4. Двойной бета-распад

    В природе существует большое число стабильных четно-четных
ядер-изобар с зарядом отличающимся на две единицы (A,Z) и (A,Z±2). Существование таких ядер обусловлено двумя причинами.

• Силы спаривания между двумя протонами или двумя нейтронами в ядре приводят к увеличению энергии связи четно-четного ядра по сравнению с четно-нечетным ядром (A,Z±1).
• Часто промежуточное ядро-изобар (A,Z±1) обладает большей массой, чем ядра (A,Z) и (A,Z±2), поэтому превращение ядра (A,Z) в более лёгкое ядро (A,Z±2) не может происходить путём двух последовательных β-распадов (рис. 4.1)

Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма, поясняющая процесс
двойного β-распада.

    В этих случаях превращение ядра (A,Z) в ядро-изобар (A,Z±2) может происходить с одновременным испусканием двух электронов или двух позитронов. Впервые на это обратила внимание М. Гепперт-Майер в 1935 г. [Goeppert-Mayer, M., 1935, Phys. Rev. 48, 512].
    При двойном β-распаде атомное ядро (A,Z) испускает два электрона и два антинейтрино или два позитрона и два нейтрино, превращаясь в ядро с тем же массовым числом А (ядро-изобару) и электрическим зарядом больше или меньше на две единицы.

(A,Z) → (A,Z+2) + 2e- + 2e,

(4.1)

    К процессам двойного β-распада относятся также процессы типа е-захвата на ядре (A,Z) с последующим образованием в конечном состоянии позитрона и двух нейтрино

а также процесс двойного электронного захвата

    В случае (4.1) двойной β^--распад сопровождается увеличением заряда ядра на две единицы (A,Z) → (A,Z+2) и излучением двух электронов и двух электронных антинейтрино 2_e. В других видах двойного β-распад (4.2, 4.3, 4.4) заряд ядра уменьшается на две единицы (A,Z) → (A,Z-2) и сопровождается испусканием двух электронных нейтрино 2ν_e. Диаграмма Фейнмана двойного β^-распада показана на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Диаграмма Фейнмана двойного β^--распада.

    Обычно процессы двойного β-распада сопровождаются испусканием двух нейтрино 2ν_e или двух антинейтрино 2_e, что следует из закона сохранения лептонного числа L_e.
    Для того, чтобы наблюдался процесс двойного β-распада, необходимо, чтобы масса начального ядра (A,Z) была больше массы ядра (A,Z+2) или (A,Z-2), образующегося в результате двойного β-распада.
    Двойной β-распад очень редкий процесс. Для того, чтобы его наблюдать необходимо, чтобы цепочка двух последовательных β-распадов

(A,Z) → (A,Z+1) + e^- + _e→ (A,Z+2) + 2e^- + 2_e,
(A,Z) → (A,Z-1) + e⁺ + ν_e→ (A,Z-2) + 2e⁺ + 2ν_e,

была запрещена по энергии или сильно подавлена законом сохранения полного момента количества движения. Двойной β^--распад наблюдается у лёгких изотопов химического элемента, в то время как для тяжелых изотопов двойной β^--распад не наблюдается.
    В качестве примера можно привести два изотопа кадмия ¹⁰⁸Cd и ¹¹⁶Cd. В то время, как для изотопа ¹¹⁶Cd наблюдается двойной β^--распад, в изотопе ¹⁰⁸Cd возможный двойной β^--распад  до сих пор не наблюдался.
    Энергетическое условие 2β^--распада

М^яд(A,Z) > M^яд(A,Z+2) + 2m_e

или, переходя к массам атомов,

М^ат(A,Z) > M^ат(A,Z+2).

    Энергия, выделяющаяся при 2β^--распаде

Q(2β^-) = [М^ат(A,Z) − M^ат(A,Z+2)]c².

    Энергетическое условие 2β⁺-распада

М^яд(A,Z) > M^яд(A,Z-2) + 2m_e,
М^ат(A,Z) > M^ат(A,Z-2) + 4m_e.

    Энергия, выделяющаяся при 2β⁺-распаде

Q(2β⁺) = [М^ат(A,Z) − M^ат(A,Z+2) − 4m_e]c².

    Энергетическое условие 2e-захвата

М^яд(A,Z) + 2m_e > M^яд(A,Z-2),
М^ат(A,Z) > M^ат(A,Z-2).

