадов в возбужденном состоянии E* = 0.477 МэВ, JP = 1/2-. Спектр, образующихся при е-захвате нейтрино дискретный. При распаде на основное состояние энергия нейтрино Eν = 0.86 МэВ, при распаде на возбужденное состояние энергия нейтрино Eν = 0.385 МэВ. |
β-распад
β-распад внутринуклонный процесс. В ядре распадается одиночный нуклон. Однако в процессе β-распада происходит перестройка ядра. Поэтому период полураспада а также другие характеристики β-распада в значительной степени зависят от того насколько сложна эта перестройка. Стабильные по отношению к β-распаду ядра при всех А располагаются вокруг значений Zравн с возможным небольшим разбросом в обе стороны за счет индивидуальных особенностей ядер.
Отношение вероятности ωl/ω0 вылета частицы с орбитальными моментами l и 0 из ядра радиуса R определяется соотношением wl/w0 ~ (R/)2l, что сильно подавляет вылет частиц низких энергий и c большими орбитальными моментами. |
Вероятность β-распада
сильно зависит от структуры начального и образующегося в результате β-распада
ядер. |
При β-распаде ядра с
нечетным массовым числом A
происходит превращение четно-нечетного по
протонам и нейтронам ядра в нечетно-четное или,
наоборот, нечетно-четного в четно-нечетное.
При β-распаде
ядер с четным массовым числом A
происходит превращение четно-четного ядра в нечетно-нечетное или, наоборот,
нечетно-нечетного в четно-четное. (A,Z) → (A,Z+2) + 2e- + 2e, Этот тип радиоактивного распада называется двойным β-распадом. |
В ядрах-изобарах с нечетным массовым числом A, как правило, существует один стабильный изотоп. В данном случае это изотоп 89Y. Изотоп 89Y образуется как в результате β--распада 89Sr, так и в результате β+-распада и е-захвата изотопа 89Zr. Из вероятностей распада 89Sr и 89Zr на различные состояния 89Y видна сильная зависимость вероятности β-распада от спинов и четностей состояний, между которыми происходит β-распад. |
В ядрах-изобарах с четным массовым числом A возможны два стабильных изотопа. В данном случае это 122Sn (содержание в естественной смеси изотопов 4.63%) и 122Te (содержание в естественной смеси изотопов 2.55%). Изотоп 122Sb распадается в основном в результате β-распада (≈ 97%). β-распады часто происходят на возбужденные состояния ядер-изобар. |
Изотопы 27Al и 27Si
являются зеркальными ядрами, имеющими в основном состоянии JP = 5/2+.
Неспаренный нуклон находится на оболочке 1d5/2.
Зеркальная симметрия изотопов 27Si
и 27Al
увеличивает вероятность внутриядерного распада |
В ядрах-изобарах с массовым числом A = 34 есть только один стабильный изотоп 34S. Изотоп 34S образуется как в результате β--распада 34P, так и в результате е-захвата и β+-распада 34Cl. Распад изотопа происходит с вероятностью 100% на основное состояние ядра 34S. Объясняется это тем, что в основных состояниях оба изотопа имеют одинаковую спин-четность JP = 0+. Распад изомерного состояния JP = 3+, E* = 0.145 МэВ изотопа 34Cl происходит на возбужденные состояния 34S с энергией E* > 2 МэВ. |
Среди ядер изобар A = 73
стабильным изотопом является изотоп 73Ge.
Изотоп 73Ga
распадается в результате β--распада. |
В тяжелых ядрах α-распад и β-распад
часто конкурируют. На рис. показана энергетическая диаграмма α-
и β-распадов ядер-изобар A = 210 Pb (Z = 82), Bi (Z = 83) и Po
(Z = 84).
Возбужденное состояние 210Bi E* = 0.268 МэВ JP = 9- распадается практически со 100% вероятностью с испусканием α-частиц. β-распад этого состояния составляет ~0.4%. |
Бета-распад на связанное состояние атомаНакопители тяжелых ионов открывают принципиально новые возможности в исследовании свойств экзотических ядер. В частности, они позволяют накапливать и в течение длительного времени использовать полностью ионизованные атомы – «голые» ядра. В результате становится возможным исследовать свойства атомных ядер, у которых нет электронного окружения и в которых отсутствует кулоновское воздействие внешней электронной оболочкис атомным ядром.
