Кинематика ядерной реакции

Рассмотрим реакцию a+А → b+B. Будем использовать нерелятивистское приближение. Пусть частица A  покоится в л.с., частица a c энергией T_a в л.с.налетает на нее. Для энергии  в л.с. Т_b частицы b, вылетающей под углом _b к направлению пучка справедливо соотношение (cм. вывод приведенных ниже соотношений).

,

(k.16)

где m_a, m_A, m_b, m_B - массы частиц a, А, b и B. Q - энергия реакции. Если второе слагаемое под корнем положительно или равно нулю, то перед корнем берется знак "+", при этом для _b допустимы все значения от 0 до (см. рис.k2а), если отрицательно, то под данным углом _b для Т_b возможно либо два значения (отрезки AC₁ и AC₂, пропорциональные энергии Т_b на рис. k2б), либо ни одного, а значения _b ограничены областью острых углов, для которых корень в выражении (k.16) действителен (см. рис. k2б).

Энергия реакции Q, угол вылета, энергии и массы частиц связаны соотношением:

Для кинетической энергии частицы b в системе центра инерции T'_b справедливо соотношение:

Углы при переходе из лабораторной системы координат в систему центра инерции преобразуются следующим образом:

где

Формулы для частицы В получаются перестановкой в соотношениях (k.16 - k.20) индексов b и В.