    Энергия, выделяющаяся при 2e-захвате

Q(2e) = [М^ат(A,Z) − M^ат(A,Z+2)]c² − 2ε,

где ε − энергия связи орбитального электрона.

    Энергетическое условие е-захвата e^- + (A,Z) → (A,Z-2) + e⁺ + 2ν_e

М^яд(A,Z) > M^яд(A,Z-2),
М^ат(A,Z) > M^ат(A,Z-2) + 2m_e.

Энергия, выделяющаяся в е-захвате e^- + (A,Z) → (A,Z-2) + e⁺ + 2ν_e

Q(e^-,e⁺2ν) = [М^ат(A,Z) − M^ат(A,Z-2) − 2m_e]c² − ε.

    Двойной β-распад может происходить не только на основное, но и в возбужденные состояния конечного ядра. В этом случае он сопровождается излучением нескольких γ-квантов и (или) конверсионных электронов.
    Изотопы, для которых возможен двойной β^--распад приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Четно-четные изотопы, для которых возможен двойной β^--распад

Изотопы, для которых возможен двойной β^--распад приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

Четно-четные изотопы, для которых возможен двойной β⁺-распад

    Двойной β-распад является самым редким типом радиоактивного распада. Во всех случаях, в которых достоверно установлен этот тип распада, периоды полураспада больше 10¹⁸ лет, что на несколько порядков превышает время существования Вселенной.
    Основная трудность, с которой сталкиваются при проведении экспериментов по изучению двойного β-распада, обусловлена малой вероятностью события, необходимостью проведения длительных экспериментов, максимального снижения фоновых событий и тщательного анализа результатов эксперимента. Поэтому для поиска двойного бета-распада используются различные методики, которые можно разделить на три большие группы:

• геохимические,
• радиохимические,
• прямое наблюдение.

Использование геохимических методов обусловлено возможностью увеличения продолжительности наблюдений до времен ~10⁹ лет. В этих экспериментах анализируются древние минералы, имеющие возраст несколько миллиардов лет и выделяются продукты 2β-распада. Двойной β-распад ¹³⁰Te впервые был обнаружен в результате геохимического анализа теллурида висмута Bi₂Te₃ шведских рудных месторождений возраст которых составляет (1.5±0.5) млрд. лет. В результате термической обработки был исследован изотопный состав Xe, образующегося в результате распада Te. Оказалось, что изотопный состав Xe, извлеченного из руды сильно отличается от изотопного состава атмосферного Xe. В результате тщательного анализа фоновых условий было показано, что ¹³⁰Xe образуется в 2β^--распаде

¹³⁰Te → ¹³⁰Xe + 2e^- + 2_e

и оценен период полураспада T_1/2(2β2ν) ≈ 10²¹ лет. Позже этот результат был подтвержден в прямых экспериментах. Измеренный период двойного β-распада ¹³⁰Te составил
(2.7±0.1)·10²¹лет.

e- + (A,Z) → (A,Z-2) + e+ + 2νe (A,Z) → (A,Z+2) + 2e- + 2e (A,Z) → (A,Z-2) + 2e+ + 2νe 2e- + (A,Z) → (A,Z-2) + 2νe Диаграммы Фейнмана двойного β-распада.

    Радиохимическим методом был измерен период двойного β-распада изотопа ²³⁸U [Turkevich A.L., Economou T.E., Cowan A. Phys. Rev. Lett. 1991, V67, 3211]. Для этого из нескольких тонн урана ²³⁸U был выделен продукт двойного β^--распада ²³⁸Pu

²³⁸U → ²³⁸Pu + 2e^- + 2_e

и получен период полураспада ²³⁸U относительно двойного β-распада

T_1/2(²³⁸U) = 2·10²¹ лет.

    Первым прямым экспериментом, в котором был измерен двойной β-распада, был выполненный в 1987 г. в Калифорнийском университете эксперимент по измерение 2β-распад изотопа ⁸²Se [Elliot S.R., Hahn A.A., Moe M.K. Phys. Rev. Lett. 1987, V59, 2020]

⁸²Se → ⁸²Kr + 2e^- + 2_e.

    B течение 21 тыс. часов с помощью время-проекционной камеры, в которую была помещена селеновая фольга массой M ≈ 14 г, обогащенная до 97% изотопом ⁸²Se, измерялись спектры электронов. Период полураспада относительно 2β2ν-распада оказался равным

    Полученный результат находился в хорошем согласии с ранее полученными результатами геохимического анализа [K. Marti, S.V.S. Murty, Phys. Lett. B 163, 71 (1985)]

    В таблице 3 приведен перечень изотопов, в которых экспериментально обнаружен 2β^-2_e-распад. Периоды полураспада взяты из обзора [A.S. Barabash. Phys. Rev. C81, 035501 (2010)], в котором были проанализированы экспериментальные данные и приведены рекомендованные значения периодов полураспада.