Распад на связанное состояние атома был впервые обнаружен в 1992 г. Наблюдался β--распад полностью ионизованного атома на связанные атомные состояния [H. Jung et al. Phys. Rev. Lett. 69 #15, 1992, p.2164]. Ядро 163Dy на N-Z диаграмме атомных ядер помечено черным цветом. Это означает, что оно является стабильным ядром. Действительно, входя в состав нейтрального атома, ядро 163Dy стабильно. Его основное состояние (5/2+) может заселятся в результате e-захвата из основного состояния (7/2+) ядра163Ho. Ядро 163Ho, окруженное электронной оболочкой,β--радиоактивно и его период полураспада составляет ~104 лет. Однако это справедливо только если рассматривать ядро в окружении электронной оболочки. Для полностью ионизированных атомов картина принципиально другая. Теперь основное состояние ядра 163Dy оказывается по энергии выше основного состояния ядра 163Ho и открывается возможность для распада 163Dy (рис. 3.2)
Образующийся в результате распада электрон может быть захвачен на вакантную К или L-оболочку иона . В результате распад (3.8) имеет вид → + e- + e (в связанном состоянии). Энергии β-распадов на K и L-оболочки равны соответственно (50.3±1) кэВ и (1.7±1) кэВ. Для наблюдения распада на связанные состояния K- и L-оболочки в накопительном кольце ESR в GSI было накоплено 108 полностью ионизированных ядер . В течение времени накопления в результате β+-распада образовывались ядра (рис. 3.3).
Так как ионы Ho66+
имеют практически то же отношение M/q, что и ионы первичного пучка Dy66+,
они накапливаются на одной и той же орбите. Время накопления составляло
~ 30 мин. Для того, чтобы измерить период полураспада ядра Dy66+,
накопленный на орбите пучок было необходимо очистить от примеси ионов Ho66+.
Для очистки пучка от ионов
в камеру инжектировалась аргоновая газовая струя плотностью 6·1012 атом/см2,
диаметром 3 мм, которая пересекала накопленный пучок ионов в вертикальном
направлении. За счет того, что ионыHo66+
захватывали электроны, они выбывали с равновесной орбиты. Очистка пучка
проходила в течение приблизительно 500 с. После чего газовая струя перекрывалась
и в кольце продолжали циркулировать ионы Dy66+
и вновь образовавшиеся (после выключения газовой струи) в результате распада
ионы Ho66+.
Продолжительность этого этапа менялась от 10 до 85 мин. Детектирование и
идентификация Ho66+ базировались на том,
что Ho66+ можно еще сильнее ионизировать. Для этого на последнем
этапе в накопительное кольцо снова инжектировалась газовая струя. Происходило
обдирание последнего электрона с иона 163Ho66+ и в
результате получался ион 163Ho67+. Рядом с газовой
струей располагался позиционно-чувствительный детектор, которым регистрировались
выбывающие из пучка ионы 163Ho67+.
На рис. 3.4 показана зависимость числа
образующихся в результате β-распада
ядер 163Ho от времени накопления.
На вставке показано пространственное разрешение позиционно-чувствительного
детектора. → + e- + e (в связанном состоянии).
Варьируя интервал времени между очисткой пучка от
примеси Ho66+ и временем регистрации вновь образующихся в пучке примеси ионов Ho66+,
можно измерить период полураспада полностью ионизированного изотопа Dy66+.