Таблица 4.3

Изотопы, в которых экспериментально обнаружен 2β^-2_e-распад

Изотоп	Период полураспада, лет
4820Сa
7632Ge	(1.5±0.1)·1021
8234Se	(9.2±1.0) ·1019
9640Zr	(2.3±0.2) ·1019
10042Mo	(7.6±0.4)·1018
11648Cd	(2.8±0.2)·1019
12852Te	(1.9±0.4)·1024
13052Te
15060Nd	(8.2±0.9) ·1018
23892U	(2.0±0.6)·1021

Двойной е-захват был обнаружен на изотопе ¹³⁰Ba.

2e^- + ¹³⁰Ba → ¹³⁰Xe + 2ν_e

    Изотоп ¹⁰⁰₄₂Mo неоднократно исследовался в различных экспериментах для измерения периода полураспада 2β^-2_e-распада на первое возбужденное состояние изотопа ¹⁰⁰₄₄Ru. Энергетическая диаграмма соответствующего распада показана на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Энергетическая диаграмма 2β^-2_e-распада ¹⁰⁰Mo.

Таблица 4.4

Двойной бета-распад ¹⁰⁰Mo

Описание эксперимента	T1/2, 1020 лет	Ссылка
Лаборатория Frejus (4800 м в.э.), детектор HP Ge 100 см3, мишень 994 г 100Mo (99.5%), 2298 ч, одноканальный спектр	> 12	D. Blum et al. Phys. Lett. B 275 (1992) 506
Лаборатория Soudan (2090 м в.э.), детектор HP Ge 114 см3, мишень 956 г 100Mo (98.5%), 9970 ч, одноканальный спектр		A.S. Barabash et al. Phys Lett. B 345 (1995) 408
Лаборатория Modane (4800 м в.э.), 4 детектора HP Ge (100, 120, 380, 400 см3), 17 различных образцов 100Mo (107–1005 г, 95.1–99.3%, 142–1599 ч), сумма одноканальных спектров		A.S. Barabash et al. Phys. At. Nucl. 62 (1999) 2039
Лаборатория Modane (4800 м в.э.), детектор NEMO-3, 6914 г фольг 100Mo в 12 секторах (95.1–98.9%), 8024 ч, индивидуальные энергии γ и e−, треки e−		R. Arnold et al. Nucl. Phys. A 781 (2007) 209
Уровень земли (10 м в.э.), 2 детектора HP Ge (300 см3) в совпадении, мишень 1050 г 100Mo (98.4%), 21720 ч, спектр совпадений		M.F.Kidd et al. Nucl Phys. A 821 (2009) 251
Лаборатория Gran Sasso (3600 м в.э.), 4 детектора HP Ge (225 см3) в совпадении, мишень 1199 г   100MoO3 (99.5%), 18120 ч, одноканальный спектр и спектр совпадений		P. Belli et al. Nucl Phys. A 846 (2010) 143

Ранее полученные результаты суммированы в таблице 4.4.
    Двойной β-распад изотопа ¹⁰⁰Mo на первое возбужденное состояние 0₁⁺ изотопа ¹⁰⁰Ru был измерен в эксперименте ARMONIA (meAsuReMent of twO NeutrIno 2β decAy of ¹⁰⁰Mo to the first excited 0₁⁺ level of ¹⁰⁰Ru) [P. Belli et al. Nuclear Physics A 846 (2010) 143]. 2β^-2_e-распад сопровождался появлением двух электронов и двух электронных антинейтрино.
    Эксперимент выполнен в подземной лаборатории Gran Sasso Национального института ядерных исследований INFN (Италия), находящейся на глубине 3600 м водного эквивалента. Два γ-кванта с энергиями E_γ1 = 539.5 кэВ,  E_γ2 = 590 кэВ регистрировались с помощью 4 детекторов из сверхчистого германия HP Ge объёмом ≈ 225 см³ каждый. Спектры γ-квантов измерялись как в одноканальном режиме, так и в режиме совпадений. Исследуемый образец ¹⁰⁰Mo представлял собой 1199 г ¹⁰⁰MoO₃, обогащённого до 99.5% и расположенный как между 4 детекторами, так и над ними (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Метод наблюдения двойного β-распада изотопа ¹⁰⁰Mo c помощью четырех детекторов из сверхчистого германия.

    Были предприняты специальные меры по очистке молибденовой мишени от радиоактивных примесей U-Th-цепочки, ⁴⁰K и ¹³⁷Cs. В результате фон от радиоактивных изотопов удалось уменьшить в несколько раз. На рис. 4.5 показан энергетический спектр γ-квантов, измеренный в диапазоне энергий E_γ = 490–630 кэВ (пунктирные линии с ошибками), в котором расположены линии, соответствующие распаду . Здесь же приведены фоновые линии, наблюдаемые в эксперименте. Затемненная гистограмма показывает спектр, измеренный без мишени. Общая продолжительность эксперимента составила 18120 часов. В спектре отчетливо наблюдаются линии E_γ1 = 570 кэВ и E_γ2 = 591 кэВ кэВ, соответствующие распаду .

Рис. 4.5. Спектр γ-квантов 2β2ν-распада изотопа, измеренный в диапазоне энергии 490–630 кэВ. Темной гистограммой показан спектр в отсутствии мишени из ¹⁰⁰Mo.

    Спектр совпадений, измеренный в течение 17807 часов, показан на рис. 4.6. В верхней части рисунка показан спектр в случае, когда энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии перехода E_γ = (540±2) кэВ. В средней части рисунка энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии (591±2) кэВ. В нижней части рисунка показан спектр совпадений в том случае, когда энергия одного из детекторов смещалась до (545±2) кэВ. Представленные данные свидетельствуют о надёжности идентификации двойного β^--распада ¹⁰⁰Mo на первое возбужденное состояние . Для периода полураспада ¹⁰⁰Mo на первое возбужденное состояние было получено значение

Этот результат можно сравнить с 2β2ν-распадом на основное состояние ¹⁰⁰Mo. Для распада на основное состояние измеренный период полураспада составил

T_1/2 = (7.1±0.4)·10¹⁸ лет,

т.е. распад на первое возбужденное состояние происходит в 100 раз реже, чем распад на основное состояние.
    Двойной β-распад на возбужденное состояние c энергией 740.4 кэВ был измерен в работе [A.S. Barabash et al. JETP Lett. 79, 10 (2004)]

150Nd → + 2e^- + 2_e.

    Полученный период полураспада лет также существенно превышает период полураспада на основное состояние T_1/2 = (8.2±0.9)·10¹⁸ лет.

Рис. 4.6. Спектр совпадений γ-квантов с энергиями 591 кэВ и 540 кэВ.

Безнейтринный двойной β-распад

    Особый интерес представляют процессы двойного β-распада ядер без образования нейтрино в конечном состоянии – безнейтринный двойной β-распад.

(A,Z) → (A,Z+2) + 2e^-.

    В этом случае нейтрино, образовавшееся при b-распаде одного из нейтронов ядра (A,Z) взаимодействует с другим нейтроном образовавшегося ядра (A,Z+1). В результате рождаются 2 электрона, а заряд ядра увеличивается на две единицы (рис. 4.7). Такой процесс возможен в том случае, если нейтрино ν_e и антинейтрино _e являются тождественными частицами

ν_e ≡_e

Исследования двойного β-распада позволяют дать ответ на один из фундаментальных вопросов физики нейтрино: является нейтрино дираковской или майорановской частицей. Дираковское нейтрино существует в двух формах: нейтрино ν_e и антинейтрино _e. Майорановское нейтрино – симметричная частица – нейтрино тождественно антинейтрино.

Рис. 4.7. Безнейтринный двойной β^--распад

    Если нейтрино является дираковской частицей, то при двойном β-распаде совместно с двумя электронам должно испускаться два антинейтрино. Расчёты Геперт-Майер (Phys. Rev. 48, 512, 1935) показали, что период полураспада в этом случае должен быть порядка 10²³ лет.
    Если нейтрино майорановская частица, то возможен двойной β^--распад без испускания нейтрино. Нейтрино, испущенное при распаде первого нейтрона поглощается тем же ядром при испускании второго электрона (рис. 4.7).
    Двойной β^--распад, в котором испускание двух электронов сопровождается испусканием двух антинейтрино является процессом разрешенным в рамках стандартной модели, однако, т.к. это процесс второго порядка по константе слабого взаимодействия, он сильно подавлен. Характерные времена этого распада составляют 10¹⁸–10²⁴ лет.
    Безнейтринный двойной β^--распад сопровождается испусканием только двух электронов, т.е. в этом распаде происходит нарушение закона сохранения лептонного числа L_e на две единицы. Однако такой процесс происходит для майорановского нейтрино ν_e ≡_e с массой отличной от нуля.
    Исследование безнейтринного двойного β-распада

• является одним из наиболее чувствительных методов проверки закона сохранения лептонного числа L_e;
• позволяет получить информацию о природе массы нейтрино, абсолютную шкалу массы нейтрино;
• позволяет получить информацию о существовании правых токов в электрослабых взаимодействиях.