Оно оказалось равным ~0.1 года. |
Несохранение четности в слабых взаимодействиях. Опыт Ву
Впервые несохранение пространственной четности в слабых взаимодействиях было обнаружено в эксперименте Ву и др. в 1957 г. В эксперименте использовался β–-радиоактивный источник 60Co, помещенный в магнитное поле. Ядро 60Co имеет спин J = 5 и большую величину магнитного момента, что позволяет получить высокую степень поляризации ядер в магнитном поле. Источник 60Co, помещался в магнитное поле кругового тока, под действием которого спины ядер выстраивались вдоль направления поля. Для того, чтобы тепловое движение не уничтожило поляризацию 60Co охлаждался до низкой температуры ~0.01о K. Измерялось количество электронов β -распада 60Co → 60Ni + e- + e, испущенных по направлению магнитного поля (спинов ядер) и в противоположном
направлении. Вся установка зеркально симметрична относительно плоскости, в
которой расположен круговой ток. ψ |(r,θ,j )|2 = ψ |(r,π-θ,j )|2, следует, что вероятности испускания частиц под углами θ и π-θ равны. Если бы пространственная четность сохранялась, что эквивалентно зеркальному отражению, должно было бы регистрироваться одинаковое количество электронов, как по направлению магнитного поля, так и в противоположном направлении. Оказалось, что электроны испускаются преимущественно в направлении противоположном направлению спинов ядер (магнитного поля), т.е. тем самым было доказано, что в слабых распадах четность не сохраняется. Спин антинейтрино всегда направлен по импульсу (положительная или правая спиральность), спин нейтрино − против импульса (отрицательная или левая спиральность). |
Слабые взаимодействия и несохранения четности Первым экспериментом, в котором однозначно установлено несохранение четности, был эксперимент по изучению углового распределения β-электронов от ядер поляризованного кобальта-60. Ядра кобальта-60 поляризовались в магнитном поле при очень низких температурах. Действительно, в этом эксперименте направление кругового электрического тока в соленоиде, создающем поляризующее магнитное поле, совместно с направлением предпочтительного испускания β-электронов однозначно отделяют правую систему координат от левой. Таким образом, несохранение четности (или, другими словами, неинвариаптность относительно зеркального отражения) может быть установлено без каких-либо теоретических соображении… Теория является неинвариантной относительно оператора четности
P,
который, по определению, изменяет знаки у всех пространственных координат, но не
переводит частицу в античастицу. Под влиянием этого оператора изменяется на
обратное направление импульса частицы, но не изменяется направление спина
частицы. Так как в двухкомпонентной теории спин и импульс всегда антипараллельны
для нейтрино, то применение оператора P
к нейтринному состоянию переводит нейтрино в несуществующее состояние.
Следовательно, теория неинвариантна относительно преобразования зеркального
отражения. УФН, т. 66, вып. 1, стр. 89 (1958) |
Закон сохранения четности и другие законы симметрии Открытие закона сохранения четности восходит к 1924 г., когда
Лапорт нашел, что в сложных атомах энергетические уровни могут быть разбиты на
два класса: «штрихованные» уровни и «нештрихованные»
уровни, или, говоря современным языком, четные и нечетные уровни. УФН, т. 66, вып. 1, стр. 79 (1958) |
Hecoхранениe четности Новые недавно выполненные в ядерной физике опыты свидетельствуют о
том, что некоторые основные свойства природы имеют далеко не тот характер,
который им приписывали. В истории физики редко случалось, чтобы изменение
основных принципов следовало из результатов всего лишь нескольких опытов. УФН, т. 66, вып. 3, стр. 435 (1958) |
Характеристика | Взаимодействие | ||
---|---|---|---|
Сильное | Электро- магнитное |
Слабое | |
Аддитивные законы сохранения | |||
Электрический заряд, Q | + | + | + |
Энергия, E | + | + | + |
Импульс, p | + | + | + |
Момент количества движения, J | + | + | + |
Барионный заряд, B | + | + | + |
Лептонные заряды Le, Lμ, Lτ | + | + | + |
Странность, s | + | + | − |
Charm, c | + | + | − |
Bottom, b | + | + | − |
Top, t | + | + | − |
Изоспин, I | + | − | − |
Проекция изоспина, I3 | + | + | − |
Мультипликативные законы сохранения | |||
Пространственная четность, P | + | + | − |
Зарядовая четность, C | + | + | − |
Временная четность, T | + | + | − |
Комбинированная четность, CP | + | + | − |
CPT-четность | + | + | + |
G-четность | + | − | − |