    Несмотря на многочисленные экспериментальные попытки, безнейтринный двойной β-распад не обнаружен. Были получены лишь оценки периода полураспада безнейтринного двойного β-распада. В таблице 4.5 даны в сравнении экспериментальные результаты по периодам полураспада двойного β-распада и безнейтринного 2β-распада некоторых изотопов.

Таблица 4.5

Периоды полураспада T_1/2(2β2ν) и T_1/2(2β0ν) некоторых изотопов

    В 2005 г. Московско-Гейдельбергская группа проводящая эксперименты на детекторе NEMO-3 в лаборатории Gran Sasso объявила о наблюдении двойного безнейтринного распада ⁷⁶Ge. Измерения проводились в период с августа 1990 г. по май 2000 г. Из обогащенного ⁷⁶Ge (содержание ⁷⁶Ge в обогащенной смеси изотопов составляло 86% против 7,8% в естественной смеси изотопов) было создано 5 детекторов из сверхчистого германия HP Ge. Масса обогащенного изотопа ⁷⁶Ge составляла 11,5 кг. Энергетическая диаграмма двойного β^--распада ⁷⁶Ge показана на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Энергетическая диаграмма двойного β^--распада ⁷⁶Ge.

Энергетический спектр электронов двойного β^--распада ⁷⁶Ge.

    На рисунке показан теоретически рассчитанный спектр электронов, образующихся в реакции двойного β^--распада изотопа ⁷⁶Ge в двух случаях.

• Двойной  β^--распад ⁷⁶Ge происходит с испусканием двух нейтрино.
  ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e^- + 2_e.
  В этом случае суммарный спектр электронов непрерывный.
• Безнейтринный двойной β^--распад.
  ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e^-.
  В этом случае суммарный спектр двух электронов монохроматический и равен энергии двойного β-распада.

    Энергия двойного β-распада ⁷⁶Ge

Q_(2β2ν)(⁷⁶Ge) = 2045.7 кэВ.

Рис. 4.9. Регистрация двойного β--распада изотопа 76Ge в детекторе из сверхчистого германия HP Ge, обогащенного изотопами 76Ge.

    Электроны регистрировались пятью детекторами из сверхчистого германия HP Ge (рис. 4.9). При безнейтринном двойном β^--распаде оба электрона полностью уносят энергию распада. Их суммарная энергия должна составлять 2.039 МэВ.

    В энергетическом спектре электронов зарегистрированном HP Ge детекторами по утверждению авторов был обнаружен максимум при энергии 2039 кэВ (рис. 4.10). Оцененное значение периода полураспада безнейтринного двойного β^--распада

T_1/2 = (0.8÷18.3)·10²⁵ лет.

    Наиболее достоверное значение периода полураспада

T_1/2 = 1.5·10²⁵ лет.

    Полученная оценка массы нейтрино

m(ν) = (0.11÷0.56) эВ.

    Наиболее достоверное значение массы нейтрино

m(ν) = 0.39 эВ.

значительно превосходит аналогичное значение, полученное из экспериментов по нейтринным осцилляциям. Результаты эксперимента коллаборации Гейдельберг-Москва пока являются единственными, в которых приводятся доказательства наблюдения безнейтринного двойного β-распада. Пока этот результат не подтвержден в независимых экспериментах и подвергается определенной критике, т.к. сигнал 2β0ν распада незначительно превышает средний уровень представленном участке спектра электронов.

Рис. 4.10. Спектр электронов распада ⁷⁶Ge. Гистограмма — экспериментально измеренный на совпадения спектр электронов двойного β^--распада. Жирной сплошной линией показано ожидаемое положение максимума в суммарном спектре двух электронов, соответствующее безнейтринному двойному β^--распаду.

    В настоящее время действуют, сооружаются и проектируются свыше двух десятков детекторов, предназначенных для наблюдения безнейтринного β-распада (таблица 4.6). В некоторых разработках исследуемые изотопы входят в состав рабочего вещества детектора. Такие, например, как использующие полупроводниковый детектор, обогащенный ⁷⁶Ge или сцинтилляционные кристаллы CaF₂, CaWO₄. Разработаны новые типы детекторов, использующие криогенные балометры, время-пролётные камеры и другие. В таблице 4.6 перечислены некоторые из крупных установок, имеющих в своей программе поиск безнейтринного двойного β-распада.

Таблица 4.6

Поиск безнейтринного двойного β^--распада

Изотоп ¹³⁰Te относится к числу изотопов, на которых обнаружен 2β2ν распад.

    Период полураспада
    Энергия двойного β-распада 2.4 МэВ.

Двойной β^--распад изотопа ¹¹⁶Cd.

    Энергия 2β^--распада ¹¹⁶Cd → ¹¹⁶Sn + 2e^- + 2_e равна 2.8 МэВ.
    Измеренный период полураспада изотопа ¹¹⁶Cd по каналу 2β2ν распада составляет по данным различных авторов (2.8±0.2)·10¹⁹ лет.

Двойной β^--распад изотопа ⁴⁶Ca.

    Двойной β^--распад обнаружен на изотопе ⁴⁶Ca.

⁴⁶Ca → ⁴⁶Ti + 2e^- + 2_e.

    Энергия двойного β^--распада Q_2β = 0.98 МэВ.
    Энергия β^--распада ⁴⁶Sc → ⁴⁶Ti + e^- + _e Q_β = 2.37 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада ⁴⁶Ca

T_1/2(2β) > 0.28·10¹⁶ лет.

Поэтому обычно изотоп ⁴⁶Ca относят к числу стабильных изотопов.

Изотоп ⁷⁰Zn − возможный кандидат для наблюдения двойного β^--распада.

    Изотоп ⁷⁰Zn относится к числу стабильных изотопов, т.к. его период полураспада T_1/2 =(2β2ν) = 1.3·10¹⁶ лет. Однако, энергетически возможен двойной β^- распад ⁷⁰Zn с образованием в конечном состоянии ⁷⁰Ge

⁷⁰Zn → ⁷⁰Ge + 2e^- + 2_e.

    β^--распад изотопа ⁷⁰Zn с образованием изотопа ⁷⁰Ga энергетически запрещён.
    Энергия 2β^--распада изотопа ⁷⁰Zn 1.0 МэВ.

Двойной β^--распад изотопа ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e^- + 2_e.

    Энергия 2β^--распада ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e^- + 2_e 2.04 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада изотопа ⁷⁶Ge равен
(1.3±0.1)·10²¹ лет.
    Из-за большого периода полураспада изотоп ⁷⁶Ge относят к числу стабильных изотопов. Процентное содержание изотопов Ge в естественной смеси изотопов приведено в таблице.

    2β2ν распад обнаружен на изотопе ²³⁸U.
    Период полураспада
    Энергия 2β^--распада равна ≈ 1.1 МэВ.

Изотоп ²⁰⁴Hg − возможный кандидат для наблюдения двойного β^--распада.

    Энергия 2β^--распада ²⁰⁴Hg → ²⁰⁴Pb + 2e^- + 2_e 0.41 МэВ.
    Двойной β^--распад изотопа ²⁰⁴Hg не обнаружен.

Изотоп ¹⁶⁴Er − возможный кандидат для наблюдения двойного β⁺-распада.

    Энергия 2β⁺-распада ¹⁶⁴Er → ¹⁶⁴Dy + 2e⁺ + 2ν_e 27 кэВ.
    Энергия β^--распада ¹⁶⁴Ho Q_β- = 1.03 МэВ.
    Двойной β⁺-распад ¹⁶⁴Er не обнаружен. Процентное содержание ¹⁶⁴Er в естественной смеси изотопов Er составляет 1.6%.

Двойной β-распад изотопа ⁷⁸Kr.

    Период полураспада изотопа ⁷⁸Kr T_1/2 = 0.9·10²⁰ лет.
    Изотоп ⁷⁸Kr может распадаться как в результате 2е-захвата ⁷⁸Kr + 2e^- → ⁷⁸Se + 2ν_e, так и в результате 2β^--распада ⁷⁸Kr → ⁷⁸Se + 2e⁺ + 2ν_e.
    Энергия 2е-захвата 2.8 МэВ.
    Энергия 2β⁺-распада 0.8 МэВ.